第5章 数据的收集与整理【章末复习】 课件（共44张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(共44张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：第 5 章 数据的收集与整理章末复习
副标题：掌握数据方法，提升分析能力
姓名：[教师姓名]
日期：[复习日期]
幻灯片 2：本章知识框架
数据的收集：数据收集的方法、调查方式（全面调查与抽样调查）、相关概念（总体、个体、样本、样本容量）。
数据的整理：数据整理的步骤（审核、分类、汇总）、表格整理数据（统计表）。
数据的描述：用统计图描述数据（条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点与绘制）。
数据的分析与应用：从图表中获取信息，根据数据做出合理判断和决策。
知识联系图：以思维导图形式展示各知识点关联，如数据收集是基础，整理是关键，描述是手段，分析应用是目的，各环节紧密衔接形成完整的数据处理流程。
幻灯片 3：核心知识点回顾 —— 数据的收集
数据收集的意义：通过收集数据，获取研究对象的相关信息，为分析问题和解决问题提供依据。
调查方式：
全面调查（普查）：对全体对象进行调查的方式。
优点：结果准确、全面。
缺点：耗费人力、物力、时间较多，有时具有破坏性（如检测灯泡寿命）。
适用场景：总体规模较小、调查不具有破坏性、需要准确结果的情况（如人口普查）。
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，根据样本数据推断总体特征的方式。
优点：节省人力、物力、时间，操作简便。
缺点：结果是估计值，存在一定误差。
适用场景：总体规模较大、调查具有破坏性、不必要进行全面调查的情况（如调查一批灯泡的使用寿命）。
相关概念：
总体：所要考察对象的全体。
个体：组成总体的每一个考察对象。
样本：从总体中取出的一部分个体。
样本容量：样本中个体的数目（不带单位）。
实例：为了解某学校八年级 500 名学生的身高情况，从中抽取 100 名学生进行测量。总体是该学校八年级 500 名学生的身高；个体是每名学生的身高；样本是抽取的 100 名学生的身高；样本容量是 100。
幻灯片 4：核心知识点回顾 —— 数据的整理
数据整理的步骤：
审核：检查数据的完整性和准确性，剔除无效数据。
分类：根据研究需要，将数据按一定标准分类（如按性别、年龄、成绩等级等）。
汇总：对分类后的数据进行统计，计算各类别的数量或占比。
表格整理数据：
统计表：将整理后的数据按一定顺序排列在表格中，使数据条理清晰。
结构：通常包括表头（统计项目）、行标题（类别）、列标题（数据类型）、数据和合计等。
实例：某班学生兴趣爱好统计表
兴趣爱好
人数
占比
阅读
15
30%
运动
20
40%
绘画
10
20%
其他
5
10%
合计
50
100%
幻灯片 5：核心知识点回顾 —— 数据的描述（统计图）
条形统计图：
特点：用直条的长短表示数量的多少，直观清晰，便于比较不同类别的数据。
分类：单式条形统计图（展示一组数据）、复式条形统计图（展示两组或两组以上数据）。
绘制要点：横轴表示类别，纵轴表示数量，直条宽度一致、间距相等，标注数据和标题。
扇形统计图：
特点：用整个圆表示总数，扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能清晰展示部分与整体的关系。
绘制要点：计算各部分占比和对应圆心角（圆心角 = 360°× 占比），按圆心角绘制扇形，标注类别、占比和标题。
折线统计图：
特点：用折线的起伏表示数据的变化趋势，便于分析数据的增减变化和发展规律。
分类：单式折线统计图、复式折线统计图。
绘制要点：横轴表示时间或顺序，纵轴表示数量，描点准确，连线平滑，标注数据和标题。
统计图的选择：根据数据特征和展示目的选择，比较数量多少选条形统计图，展示占比关系选扇形统计图，分析变化趋势选折线统计图。
幻灯片 6：核心知识点回顾 —— 从图表中获取信息
获取信息的步骤：
明确图表类型：了解是条形、扇形还是折线统计图，以及对应的统计内容。
解读图表要素：查看标题、坐标轴标签、单位、图例等，明确数据的含义和范围。
提取关键数据：找出最大值、最小值、具体数值、占比等核心信息。
分析数据关系：观察数据的大小对比、分布情况、变化趋势等，总结规律。
实例分析：
条形统计图：从某商场各季度销售额条形图中，可直接看出销售额最高和最低的季度，计算季度间的销售额差值。
扇形统计图：从某班学生成绩等级扇形图中，能得知各等级学生的占比，若已知总人数可算出各等级的具体人数。
折线统计图：从某地区近五年降水量折线图中，可分析降水量的逐年变化趋势，判断降水是否呈现增多或减少规律。
幻灯片 7：核心知识点回顾 —— 数据的分析与决策
分析角度：
数据分布：数据在不同类别或区间的分布情况，是否集中或分散。
数量比较：不同类别、不同时期数据的大小差异和比例关系。
变化趋势：数据随时间或其他因素的增减变化规律，预测未来发展方向。
决策依据：基于数据反映的规律和问题，制定合理的策略和方案。
实例：某超市根据商品销售额统计图，增加畅销商品的进货量，减少滞销商品的库存；学校根据学生成绩分析，调整教学方法和重点。
幻灯片 8：典型例题解析（基础巩固）
例题 1：下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况
C. 调查某班学生的身高情况 D. 调查某品牌饮料的合格率
答案：C
例题 2：为了解某小区居民的用电量情况，从中随机抽取 50 户居民进行调查，在这个问题中，样本是（ ）
A. 该小区全体居民 B. 该小区 50 户居民的用电量
C. 该小区每户居民的用电量 D. 50
答案：B
例题 3：某班 40 名学生的血型统计如下：A 型 12 人，B 型 10 人，O 型 15 人，AB 型 3 人。若用扇形统计图表示，O 型血对应的圆心角是______度。
解：O 型血占比为 15÷40×100% = 37.5%，对应的圆心角是 360°×37.5% = 135°。答案：135。
例题 4：根据某城市一周日平均气温条形统计图，回答：哪一天的日平均气温最高？最高气温是多少？
答案：（根据图表实际数据回答，如：周日的日平均气温最高，为 28℃）。
幻灯片 9：典型例题解析（能力提升）
例题 5：某校对八年级学生的课外活动情况进行调查，结果如下表：
活动类型
体育
艺术
科技
其他
人数
60
30
20
10
（1）绘制扇形统计图表示各活动类型的人数占比。
解：总人数 = 60 + 30 + 20 + 10 = 120 人。体育占比 50%（圆心角 180°），艺术占比 25%（圆心角 90°），科技占比≈16.7%（圆心角 60°），其他占比≈8.3%（圆心角 30°），按步骤绘制扇形统计图。
（2）从图表中你能获得哪些信息？
答案：八年级学生中参加体育活动的人数最多，占总人数的一半；参加其他活动的人数最少等。
例题 6：某公司 2024 年各月销售额折线统计图如下，分析该公司的销售情况并提出建议。
（假设数据：1-6 月销售额逐月上升，7-9 月略有下降，10-12 月快速上升）
解：销售情况：上半年销售额呈上升趋势，三季度有所回落，四季度销售增长显著。建议：分析三季度销售额下降的原因并改进，借鉴四季度的成功经验，优化全年销售策略。
例题 7：为了解学生对作业量的满意度，某班随机抽取 20 名学生调查，结果如下：满意 12 人，一般 5 人，不满意 3 人。
（1）计算各满意度的占比。
（2）判断该班学生对作业量的整体满意度如何。
解：（1）满意占比 60%，一般占比 25%，不满意占比 15%。（2）整体满意度较高，满意的学生占多数，但仍有 15% 的学生不满意，需适当调整作业量。
幻灯片 10：典型例题解析（实际应用）
例题 8：某中学计划举办艺术节，需了解学生喜欢的艺术形式（舞蹈、歌唱、乐器、小品），请设计一个数据收集方案。
解：方案步骤：①确定调查对象为全校学生；②选择全面调查或抽样调查（若学生较多，可抽样调查）；③设计调查问卷，内容为 “你最喜欢的艺术形式（单选）：A. 舞蹈 B. 歌唱 C. 乐器 D. 小品”；④发放问卷并回收；⑤整理数据，统计各选项人数；⑥用统计图描述数据，为艺术节节目安排提供依据。
例题 9：某商店老板根据近半年的商品销售数据（如下表），决定调整进货策略，请问他应如何调整？
商品
1 月
2 月
3 月
4 月
5 月
6 月
A
50
55
60
65
70
75
B
40
35
30
25
20
15
解：从数据看，A 商品销售额逐月上升，需求增加；B 商品销售额逐月下降，需求减少。建议：增加 A 商品的进货量，减少 B 商品的进货量，或对 B 商品进行促销以提升销量。
幻灯片 11：常见错误分析与规避
错误类型 1：混淆总体、个体、样本的概念，如将样本说成是样本容量。
规避方法：明确总体是 “全体对象的某项指标”，个体是 “每个对象的某项指标”，样本是 “部分对象的某项指标”，样本容量是样本中个体的数量（无单位）。
错误类型 2：选择调查方式不当，如对具有破坏性的调查采用全面调查。
规避方法：根据调查对象的特点选择，总体规模大、破坏性调查、没必要全面了解时用抽样调查；反之用全面调查。
错误类型 3：绘制扇形统计图时圆心角计算错误，或未标注占比。
规避方法：严格按 “圆心角 = 360°× 部分数量 ÷ 总数” 计算，确保各部分圆心角之和为 360°，并清晰标注类别和占比。
错误类型 4：从图表中获取信息时，忽略数据单位或标题，导致理解偏差。
规避方法：解读图表时先看标题和单位，明确统计内容和数据含义，避免因细节遗漏产生错误。
错误类型 5：数据整理时分类标准不统一，导致数据混乱。
规避方法：整理数据前确定明确的分类标准，确保每类数据界限清晰，不重复、不遗漏。
幻灯片 12：复习建议与作业布置
复习建议：
理清知识脉络：结合知识框架，梳理数据收集、整理、描述、分析的完整流程，明确各环节的要点和方法。
强化图表应用：熟练掌握三种统计图的绘制方法和特点，能根据数据选择合适的统计图，并从中提取有效信息。
注重实际操作：通过设计调查方案、整理真实数据、绘制统计图表等实践活动，提升数据处理能力。
关注易错点：针对总体与样本、调查方式选择、统计图绘制等易错环节，加强练习和总结。
作业布置：
基础作业：完成教材章末复习题 [具体页码] 的基础题，巩固数据收集、整理和统计图的基本知识点。
提升作业：完成教材章末复习题的提高题，强化从图表中获取信息、分析数据并解决实际问题的能力。
拓展作业：选择一个感兴趣的主题（如班级同学的阅读时间、课外活动偏好），设计调查方案，收集并整理数据，绘制合适的统计图，撰写一份简单的数据分析报告。
2025-2026学年沪科版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
章末复习
第5章 数据的收集与整理
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1.全面调查（普查）和抽样调查
知识梳理
（1）对全体对象进行的调查叫作_________(又叫_____).
（2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作_________.
全面调查 抽样调查
适用范围
全面调查
普查
抽样调查
调查范围小、不具有破坏性、精确度要求高、事关重大的调查
调查范围大、具有破坏性、受条件限制无法进行全面调查、全面调查意义或价值不大的调查
1.以下调查中，最适合采用全面调查的是( )
A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况
B. 了解全国中小学生课外阅读情况
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力
D. 检测某城市的空气质量
A
【对应训练】
2.下列问题都要收集数据，你认为采用全面调查合适还是抽样调查合适
(1)调查某书稿中的错别字情况；
(2)调查全班同学的体重情况；
(3)调查我国消费者对新能源汽车的购买意愿.
全面调查
抽样调查
全面调查
【对应训练】
总体
个体
样本
样本容量
在一个统计问题中，所要考察对象的全体叫作总体
总体中的每一个考察对象叫作个体
从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本
样本中个体的数目叫作样本容量
知识梳理
2.抽样调查中的统计量
1.县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县 500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛，为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析. 在这个问题中，下列说法：
①这 500 名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体；
②每个学生是个体；
③50名学生是总体的一个样本；
④样本容量是 50 名;
其中说法正确的有（ ）
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个
A
【对应训练】
2. 某年某市市区共有36775名学生报名参加中考，为了解 36775名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（ ）
A. 这种调查采用了抽样调查的方式
B. 36775名考生是总体
C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D. 样本容量是1000
B
【对应训练】
3.简单随机抽样
知识梳理
抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
随机抽样的样本一定具有______、_______.
代表性
广泛性
1.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是（ ）
A.抽取甲校七年级学生进行调查
B.在四个学校随机抽取 200名老师进行调查
C.在乙校中随机抽取 200 名学生进行调查
D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
D
【对应训练】
4. 制作扇形统计图的一般步骤
知识梳理
算:
求:
写:
画:
标:
计算各部分占总体的百分率；
计算各部分扇形的圆心角度数:
写出扇形统计图的名称；
用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形；
将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中.
扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率
【对应训练】
1.下表是对某中学七(2)班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”的调查结果:
(1)计算各类人数所占百分率及各个扇形圆心角的度数并填入下表：
类别 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
人数 27 18 15
类别 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
百分率
圆心角度数
(2)用扇形统计图表示上述调查结果.
45%
162°
30%
108°
25%
90°
解：
（2）如图所示:
5. 统计图的选择和应用
知识梳理
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
图示
特点
选用条件
能清楚地表示出每个项目的具体数目
能清楚地反映事物的变化情况
能清楚地表示各部分占总体的百分率
需要直观地表示出数据并进行比较时
需要显示数据的变化趋势时
需要反映部分占总体的百分率时
【对应训练】
1.如图，下面四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
A
B
C
D
D
2.为了解某校 1000 名学生在今年“孝文化活动周”期间对父母表达感恩的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，记录如下:
【对应训练】
方式 人数 百分率
送父母礼物 23 46%
帮父母做家务
给父母爱的拥抱 8%
其他 15
合计 1
(1)本次问卷调查抽取的学生共有______人；
(2)从表格的“人数”“百分率”两列数据中选择一列用适当的统计图表示.
8
16%
50
30%
4
50
解：
(2)如图所示：
巩固提升
1.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m t垃圾，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)m=________ ，n=_________；
(2)根据以上信息补全条形统计图；
100
60
(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形的圆心角度数为____；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市3000 t 垃圾中可回收物的质量.
108°
解：估计该市3000 t 垃圾中可回收物的质量为：
2.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅不完整统计图.
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)参与调查的学生及家长共有_______人，扇形统计图中，“基本了解”所对应的扇形的圆心角度数为________;
(2)在条形统计图中， “非常了解”所对应的家长人数为_____，并补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1960人，请你估计该校对“校园安全”知识达到“非常了解”和
“基本了解”的学生总人数.
400
135°
62
解：共有
62
3. 下面的两幅统计图分别反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况.
(1)一厂、二厂 2023 年的产值比 2022 年的产值分别增长了______万元和______万元;
(1)一厂、二厂的技术员占各自厂内总人数的百分率分别是________和________(结果精确到 1%);
(3)仅从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得较好 为什么
18%
8%
1000
1500
解：一厂生产经营得较好.因为从总体上看，一厂人员更少，但年产值更高.
4.为了解本校九年级学生体育测试项目“400 m跑”的训练情况，体育老师在今年1~5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)_____月份测试的学生人数最少，_______月份测试的学生中男、女生人数相等；
(2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分率.
1
4
解：
整合1 全面调查与抽样调查
1.［2025年1月淮北期末］下面的调查中，最适合采用全面调
查的是( )
C
A.了解某款新能源汽车电池的使用寿命
B.了解某市全体初中生每天晚上睡觉时间情况
C.了解某校七(1)班学生的学生身高情况
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2.某市为了解34 353名考生的数学成绩，从中随机抽取了
1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误
的是( )
B
A.这种调查采用了抽样调查的方式
B.34 353名考生是总体
C.从中随机抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D.样本容量是1 000
3.［2025·合肥月考］为调查某大学新生对学校的满意程度，
以下抽样对象最合适的是( )
D
A.学校新生中的男生
B.学校全体学生
C.学校新生中的女生
D.用新生名单，随机抽取三分之一的新生
4.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进
行调查发现,该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售
的 ,于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类
产品的 .你认为他们的宣传数据是否可信:________
(填“可信”或“不可信”),理由是__________________.
不可信
抽样不具有广泛性
整合2 数据的整理
5.(8分)某市有5类学校，各类学校占总学校数量的百分比如下：
学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校
百分比
画扇形统计图来表示上面的信息.
解：中学： ，
小学： ，
幼儿园： ，
特殊教育学校： ，
高等院校： .
如答图所示. ：中学B：小学C：幼儿
园
D：特殊教育学校：高等院校
整合3 统计图的选用
6.跨学科·地理 中国地势西高东低,为了直观地表示出北纬
线上的各地海拔的变化情况,最合适的统计图是( )
A
A.折线统计 B.扇形统计图
C.条形统计图 D.以上统计图都可以
7.［2025·江门模拟］地壳中含量最高的元素是氧，约占
(质量百分比)，其次是硅，约占 ，铝约占
，铁约占，其他元素约占 .要反映上述
信息，宜采用的是______统计图.
扇形
整合4 从统计图表中获取信息
8.(12分)立德树人·传统文化 小暑是二十四节气的第十一个节
气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑.小暑
时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，
小莉从向阳中学随机抽取了200名学生进行调查，将调查结
果绘制成如下不完整的统计图.
(1)补全条形统计图;
解：簪茉莉的人数为 ，
补全条形统计图如图.
(2)最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数为____；
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(3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比喜欢吃
芒果的人数多，你同意他的观点吗？请说明理由.
不同意，理由如下：
因为女生喜欢晒衣服的人数为 ，女生喜欢吃
芒果的人数为，且 ,所以女生喜欢晒
衣服的人数比喜欢吃芒果的人数少，所以不同意小亮的观点.
整合5 数学思想
9.(12分)方程思想 某校组织七年
级学生参加冬令营活动，本次冬
令营活动分为甲、乙、丙三组进
行.如图，条形统计图和扇形统计
图反映了七年级学生参加冬令营活动的情况，请你根据图中
的信息回答下列问题：
(1)七年级学生参加本次活动的总
人数为____；扇形统计图中，表
示甲组部分的扇形的圆心角是
_____ ；
60
108
(2)补全条形统计图；
解：乙组人数为
，
甲组人数为
，补全条形统计图如图.
(3)根据实际需要，将从甲组抽调
部分学生到丙组，使丙组人数是
甲组人数的3倍，则应从甲组抽
调多少名学生到丙组？
设应从甲组抽调 名学生到丙组，
则，解得 .
答：应从甲组抽调6名学生到丙组.
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！