全等三角形知识点与相关练习
文档属性
| 名称 | 全等三角形知识点与相关练习 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 46.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-04-04 13:15:00 | ||
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文档简介
第十一章 全等三角形
知识点1：
全等三角形：
能够_________的两个三角形是全等三角形。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边__________,全等三角形的对应角_______
练一练：
1、下列说法正确的是（ ）
A、全等三角形的周长相等；
B、全等三角形是指面积相等的三角形；
C、全等三角形的角都相等；
D、全等三角形是指形状相同的三角形
2 、如图1，ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，
∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____；
3、如图，在△ABC中，∠BAC=60°,将△ABC绕着
点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度
数为___________
知识点2:
全等三角形的识别方法（用字母表示）：
_______、_______、_______、________、_______。
练一练：
4、 已知，如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
5、如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=130°，∠B=30°，
则∠CAE=_____________
6、如图，AB=DB,BC=BE,欲证ΔABE≌ΔDBC,则需补充的条件是（ ）
A、∠A=∠D B、∠E=∠C C、∠A=∠C D、∠1=∠2
7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：
①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确
的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC交BC于D点，
E,F分别是DB，DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如图，AB=DE,AC=DF,BF=EC, ΔABC和ΔABE≌ΔDEF全等吗？请说明理由。
10、如图，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，求证：（1）AB=DC （2）OB=OC
11、如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理
12、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，AC=DF,AB∥ED,AC∥FD,求证：BF=EC
13、如图：CEAB,DFAB,垂足分别为EF，AC∥DB,
且AF=BE，求证：CE=DF
14、如图，AC平分∠DAE，且AD = AE，B为AC上一点，
求证：△CBD≌△CBE
15、如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于点D，CE⊥AE
于点E，且BD＞CE，求证：BD=EC+ED
知识点3:
角平分线
角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边________相等。
角的平分线的判定：到角的两边距离相等的点在_____________________。
三角形三个内角的平分线交于一点，这一点到三角形三边的距离_________________。
三角形内，到三边距离相等的点就是____________________________________。
练一练：
16．到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三个内角平分线的交点
C．三边高所在直线的交点 D．三边中线的交点
17、如图, Rt△ABC中, ∠A=90°，点D在AC边上，作DE⊥BC于E
若AD=ED，∠ABD=20°，则∠ADE= ___________
18、如图，在Rt△ABC中，∠CBD=∠ABD ,DE⊥BC， BC=10，则△DEC的周长=____
19、如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，且∠1=∠2，求证：OB=OC
18、如图，已知∠B=∠C=90，M是BC中点，AM平分∠DAB。求证：DM平分∠ADC
19、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。
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知识点1：
全等三角形：
能够_________的两个三角形是全等三角形。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边__________,全等三角形的对应角_______
练一练：
1、下列说法正确的是（ ）
A、全等三角形的周长相等；
B、全等三角形是指面积相等的三角形；
C、全等三角形的角都相等；
D、全等三角形是指形状相同的三角形
2 、如图1，ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，
∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____；
3、如图，在△ABC中，∠BAC=60°,将△ABC绕着
点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度
数为___________
知识点2:
全等三角形的识别方法（用字母表示）：
_______、_______、_______、________、_______。
练一练：
4、 已知，如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
5、如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=130°，∠B=30°，
则∠CAE=_____________
6、如图，AB=DB,BC=BE,欲证ΔABE≌ΔDBC,则需补充的条件是（ ）
A、∠A=∠D B、∠E=∠C C、∠A=∠C D、∠1=∠2
7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：
①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确
的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC交BC于D点，
E,F分别是DB，DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如图，AB=DE,AC=DF,BF=EC, ΔABC和ΔABE≌ΔDEF全等吗？请说明理由。
10、如图，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，求证：（1）AB=DC （2）OB=OC
11、如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理
12、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，AC=DF,AB∥ED,AC∥FD,求证：BF=EC
13、如图：CEAB,DFAB,垂足分别为EF，AC∥DB,
且AF=BE，求证：CE=DF
14、如图，AC平分∠DAE，且AD = AE，B为AC上一点，
求证：△CBD≌△CBE
15、如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于点D，CE⊥AE
于点E，且BD＞CE，求证：BD=EC+ED
知识点3:
角平分线
角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边________相等。
角的平分线的判定：到角的两边距离相等的点在_____________________。
三角形三个内角的平分线交于一点，这一点到三角形三边的距离_________________。
三角形内，到三边距离相等的点就是____________________________________。
练一练：
16．到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三个内角平分线的交点
C．三边高所在直线的交点 D．三边中线的交点
17、如图, Rt△ABC中, ∠A=90°，点D在AC边上，作DE⊥BC于E
若AD=ED，∠ABD=20°，则∠ADE= ___________
18、如图，在Rt△ABC中，∠CBD=∠ABD ,DE⊥BC， BC=10，则△DEC的周长=____
19、如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，且∠1=∠2，求证：OB=OC
18、如图，已知∠B=∠C=90，M是BC中点，AM平分∠DAB。求证：DM平分∠ADC
19、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。
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