人教版九年级上册22.1二次函数的图象和性质课件

课件12张PPT。第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第二课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质新知 1 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象变换
例题精讲【例1】抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为y＝x2－3x＋5，试求b，c的值.
解析　解决本题的关键是采用逆向思维把问题转化. 注意抛物线的平移只改变位置，而不改变形状和开口方向，故本题中a的值不变.解　把抛物线y＝x2－3x＋5化为顶点式为：y＝
此抛物线向上平移2个单位，再向左平
移3个单位，抛物线的顶点变为 即 所得抛物线的表达式为
即b＝3，c＝7.举一反三B201. 将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )
A. y＝(x－1)2＋4 　　　 B. y＝(x－4)2＋4
C. y＝(x＋2)2＋6 D. y＝(x－4)2＋6
2. 将抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为y＝x2－2x－3，则b＝　 　，c＝　 　.3. 如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0,3)，求所得新抛物线的表达式.
解：抛物线方程配方，得y＝(x＋1)2－2.
设向上平移后抛物线的表达式为y＝(x＋1)2＋c.
因为经过点A(0,3)，则3＝1＋c，c＝2.
所以，新抛物线的表达式是
y＝(x＋1)2＋2＝x2＋2x＋3.
新知 2 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质
二次函数的性质的讨论，主要是研究图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及y随x的变化情况、最大(小)值等问题.例题精讲【例2】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图22－1－1，关于该二次函数，下列说法错误的是(　　)
A. 函数有最小值
B. 对称轴是直线x＝
C. 当x＜ ，y随x的增大而减小
D. 当－1＜x＜2时，y＞0解析　A. 由抛物线的开口向下，可知a>0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B. 由图象可知，对称轴为 正确；C. 因为a＞0，所以，当 时，y随x的增大而减小，正确；D. 由图象可知，当－1＜x＜2时，y＜0，错误.故选D.
答案　D举一反三1. 二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为( )
A. 3　　　 B. 4 C. 5 D. 6
2. 二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为( )
A. x＝4 B. x＝－4
C. x＝2 D. x＝－2
3. 已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　.C y2＜y1＜y3D 2. (4分)如图KT22－1－2是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是( )
A. －1≤x≤3
B. x≤－1
C. x≥1
D. x≤－1或x≥3D 6. (10分)抛物线y＝x2＋mx＋n的顶点坐标是(1,2)，求m，n的值.