（期中培优卷）第1~4单元期中素养拔高培优卷-2025-2026学年四年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上册数学第1~4单元期中素养拔高培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．把平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个一定是(　　)。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．体育老师让同学们“向左转”“向右转”“向后转”。完成这些口令动作后，同学们一共在原地转了 (　　)。
A．180° B．270° C．360°
3．如图，破损的量角器所量角的度数是(　　)。
A．35° B．45° C．100° D．135°
4．下列说法正确的是(　　)。
A．一条射线长5米
B．算盘上一颗上珠表示5
C．在数字4和9之间添上7个0，这个数读作四十亿零九
D．把两个锐角拼在一起可能是平角
5．25×15×4×6=(25×4)×(15×6)运用了(　　)。
A．乘法结合律 B．乘法交换律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
6．赵爷爷每分钟走65米，王爷爷的步行速度是70米/分，李爷爷的步行速度是4千米/时，刘爷爷每秒走1米。这四个人中，(　　)的速度最快。
A．赵爷爷 B．王爷爷 C．李爷爷 D．刘爷爷
7．如图，用竖式计算160×300，方框中“48”的实际大小是（　　）。
A．48个一 B．48个十 C．48个百 D．48个千
8．用一副三角尺不能画出（　　）的角。
A．105° B．15° C．25° D．75°
9．在计算器上用来清除的键是（　　）
A．ON B．OFF C．CE D．SET
10．下面说法中，错误的是（　　）。
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角
11．算盘上表示的数是（　　），（右起第一位为个位）
A．3075032533 B．3031032133 C．3071032133
12．下面图形中，有且只有一组平行线的是（　　）。
A． B． C．
二、填空题
13．已知∠1+∠2=135°(如图)，那么∠2=　 　，∠3=　 　。
14．7802600是　 　位数，7在　 　位上，表示　 　；这个数读作　 　。省略万位后面的尾数约是　 　万。
15．在“强体魄·健身心”活动月，宁宁报名了瑜伽课。
（1）下面是一些瑜伽动作，形成的角各是什么角，写出角的名称。
　 　角 　 　角 　 　角 　 　角 　 　角
（2）上面的角之间有什么关系？填一填。
1周角 =　 　平角 =　 　直角=　 　°。
16．在407的后面添上　 　个0，读作四千零七十万；在7和2之间添上　 　个0，读作七十亿零二。
17．一个六位数，它的最高位是　 　位；一个九位数，它最高位上的计数单位是　 　。
18．248×35的积是　 　位数，365×76的积是　 　位数，450×80的积的末尾有　 　个0。
19．社会责任 一个漏水的水龙头每分要白白流走 235 克水，1时要流走　 　克水，一天要流走　 　克水。
20．每个正方形中都有　 　组平行线，正方形的邻边互相　 　(填“垂直”或“平行”)。
21．如下所示，两个竖式的第一个因数相同，根据左边竖式的信息，推算右边竖式的积是　 　。
22．6时整的时候，时针与分针之间的夹角是一个　 　角；9时整的时候，时针和分针之间的夹角是　 　°。
三、判断题
23．在696702100中， 左边的“6”是右边“6”的100倍。(　　)
24．7位数7180718中的两个“718”表示的意义相同。(　　)
25．已知5袋同样面粉的总价，可以求出面粉的单价。(　　)
26．80×125的积的末尾只有2个0。(　　)
27．万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位。（　　）
28．若49□2800000≈49亿，则□中最大可以填5。(　　)
四、计算题
29．口算。
83×2= 24×40= 530×8= 32×40=
303×20= 650×30= 31×207≈ 108×29≈
30．脱式计算。
600－55×7＋36 32×（207÷3） 78＋540÷（24－20）
31．列竖式计算。
139×62= 504×27 = 820×30=
760×15= 758×23= 58×405=
32．如图， ∠1=30°， 求∠2， ∠3， ∠4的度数。
五、操作题
33．按要求完成下列各题。
（1）经过点A 画一条射线，在这条射线上截取点B，使线段AB=3厘米。
（2）以A为顶点，画射线AC，使∠CAB=120°。
六、解决问题
34．一辆汽车从甲地到乙地，去时速度为63千米/时，共用了4小时。返回时比去时少用1小时，这辆汽车返回时的速度是多少？
35．垃圾分类是对传统垃圾收集处置方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法。一台智能垃圾回收柜每天的垃圾回收量在37~50千克之间，某市投放了151台智能垃圾回收柜，它们一天最少回收多少千克垃圾？最多呢？
36．明乐小学于2025年初开展了“厉行节约、反对浪费，让节约之气在全校蔚然成风”的活动。为配合活动，学校计划平均每月用电由880千瓦时降到750千瓦时，照这样计算，学校2025年(按10个月计算)可节约用电多少千瓦时？
37．一辆汽车从甲地到相距150千米的乙地，前3小时的速度为40千米/时，但剩下的路程由于修路只能步行，用了5小时走完，步行的速度是多少？
38．某商店批发了80台电话机，每台160元。商店以每台200元的价格卖出55台后，正值店庆活动，将剩余的电话机以每台120元卖出。商店赚钱还是亏钱？如果赚了，赚了多少元？如果亏了，亏了多少元？
39．学校为庆祝新中国成立75周年，开展了“礼赞新中国逐梦新时代”书画大赛，大赛有18名同学获奖，校长带了3000元为这些获奖同学采购奖品，每个学生都会领到一个同样的奖品。你认为校长应该选购哪一种？买这些奖品一共要花多少元？
书包158元/个 手表168元/个 扫描笔188元/个
40．商场从厂家进了80架玩具遥控飞机。商场在售出60架玩具遥控飞机后，开始降价促销。如果全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损了？
成本价：240元/架 售价：300元/架 促销价：180元/架
41．幸福村庄全面贯彻落实关于乡村振兴战略部署要求，推进乡村基础设施建设，助推乡村文化振兴。
（1）画出一条从爱国主义教育基地到文化室最近的路，这样画的理由是：
（2）幸福村计划在幸福大道建一个离爱国主义教育基地最近的公交车站，你认为建在哪里最合适？请画一画并用“▲”标记出来。
42．“皮影戏”是我国的民间艺术，被称为电影的“先驱”，演员只要在屏幕和灯光之间抖动栓在道具身上的细线，屏幂上就能出现各种生动活泼的形象。近日，刘爷爷表演了一场皮影戏，120张票全部卖完，已知一张票70元，则这场座影戏售票收入共多少钱？
43．家里新装了一把密码锁，爸爸说：密码是一个八位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，十万位和万位上都是7，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其他两个数位上的数字都是8。
密码是：
44．笑笑的父母外出旅行，叮嘱笑笑用自己的存款先行缴纳本年度的小区停车管理费，请你算一算，笑笑的存款够缴纳一年的停车管理费吗？
笑笑存款：2200元 每月停车管理费：180元
45．一只电子狗从A地出发去相距720米的B地，5分钟后到达A、B两地的中点；之后速度提高18米/分，直到B地。求：
（1）前一半路程中电子狗行走的速度。
（2）电子狗行完后一半路程的时间。
（3）电子狗从A地到B地平均每分钟行多少米？
参考答案与试题解析
1．A
【解答】解：其中一个是钝角，那么另一个一定是锐角。
故答案为：A。
【思路分析】平角是180°，一个角大于90度，另一个角肯定小于90度，另一个一定是锐角。
2．C
【解答】解：90°+90°+180°=360°，所以同学们一共在原地转了360°。
故答案为：C。
【思路分析】向左转和向右转都是在原地旋转90°，向后转是在原地旋转180°，据此作答即可。
3．C
【解答】解：135°-35°=100°
破损的量角器所量角的度数是100°
故答案为：C。
【思路分析】量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数。
4．B
【解答】解：A：射线没有具体的长度，原题说法错误，
B：算盘上一颗上珠表示5，原题说法正确，
C：在数字4和9之间添上7个0，这个数读作四亿零九 ，原题读法错误，
D：把两个锐角拼在一起可能是直角或钝角，不可能是平角，原题说法错误。
故答案为：B。
【思路分析】A：线段有具体的长度，射线和直线都没有具体的长度；
B：算盘上一颗上珠表示5 ，一颗下珠表示1；
C：9位数，最高位是亿位；
D：大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角是直角；1平角=180°，据此解答。
5．D
【解答】解：25×15×4×6
=25×4×15×6 →运用了乘法交换律
=(25×4)×(15×6) →运用了乘法结合律
故答案为：D。
【思路分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
6．B
【解答】解：李爷爷：4千米/时=4000÷60≈67米/分，
刘爷爷：1×60=60米/分，
70＞67＞65＞60，王爷爷的速度最快。
故答案为：B。
【思路分析】根据题意，先将李爷爷和刘爷爷的速度单位化成米/分，然后对比即可。
7．D
【解答】解：160×300两个乘数末尾一共有3个0，竖式中48的后面添上3个0， 48表示48个千。
故答案为：D。
【思路分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
8．C
【解答】解：A项：60°＋45°＝105°，用一副三角尺能画出105°的角；
B项：45°－30°＝15°，用一副三角尺能画出15°的角；
C项：用三角尺上的度数相加减不能得到25°的角，所以用一副三角尺不能画出25°的角；
D项：45°＋30°＝75°，用一副三角尺能画出75°的角；
故答案为：C。
【思路分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。
9．C
【解答】解：A项：ON，是开机键；
B项：OFF是关机键；
C项：CE是清除键；
D项：SET是设置键。
故答案为：C。
【思路分析】依据对计算器的认识与理解选择。
10．D
【解答】解：A项：晚上11时的分针和时针所形成的角小于90°，为锐角；
B项：凌晨1时的分针和时针所形成的角小于90°，为锐角；
C项：早晨3时的分针和时针所形成的角等于90°，为直角；
D项：早晨5时的分针和时针所形成的角大于90°小于180°，为钝角。
故答案为：D。
【思路分析】在钟面上，时针和分针的夹角只要小于3个大格的，所组成的角是锐角；等于3个大格的，所组成的角的直角；大于3个大格的，所组成的角是钝角、平角或者周角。
11．A
【解答】解：算盘上表示的数是3075032533。
故答案为：A。
【思路分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，从高位起依次写出每一位上的数字。
12．A
【解答】解：A项：有且只有一组平行线，符合题意；
B项：，没有平行线，不符合题意；
C项：，有两组平行线，不符合题意。
故答案为：A。
【思路分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此选择只有A项符合。
13．45°；45°
【解答】解：∠2=135°-∠1=135°-90°=45°
∠3=90°-∠2=90°-45°=45°
故答案为：45°；45°。
【思路分析】已知∠1是直角，∠1+∠2=135°，据此可以得到∠2的度数；
∠2和∠3刚好拼成一个直角，据此可以得到∠3的度数。
14．七；百万；7个百万；七百八十万二千六百；780
【解答】解：7802600是七位数，7在百万位上，表示7个百万；
这个数读作七百八十万二千六百。省略万位后面的尾数约是780万。
故答案为：七；百万；7个百万；七百八十万二千六百；780。
【思路分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数。
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。
15．（1）锐；平；周；直；钝
（2）2；4；360
【解答】解：（1）第一个图形成的角是锐角，第二个图形成的角是平角，第三个图形成的角是周角，第四个图形成的角是直角，第五个图形成的角是钝角。
（2）1周角=2平角=4直角=360°。
故答案为：（1）锐；平；周；直；钝；（2）2；4；360。
【思路分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角是直角；1平角=180°；1周角=360°。
16．五；八
【解答】解： 四千零七十万写作：40700000，在407的后面添上五个0，读作四千零七十万；
七十亿零二写作：7000000002，在7和2之间添上八个0，读作七十亿零二。
故答案为：五；八。
【思路分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；先写出这两个数，然后按要求数一数0的个数。
17．十万；亿
【解答】解：一个六位数，它的最高位是十万位；一个九位数，它最高位上的计数单位是亿。
故答案为：十万；亿。
【思路分析】数位顺序表：在数位顺序表中，从右到左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、......。
计数单位：一个整数，从右向左的计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、......。
18．四；五；3
【解答】解：248×35=8680， 积是四位数； 365×76=27740， 积是五位数；450×80=36000， 积的末尾有3个0。
故答案为：四；五；3。
【思路分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位数分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加。由此计算后填空即可。
19．14100；338400
【解答】解：1时=60分
235×60=14100（克）
14100×24=338400（克）
1时要流走14100克水，一天要流走338400克水。
故答案为：14100；338400。
【思路分析】一个漏水的水龙头每分流走水的质量×60=每时流走水的质量， 每时流走水的质量×24= 每天流走水的质量。
20．两；垂直
【解答】解：每个正方形中都有两组平行线，正方形的邻边互相垂直。
故答案为：两；垂直。
【思路分析】对边平行且平行，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
21．7872
【解答】由左边的竖式可知，B×多位数=738，A×多位数=492，由此可以推出右边竖式的积，如下所示：
故答案为：7872。
【思路分析】此题难在理解多位数乘两位数的笔算算理。根据第一个竖式分别判断出多位数与A、B两个数的乘积，然后根据多位数乘两位数的计算方法确定第二个算式的得数即可。
22．平；90
【解答】解：6×30°＝180°
平角＝180°，6时整的时候，时针与分针之间的夹角是一个平角；
3×30°＝90°，9时整的时候，时针和分针之间的夹角是90°。
故答案为：平；90。
【思路分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。
23．正确
【解答】解：在696702100中， 左边的“6”是右边“6”的100倍。
故答案为：错误。
【思路分析】左边的“6”表示6个亿，右边的“6”表示6个百万，亿和百万的进率是100。
24．错误
【解答】解：7180718中的两个“718”表示的意义不相同。
故答案为：错误。
【思路分析】第一个“718”表示718个万，第二个“718”表示718个一，所以它们的意义不相同。
25．正确
【解答】解：已知5袋同样面粉的总价，可以求出面粉的单价。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路分析】总价÷数量=单价。
26．错误
【解答】解：80×125=10000，积的末尾有4个0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路分析】8×125=1000，再加上1个0是10000，据此解答。
27．错误
【解答】万级的计数单位有万，十万，百万，千万。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路分析】数级分为：个级、万级、亿级……，每级包含四个数位，如个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位，数位是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……。
28．错误
【解答】解：若49□2800000≈49亿，则□中最大可以填4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路分析】把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
29．
83×2=166 24×40=960 530×8=4240 32×40=1280
303×20=6060 650×30=19500 31×207≈6000 108×29≈3000
【思路分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。
30．解：600－55×7＋36
＝600－385＋36
＝215＋36
＝251
32×（207÷3）
＝32×69
＝2208
78＋540÷（24－20）
＝78＋540÷4
＝78＋135
＝213
【思路分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
31．解：139×62=8618
504×27 =13608
820×30=24600
760×15= 11400
758×23=17434
58×405=23490
【思路分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
32．解：180°-30°=150°
∠3=∠1=30°
90°-30°=60°
答：∠2=150°，∠3=30°，∠4=60°。
【思路分析】直角=90°，平角=180°，∠1=∠3=30°，∠2=平角-∠1，∠4=直角-∠3。
33．（1）解：
（2）解：
【思路分析】（1）线段画法：画一条3厘米长的线段，一般应从尺的0刻度开始画起，画到3厘米的地方。
（2）用量角器画角的方法：0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。
34．解：63×4÷（4-1）
=252÷3
=84(千米)
答：这辆汽车返回时的速度是84千米/时。
【思路分析】去时速度×共用时间=甲地到乙地的路程，甲地到乙地的路程÷返回时用的时间=这辆汽车返回时的速度。
35．解：37×151=5587（千克）
50×151=7550（千克）
答：它们一天最少回收5587千克垃圾，最多回收7550千克垃圾。
【思路分析】一台智能垃圾回收柜每天最少的垃圾回收量×37=它们一天最少回收的垃圾质量。
一台智能垃圾回收柜每天最多的垃圾回收量×37=它们一天最多回收的垃圾质量。
36．解：880-750=130（千瓦时）
130×10=1300（千瓦时）
答：学校2025年（按10个月计算）可节约用电1300千瓦时。
【思路分析】880-750的差表示每月节约的用电量，880-750的差×10的积表示10个月节约的用电量。
37．解：150－3×40
＝150－120
＝30（千米）
30÷5＝6（千米／小时）
答：步行的速度是6千米／小时。
【思路分析】步行的速度=（甲、乙两地的总路程-汽车的速度×行驶的时间）÷剩余步行的时间。
38．解：花的钱：80×160＝12800（元）
卖的钱：200×55＝11000（元）
（80－55）×120
＝25×120
＝3000（元）
11000＋3000＝14000（元）
14000元＞12800元
14000－12800＝1200（元）
答：赚了，赚了1200元。
【思路分析】某商店批发80台电话机的总钱数=电话机的单价×买的台数；卖的钱数=零售价×55台＋（买的台数-55台）×剩余部分平均每台的单价，然后再把总价相减，就是赚的钱数。
39．解：书包：158×18＝2844（元）
手表：168×18＝3024（元）
扫描笔：188×18＝3384（元）
3384＞3024＞3000＞2844
答：校长应该选购书包，买这些奖品一共要花2844元。
【思路分析】买这三种物品分别的总价=各自的单价×数量，然后与校长带的钱数比较大小。
40．解：240×80＝19200（元）
60×300＋（80－60）×180
＝60×300＋20×180
＝18000＋3600
＝21600（元）
19200＜21600
答：商场赚钱了。
【思路分析】商场购进80架玩具遥控飞机的成本总价=成本单价×数量=19200元；商场的出售总价=60架×售价＋（商场购进总架数-60架）×促销价，然后与商场购进80架玩具遥控飞机的成本总价比较大小。
41．解：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；
（2）从爱国主义教育基地作幸福大道的垂线，垂足位置设公交车站最合适。
【思路分析】（1）两点之间的所有连线中，线段最短，用线段将爱国主义教育基地和文化室连接起来即可；
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短；过直线外一点做已知直线垂线的方法：过直线外一点做已知直线垂线的方法：①让三角尺的一条直角边和已知直线重合；②移动三角尺让直线外一点落在另一条直角边上，然后从这点向已知直线引一条垂线，所以从爱国主义教育基地作幸福大道的垂线，垂足位置设公交车站最合适。
42．解：120×70=8400（元）
答：这场座影戏售票收入共8400元。
【思路分析】根据公式“总价=单价×数量”，代入数据计算即可。
43．解：密码是一个八位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位是1，十万位和万位上都是7，千位和十位上的数比最小的自然数大5，0＋5＝5，其他两个数位上的数字都是8，那么这个密码是：11775858。
【思路分析】这个数的密码为八位数，最高位为千万位。这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，最小的计数单位是1，那么千万位和百万位都是1；十万位和万位上都是7，最小的自然数是0， 千位和十位上的数比最小的自然数大5，0＋5=5，千位和十位上的数都是5，其他两个数位上的数字都是8，据此可知这个密码是11775858。
44．解：1年＝12个月
180×12＝2160（元）
2160元＜2200元
答：笑笑的存款够缴纳一年的停车管理费。
【思路分析】一年12个月，一年的停车管理费金额=平均每月停车管理费金额×12个月，然后与笑笑的存款比较大小。
45．解：（1）720÷2÷5
＝360÷5
＝72（米/分）
答：前一半路程中电子狗行走的速度是72米/分。
（2）72＋18＝90（米/分）
720÷2÷90
＝360÷90
＝4（分钟）
答：电子狗行完后一半路程的时间是4分钟。
（3）720÷（5＋4）
＝720÷9
＝80（米）
答：电子狗从A地到B地平均每分钟行80米。
【思路分析】（1）前一半路程中电子狗行走的速度=A、B两地的路程÷2÷到达中点用的时间；
（2） 电子狗行完后一半路程用的时间=A、B两地的路程÷2÷（前一半路程中电子狗行走的速度＋后一半路程增加的速度）；
（3）电子狗从A地到B地平均每分钟走的速度=A、B两地的路程÷（前一半用的时间＋后一半用的时间）。
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