21.1.3第二课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 课件（8张PPT）

课件8张PPT。第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质21.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第二课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质新知 1 二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象和性质
抛物线y＝a(x－h)2可以看作是由抛物线y＝ax2平移得到.
(1)当h>0时，向右平移h个单位；
(2)当h<0时，向左平移个单位.
例题精讲【例1】不画图象，回答下列问题：
(1)函数y＝2(x＋1)2的图象可以看成是由函数y＝2x2的图象作怎样的平移得到的？
(2)说出函数y＝2(x＋1)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(3)函数y＝2(x＋1)2还有哪些性质？
(4)若将函数y＝2(x＋1)2的图象向左平移3个单位得到的函数解析式是什么？解析　函数y＝2(x＋1)2的图象可以看成是由函数y＝2x2的图象向左平移一个单位得到的，根据平移后的图象，可以得出函数y＝2(x＋1)2的开口方向、对称轴、顶点坐标、y随x的变化情况及函数的最值.
解　(1)函数y＝2(x＋1)2的图象可以看成是由函数y＝2x2的图象向左平移一个单位得到的.
(2)函数y＝2(x＋1)2的图象的开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1,0).
(3)当x＞－1时，y随x的增大而增大；当x＜－1时，y随x的增大而减小；当x＝－1时，y有最小值0. (4)将函数y＝2(x＋1)2的图象向左平移3个单位得到的函数解析式是y＝2(x＋4)2.
【例2】抛物线y＝(x－1)2的开口　　　　，对称轴是　　　　　　 ，顶点坐标是　　　　　，它可以看作是由抛物线y＝x2向　　平移　　个单位得到的.
解析　抛物线y＝x2与抛物线y＝(x－1)2开口方向相同、形状相同，改变的是顶点坐标和对称轴.
答案　向上　直线x＝1　(1,0)　右　1
举一反三A下<-71. 将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是( )
A. 向左平移2个单位　　　B. 向右平移2个单位
C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位
2. 抛物线y＝－(x＋7)2的开口向　 　，当x　 　时，y随x的增大而增大；当x　 　时，y随x的增大而减小.>-7举一反三3. 填写下表：向上直线x＝4(4， 0)向下直线x＝-2(-2， 0)向上直线x＝0,(0， 5)
6. (10分)一条抛物线y＝2 (x－h)2的顶点A在直线
y＝x＋3上，求顶点的坐标，并指出当x为何值时，
y随x的增大而减小？ 解：把抛物线y＝2(x－h)2的顶点A(h,0)代入y＝x＋3得
0＝h＋3，∴h＝－3.
∴顶点A(－3,0).
当x<－3时，y随x的增大而减小.