人教版九年级上册22.1二次函数的图象和性质课件

课件6张PPT。第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质21.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第三课时　二次函数y＝a(x－h)2+k的图象和性质新知 1 二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象和性质 一般地，抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状相同，位置不同. 把抛物线y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k. 平移的方向、距离要根据h，k的值来决定.
二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h，k的值有关. (1)当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；(2)对称轴是直线x＝h；(3)顶点坐标是(h，k).例题精讲【例】对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是(　　)
A. 开口向下 　　　　　 B. 对称轴是x＝－1
C. 顶点坐标是(1,2) D. 与x轴有两个交点
解析　根据抛物线y＝(x－1)2＋2的图象性质，由a＝1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为(1,2)，对称轴为直线x＝1，画出草图，从而可判断出抛物线与x轴没有公共点.
答案　C举一反三C-4大1. 抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是( )
A. y轴　　　　　　　　 B. 直线x＝－1
C. 直线x＝1 D. 直线x＝－3
2. 抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝　 　时，y有最　 　值是　 　. 13. 抛物线y＝5(x－3) 2经过怎样的平移可得到y＝5(x＋2)2－4的图象？ 解：抛物线y＝5(x－3)2先向左平移5个单位，后向下平移4个单位，可得到y＝5(x＋2)2－4的图象.
6. (10分)填表：向上向下向下向上(0,0)(0,1)(－2,0)(5，－3)y轴y轴直线x＝－2直线x＝5当x＝0时，y
的最小值为0当x＝0时，y
的最大值为1当x＝－2时，y
的最小值为0当x＝5时，y的
最大值为－3y随x的增大
而减小y随x的增大
而增大y随x的增大
而减小y随x的增大
而增大