2025-2026学年数学九年级上册期中测试试题（湘教版）提升二（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年数学九年级上册期中测试试题（湘教版）提升二（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年数学九年级上册期中测试试题（湘教版）
提升二（含解析）
一、单选题
1．若关于的方程的一个根是1，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．3
2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A．0 B．8 C． D．0或8
5．在中，，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点，，在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图：点P、Q是反比例函数图象上的两点，轴于点A，轴于点N，作轴于点M，轴于点B，连接、，的面积记为，的面积记为，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知、，与相交于点，作于点，点是的中点，于点，交于点，若， ，则值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，分别为的中点，则的面积与四边形的面积比为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，是边上一动点，，，，则（ ）．
A． B． C． D．2
11．若成立，则下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图①．在菱形中，，M是对角线上一动点，过点M作的垂线分别交折线，于点E，F，若点M沿的方向匀速运动，运动到点C停止，设，扫过菱形内部的面积记为y，y与x的函数图象如图②所示，则的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．
二、填空题
13．若反比例函数的图象过点，则常数 ．
14．已知m，n是一元二次方程的两根，且满足，则k的值为 ．
15．如图，和都是等腰直角三角形，，点B是y轴正半轴上一点，点C是反比例函数的图象上一点，点D是线段上一点，与该反比例函数的图象交于点E．
（1）点E的坐标为 ；
（2）与的面积之差
16．已知满足，满足，且，则 ．
三、解答题
17．计算：
18．已知近视眼镜片的度数y（度）是镜片焦距x（）（）的反比例函数，调查数据如表：
眼镜片度数y（度） 400 625 800 1000 … 1250
镜片焦距x（cm） 25 16 12.5 10 … 8
求y与x的函数表达式；
(2)若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．
19．计算：．
20．解方程：
(1) (2)
21．（1）计算：； （2）解方程：．
22．某数学兴趣小组开展了“测量某宝塔高度”的实践活动，在点处垂直于地面竖立一根高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，宝塔的塔尖点正好在同一直线上，得米，将标杆向右平移到点处，这时地面上的点F，标杆的顶端点，宝塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与塔底处的点在同一直线上），这时测得米，米．请你根据以上数据，计算真身宝塔的高度．
23．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民人数是 人；
(2)将图①②补充完整；（直接补填在图中）
(3)求图②中表示“A”的圆心角的度数；
(4)若居民区有8000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．
《2025-2026学年数学九年级上册期中测试试题（湘教版）提升二（含解析）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A D D D B A C B
题号 11 12
答案 A D
1．D
【分析】本题考查了一元二次方程的根，理解一元二次方程的根的定义是解题的关键．根据题意把代入方程计算，即可求解．
【详解】解：的方程的一个根是1
解得：
故选：D．
2．D
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数解析式的三种形式：y，其中，即可得出答案.
【详解】A. 为正比例函数，错误；
B为正比例函数，错误；
C. 不是反比例函数，错误；
D. 是反比例函数，正确；
故选D.
【点睛】本题考查反比例函数的判断，熟练掌握函数解析式的三种形式是本题解题关键.
3．A
【分析】本题考查了比例的性质，分式的化简求值，解题的关键是正确理解比例的性质．令，代入分式化简即可．
【详解】解：令，
．
故选：A．
4．D
【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程有两个相等的实数根，则，据此得出关于 m 的方程，求解即可得出答案．
【详解】方程有两个相等的实数根，
，
解得，，
故选：D．
5．D
【分析】本题考查的是锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．根据勾股定理求出的长，再根据锐角三角函数的定义判断即可．
【详解】解：在中，，
由勾股定理得：，
则，，，，
∴D选项正确，符合题意．
故选：D．
6．D
【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，直接把各点代入反比例函数的解析式求出、、的值，再比较其大小即可．
【详解】解：∵点，，在函数的图象上，
∴，，，
∵，
∴．
故选：D．
7．B
【分析】本题考查了反比例函数系数的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解的几何意义．
设，，根据三角形的面积公式和的几何意义，即可求出结果．
【详解】解：设，，
则，
，
点，在反比例函数的图象上，
，
．
故选：B．
8．A
【分析】证明，，，，求出，求出，，得出即可得出答案．
【详解】解：、，，
∴，
，，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
，
∴，
点是的中点，
，，
，
同理：，
∴，，
∴，
∴，
故选：．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，三角形的中位线的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定，求出．
9．C
【分析】本题考查了三角形的中位线定理、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键．先根据三角形的中位线定理可得，再证出，根据相似三角形的性质可得，由此即可得．
【详解】解：∵在中，分别为的中点，
∴，
∴，
∴，
∵的面积等于的面积与四边形的面积之和，
∴的面积与四边形的面积比为，
故选：C．
10．B
【分析】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明三角形相似是解题的关键．连接．设，，则，从而得，，；证明,则有．设，，则，最后求得结果．
【详解】解：如图，连接．
∵四边形是矩形，
∴；
设，，则．
．
，
．
，．
．
．
．
设，，
则．
．
故选：B
11．A
【分析】本题主要考查了比例的性质，分式的基本性质，能够灵活对一个比例式进行变形是解题的关键．由比例和分式的基本性质，针对选项进行各种演变，逐一判定即可．
【详解】解：A、由已知得到，故选项符合题意；
B、由已知得到，不能得到，故选项不符合题意；
C、由已知得到，不能得到，故选项不符合题意；
D、由已知得到，不能得到，故选项不符合题意；
故选：A．
12．D
【分析】本题考查菱形的性质，解直角三角形，函数图象，画出当时位置，根据菱形的性质得到，，再根据此时，最后由，整理得，代入求值即可．
【详解】解：连接交于，当时位置如图，
∵在菱形中，，
∴，，，，，
∵，
∴，
当时，，此时，
∴，
∵，
∴，整理得，
∴，
解得，
故选：D．
13．
【分析】本题考查求反比例函数的解析式，待定系数法求出值即可．
【详解】解：∵反比例函数的图象过点，
∴；
故答案为：．
14．//
【分析】本题考查一元二次方程解的意义和根与系数的关系，结合已知条件列的关于k的方程式解题的关键，根据一元二次方程解的意义以及其根与系数的关系列的K的方程，解得方程即可．
【详解】解：∵m是一元二次方程的根，
∴，即．
将其代入，得，
即，
∵m，n是一元二次方程的两根，
∴，．
将其代入，
得．
解得，
故答案为．
15．
【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，等腰直角三角形的性质，求正比例函数解析式，坐标与图形，数形结合，熟练掌握待定系数法求出正比例函数解析式是解题的关键．
（1）设点的坐标为，求出直线的解析式为：，然后联立求出交点的坐标；
（2）设点，则， 得出，根据得出、的关系，得出，表示出，，再求差解答即可．
【详解】解：（1）∵和都是等腰直角三角形，
∴， ，
∵，
∴轴， ，
∴点的横纵坐标相同，
设点的坐标为，设直线的解析式为： ，
把代入得： ，
解得：，
∴直线的解析式为：，
令
解得： (舍去负值)，
∴点的坐标为；
故答案为： ；
（2）设点则，
，
，
解得：，
，
，，
，
故答案为：．
16．
【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，正确得到是解题的关键．由题意可知实数、是关于的方程的两个不相等的实数根，由此可得答案．
【详解】解：实数、满足，，且，
实数、是关于的方程的两个不相等的实数根，
．
故答案为：．
17．
【分析】利用零指数次幂、负整数指数次幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，然后合并解题．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查实数的运算，零指数次幂、负整数指数次幂法则，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）利用待定系数法解答，即可求解；
（2）在解析式中，令，求出x的值即可．
【详解】（1）解：设y与x的函数表达式为，
把代入得：，
解得：，
∴函数的解析式是；
（2）解：令，则，
解得：．
即该镜片的焦距是．
【点睛】本题考查了反比例函数的应用，正确理解反比例函数的特点是解决本题的关键．
19．
【分析】利用计算法则分别求出各项的值，再利用实数混合运算规则合并同类项，得到结果．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查综合计算题，需熟悉各项运算规则，包含特殊角三角函数值，去绝对值，二次根式化简，负指数幂，正确的计算是解题的关键．
20．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，是解题的关键．
（1）用因式分解法，解一元二次方程即可；
（2）用因式分解法，解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
因式分解得：，
∴或，
解得：，；
（2）解：，
因式分解得：，
∴或，
解得：，．
21．（1）；（2），．
【分析】本题考查实数的混合运算，解一元二次方程，掌握特殊角的三角函数值，零指数幂的运算法则，二次根式的性质及因式分解法解一元二次方程是解题关键．
（1）先代入特殊角的三角函数值，化简零指数幂，二次根式，然后再计算；
（2）利用因式分解法解一元二次方程．
【详解】解：（1）原式
；
（2）解：
或
解得：，．
22．真身宝塔的高度为48米
【分析】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．证明出，相似，再根据相似三角形的性质定理建立等式求解，即可得到结论．
【详解】解：由题意知，，
，
，
由题知，，
，
，
，
，
米，米，米，
，
米．
，
米，
答：真身宝塔的高度为48米．
23．(1)600
(2)见解析
(3)108°
(4)3200
【分析】（1）由两幅统计图中的信息可知，喜欢B类的有60人，占被调查人数的10%，由此即可计算出被调查的总人数为（人）；
（2）由（1）中所得被调查总人数为600人结合统计图中已有的数据可得喜欢C类的人数为：人，喜欢C类的占总人数的百分比为：，喜欢A类的占总人数的百分比为：，由此即可将统计图补充完整；
（3）由（2）中所得数据可得扇形统计图中A类所对应的圆心角度数为：；
（4）由扇形统计图中的信息：喜欢D类的占总人数的40%可得：（人）．
【详解】（1）解：本次参加抽样调查的居民的人数是：（人）；
故答案为：600；
（2）由题意得：C的人数为（人），C的百分比为；
将两幅统计图补充完整如下所示：
（3）根据题意得：，
∴图②中表示“A”的圆心角的度数；
（4）（人），
即爱吃蜜枣馅粽子的人数约为3200人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能够从不同的统计图中得到必要的信息．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2025-2026学年数学九年级上册期中测试试题（湘教版）
提升二（含解析）
一、单选题
1．若关于的方程的一个根是1，则的值是（ ）
A． B．1 C． D．3
2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A．0 B．8 C． D．0或8
5．在中，，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点，，在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图：点P、Q是反比例函数图象上的两点，轴于点A，轴于点N，作轴于点M，轴于点B，连接、，的面积记为，的面积记为，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知、，与相交于点，作于点，点是的中点，于点，交于点，若， ，则值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，分别为的中点，则的面积与四边形的面积比为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，是边上一动点，，，，则（ ）．
A． B． C． D．2
11．若成立，则下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图①．在菱形中，，M是对角线上一动点，过点M作的垂线分别交折线，于点E，F，若点M沿的方向匀速运动，运动到点C停止，设，扫过菱形内部的面积记为y，y与x的函数图象如图②所示，则的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．
二、填空题
13．若反比例函数的图象过点，则常数 ．
14．已知m，n是一元二次方程的两根，且满足，则k的值为 ．
15．如图，和都是等腰直角三角形，，点B是y轴正半轴上一点，点C是反比例函数的图象上一点，点D是线段上一点，与该反比例函数的图象交于点E．
（1）点E的坐标为 ；
（2）与的面积之差
16．已知满足，满足，且，则 ．
三、解答题
17．计算：
18．已知近视眼镜片的度数y（度）是镜片焦距x（）（）的反比例函数，调查数据如表：
眼镜片度数y（度） 400 625 800 1000 … 1250
镜片焦距x（cm） 25 16 12.5 10 … 8
求y与x的函数表达式；
(2)若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．
19．计算：．
20．解方程：
(1) (2)
21．（1）计算：； （2）解方程：．
22．某数学兴趣小组开展了“测量某宝塔高度”的实践活动，在点处垂直于地面竖立一根高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，宝塔的塔尖点正好在同一直线上，得米，将标杆向右平移到点处，这时地面上的点F，标杆的顶端点，宝塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与塔底处的点在同一直线上），这时测得米，米．请你根据以上数据，计算真身宝塔的高度．
23．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民人数是 人；
(2)将图①②补充完整；（直接补填在图中）
(3)求图②中表示“A”的圆心角的度数；
(4)若居民区有8000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．
《2025-2026学年数学九年级上册期中测试试题（湘教版）提升二（含解析）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A D D D B A C B
题号 11 12
答案 A D
1．D
【分析】本题考查了一元二次方程的根，理解一元二次方程的根的定义是解题的关键．根据题意把代入方程计算，即可求解．
【详解】解：的方程的一个根是1
解得：
故选：D．
2．D
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数解析式的三种形式：y，其中，即可得出答案.
【详解】A. 为正比例函数，错误；
B为正比例函数，错误；
C. 不是反比例函数，错误；
D. 是反比例函数，正确；
故选D.
【点睛】本题考查反比例函数的判断，熟练掌握函数解析式的三种形式是本题解题关键.
3．A
【分析】本题考查了比例的性质，分式的化简求值，解题的关键是正确理解比例的性质．令，代入分式化简即可．
【详解】解：令，
．
故选：A．
4．D
【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程有两个相等的实数根，则，据此得出关于 m 的方程，求解即可得出答案．
【详解】方程有两个相等的实数根，
，
解得，，
故选：D．
5．D
【分析】本题考查的是锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．根据勾股定理求出的长，再根据锐角三角函数的定义判断即可．
【详解】解：在中，，
由勾股定理得：，
则，，，，
∴D选项正确，符合题意．
故选：D．
6．D
【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，直接把各点代入反比例函数的解析式求出、、的值，再比较其大小即可．
【详解】解：∵点，，在函数的图象上，
∴，，，
∵，
∴．
故选：D．
7．B
【分析】本题考查了反比例函数系数的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解的几何意义．
设，，根据三角形的面积公式和的几何意义，即可求出结果．
【详解】解：设，，
则，
，
点，在反比例函数的图象上，
，
．
故选：B．
8．A
【分析】证明，，，，求出，求出，，得出即可得出答案．
【详解】解：、，，
∴，
，，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
，
∴，
点是的中点，
，，
，
同理：，
∴，，
∴，
∴，
故选：．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，三角形的中位线的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定，求出．
9．C
【分析】本题考查了三角形的中位线定理、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键．先根据三角形的中位线定理可得，再证出，根据相似三角形的性质可得，由此即可得．
【详解】解：∵在中，分别为的中点，
∴，
∴，
∴，
∵的面积等于的面积与四边形的面积之和，
∴的面积与四边形的面积比为，
故选：C．
10．B
【分析】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明三角形相似是解题的关键．连接．设，，则，从而得，，；证明,则有．设，，则，最后求得结果．
【详解】解：如图，连接．
∵四边形是矩形，
∴；
设，，则．
．
，
．
，．
．
．
．
设，，
则．
．
故选：B
11．A
【分析】本题主要考查了比例的性质，分式的基本性质，能够灵活对一个比例式进行变形是解题的关键．由比例和分式的基本性质，针对选项进行各种演变，逐一判定即可．
【详解】解：A、由已知得到，故选项符合题意；
B、由已知得到，不能得到，故选项不符合题意；
C、由已知得到，不能得到，故选项不符合题意；
D、由已知得到，不能得到，故选项不符合题意；
故选：A．
12．D
【分析】本题考查菱形的性质，解直角三角形，函数图象，画出当时位置，根据菱形的性质得到，，再根据此时，最后由，整理得，代入求值即可．
【详解】解：连接交于，当时位置如图，
∵在菱形中，，
∴，，，，，
∵，
∴，
当时，，此时，
∴，
∵，
∴，整理得，
∴，
解得，
故选：D．
13．
【分析】本题考查求反比例函数的解析式，待定系数法求出值即可．
【详解】解：∵反比例函数的图象过点，
∴；
故答案为：．
14．//
【分析】本题考查一元二次方程解的意义和根与系数的关系，结合已知条件列的关于k的方程式解题的关键，根据一元二次方程解的意义以及其根与系数的关系列的K的方程，解得方程即可．
【详解】解：∵m是一元二次方程的根，
∴，即．
将其代入，得，
即，
∵m，n是一元二次方程的两根，
∴，．
将其代入，
得．
解得，
故答案为．
15．
【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，等腰直角三角形的性质，求正比例函数解析式，坐标与图形，数形结合，熟练掌握待定系数法求出正比例函数解析式是解题的关键．
（1）设点的坐标为，求出直线的解析式为：，然后联立求出交点的坐标；
（2）设点，则， 得出，根据得出、的关系，得出，表示出，，再求差解答即可．
【详解】解：（1）∵和都是等腰直角三角形，
∴， ，
∵，
∴轴， ，
∴点的横纵坐标相同，
设点的坐标为，设直线的解析式为： ，
把代入得： ，
解得：，
∴直线的解析式为：，
令
解得： (舍去负值)，
∴点的坐标为；
故答案为： ；
（2）设点则，
，
，
解得：，
，
，，
，
故答案为：．
16．
【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，正确得到是解题的关键．由题意可知实数、是关于的方程的两个不相等的实数根，由此可得答案．
【详解】解：实数、满足，，且，
实数、是关于的方程的两个不相等的实数根，
．
故答案为：．
17．
【分析】利用零指数次幂、负整数指数次幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，然后合并解题．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查实数的运算，零指数次幂、负整数指数次幂法则，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）利用待定系数法解答，即可求解；
（2）在解析式中，令，求出x的值即可．
【详解】（1）解：设y与x的函数表达式为，
把代入得：，
解得：，
∴函数的解析式是；
（2）解：令，则，
解得：．
即该镜片的焦距是．
【点睛】本题考查了反比例函数的应用，正确理解反比例函数的特点是解决本题的关键．
19．
【分析】利用计算法则分别求出各项的值，再利用实数混合运算规则合并同类项，得到结果．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查综合计算题，需熟悉各项运算规则，包含特殊角三角函数值，去绝对值，二次根式化简，负指数幂，正确的计算是解题的关键．
20．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，是解题的关键．
（1）用因式分解法，解一元二次方程即可；
（2）用因式分解法，解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
因式分解得：，
∴或，
解得：，；
（2）解：，
因式分解得：，
∴或，
解得：，．
21．（1）；（2），．
【分析】本题考查实数的混合运算，解一元二次方程，掌握特殊角的三角函数值，零指数幂的运算法则，二次根式的性质及因式分解法解一元二次方程是解题关键．
（1）先代入特殊角的三角函数值，化简零指数幂，二次根式，然后再计算；
（2）利用因式分解法解一元二次方程．
【详解】解：（1）原式
；
（2）解：
或
解得：，．
22．真身宝塔的高度为48米
【分析】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．证明出，相似，再根据相似三角形的性质定理建立等式求解，即可得到结论．
【详解】解：由题意知，，
，
，
由题知，，
，
，
，
，
米，米，米，
，
米．
，
米，
答：真身宝塔的高度为48米．
23．(1)600
(2)见解析
(3)108°
(4)3200
【分析】（1）由两幅统计图中的信息可知，喜欢B类的有60人，占被调查人数的10%，由此即可计算出被调查的总人数为（人）；
（2）由（1）中所得被调查总人数为600人结合统计图中已有的数据可得喜欢C类的人数为：人，喜欢C类的占总人数的百分比为：，喜欢A类的占总人数的百分比为：，由此即可将统计图补充完整；
（3）由（2）中所得数据可得扇形统计图中A类所对应的圆心角度数为：；
（4）由扇形统计图中的信息：喜欢D类的占总人数的40%可得：（人）．
【详解】（1）解：本次参加抽样调查的居民的人数是：（人）；
故答案为：600；
（2）由题意得：C的人数为（人），C的百分比为；
将两幅统计图补充完整如下所示：
（3）根据题意得：，
∴图②中表示“A”的圆心角的度数；
（4）（人），
即爱吃蜜枣馅粽子的人数约为3200人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能够从不同的统计图中得到必要的信息．
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