高二理科下学期每日3题（第4周）

高二数学（理科）（第4周） 班级：_____________姓名：______________
（周一完成周二早上交）
1．某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为　　　　　　　.
2．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f ′(x)＝g′(x)，则 ( )
A．f(x)=g(x) B．f(x)－g(x)为常数函数
C．f(x)=g(x)=0 D．f(x)+g(x)为常数函数
3．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去
四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长
为多少时，盒子容积最大？
（周二完成周三早上交）
1．若，则的值为_________________
2．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．必要非充分条件
3．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率P与日产量x的函数关系如下：。
（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）为获最大盈利，该厂的日产量应该定为多少件？
（周三完成周四早上交）
1．函数的导数为_________________；
2．函数的单调递增区间是（ ）

3．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10千米时燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每千米的费用和最小？
（周四完成周五早上交）
1．函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
2．在曲线y=x3+3x2+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 　　　　 .
3．已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间。
（周五完成周六早上交）
1．如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，
给出下列判断：
(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；
(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；
(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；
(4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值;
(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;
则上述判断中正确的是 .
2．计算下列定积分：
⑴
⑵
3．已知函数在处取得极值。
⑴讨论和是函数的极大值还是极小值；
⑵过点作曲线的切线，求此切线方程。