微专题4 特殊方法测密度 讲义 （含答案） 2026年中考物理一轮复习 （河北）

微专题4 特殊方法测密度
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1.特殊方法测固体密度
实验示意图 实验步骤及表达式
缺天平 ①在量筒内装适量的水，读出示数记作；将物体放入量筒，物体漂浮在水面上，此时量筒示数为；②用一细铁丝使物体浸入水中，读取量筒示数。则，故，物体的体积，则物体的密度 注：此方法适用于密度小于水的物体
缺量筒 ①用调节好的天平测得待测物体的质量为;②把盛有水的烧杯放在天平上，测得总质量为;③用细线提起待测物体浸没在水中，测得质量为 待测物体的密度
缺天平和量筒 ①用弹簧测力计测出物体的重力为 ②把物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为 物体的密度
2.特殊方法测液体密度
实验示意图 实验步骤及表达式
缺天平 ①量筒内装入体积为的水；②令一密度较小的固体漂浮在水中，量筒读数为；③在另一量筒内装入适量的待测液体，测得体积为；④使固体漂浮在待测液体中，量筒读数为。因为固体在水中和待测液体中都漂浮，所以，故
缺量筒 ①把装有适量待测液体的烧杯置于天平左盘中，用细线拴着物体（体积为）使其浸没在液体中（不接触烧杯底部和侧壁，烧杯中无液体溢出），用天平测出此时总质量为；②将物体从烧杯中取出，用天平测出液体和烧杯的总质量。物体浸没在液体中时，则物体所受的浮力，物体受到的浮力等于烧杯对天平压力的变化量，则有 液体的密度 误差分析：测得的液体密度与真实值相比偏大，原因是从烧杯中取出的物体沾有液体，使得偏小，则偏大，密度偏大
缺天平和量筒 ①用细线系住金属块，用弹簧测力计测得金属块的重力为;②在烧杯中装入适量的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为;③在烧杯中装入适量的待测液体，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为 待测液体的密度
①取粗细均匀的木棒（不吸水）底部缠上足够的金属丝，用刻度尺测量木棒长度;②在烧杯中装入适量的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出水面的高度;③在烧杯中装入适量的待测液体，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出液面的高度 待测液体的密度
类型剖析
类型1 特殊方法测固体密度
1．[称重法测固体密度2021河北] 小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（已知）
（1） 小明的实验过程如下：
① 将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
②用调节好的天平测出小石块的质量为；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为；
④用细线系好小石块，将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为；
⑤ 小石块的密度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为；
② 将挂在弹簧测力计下的小石块_ _ _ _ 在水中，读出弹簧测力计示数为；
③ 小石块的密度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值_ _ _ _ （选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，再继续进行实验。
2．[漂浮法测固体密度] 某实验小组测量矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置读数为，如图甲所示；
②将矿石放入瓶中，稳定后水面位置读数为，如图乙所示；
③将矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置读数为，如图丙所示。
由图甲、乙可得矿石的质量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，由图甲、丙可得矿石的体积，则矿石的密度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （均用已知量的字母表示，已知）。
类型2 特殊方法测液体密度
3．[等体积法测液体密度] 小明在实验室测量某品牌食用油的密度，进行了如下实验：
（1） 将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处。横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示。然后应将横梁右端的平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。
（2） 将一个空烧杯放在天平左盘内，加减砝码并调节游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯的质量为_ _ _ _ 。
（3） 将一部分食用油倒入量筒中，静置一段时间后量筒的示数如图丙所示，则量筒内食用油的体积为_ _ _ _ 。
（4） 将量筒内的食用油全部倒入烧杯内，测得烧杯和食用油的总质量为。根据上述实验数据，可计算出食用油的密度为_ _ _ _ 。
（5） 小明发现他测得的食用油的密度偏小，可能的原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【拓展】 小明想用新的方法测量食用油的密度，他拿来一个铁块和弹簧测力计，把铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，在空气中静止时弹簧测力计的示数是，浸没在食用油中静止时弹簧测力计的示数为，则食用油的密度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用已知物理量的字母表示，铁的密度为）。
4．[密度计法测液体密度] 小明和小红根据学过的密度知识测量某种液体的密度。
（1） 小明利用天平和一次性注射器（如图甲所示）进行实验。他先用调好的天平测出空注射器的质量为，然后用注射器抽取待测液体至刻度线处，测得注射器和液体的总质量如图乙所示，则注射器内液体的质量为_ _ _ _ ；液体的密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 小明在实验中发现注射器刻度线前的尖端有一点“空隙”，若这部分体积并不计入注射器标记的刻度中，会导致测得的液体密度比实际值_ _ _ _ 。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
（3） 小红利用家里的细木棒和细铜丝自制了密度计，然后用烧杯、刻度尺设计了如下的实验步骤，请你将实验过程补充完整。
①小红用刻度尺测出_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，记为；
②如图丙所示，将密度计竖直放入水中，测出密度计露出水面的高度为；
③如图丁所示，将该密度计擦干后竖直放入待测液体中，测出密度计露出液面的高度为；
④液体密度的表达式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（4） 小红和小明交流时发现，此密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致测量液体密度时误差较大。他们经过讨论提出了如下改进方案，其中可行的是_ _ _ _ （选填字母）。
A．换更大的容器盛放待测液体 B．换更长的木棒制作密度计
C．适当减小密度计的配重 D．换更细的木棒制作密度计
微专题4 特殊方法测密度
类型剖析
类型1 特殊方法测固体密度
1．（1） ① 向左旋动平衡螺母，直到指针指在分度盘中央
[解析]指针向右偏，说明此时天平右边“偏沉”，所以应该将平衡螺母向左调节，直至指针指到分度盘中央。
⑤
[解析]小明测量出的小石块的质量为，体积为，所以小石块的密度。
（2） ② 浸没
[解析]小石块浸没在水中后，其排开的水的体积等于石块的体积。
③
[解析]因为，且，，
则，所以，。
（3） 偏大； 小石块浸没在水中使其吸足水
[解析]小明测量的小石块的体积等于小石块实际体积减去小石块吸收的水的体积，因此小明测量出的小石块体积偏小，而小石块的质量测量准确，所以计算出的密度值大于真实值。小石块吸足水后，再按照小明的实验方法测量出的小石块的体积等于小石块的实际体积，再根据密度公式求解即可。
2．；
[解析]图乙中空瓶和矿石处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，矿石的重力，则矿石的质量；矿石的体积，矿石的密度。
类型2 特殊方法测液体密度
3．（1） 左
（2） 32
（3） 40
（4） 0.9
（5） 量筒内残留了食用油，使测得的质量偏小
【拓展】
[解析]铁块的重力，根据可得，铁块的体积，铁块浸没在食用油中时，，静止时弹簧测力计的示数为，所以铁块在食用油中受到的浮力，根据可得，食用油的密度。
4．（1） 4.6；
（2） 偏大
（3） 木棒的总长度；
[解析]用刻度尺量出木棒的总长度为，将密度计竖直放入水中，测出露出水面的长度为，则浸入水中的深度；将该密度计竖直放入待测液体中，测出密度计露出液面的长度为，则浸入液体的深度。因为密度计不管是在水中还是在待测液体中，都是漂浮状态，所以，设木棒的横截面积为，由可得，解得。
（4） D
[解析]密度计始终漂浮，由可知，，当一定时，可适当增大配重或用更细的木棒来增大，故正确。