7.1.2三角形的高、中线、角平分线课件
文档属性
| 名称 | 7.1.2三角形的高、中线、角平分线课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 399.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-04-03 21:53:00 | ||
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文档简介
课件26张PPT。三1、图中共有 个三角形，它们分别是
.
2、三角形ABD中,∠B所对的边
是 , ∠ BAD所对的边
是 。
3、三角形按角分可分为：
三角形、 三角形 和 三角形.△ ABC、 △ ABD、 △ ADC AD锐角直角BD 钝角 4、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．3，3，3 B．3，3，6
C．3，2，5 D．3，2，6 5、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 ． A28cm或32cm明明的爷爷想用花圃的一半面积种上菊花，另一半面积种上月季，可是花圃呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？问题：7.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图, 线段AD就是BC边上的高.（三角形高的定义）∵ AD是△ ABC中BC边上的高∠ADC＝ ∠ADB ＝90°几何语言表述： 1、过边所对的顶点； 2、与边或边的延长线相交； 3、画垂线段。思考：三角形的高与垂线相同吗？画三角形高的要领：锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的
位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高相交于同一点。. 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。思考：直角三角形的三条高ABC直角边BC上的高是AB边直角边AB上的高是BC边直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC上的高是BD做BC边上的高， BC边不够长怎么办？钝角三角形的三条高ABCFE把CB延长BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？外部ACBDBCDA仔细看一看 以下3幅图中AD是三角形ABC中BC边上的高吗？如果不是，请说明理由。不是不是是ABCD
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形的中线的定义：做一做: 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的中线与线段的中点有何关系?D∵AD是△ ABC的 中线 经过画图，你有什么发现？ 三、结论：
1、三角形有三条中线且都是线段。
2、三角形的三条中线都位于三角形内部并且三条中线相交于一点。
3、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形。
A三角形的三条中线交于一点CBFEDO其中,AB边上的中线是______BC边上的中线是______AC边上的中线是______CFBEAD∵BE是中线∴____=_____= _____∴AB=2______=2____∵CF是中线AECEACAFBF 例1.如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，求ΔABE的周长。4cm5cm3cm解：∵BE是边AC上的中线∴AE=1.5cmAC=3cm∴C△ABE =AB+BE+AE
=4+5+1.5
=10.5三角形的角平分线的定义 B在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线“三角形的角平分线”是一条线段ACD∵AD是△ ABC的角平分线（三角形的角平分线的定义）几何语言表述：或∠BAC＝2∠BAD
＝2 ∠CAD 经过画图，你有什么发现？三、结论：
1、三角形有三条角平分线且都是线段。
2、三角形的三条角平分线都位于三角形内部,并且三条角平分线相交于一点。巩固练习：1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )(A)(B)(C)(D)D巩固练习： 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形B 3、三角形的三条高相交于一点，此点 一 定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 D4、如图（1）AD，BE，CF是△ ABC的三条中线，则AB＝2 ， BD＝ ，AE= 。 ５、如图（2） AD，BE，CF是 △ ABC的平分线，则∠ACB＝2 。 ∠EBC＝ ， ∠ BAD＝ 。图（1）图（2）AF或BFBCEC∠ABC∠CAD∠ACF或∠BCF你今天有什么收获？开卷有益共同点：三角形的高、中线、角平分线，都有三条，都是线段，且都交于一点。
不同点：不论何种形状三角形，它的中线、角平分线，都在三角形的内部；而三角形的高所在位置与三角形的形状有关。
小结：
本节课所学的三角形三线的共同点和不同点 DACB拓展题：如图,在ΔABC中,角平分线
BD、CE相交于点O, 计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BOC;
AODEBC (3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示) (2)当∠BOC=130°时,求∠A.
.
2、三角形ABD中,∠B所对的边
是 , ∠ BAD所对的边
是 。
3、三角形按角分可分为：
三角形、 三角形 和 三角形.△ ABC、 △ ABD、 △ ADC AD锐角直角BD 钝角 4、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．3，3，3 B．3，3，6
C．3，2，5 D．3，2，6 5、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 ． A28cm或32cm明明的爷爷想用花圃的一半面积种上菊花，另一半面积种上月季，可是花圃呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？问题：7.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图, 线段AD就是BC边上的高.（三角形高的定义）∵ AD是△ ABC中BC边上的高∠ADC＝ ∠ADB ＝90°几何语言表述： 1、过边所对的顶点； 2、与边或边的延长线相交； 3、画垂线段。思考：三角形的高与垂线相同吗？画三角形高的要领：锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的
位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高相交于同一点。. 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。思考：直角三角形的三条高ABC直角边BC上的高是AB边直角边AB上的高是BC边直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC上的高是BD做BC边上的高， BC边不够长怎么办？钝角三角形的三条高ABCFE把CB延长BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？外部ACBDBCDA仔细看一看 以下3幅图中AD是三角形ABC中BC边上的高吗？如果不是，请说明理由。不是不是是ABCD
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形的中线的定义：做一做: 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的中线与线段的中点有何关系?D∵AD是△ ABC的 中线 经过画图，你有什么发现？ 三、结论：
1、三角形有三条中线且都是线段。
2、三角形的三条中线都位于三角形内部并且三条中线相交于一点。
3、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形。
A三角形的三条中线交于一点CBFEDO其中,AB边上的中线是______BC边上的中线是______AC边上的中线是______CFBEAD∵BE是中线∴____=_____= _____∴AB=2______=2____∵CF是中线AECEACAFBF 例1.如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，求ΔABE的周长。4cm5cm3cm解：∵BE是边AC上的中线∴AE=1.5cmAC=3cm∴C△ABE =AB+BE+AE
=4+5+1.5
=10.5三角形的角平分线的定义 B在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线“三角形的角平分线”是一条线段ACD∵AD是△ ABC的角平分线（三角形的角平分线的定义）几何语言表述：或∠BAC＝2∠BAD
＝2 ∠CAD 经过画图，你有什么发现？三、结论：
1、三角形有三条角平分线且都是线段。
2、三角形的三条角平分线都位于三角形内部,并且三条角平分线相交于一点。巩固练习：1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )(A)(B)(C)(D)D巩固练习： 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形B 3、三角形的三条高相交于一点，此点 一 定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 D4、如图（1）AD，BE，CF是△ ABC的三条中线，则AB＝2 ， BD＝ ，AE= 。 ５、如图（2） AD，BE，CF是 △ ABC的平分线，则∠ACB＝2 。 ∠EBC＝ ， ∠ BAD＝ 。图（1）图（2）AF或BFBCEC∠ABC∠CAD∠ACF或∠BCF你今天有什么收获？开卷有益共同点：三角形的高、中线、角平分线，都有三条，都是线段，且都交于一点。
不同点：不论何种形状三角形，它的中线、角平分线，都在三角形的内部；而三角形的高所在位置与三角形的形状有关。
小结：
本节课所学的三角形三线的共同点和不同点 DACB拓展题：如图,在ΔABC中,角平分线
BD、CE相交于点O, 计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BOC;
AODEBC (3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示) (2)当∠BOC=130°时,求∠A.