专题五 计算题 题型突破（含答案） 2026年中考物理一轮复习练（河北）

专题五 计算题
类型1 力学计算（机车运动类）
1．[平均速度、压强、功综合计算2025张家口一模] 我国高性能四足机器人约占全球销售份额的，图为我国某公司研发的四轮足机器狗，它可在全地形上移动，能做出高难度的杂技动作，具体参数如表所示，取。求机器狗:
空载质量/ 85 最大负载/ 120
空载续航时间/ 5 四轮接地面积/ 50
空载续航里程/ 100 水平牵引力
负载续航里程/ 50 负载最大速度/ 18
（1） 最大续航时的平均速度大小。
（2） 负载时对水平地面的压强。
（3） 在水平面上行驶，水平牵引力做的最大功。
2．[压强、功和内燃机效率综合计算2025石家庄模拟] 某四轮货车质量为，某次出行装有货物，以的速度在水平路面匀速行驶了，汽车所受阻力为汽车总重的0.1倍。已知每个轮胎与路面的接触面积为。取，汽油的热值
（1） 求汽车静止时对路面的压强。
（2） 求汽车在该次行驶过程中牵引力的功率。
（3） 若该次出行时汽车发动机的效率为，求该汽车燃烧的汽油的总质量。
3．[压强、功率综合计算2025邢台一模] 复兴大街作为石家庄市的标志性大道，全长。周末，小红一家乘坐新能源电动汽车，通过复兴大街全长仅用时。电动汽车的总质量为，每个轮胎与地面的接触面积为，取。请回答以下问题：
（1） 电动汽车高速行驶时感到“发飘”的原因是什么？
（2） 该电动汽车空车停放在水平地面上时，对地面的压强是多少
（3） 该电动汽车以的速度匀速行驶，在行驶的过程中，电动汽车内部的电池供电电压为，电流为，电动机工作时可以把的电能转化为动能，求电动汽车所受平均阻力。
类型2 力学计算（简单机械类）
4．[滑轮组、浮力、机械效率综合计算2024省联考二模] 如图是起重车和滑轮组在打捞井中质量为的货物A,货物A在水中被匀速提升过程中,滑轮组上钢丝绳的拉力为,动滑轮重为不考虑绳重、摩擦及水对货物A的阻力，取。
（1） 求货物A的重力;
（2） 求货物A在水中被匀速向上提升过程中受到的浮力大小;
（3） 货物A完全离开水面后在空中被匀速提升,求此时滑轮组的机械效率（货物A带出的水可忽略）。
5．[杠杆、压强、功综合计算2025石家庄桥西一模] 图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，可将舂看作一个杠杆，如图乙所示，其中。若碓头质量为，捣谷人的质量为，一只脚与地面的接触面积为，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为零。取。
甲 乙
（1） 在图乙中画出力的力臂。
（2） 若碓头竖直下落，求重力做的功。
（3） 当横木水平时，人的右脚在点用最小力使横木刚好转动，求此时人的左脚对地面的压强。
类型3 力学计算（浮力、压强类）
6．[浮力、密度、压强综合计算2025石家庄长安一模] 重力为、底面积为的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内部盛有的水，如图中甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面处开始缓慢浸入水中，拉力与圆柱体下表面到水面距离的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为时，将系圆柱体的细线松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）,如图丙所示。，取求：
（1） 圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2） 圆柱体的密度；
（3） 圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强。
7．[压强、压强变化量综合计算2024石家庄模拟] 如图所示，甲、乙两轻质薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容器底面积。甲容器内盛有深的水，乙容器内盛有质量为的酒精。，，取
（1） 求水对甲容器底部的压强。
（2） 若乙容器的底面积为，求乙容器对水平桌面的压强。
（3） 若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。
8．[注水问题2024唐山路南二模] 底面积为的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀、重为的实心长方体竖直放在容器底部，长方体底面积为，如图甲所示。然后向容器内缓慢注水（长方体始终竖直），长方体所受浮力与注入水的深度的关系如图乙所示，取。求:
（1） 长方体刚浸没时，容器对长方体的支持力;
（2） 长方体的密度;
（3） 当容器内水的深度为时,水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为,的大小是多少。
类型4 电学计算（极值范围类）
9．[定值电阻的极值问题2025石家庄裕华一模] 电热恒温箱是利用电热丝隔层加热，使物体干燥的设备，广泛应用于医疗、科研等部门。如图甲是一种显示电热恒温箱温度的原理图，其中为热敏电阻，虚线框部分置于恒温箱内。该电路中电源电压为，电压表测量范围为，电流表测量范围为，定值电阻的阻值为 ，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示。
（1） 求当恒温箱内的温度为时，电流表的示数和电路的总功率；
（2） 求在电路安全前提下，此恒温箱内的最高温度；
（3） 在电路安全前提下，为使恒温箱内的最高温度达到，可在恒温箱外再串联一个定值电阻，求的最小阻值。
10．[滑动变阻器的极值问题2025石家庄模拟] 如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“ ”字样，电流表选择的测量范围为,电压表选择的测量范围为。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使滑动变阻器接入电路阻值为 ，此时电流表示数为，电压表示数为。
（1） 求定值电阻的阻值和电源电压。
（2） 求电路功率的最大值。
（3） 移动滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下，电压表示数的最大值与最小值之比为。求滑动变阻器连入电路的最大值。
11．[定值电阻范围问题（并联电路）2025张家口一模] 如图甲所示，电源电压可调，小灯泡标有“”，滑动变阻器规格为“”，电流表表盘如图乙所示。当电源电压为时，闭合开关，滑片移至某一位置时，电流表的示数为。
（1） 求小灯泡此时的电阻。
（2） 求滑动变阻器此时消耗的电功率。
（3） 若用定值电阻替换小灯泡，且将滑动变阻器与并联，电流表接入干路中，如图丙所示。若电源电压在之间任意取值，在保证电路安全的情况下，调节的滑片，可使电流表指针达到满偏。求满足要求的的阻值范围。
12．[滑动变阻器范围问题 2025唐山一模] 如图所示，电源电压为，两个电压表测量范围均为，电流表测量范围为，定值电阻阻值为 ，滑动变阻器标有“”。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置时，电流表的示数为。
（1） 求电压表的示数；
（2） 当滑片滑至最右端时，求的功率；
（3） 用阻值为 的定值电阻替换，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，若使两电压表示数之差最大不超过，求连入电路的阻值范围。
13．[电源电压范围问题2024邯郸模拟] 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变）。当只闭合开关，滑片从端滑到中点的过程中，电压表与电流表的图像如图乙所示。
（1） 求电源电压。
（2） 如图甲所示电路，断开，闭合、，电流表选用测量范围，拆下电压表。若将滑动变阻器的滑片移至端，求此时电路的电功率。
（3） 如图甲所示电路，只闭合开关，将电源换成一个可调电压的电源，电流表、电压表测量范围分别为、，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于测量范围的一半，通过分析计算判断只保留哪一只电表可使得电源电压变化范围最大，并求出电源电压的最大变化范围。
类型5 电学计算（分类讨论类）
14．[电表示数不确定2025石家庄一模] 如图所示的电路中，电源电压为且保持不变，另有阻值为 的定值电阻和滑动变阻器。
（1） 闭合开关，若电路的间仅连入，求内电流通过所做的功。
（2） 若将定值电阻与滑动变阻器串联连入间，滑片在某一位置时，电流为，求滑动变阻器接入电路的阻值。
（3） 若将定值电阻与滑动变阻器串联后连入间，电流表的示数为；若将电阻与滑动变阻器并联后连入间，电流表的示数为。在电路安全的情况下，与的最小差值为，与的最大差值为。求滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流。
15．[电表示数不确定+更换电阻2024石家庄一模] 如图所示电路中，电源电压恒为，灯泡规格为“”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器规格为“”，电流表的测量范围为“”,电压表的测量范围为“”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求:
（1） 灯泡正常工作时的电流和此时滑动变阻器接入电路的阻值;
（2） 电路消耗的最小功率;
（3） 现将定值电阻替换灯泡，不改变电表测量范围，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片,发现电压表示数的最小值与最大值的比值为,求的可能阻值。
16．[电表测量范围不确定2025保定徐水模拟] 如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡上标有“”字样，滑动变阻器上标有“”字样，电压表表盘如图乙所示。闭合开关，滑片移至中点时，小灯泡恰好正常发光（灯丝电阻不变），求：
（1） 小灯泡的电阻。
（2） 电源电压。
（3） 在小灯泡恰好正常发光的情况下，用一阻值大于的未知定值电阻替换小灯泡，电表测量范围可能发生了改变，电路其他连接情况均没有改变，闭合开关，两电表指针偏转角度之比恰好为，此时电路消耗的总功率超过。在保证电路安全的情况下，电阻消耗的最大功率为多少。
17．[电表指针偏转类2025石家庄模拟] 如图所示，电源电压可调，灯泡规格为“”，且灯丝电阻不随温度变化。电流表测量范围为“”和“”，电压表测量范围为“”和“”。滑动变阻器的规格分别为“”和“”。
（1） 求灯泡的电阻。
（2） 将电源电压调到，只闭合开关，移动，使灯泡能正常发光且保证电路中各元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
（3） 只闭合，置于中点，电流表和电压表的偏转角度相同可能重新选择了电表测量范围和变阻器。通过计算判断所用变阻器的规格。
18．[电表位置不确定2025廊坊安次一模] 如图所示，电源电压恒为，小灯泡的额定电压为，滑动变阻器的规格为“”，电流表的两个测量范围是,。只闭合开关，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为 时，灯泡正常发光（灯泡电阻不变）。
（1） 求灯泡的电阻；
（2） 只闭合时，电路的最小功率；
（3） 若三个开关都闭合，将电流表与的规格相同接入电路（不包括在变阻器的支路上），移动滑动变阻器滑片后，在保证电路安全的前提下，使两电流表同时达到满偏，求电阻的可能阻值。
类型6 电学计算（家用电器类）
19．[家用电器2024沧州模拟] 小明家有一台电暖器，查阅说明书了解到其内部电路如图所示，其中、是发热电阻。其他信息还有：此电暖器通过调节开关有1、2两个挡位；每个挡位下通过调节旋钮（变阻器滑片）仍可调节温度；此电暖器电路的最大总功率是，最小总功率是。小明家电能表的最大额定电流为。
（1） 为了确保电路安全，在把电暖器功率开到最大时，小明家还可以同时工作的其他用电器总功率不能超过多少？
（2） 按电暖器说明书的介绍，电阻的阻值是多少？
（3） 若变阻器的最大电阻为 ，则电阻的阻值是多大？
20．[电磁继电器2024承德模拟] 在一次综合实践活动中,小明制作了一个简单的保温箱,可以实现加热和保温。其工作原理如图所示，热敏电阻、定值电阻和电磁继电器组成保温箱的控制电路。热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当箱内温度达到时,电磁铁吸合衔铁,使触点A脱开触点B改与触点C接触,当箱内温度低于时电磁铁松开衔铁,触点A再次与触点B接触。当触点A先后与触点B、C接触时,电流表的示数分别为和。求：
（1） 电阻和的阻值。
（2） 保温箱加热时工作电路的功率。
（3） 保温箱保温工作电路消耗的电能。
【参考答案】
专题五 计算题
类型1 力学计算（机车运动类）
1．（1）
[解析]最大续航时的平均速度
。
（2）
[解析]负载时对水平地面的压力
。
对地面的压强
。
（3）
[解析]行驶的最大距离
，
最大牵引力
，
牵引力做的最大功
。
2．（1）
[解析]汽车总质量，
汽车对水平路面的压力
，
受力面积，
汽车静止时对路面的压强。
（2）
[解析]汽车受到的阻力，
汽车匀速行驶，受力平衡，则牵引力，
匀速行驶的速度，
所以牵引力的功率
。
（3）
[解析]牵引力所做的功
，
消耗汽油完全燃烧释放的热量
，
由可得，这段时间内消耗汽油的质量
。
3．（1） 高速行驶时，电动汽车上方空气的流速大，压强小，下方的空气流速小，压强大，产生向上的升力（意思对即可）
（2）
[解析]，
,
。
（3）
[解析]电动机工作时的功率
,
转化成的机械功率
,
电动汽车的速度
,,
因为电动汽车是匀速直线行驶，所以阻力等于牵引力等于。
类型2 力学计算（简单机械类）
4．（1）
[解析]货物的重力
。
（2）
[解析]由图可知，承担物重的绳子股数，则由力的平衡得，
即。
（3）
[解析]货物完全离开水面后，浮力消失，
则，，
滑轮组的机械效率
。
5．（1） 如图所示
（2）
[解析]碓头重力做的功
。
（3）
[解析]当横木水平时，人的右脚在点用最小力使横木刚好转动，则有，
，
人的左脚对地面的压强。
类型3 力学计算（浮力、压强类）
6．（1）
[解析]由图乙可知，圆柱体未进入水中时拉力为，则圆柱体的重力，圆柱体浸没在水中后拉力为，则圆柱体浸没在水中时所受的浮力。
（2）
[解析]当圆柱体浸没在水中，圆柱体的体积，由可得
，
圆柱体的质量，
故圆柱体的密度。
（3）
[解析]根据题意可知，容器对桌面的压力
，
由可得，圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强。
7．（1）
[解析]水对甲容器底部的压强。
（2）
[解析]乙容器对水平桌面的压强
。
（3）
[解析]物体漂浮在水中,受到的浮力等于自身重力,
则，即，
排开水的体积，
水对甲容器底部压强的增加量
；
物体浸没在酒精中，酒精对乙容器底部压强增加量
，
因为水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍,则有，即 ，
已知，整理可得。
8．（1）
[解析]由图乙可知，长方体受到的浮力最大为，
因为,长方体不会上浮，处于沉底状态。
长方体刚浸没时，受重力、浮力与容器的支持力的作用，。
（2）
[解析]长方体的质量，
长方体排开水的体积
，
因为长方体处于沉底状态,，
长方体的密度
。
（3）
[解析]水对容器底部的压强①
水的重力，
容器对桌面的压强
②
③
由①②③联立，解得。
类型4 电学计算（极值范围类）
9．（1） ；
[解析]由图乙可知，当温度为时，热敏电阻 ，
电流表的示数，
总功率。
（2）
[解析]恒温箱内温度越高，热敏电阻的阻值越小，电压表示数越大，电流表示数也越大。
当电压表示数时，电路中的电流，此时热敏电阻的阻值 ，由图乙可知，最高温度为。
（3）
[解析]当恒温箱内最高温度为时，热敏电阻，则串联的电阻 。
10．（1） ；
[解析]闭合开关，与串联接入电路，电压表测量两端电压，
的电阻为 ，
电源电压为。
（2）
[解析]当滑动变阻器接入电路阻值最小时，电路中电流最大，经分析可知为，
此时电压表示数为，电压表处于安全状态，
此时总功率最大，为。
（3）
[解析]经分析得，当电路电流最大为时，
电压表示数最大为，
结合，可得，
当滑动变阻器全部接入电路时，电路安全且电压表示数最小，此时滑动变阻器两端电压
，
因电阻与滑动变阻器串联，根据分压规律有
，
可得滑动变阻器的最大阻值 。
11．（1）
[解析]小灯泡的额定电流，
电流表示数为，说明小灯泡正常发光，小灯泡此时的电阻 。
（2）
[解析]滑动变阻器此时消耗的电功率
。
（3）
[解析]电流表指针达到满偏，即。
①当电源电压为时，
.滑动变阻器连入电路电阻最大时，该支路中的电流
，
电流表满偏时，通过的电流
，
故 ；
.当通过滑动变阻器的电流为最大时，通过电阻的电流，
的电阻 ，
此时的电阻在 取值符合题意。
②当电源电压为时，
.滑动变阻器连入电路电阻最大时，该支路中的电流
，
电流表满偏时，通过的电流
，
故的电阻 ；
.当通过滑动变阻器的电流为最大时，通过电阻的电流，
的电阻 ，
此时的电阻在 范围内取值符合题意。
因滑片要滑动，因此不能取值 ，故的阻值取值范围为 。
12．（1）
[解析]电压表的示数为。
（2）
[解析]当滑片滑至最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为 ，此时电路中的电流为，的功率为。
（3）
[解析]电流表所能测量的最大值为，即，根据欧姆定律可知，此时电路的总电阻最小，根据串联电路的电阻规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值最小，则电路的最小总电阻为 ，
滑动变阻器接入电路的最小阻值为
，
设电压表的最大示数为，则两端的电压为，
则有，，
根据串联电路的分压规律可得，即，所以，则 ，
所以连入电路的阻值范围为 。
13．（1）
（2）
（3） 只保留电流表；
[解析]①只保留电压表，电压表的示数，
且电路中电流为时，电源电压最大，
；
当滑动变阻器接入电路中电阻最大且电压表的示数时，电源电压最小，此时电路中电流，
此时灯泡两端的电压
，
则电源的最小电压
。
只保留电压表时，电源电压变化范围为。
②只保留电流表，当电路中的电流为且变阻器接入电路中电阻最大时，电源电压最大，
，
当滑动变阻器接入电路中电阻为0且电流表的示数为时，电源电压最小，
。
只保留电流表时，电源电压的变化范围为。
类型5 电学计算（分类讨论类）
14．（1）
[解析]若电路的间仅连入此时电路中电流，内电流通过所做的功
。
（2）
[解析]电流表示数为，此时电路的总电阻
，
滑动变阻器接入电路的阻值
。
（3）
[解析]当并联电路的干路电流最小，串联电路的电流最大时，与的差值最小，即
，
代入数据可得，
解得滑动变阻器的最大阻值为 ，
当并联电路的干路电流最大，串联电路的电流最小（此时滑动变阻器接入电路阻值最大）时，与的差值最大，即。
①若此时电流表示数最大可以达到，则
，
代入数据得 （舍去）；
②并联电路最大电流为，即，故允许通过的最大电流为。
15．（1） ；
[解析]灯泡正常工作时的电流
；
此时滑动变阻器两端电压
，
滑动变阻器接入电路的阻值 。
（2）
[解析]当滑动变阻器接入电路阻值最大，即 时,电路消耗的电功率最小。
灯泡电阻 ，
电路消耗的最小功率
。
（3） 或
[解析]由题可知,两端电压最小值与最大值关系为
，
当滑动变阻器接入电路阻值最大时,电压表示数最小，。
电压表示数最大值有两种情况:
一种情况是电压表示数能达，此时最大电流不超过，则，
根据①②，，解得 。
另一种情况是电压表最大示数小于,此时电路中电流已达到了，则，
根据①③，，解得 。
综上，的阻值可能为 或 。
16．（1）
[解析]由欧姆定律可知，小灯泡的电阻
。
（2）
[解析]滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为 ，小灯泡恰好正常发光，其两端电压，此时电路中电流，滑动变阻器两端电压，
根据串联电路电压关系，电源电压
。
（3）
[解析]两电表指针偏转角度之比恰好为，电压表的示数为电源电压，为测量范围，有三种情况：
①电压表为测量范围，两电表指针偏转角度时，则两电压表示数之比，
则两端电压，
滑动变阻器两端电压，
因电路其他连接情况均没有改变，滑动变阻器接入电路的电阻仍为 ，电路电流，
电路消耗的功率
，
此时定值电阻的阻值
，舍去。
②电压表为测量范围，两电压指针偏转角度时，则两电压表示数之比为，
则两端电压，
滑动变阻器两端电压，
因电路其他连接情况均没有改变，滑动变阻器接入电路的电阻仍为 ，电路电流，
电路消耗的功率
，
定值电阻的阻值
，
当滑片向左移动，时，电阻消耗的功率最大，。
③电压表为测量范围，两电表指针偏转角度，则两电压表示数之比为，
则两端电压，
滑动变阻器两端电压，
，
电路消耗的功率
，舍去。
故电阻消耗的最大功率。
17．（1）
[解析]灯泡的电阻为 。
（2）
[解析]只闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，灯泡正常发光时，电路中的电流为，所以滑动变阻器的规格为“”，电流表测量范围是，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压为，则电压表测量范围是，此时电路中的总电阻为 ，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为 ，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，流过电流表的最小电流，此时滑动变阻器两端的电压为，小于电压表的最大测量值，则滑动变阻器接入电路的最大阻值为 ，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为 。
（3） “ ”
[解析]只闭合，置于中点，则滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值的一半，即滑动变阻器接入电路的阻值为 或 ，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表与电流表示数之比即为滑动变阻器接入电路的阻值，设两电表指针偏转的格数为，可分为四种情况考虑：
①电流表测量范围选，分度值为，指针指示的数值为，电压表测量范围选，分度值为，指针指示的数值为，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 ，不符合题意；
②电流表测量范围选，分度值为，指针指示的数值为，电压表测量范围选，分度值为，指针指示的数值为，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 ，符合题意；
③电流表测量范围选，分度值为，此时指针指示的数值为，电压表测量范围选，分度值为，此时指针指示的数值为，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 ，不符合题意；
④电流表测量范围选，分度值为，此时指针指示的数值为，电压表测量范围选，分度值为，指针指示的数值为，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 ，不符合题意。
综上所述，滑动变阻器所选的规格为“”。
18．（1）
[解析]滑动变阻器两端的电压
，
电路中的电流，
灯泡的电阻 。
（2）
[解析]只闭合，电路中的最小电流
，
由可知，电路的最小功率
。
（3） 、 或
[解析]若三个开关都闭合，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，若将电流表接在干路上，只能选测量范围，满偏时的示数，，则通过的电流，
的阻值 。
若将电流表接在支路上，选测量范围时，满偏时为，则通过的电流，
的阻值 。
选测量范围时，满偏时为，则通过的电流，的阻值 ，所以电阻的阻值可能为 、 或 。
类型6 电学计算（家用电器类）
19．（1）
（2）
（3）
20．（1）
（2）
（3）
2/2