（期中培优卷）第1~4单元期中素养拔高培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中素养拔高培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．若a（a、b、c≠0），那么正确排序是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
2．甲、乙、丙三个数的比是2：3：7，已知它们的平均数是72，则丙是（　　）
A．42 B．54 C．126 D．18
3．小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的（　　）方向上．
A．正北 B．正西 C．西北 D．西南
4．如图，涂色部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形和小长方形空白部分面积的比是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．14：9 D．9：14
5．一个数的倒数是最小的质数，这个数是（　　）
A．2 B．1 C．
6．在一个三角形中，三个内角和的度数比是1：2：3，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
7．一件商品，先降价，然后又提价，现价比原价（　　）
A．贵 B．同样多 C．便宜
8．从学校到图书馆，小明用10分钟，小红用12分钟，小明与小红速度的比是（　　）
A．5：6 B．6：5 C．10：
二．填空题（共10小题）
9．45的是 　 　，吨是吨的 　 　倍，25升是 　 　升的。
10．一台冰箱原价是8000元，先降价，再提价，现价是 　 　元。
11．把12：20的前项减去6，要使比值不变，后项要减去 　 　。
12．若B（A、B≠0），那么A与B的最简整数比是 　 　；如果A、B两数的和为7，那么A＝　 　，B＝　 　。
13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　
14．1台压路机作业面的宽度是2m，小时压路m，照这样计算，这台压路机1小时可压路______ 　 　m，压路10m需要 　 　小时。
15．某公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作， 　天可以完成。
16．把100克糖的，放入200g水中，糖占糖水的　 　.
17．4米长的铁丝，截成米长的小段，能截成　 　段，每段是全长的　 　。
18．小红早上从家出发向东北方向走到图书馆看书，这说明小红家在图书馆的　 　方向上。
三．判断题（共6小题）
19．两个真分数的积不可能是整数． 　 　．
20．甲（甲、乙≠0），则甲＞乙。 　 　
21．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。 　 　
22．一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的10倍． 　 　
23．商场在街心公园的西偏南30° 方向，街心公园在商场的南偏西60° 方向。 　 　
24．把一个数平均分成n份，求每一份是多少，可以用这个数乘。　 　
四．计算题（共3小题）
25．口算。
5＝
18 2.5
26．化简比。
（1）0.25： （2） （3）时：15分
27．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
（1）8 （2）[1÷（）] （3）（）×25×24 （4）
五．操作题（共1小题）
28．小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。
六．应用题（共6小题）
29．把一批80吨的物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩多少吨没有运完？
30．小冬周末看一本故事书，已看的页数和未看的页数的比是1：3，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，这本故事书有多少页？
31．一列动车以每小时180千米的速度从甲地开往乙地，7小时到达。如果动车速度提高，每小时能行多少千米？照这样的速度，多少小时就能从甲地到达乙地？
32．武汉轨道交通2号线是武汉第一条穿越长江的地铁线路，它的二期工程全长大约19.8千米，比三期工程长，三期工程长多少千米？
33．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？
34．大学期间，妈妈每月给陈琳一些钱用作日常开销。陈琳这月生活费花了1200元，其它消费花了300元，一共用去了妈妈给陈琳钱的，妈妈这月给陈琳多少元钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】假设a1，分别求出a、b、c的值，然后比较即可解答。
【解答】解：a1
a
b1
b
c1
c＝1
1，所以a＞c＞b。
则正确排序是a＞c＞b。
故选：B。
【名师点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
2．C
【思路分析】甲、乙、丙三个数的平均数是72，它们的和是（72×3），丙数占甲、乙、丙三数之和的．把甲、乙、丙三个数之和看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可求出丙数，再根据计算结果进行选择．
【解答】解：72×3
＝216
＝126
答：丙是126．
故选：C．
【名师点评】在根据平均数的意义求出甲、乙、丙三数之和后，把比转化成分数，根据分数乘法的意义，用甲、乙、丙三数之和乘丙数所占的分率就是丙数．
3．B
【思路分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小雅起点的位置为观测点向北偏西45°方向走30m，以此时所处的位置为观测点向西偏南45°方向走30m，以起点的位置为观测点，现在在正西方向．
【解答】解：如图
小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的正西方向上．
故选：B．
【名师点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．通过作图不难发现，小雅现在所站的位置在起点的正西方向上．
4．A
【思路分析】假设出涂色部分的面积，已知涂色部分面积占大长方形和小长方形面积的分率，利用分数除法求出大长方形和小长方形的面积，大长方形空白部分的面积＝大长方形的面积×（1），小长方形空白部分的面积＝小长方形的面积×（1），分别求出大长方形和小长方形空白部分的面积，最后根据比的意义求出大长方形和小长方形空白部分的面积比，据此解答。
【解答】解：假设涂色部分面积为1。
大长方形的面积：1
小长方形的面积：1
大长方形空白部分的面积：（1）
小长方形空白部分的面积：（1）
大长方形空白部分的面积：小长方形空白部分的面积：：（4）：（4）＝2：1
所以，大长方形和小长方形空白部分面积的比是2：1。
故答案为：A。
【名师点评】掌握比的意义，利用分数乘除法计算出大、小长方形空白部分的面积是解答题目的关键。
5．C
【思路分析】先得到最小的质数为2，再运用倒数的求法求得2的倒数即可．
【解答】解：最小的质数是2，
2的倒数为．
故选：C。
【名师点评】此题考查合数与质数，倒数的意义和求法，注意最小的质数是2．
6．C
【思路分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，进而进行判断即可．
【解答】解：1+2+3＝6，
180°30°，
180°60°，
180°90°；
所以该三角形是直角三角形；
故选：C。
【名师点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
7．C
【思路分析】根据题意，把原价看作单位“1”，降价后的价格＝原价，然后把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格＝降价后的价格，然后把现价与原价相比较即可。
【解答】解：（1）
答：现价比原价便宜。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题即可。
8．见试题解答内容
【思路分析】把从学校到图书馆的路程看作“1”，则小明的速度为1÷10，小红的速度为1÷12，写出他们的速度比化简为最简整数比即可。
【解答】解：（1÷10）：（1÷12）
：
＝（60）：（60）
＝6：5
答：小明与小红速度的比是6：5。
故选：B。
【名师点评】解答此题用到的知识点是比的意义和路程、时间和速度三者之间的关系．路程一定，时间比和速度比正好相反。
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据分数乘法的意义，求45的是多少，用乘法计算。
根据除法的意义，求吨是吨的几倍，用除法计算。
根据除法的意义，求25升是多少升的，用除法计算。
【解答】解：
（升）
答：45的是25，吨是吨的6倍，25升是15升的。
故答案为：25；6；15。
【名师点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
10．见试题解答内容
【思路分析】现价＝原价×（1）×（1），由此列式计算现价。
【解答】解：8000×（1）×（1）
＝8000
＝7920（元）
答：现价是7920元。
故答案为：7920。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
11．见试题解答内容
【思路分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把12：20的前项减去6，12﹣6＝6，12÷6＝2，相当于前项除以2，要使比值不变，后项要除以2，即20÷2＝10，20﹣10＝10，相当于后项减去10。
故答案为：10。
【名师点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
12．6：5，4，。
【思路分析】假设B＝1，分别求出A、B的值，再根据比的基本性质化简成最简单的整数比；用A、B两数的和除以份数和，求出1份是多少，再分别乘A、B的份数即可解答。
【解答】解：假设B＝1，则A，B
A：B：
＝（）：（15）
＝24：20
＝（24÷4）：（20÷4）
＝6：5
7（6+5）
＝711
A4
B
故答案为：6：5，4，。
【名师点评】熟练掌握比的基本性质和按比例分配问题的求法是解题的关键。
13．见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。
【解答】解：因为2＞1，所以
因为1，
1，
故答案为：＜，＞，＜。
【名师点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。
14．见试题解答内容
【思路分析】这台压路机的工作量、工作时间已知，求照这样计算，这台压路机1小时可压路多少米，即求这台压路机的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答；求压路10m需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。
【解答】解：21（m）
10÷21（小时）
答：这台压路机1小时可压路21m，压路10m需要小时。
故答案为：21，。
【名师点评】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
15．见试题解答内容
【思路分析】需先求出甲和乙的工作效率，把步道的总长看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，依据工作时间＝工作总量÷工作效率解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝7.5（天）
答：两队合作，7.5天可以完成。
故答案为：7.5。
【名师点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。
16．。
【思路分析】把100克糖看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100克乘就是放入100克水中糖的克数，再用放入水中的糖的克数除以糖水的克数（糖水的质量就是水的质量加糖的质量）。
【解答】解：10050（克）
50÷（200+50）
＝50÷250
答：糖占糖水的。
故答案为：。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
17．8，。
【思路分析】根据包含除法，用这根铁丝的长度（4米）除以每小段的长度（米）就是可以截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用“1”除以截成的段数。
【解答】解：48（段）
1÷8
答：能截成成8般，每段是全长的。
故答案为：8，。
【名师点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。根据除法求出截成的段数是关键。
18．西南。
【思路分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度和距离不变；据此解答。
【解答】解：小红早上从家出发向东北方向走到图书馆看书，这说明小红家在图书馆的西南方向上。
故答案为：西南。
【名师点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
三．判断题（共6小题）
19．√
【思路分析】根据真分数乘真分数的意义，可知两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；据此判断．
【解答】解：两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查一个数乘分数的意义，明确两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数，可举实例验证真伪：等等．
20．√
【思路分析】假设甲1，分别求出甲和乙的数值，然后比较即可解答。
【解答】解：甲1
甲
乙1
乙
，所以甲＞乙。
所以原说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
21．√
【思路分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1），即米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【解答】解：（1）
2
＝1（米）
答：这根绳子长1米。原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
22．√
【思路分析】一个不为0的数除以一个分数，等于一个数乘这个数的倒数．即一个数（0除外）除以等于这个数乘以10，即这个数扩大了10倍．
【解答】解：一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的10倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】主要考查分数的意义和一个数（0除外）除以分数的计算方法．
23．×
【思路分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。
【解答】解：商场在街心公园的西偏南30° 方向，街心公园在商场的东偏北60° 方向。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】熟练掌握位置与方向的判断方法是解题的关键。
24．×
【思路分析】根据平均分的意义：把一个数平均分成n份，则每一份是这个数的，所以用这个数乘即可求出一份是多少，据此即可判断。
【解答】解：根据题干分析可得：把一个数平均分成n份，则每一份是这个数的，所以用这个数乘即可求出一份是多少，
而原题“求每一份是多少，可以用这个数乘”这一说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了平均分的意义，要注意区分n与m，细心观察。
四．计算题（共3小题）
25．见试题解答内容
【思路分析】根据分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1 5
1840 2.52
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。
26．（1）1：3，（2）25：64，（3）16：5。
【思路分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4即可化简；
（2）比的前项和后项同时乘40即可；
（3）先把时化成48分，比的前项和后项再同时除以3。
【解答】解：（1）0.25：
＝（0.25×4）：（）
＝1：3
（2）
＝（40）：（）
＝25：64
（3）时：15分
＝48分：15分
＝48：15
＝（48÷3）：（15÷3）
＝16：5
【名师点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
27．见试题解答内容
【思路分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号吗的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（3）（4）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）8
8
（2）[1÷（）]
＝[1]
（3）（）×25×24
25×2425×24
＝125﹣96
＝29
（4）
＝（）
＝1
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校大门为观测点，即可确定办公楼的方向、以办公楼的位置为观测点即可确定音乐楼的方向、以音乐楼位置为观测点即可确定教学楼的方向；根据各段路的实际距离及图所标注的线段比例尺即可求出各段的图上距离，然后即可画图。
【解答】解：200÷100＝2（cm）
300÷100＝3（cm）
200÷100＝2（cm）
即小明从学校大门向东偏北30°方向行走图上距离2cm后到办公楼，再向东行走图上距离3cm到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走图上距离2cm到达教学楼。
根据以上信息画图如下：
【名师点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
六．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】剩下的吨数＝总吨数×（1），由此列式计算即可。
【解答】解：80×（1）
＝80
＝18（吨）
答：还剩18吨没有运完。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．120页。
【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，已看了这本故事书的，再看30页，已看的页数占这本故事书的，30页所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用30页除以（）就是这本故事书的页数。
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝120（页）
答：这本故事书有120页。
【名师点评】解答此题的关键是把比转化成分数（已看的页数占这本书的几分之几），再根据分数除法的意义解答。
31．6。
【思路分析】根据题意，利用公式：路程＝速度×时间，计算总路程，然后把原来的速度看作单位“1“，提速后的速度＝原来的速度×（1），再用路程除以速度计算所需时间。
【解答】解：180×7＝1260（千米）
180×（1）
＝180
＝210（千米/小时）
1260÷210＝6（小时）
答：6小时就能从甲地到达乙地。
【名师点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题即可。
32．13.2千米。
【思路分析】把三期工程的长度看作单位“1”，二期工作相当于三期工程的（1），根据分数除法的意义，用二期工程的长度除以（1）就是三期工程的长度。
【解答】解：19.8÷（1）
＝19.8
＝13.2（千米）
答：三期工程长13.2千米。
【名师点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
33．见试题解答内容
【思路分析】把两地的总路程看作单位“1”，则第一天行驶的路程占总路程的，再据“第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点”可知，两天共行驶了总路程的，则第二天行驶了（），而第二天行驶的路程是60千米，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程。
【解答】解：5+2＝7
60÷（）
＝60
＝280（千米）
答：甲乙两地之间的路程是280千米。
【名师点评】本题考查的是比的应用，解答此题的关键是求出60千米的对应分率（），从而可以求出总路程。
34．见试题解答内容
【思路分析】用去的钱数＝妈妈给陈琳的钱数，用除法列式计算妈妈这月给陈琳多少元钱。
【解答】解：（1200+300）
＝1500
＝1800（元）
答：妈妈这月给陈琳1800元。
【名师点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
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