广东省阳江市第一中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题（图片版，含答案）

阳江市第一中学2025一2026学年第一学期高二级10月月考
数学科试题
考试用时：120分钟
满分：150分
考试时间：2025年10月23日
命题人：徐道油
审题人：曾淑敏
审核人：邹湘平
一、单选题：本题共8小题。每题5分，每小题有且只有一个正确答案.
1.已知点A的坐标是(-1,2,1)，则|OA=()
A.5
B.6
C.6
D.5
2.异面直线a,b所成角为0，，分别为直线a,b的方向向量，则以下结论中，一定成立的是()
A.cos0=
m.n
B.cos(π-8)=
m.ni
m
m
C.cos=
ln
m-n
D.cose=Im
mi ri
3.现采用随机模拟的方式估计一运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整
数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，0,5,6,7,8,9表示不命中：再以三个随机数为一组，代表三次投篮结
果，经随机模拟产生了如下12组随机数137960197925271815952683829436730257，
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()
A寻
B.8
c
4.已知y,分别为直线，的方向向量(，1不重合)，h,h,分别为平面%B的法向量(，B不重合)，
则下列说法中正确的是()
A./m台l⊥l2B.⊥%台l⊥
C./1m台l/1aD.h⊥h台a⊥B
5,在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件A表示“向上的点数为偶数”，事件B表示“向上的点数是1
或3”，事件C表示“向上的点数是4或5或6”，则下列说法正确的是()
A,A与B是对立事件
B.B与C是对立事件
C.A与C是互斥事件
D.A与B是互斥事件
6.非零向量e,e2不共线，如果AB=e+e2,AC=2e+8e2,AD=3e-32,则A,B,C,D四点()
A.一定共线
B.可以是空间四边形的四个顶点
C.一定共面
D.一定不共面
7.已知二面角-1-B的棱！上有A,B两点，直线BD,AC分别在平面，B内，且它们都垂直于1.
若AB=5,AC=3,BD=6,CD=23,则异面直线AC与BD所成角为()
A.30°
B.60°
C.120°
D.135
试卷第1页，共4页
8.定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，在棱长为1
的正方体ABCD-AB,CD,中，直线AC与BC,之间的距离是()
A.√5
B.V3
c.
D.3
二、多选题：本题共3小题，每题6分，每小题有多个选项符合，如果有两个正确答案，选
对一个得3分；如果有三个正确答案，选对一个得2分，选对两个得4分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的是()
A,己知数据x1,x2,,x。的极差为6，则数据2x+1,2x2+1,…,2x0+1的极差为12，
B.已知随机事件A和B,若P(A)=0.3,P(B)=0.4,PAB)=0.12,则A和B相互独立
C.已知随机事件A和B,若P(A)=0.5,P(B)=0.2,则P(AUB)=0.7
D,已知随机事件A和B满足P(A)>0,P(B)>0,若事件A与B相互独立，则A与B必不互斥
10.在棱长为2的正四面体A-BCD中，B,F分别是AD,BC的中点，G是△BCD的重心，则下列结论正
确的是()
A.AB.CD=0
B.AB.EF=2
C.EF在AB上的投影向量为}AB
D.EG=(AB+AC-AD)
11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，点P满足BP=BC+BB,且0<1,0≤1，则下列
说法正确的是()
D
B
A.若+u=1,则AP∥面AC,D
B.若+u=1,则AP⊥BC
C.若=4行则P到平面ABD的距离为号5
D.若入=1,0<4时，直线DP与平面4BD所成角为0，则sin0∈[3，Y6
三、填空题：本题共3小题，每题5分。
12.已知一组数据：4,6,7,9,11,13，则这组数据的第50百分位数为
13.己知向量a=0,-2,3),b=(2-1,3-元，-6，若a∥b,则实数1=
14.平行六面体ABCD-AB,CD中，AB=A4=2,AD=1,∠BAD=∠BA4=∠DA4=60°，动点P在
直线CD上运动，则AP.CP的最小值为一
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