第11讲 杠杆 讲义 （含答案） 2026年中考物理一轮复习 （河北）

第11讲 杠杆
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考点通关 直击考什么
考点1 杠杆的识别与作图
1.杠杆的定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒（不一定是直的，受力不易发生形变）就是杠杆（物理模型）。
（人教八下P105）
2.杠杆的五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点。点
（2）动力：使杠杆转动的力。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。（动力和阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向一定相反）
（4）动力臂：从支点0到动力F的距离。
（5）阻力臂：从支点0到阻力F,的距离。（力臂不一定在杠杆上）
3．杠杆作图
（1）找支点；
（2）画力的作用线（或延长线）;
（3）从支点到力的作用线画①_ _ _ _ ；
（4）标明相关字母。
考点2 杠杆的平衡条件
1．杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下②_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2．杠杆的平衡条件：③_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。用、、、（时，杠杆平衡;时，杠杆朝动力方向转动;时，杠杆朝阻力方向转动）分别表示动力、阻力、动力臂、阻力臂，杠杆的平衡条件也可以写作。
考点3 杠杆的分类
分类 力臂的关系 力的关系 特点 实际应用
省力杠杆 ④_ _ _ _ ⑤_ _ _ _ 省力费距离 羊角锤 撬棒
费力杠杆 ⑥_ _ _ _ ⑦_ _ _ _ 省距离费力 镊子 起重机吊臂
等臂杠杆 ⑧_ _ _ _ ⑨_ _ _ _ 不省力也不费力，不省距离也不费距离 天平 定滑轮
夯基综合练
1．判断下列说法的正误。
（1） 杠杆可以是直的，也可以是弯的。（ ）
（2） 杠杆只有水平且静止不动时才处于平衡状态。 （ ）
（3） 杠杆的长度动力臂阻力臂。（ ）
（4） 杠杆可以既省距离又省力。（ ）
（5） 力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上。（ ）
（6） 同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也可能不同。（ ）
（7） 若力的作用线通过支点，则力臂为0。（ ）
2．画出图中杠杆的力臂及动力臂的对应动力。
3．[人教八下 P110图片改编] 如图所示搬运砖块的独轮车，车体和砖块所受的总重力为，则工人抬起独轮车的竖直向上的力的大小是_ _ _ _ 。若施加在车把手向上的力始终与把手垂直，则慢慢抬起的过程中这个力的大小_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“始终不变”）。
4．如图所示是三种类型的剪刀,请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择_ _ _ _ （选填“A”“B”或“C”）剪刀,这样选择的目的是_ _ _ _ （选填“省力”“省距离”或“省功”）。
重点实验 多维透析
实验11 探究杠杆的平衡条件新课标 探究类必做实验
实验器材及作用
1．有刻度的杠杆（便于①_ _ _ _ _ _ _ _ ）；
2.支架（固定杠杆）；
3.钩码（改变动力和阻力大小）；
4.弹簧测力计（测动力）。
实验操作及注意事项
1．实验前让支点处于杠杆中央,调节两端的平衡螺母（左高②_ _ _ _ 调）使杠杆在水平位置平衡（便于③_ _ _ _ _ _ _ _ ，避免杠杆自身重力对实验造成的影响）；实验过程中不能再调节平衡螺母。
2.实验中，调节钩码后，使杠杆在水平位置平衡。
3.改变动力和动力臂的大小，并相应调节阻力和阻力臂,测量多组数据，并记录在表格中。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 0.5 0.200 1.0 0.100
2 1.0 0.150 1.5 0.100
3 …
4．若将杠杆一端的钩码换成弹簧测力计，优点是④_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
实验结论
杠杆的平衡条件:动力×动力臂阻力×阻力臂,即⑤_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
实验一题练透
问题
如图是某小组做“探究杠杆的平衡条件”的实验，通过实验回答问题。
基础设问
证据
1．挂钩码前,杠杆在图①所示的位置静止,此时杠杆处于_ _ _ _ （选填“平衡”或“非平衡”）状态;要想使杠杆在水平位置平衡,接下来应将杠杆两端的平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）侧调节。
2．图②是一个平衡的杠杆,此时若推动右侧钩码的悬线（如图③所示）,就会发现杠杆_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）。
3．该小组在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图④所示,应该在下列方法中选择_ _ _ _ 使杠杆重新在水平位置平衡。
A．向左调节平衡螺母
B．将左侧钩码向左移动
C．增加右侧钩码个数
4．如表1所示是该小组在实验中记录杠杆平衡时的部分数据,空格处所缺的数据:_ _ _ _ ,☆_ _ _ _ 。
表1
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 2 0.05 0.10
2 3 0.10 2 0.15
3 2 0.30 3 ☆
解释
5．［动态平衡］如图⑤,该小组把右侧的钩码取下,换用弹簧测力计向下拉动,使杠杆保持平衡,若弹簧测力计从位置逆时针转到位置,杠杆均在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数_ _ _ _ 。
6．某同学提出,若支点不在杠杆的中点,杠杆的平衡条件是否仍然成立 于是该小组利用图⑥所示的装置进行探究,在杠杆点处挂上2个钩码,用弹簧测力计在点处竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,此时弹簧测力计示数为_ _ _ _ 。以弹簧测力计的拉力为动力,钩码处绳子拉力为阻力,多次改变动力作用点的位置进行实验,发现:当杠杆水平平衡时,总是_ _ _ _ （选填“大于”“等于”或“小于”）,其原因可能是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
能力设问
交流
7．实验小组进行正确操作后测出力和力臂的大小,并记录在表2中。该小组根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论:动力动力臂阻力阻力臂。组内小华说他们得出的结论是错误的,小华判断的依据是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
表2
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 3 4 4 3
2 4 5 5 4
3 5 6 6 5
8．组内小李和小王用某轻质杠杆分别设计了两种实验方案,小李的方案如图⑦所示,小王的方案如图⑧所示。你认为_ _ _ _ 的实验方案更好,请说明你的理由:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
9．如果在杠杆的点用弹簧测力计施加一个向上的力,这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡 _ _ _ _ _ _ 请说明理由：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
10．如图⑨所示，小组同学实验时在水平平衡的杠杆的两侧放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。用刻度尺测出和,则_ _ _ _ （选填“ ”“ ”或“”）。
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 杠杆类型判断★☆☆5年2考
方法命题点1
杠杆类型判断方法
1.找支点 比力臂 定类型。
2.看目的：为了省力的杠杆为省力杠杆；为了省距离的杠杆为费力杠杆。
1．[2022河北改编]下列属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．羊角锤 C．钓鱼竿 D．独轮车
2．[T1拓展2025甘肃] 小宏给爷爷剪指甲时发现,指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹,这是为了增大_ _ _ _ 力；指甲剪的结构简图如图所示,其中为_ _ _ _ （选填“省力”或“费力”）杠杆。
3．[2024河北改编]筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西虽然费力但省距离,下列工具在使用中也能省距离的是（ ）
A．用托盘天平称质量 B．用核桃夹夹核桃
C．用食品夹夹鸡蛋 D．用撬棒撬物体
命题点2 杠杆平衡条件的应用★★☆5年1考
4．[人教八下P105图片改编] 如图使用的是_ _ _ _ （选填“省力”或“费力”）杠杆;若动力臂是阻力臂的5倍,则用的力能撬起重为_ _ _ _ 的石块;在动力方向不变的情况下,如果想用更小的力撬起石块,那么人的手应该沿杠杆向_ _ _ _ （选填“远离”或“靠近”）支点的方向移动。
易错
力臂的理解
力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
5．[2025江苏扬州]如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆,若以哥哥的肩为支点,弟弟对扁担的作用力是动力,哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离,动力臂_ _ _ _ ，阻力臂_ _ _ _ ,弟弟对扁担的作用力_ _ _ _ 。（填变化情况）
6．[2015河北]如图所示,将边长为的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的点处，在点施加力时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0。撤去，在点施加力时,合金块对地面的压强为。，取
（1） 画出的力臂。
（2） 求合金块的质量。
（3） 求的大小。
7．[T6拓展2024石家庄模拟] 如图甲是小菁自行车的手闸,其中可视为一种杠杆,简化示意图如图乙,为支点,为阻力,请在图乙中画出作用在点的最小动力的示意图及其力臂。
妙招
最小力作图
1.动力作用点确定：支点到动力的作用点的距离是最长力臂。
2.动力作用点未确定：支点到杠杆最远点的距离是最长力臂。
8．[2023河北]在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可知，大米的质量_ _ _ _ （选填“大于”或“小于”）小米的质量。是左盘对直尺施加的力，请在图中画出的力臂。现向左盘中再加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平衡的方法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
9．[T8拓展2025湖北] 如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕点处的轴上下转动,配重片可增减,人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是（ ）
A．此健身杆是费力杠杆
B．手推处时,配重越重用力越小
C．配重相同时,推处比推处费力
D．若改变处推力方向,力臂始终不变
方法
动态杠杆
1.由杠杆平衡条件 可知，当阻力、阻力臂都不变，动力臂最大时，动力最小。
2.解题思路
（1）确定杠杆的五要素及各自变化情况；
（2）分析力与力臂的变化量和不变量，再根据杠杆平衡条件判断力的变化。
第11讲 杠杆
考点通关 直击考什么
考点1 杠杆的识别与作图
3．垂线
考点2 杠杆的平衡条件
1．静止或绕支点
2．
考点3 杠杆的分类
； ； ； ； =； =
夯基综合练
1．（1） √
（2） ×
（3） ×
（4） ×
（5） √
（6） √
（7） √
2．
3．300； 逐渐减小
4．A； 省力
重点实验 多维透析
实验11 探究杠杆的平衡条件新课标 探究类必做实验
1．读出力臂
1．左； 测量力臂
4．可连续改变力臂和拉力大小，便于得出普遍性的结论
5．
实验一题练透
1．平衡； 左
2．左端下沉
[解析]向左推悬线后改变了右侧拉力的力臂，使右侧拉力的力臂减小，此时，故左端会下沉。
3．B
4．1； 0.20
5．变大
6．2.4； 大于； 杠杆的自重对杠杆平衡有影响
7．不同物理量之间不能相加
8．小李； 可避免弹簧测力计自身重力的影响
9．不影响； 这个力的作用线过杠杆支点，力臂为零
10．
[解析]设每个硬币半径为,重力为。杠杆两侧放上不同数量的硬币在水平位置平衡时,硬币对杠杆压力的作用点在硬币的圆心的对应位置,所以左、右两侧力臂分别为、。左、右两侧硬币的重力分别为和,由杠杆平衡条件可得,,,因为,所以。
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 杠杆类型判断★☆☆5年2考
1．C
2．摩擦； 费力
[解析]指甲剪的结构简图如题图所示，杠杆的支点为点，点为动力作用点，点为阻力作用点，在使用时动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。
3．C
命题点2 杠杆平衡条件的应用★★☆5年1考
4．省力； 250； 远离
5．不变； 变小； 变小
[解析]扁担可以看成是杠杆，以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力为动力，则水桶对扁担的拉力是阻力，将水桶悬挂点靠近支点，此时阻力臂减小，而动力臂不变；根据杠杆平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故弟弟对扁担的作用力变小。
6．（1） 如图所示
（2）
[解析]由杠杆的平衡条件可得，
则，
根据，所以。
（3）
[解析]，
由于与的夹角为 ，
所以的力臂，，
则。
7．
8．小于； 如图所示；将左盘向点移动（答案合理即可）
[解析]左盘对直尺压力，右盘对直尺压力，根据杠杆平衡条件有，由图知，、一定，则。若左盘中增加大米，则变大，为使直尺水平平衡，可以减小，即将左盘向点移动。
9．C
[解析]健身杆能绕点处的轴上下转动，点为支点，配重片重力是阻力,人作用于把手的推力为动力，动力臂大于阻力臂，健身杆是省力杠杆，错误。根据杠杆的平衡条件可知，手推处时，配重越重，即阻力越大，而阻力臂和动力臂不变，则动力越大，即用力越大，错误。配重相同时，即阻力相同，推处时的动力臂小于推处时的动力臂，则推处比推处费力，正确。力臂是支点到力的作用线的距离，若改变处推力方向，力的作用线改变，力臂也会发生改变，错误。