人教版六年级上册数学第四单元《比》应用题专项训练（含答案）

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列
第四单元应用题专项练习
（难度梯度：基础→中档→提升）
一、基础应用（按比分配/直接用比计算）
我国古代青铜器铸造中，鼎的锡、铜质量比是1:5，铸造一个鼎所用锡的质量比铜少240kg，铸造这个鼎需要锡和铜各多少千克？
一个底面是正方形的长方体，棱长总和是144cm，底面边长与高的比是5:8，这个长方体的底面边长和高各是多少厘米？
一批货物按2:3:4分配给甲、乙、丙三个队运输，已知乙队运了36吨，甲队和丙队各运多少吨？
一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
小明、小红、小亮三人的零花钱比是3:4:5，已知小亮比小明多20元，三人一共有多少零花钱？
学校合唱队男生和女生人数的比是2:3，合唱队共有45人，男生和女生各有多少人？
一种药水按药粉和水的质量比1:20配制，现有药粉15g，需要加水多少克？配成的药水共多少克？
一块长方形菜地，长与宽的比是5:3，长比宽多12米，这块菜地的面积是多少平方米？
二、中档应用（结合几何/行程/工程）
甲、乙两车从相距630km的A、B两地相向而行，3.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是5:4，相遇时甲车比乙车多行驶多少千米？
用70m长的栅栏靠墙围长方形果园（长边靠墙），长与宽的比是4:3，这块果园的面积是多少平方米？
两个正方体棱长的比是2:5，它们的表面积比和体积比分别是多少？若小正方体表面积是24cm ，大正方体表面积是多少？
修一条公路，甲队单独修需8天，乙队单独修需10天，甲、乙两队的工作效率比是多少？两队合作修完这条路需要多少天？
三、提升应用（结合分数/百分数/倒推）
从甲袋中取出的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖质量相等，原来甲、乙两袋奶糖的质量比是多少？
甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是多少？若甲数是24，乙数是多少？
四位乘客合租出租车，A付的车费与其他三位的比是1:2，B付的车费与其他三位的比是1:3，C付的车费与其他三位的比是1:4，D付26元，总车费多少元？
一批零件，师傅比徒弟多加工，徒弟与师傅加工个数的比是多少？若师傅加工90个，徒弟加工多少个？
水结成冰后体积增加，冰与水的体积比是多少？现有120dm 的水，结成冰后体积是多少？
六年级学生参加兴趣小组，参加人数与未参加人数的比是3:5，后来又有20人参加，这时比是7:9，六年级共有多少人？
答案
锡：240÷(5-1)=60（kg），铜：60×5=300（kg）
棱长和÷4=36（cm），底面边长：36÷(5+5+8)×5=10（cm），高：36÷(5+5+8)×8=16（cm）
每份：36÷3=12（吨），甲队：12×2=24（吨），丙队：12×4=48（吨）
每份：180°÷(1+2+3)=30°，内角：30°、60°、90°，直角三角形
每份：20÷(5-3)=10（元），总零花钱：10×(3+4+5)=120（元）
男生：45×=18（人），女生：45×=27（人）
加水：15×20=300（g），药水：15+300=315（g）
每份：12÷(5-3)=6（米），长：6×5=30（米），宽：6×3=18（米），面积：30×18=540（m ）
速度和：630÷3.5=180（km/h），甲车比乙车多行驶：180××3.5=70（km）
宽：70÷(4+3+3)=7（m），长：7×4=28（m），面积：28×7=196（m ）
表面积比：2 :5 =4:25，体积比：2 :5 =8:125；大正方体表面积：24÷4×25=150（cm ）
效率比：:=5:4，合作时间：1÷(+)=≈4.44（天）
设甲袋原质量为5x，乙袋为3x，原比：5x:3x=5:3
甲:乙=:=3:2，乙数：24÷3×2=16
总车费：26÷(1---)=120（元）
徒弟:师傅=1:(1+)=5:9，徒弟加工：90÷9×5=50（个）
冰:水=(1+):1=12:11，冰体积：120÷11×12≈130.9（dm ）
原参加占，后参加占，总人数：20÷(-)=320（人）