人教A版数学选修2-1《2.2.1 椭圆及其标准方程》课件 （共18张PPT）

课件18张PPT。 2007年10月24日18时05分，嫦娥一号卫星在西昌卫星发射中心顺利发射，2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影象、获取极区表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备。标志着我国航天事业又上了一个新台阶。2.2.1椭圆及其标准方程荔中 高二数学——张锐君 如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？生活中的椭圆一、合作探究，形成概念： 1.取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个什么图形？笔尖（动点）满足什么几何条件？ 2.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？这一过程中，笔尖（动点）满足什么几何条件？ 请同学们用事先准备好的学习用具小组内共同完成一下任务，并思考相应问题。思考数学实验(1)取一条细绳，
(2)把它的两端固定在板上的两个定点F1、F2
(3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的 图形1.在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？
2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？
3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？椭圆的定义:（大于|F1F2|） 请同学们根据上面作图过程，总结椭圆的定义。小组内交流，代表回答。几何画板演示结论：若常数大于|F1F2|,则点M的轨迹是（ ）
若常数等于|F1F2|，则点M的轨迹是（ ）
若常数小于|F1F2|，则点M的轨迹（ ） 思考:当点M到F1、F2的距离之和不大于|F1F2|时，点M的轨迹是什么？椭圆线段F1F2不存在椭圆的方程的推导 独立思考轨迹方程的一般步骤，并按其方法及提示独立逐步求椭圆的一般方程。建设现（限） 以经过椭圆焦点 F1，F2 的直线为 x 轴，线段F1F2的中垂线为y轴，建立直角坐标系xoy。 设 M（x，y）是椭圆上任一点，设椭圆的焦距为 2c，点M与两焦点的距离之和为常数 2a。故椭圆的两焦点坐标分别为 F1(-c,0) 和 F2(c,0)由椭圆的定义得代化则方程可化为 观察左图， 和同桌讨论你们能从中找出表示c 、 a 的线段吗？a2-c2 有什么几何意义？ 由两点间的距离公式，可知： 设|F1F2|=2c(c＞0)，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有F1(0,-c)，F2(0,c)， 又由椭圆 的定义可得：
|MF1|+ |MF2|=2a（请大家比较一下上面两式的不同，独立思考后回答椭圆的标准方程。）焦点在x轴上的标准方程：焦点在y轴上的标准方程：（1）焦点在x轴的椭圆，x2项分母较大.
（2）焦点在y轴的椭圆，y2 项分母较大. 练习：下列方程哪些表示椭圆？若表示椭圆焦点在那个轴上？（独立思考后回答）例1、填空：（独立思考后回答）
(1)已知椭圆的方程为： ,则
a=_____，b=_______，c=_______，
焦点坐标为： ，焦距
等于_____;
若曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则
点P到另一个焦点F2的距离等于_________，
则?F1PF2的周长为___________21(0,-1)、(0,1)2|PF1|+|PF2|=2a三、迁移应用，能力提高判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
焦点在分母大的那个轴上。F1F2(2)已知椭圆的方程为： ，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则?F2CD的周长为________543(3,0)、(-3,0)6２0判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
焦点在分母大的那个轴上。|CF1|+|CF2|=2a（3）a=5，c=4的椭圆标准方程是
。或课堂小结：1、椭圆的定义：我们把平面内与两个定点 的距离之和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。（大于 ） 2、椭圆的图形与标准方程 这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离|F1F2|叫做焦距。 标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上!标 准 方 程相 同 点焦点位置的判断不 同 点图 形焦 点 坐 标a、b、c 的关系焦点在x轴上焦点在y轴上作业布置一、书面作业：课本P49，A组第2题
要求：书写具体解题过程二、课后练习： 《风向标》P32三、课后探究：课本P41 例2、例3谢谢!再见