2025-2026学年高一数学北师大版必修二课时作业 孤度制（含解析）

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2025-2026学年高一数学北师大版必修二课时作业 孤度制
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A.1弧度的角与1°的角一样大
B.若圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角是
C.经过5分钟分针转了
D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度
2．把弧度化成角度是( )
A. B. C. D.
3．将化为弧度制,正确的是( )
A. B. C. D.
4．将化成弧度为( )
A. B. C. D.
5．将化为弧度为( )
A. B. C. D.
6．将时钟的分针拨快5分钟,则分针转过的弧度是( )
A. B. C. D.
7．将化成角度为( )
A. B. C. D.
8．把化成度的结果为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．下列弧度与角度的转化正确的是( )
A. B.
C. D.
10．下列转化结果正确的是( )
A.化成弧度是 B.化成角度是
C.化成弧度是 D.化成角度是
11．下列弧度与角度的转化正确的是( )
A. B. C. D.
12．下列结论正确的是( )
A.化成弧度是 B.化成度是
C.化成弧度是 D.化成度是
三、填空题
13．把化成弧度是_________________.
14．角度化成弧度为______________.
15．在世界级的比赛当中,参加滑雪大跳台项目的女子选手所进行的空中转体动作的旋转度数分为720度、900度、1080度、1260度、1440度5个维度,则1260度的弧度数为____________.
16．已知半径为的圆上,有一条弧的长是,则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为______________.
四、解答题
17．（例题）把，，化成弧度（用表示），并在平面直角坐标系中作出它们的终边.
18．在下图中填入适当的值.
19．将120°化为弧度制为________.
20．用弧度表示：
（1）终边在x轴上的角的集合；
（2）终边在y轴上的角的集合.
21．把下列弧度化成角度：
（1）；
（2）；
（3）.
22．（例题）按照下列要求，把化成弧度：
（1）精确值；
（2）精确到0.001的近似值.
参考答案
1．答案：B
解析：根据弧度制定义可知A错误；若圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为，即，故B正确；经过5分钟分针转了，故C错误；由弧度制的定义可知，长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小是1弧度，则长度等于半径的弦所对的圆心角的大小不是1弧度，故D错误.故选B.
2．答案：A
解析：因为,
故选:A.
3．答案：C
解析：.
故选：C.
4．答案：D
解析：,
故选：D.
5．答案：C
解析：因为,所以.
故选：C.
6．答案：B
解析：由题意,分针转过的角度为,由转动的方向为顺时针,则弧度为.
故选:B.
7．答案：B
解析：，
故选：B
8．答案：C
解析：.
故选：C.
9．答案：AC
解析：，A正确；，B错误；，C正确；，D错误.
10．答案：AD
解析：因为,所以选项A正确;
因为,所以选项B不正确;
因为,所以选项C不正确;
因为,所以选项D正确,
故选：AD.
11．答案：AC
解析：对于A，，A对；
对于B，，B错；
对于C，，C对；
对于D，，D错.
故选：AC
12．答案：BD
解析：，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D正确.故选BD.
13．答案：
解析：.
故答案为：.
14．答案：
解析：,可化为弧度.
故答案为：.
15．答案：
解析：因为.
故答案为：.
16．答案：
解析：设圆心角的弧度数为,
则,解得.
故答案为：.
17．答案：见解析
解析：设角的弧度数为，则，
所以，即，对应的角的终边为图中的射线OA.
类似地，有，，
它们的终边分别为题图中的射线OB，OC.
18．答案：见解析
解析：如图.
19．答案：
解析：因为
所以
所以
故答案为：
20．答案：（1）
（2）
解析：（1）；
（2）.
21．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）.
（2）.
（3）.
22．答案：（1）
（2）
解析：（1）因为，所以.
（2）利用计算器有
1.178097245.
因此，.
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