登陆21世纪教育助您教考全无忧
课题：1.3.2有理数的减法(2)
教学目标：
1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义；
2.运用加法运算律合理地进行混合运算.
重点：
将加减法统一成加法的省略形式.
难点：
运用加法运算律合理地进行混合运算.
教学流程：
一、知识回顾
问题1：请说出有理数的加法法则？
答案：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.21cnjy.com
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
问题2：说一说有理数的加法运算律？
答案：加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
问题3：请说出有理数的减法法则？
答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
问题4：小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
答案：(1)从左到右进行；
(2)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
二、探究1
例： 计算：
追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？
追问2：可不可以将减法转化为加法呢？
解：
强调：转化为几个有理数的加法运算.
追问3：这里使用了哪些运算律？
（加法交换律与结合律）
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
练习1：
1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为( )21·cn·jy·com
A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6)
B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)
C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6)
D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
答案：B
2.计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是( )
A.－10 B.－9 C.8 D.－23
答案：B
三、探究2
观察算式： (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
追问1：这个算式中是求哪几个数的和？
答案：－20，3，5，－7这四个数的和.
强调：为了书写简单，可以省略算式中的括号和加号
即：－20＋3＋5－7
读作：“负20， 正3， 正5， 负7的和”或“负20加3加5减7”
追问2：上面的例题还可以怎样计算呢？
解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27 ＋8
＝－19
练习2：
1.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( )
A. 4－6＋3＋5 B. 4＋6－3－5
C. 4－6＋3－5 D. 4－6－3－5
答案：C
2. 算式3－5＋8－7可以读作 ；也可以读作 .
答案：3、负5、正8、负7的和；3减5加8减7
3.计算下面各题：
解：
四、应用提高
在数轴上， 点 A，B 分别表示 a， b. 利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离：21世纪教育网版权所有
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.
你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
答案：
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
归纳：在数轴上， A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？
2.在有理数的加减混合运算中怎样运用运算律使简化运算？
六、达标测评
1.在算式－1＋7－( )＝－3中，括号中应填( )
A.＋2 B.－2 C.＋9 D.－9
答案：C
2.下列各题运用加法结合律变形错误的是( )
A. 2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B. 1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)
C.
D. 6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)]
答案：C
3. 计算－1＋2－3＋4－…－99＋100所得的结果为( )
A.0 B.50 C.－50 D.－10021教育网
答案：B
4. 有理数－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小_______.
答案：38
5.如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，－6，9，那么第四个数是______.
答案：14
6. 用简便方法计算：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
解：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)
＝(－18)＋5 ＋(－12)＋(－16)＋19
＝－18＋5－12－16＋19
＝－18－12－16＋5＋19
＝－46＋24
＝－22
七、布置作业
教材25页习题1.3第5题.
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第5页(共5页)版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.3.2有理数的减法（2）
学校：________
教师：________
知识回顾
1.请说出有理数的加法法则？
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
2.说一说有理数的加法运算律？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
知识回顾
3.请说出有理数的减法法则？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b＝a＋(－b)
4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
（1）从左到右进行；
（2）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
探究1
例 计算：
有理数加减混合运算如何进行呢？
可不可以将减法转化为加法呢？
解：
转化为几个有理数的加法运算.
探究1
例 计算：
解：
这里使用了哪些运算律？
加法交换律与结合律.
探究1
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
归纳：
练习1
1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为( )
A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6)
B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)
C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6)
D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是( )
A.－10 B.－9 C.8 D.－23
B
B
探究2
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
观察算式：
这个算式中是求哪几个数的和？
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
－20，3，5，－7这四个数的和.
省略括号 和加号
－20
＋3
＋5
－7
负20, 正3, 正5, 负7的和
负20加3加5减7.
读作：
或：
探究2
解：
例 计算：
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27 ＋8
＝－19
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]
练习2
1.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( )
A. 4－6＋3＋5 B. 4＋6－3－5
C. 4－6＋3－5 D. 4－6－3－5
C
2. 算式3－5＋8－7可以读作 ；也可以读作 .
3、负5、正8、负7的和
3减5加8减7
练习2
3.计算下面各题：
解：
练习2
3.计算下面各题：
解：
应用提高
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离:
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
在数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差.
今天我们学习了哪些知识？
1. 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？
2.在有理数的加减混合运算中怎样运用运算律使简化运算？
体验收获
达标测评
1.在算式－1＋7－( )＝－3中，括号中应填( )
A.＋2 B.－2 C.＋9 D.－9
C
2.下列各题运用加法结合律变形错误的是( )
A. 2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B. 1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)
C.
D. 6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)]
C
达标测评
3. 计算－1＋2－3＋4－…－99＋100所得的结果为( )
A.0 B.50 C.－50 D.－100
B
4. 有理数－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小_______.
38
5.如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，－6，9，那么第四个数是______．
14
达标测评
6. 用简便方法计算：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
解：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)
＝(－18)＋5 ＋(－12)＋(－16)＋19
＝－18＋5－12－16＋19
＝－18－12－16＋5＋19
＝－46＋24
＝－22
达标测评
6.用简便方法计算：
(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
解：
布置作业
教材25页习题1.3第5题．登陆21世纪教育助您教考全无忧
1.3.2有理数的减法(2)
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.一天早晨的气温是℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃，则夜间气温是( )
A.℃ B.4℃ C.3℃ D.℃
2.把(－2)－(－10)＋(－6)－(＋5)写成省略加号和的形式为( )
A.－2＋10－6＋5 B.－2＋10－6－5
C.－2－10－6＋5 D.2＋10－6－5
3.－5＋＋7－＋－3＝(－5＋7－3)＋，这个运算应用了( )
A.加法的交换律 B.加法的结合律
C.加法的交换律和结合律 D.以上均不对
4.小明近期几次数学测试成绩如下：第一 ( http: / / www.21cnjy.com )次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是( )
A.90分 B.75分 C.91分 D.81分
5.有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A. B. C. D.
第5题图
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.把(＋5)－(＋3)－(－10)＋(－2)改写成省略括号和的形式 .
7.一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，－100，这100个数的和等于______.
8.某天上海科技股票开盘价为20元，上午10：00上涨2.5元，下收盘时又下跌1.2元，则上海科技这天的收盘价为 .21·cn·jy·com
9.下列运算：
①(－5)＋5＝0；②－10＋(＋7)＝－3；③0＋(－4)＝－4；④(－)－(＋)＝－；⑤－3－2＝－1，www.21-cn-jy.com
其中正确的有 .（只填写序号）
10.甲、乙两支同样的温度计如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数－18，那么此时甲温度计的度数－7正对着乙温度计的度数是________．
( http: / / www.21cnjy.com )
第10题图
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.计算下面各题：
(1)32.54＋(－5.4)＋(－12.54)－(－5.4)
(2)
12.下表给出了某班6名同学身高情况(单位：cm)
学 生 A B C D E F
身高(单位：cm) 165 166 172
身高与班级平均身高的差值 －1 ＋2 －3 ＋4
(1)完成表中空的部分；
(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？
(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？(百分号前保留整数)21世纪教育网版权所有
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
3.C
【解析】本题应用了加法交换律和结合律，故选C.
4.C
【解析】小明第四次测验的成绩是85＋8－12＋10＝91（分）.故选C.
5.C．
【解析】由图知：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴a＋b＜0，a－c＞0，b－c＞0.
∴|a＋b|－|a－c|＋|b－c|＝－a－b－a＋c＋b－c＝－2a．
故选C．
6.5－3＋10－2
【解析】根据符号法则进行化简即可.
解：(＋5)－(＋3)－(－10)＋(－2)＝5－3＋10－2
7.﹣50
【解析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得－1，然后将50个－1相加即可得到这100个数的和是﹣50.21cnjy.com
8.21.3元
【解析】收盘价为20＋2.5－1.2＝21.3元
9. ①②③
【解析】①(－5)＋5＝0，正确；②－10＋(＋7)＝－3，正确；③0＋(－4)＝－4，正确；④(－)－(＋)＝－1，故错误；⑤―3―2＝－5，故错误.21教育网
10.－6．
【解析】∵从度数5移动到度数﹣7，移动了12个单位长度，而度数5正对着乙温度计的度数﹣18，
∴甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是﹣18＋12＝﹣6；故答案为：﹣6．
11.(1) 20；(2)0.
【解析】原式利用减法法则变形，并运用加法交换律、结合律即可得到结果．
解：(1)32.54＋(－5.4)＋(－12.54)－(－5.4)
＝32.54－5.4－12.54＋5.4
＝(32.54－12.54)＋(5.4－5.4)
＝20＋0
＝20
(2)原式＝6－3.3－6＋3.3＋3－4
＝10－10
＝0
13.(1)168，0，163，170，＋6；(2)9cm；(3)67%
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第3页(共4页)版权所有@21世纪教育网
