（期中培优卷）第1~4单元期中全优冲刺测评卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中全优冲刺测评卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下面与1.8÷0.12的商相等的算式是（　　）
A．0.18÷1.2 B．180÷12 C．18÷12 D．0.018÷0.012
2．如果四位数713□是3的倍数，那么□里不能填（　　）
A．1 B．4 C．5 D．7
3．在下边的竖式中，箭头所指的数表示（　　）
A．84个1 B．84个0.1 C．84个0.01 D．84个0.001
4．如图中正方形的周长是20cm，平行四边形的面积是（　　）cm2。
A．16 B．20 C．25 D．32
5．下面说法完全正确的是（　　）
A．所有的质数都是奇数 B．奇数+奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数 D．所有的偶数都是合数
6．在15□中，方框里填上数字（　　），这个数同时是2，3、5的倍数。
A．0 B．2 C．1 D．4
7．在计算39.05÷7.1时，如果把除数和被除数的小数点都去掉，那么得到的商（　　）
A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．以上都不对
8．下面哪幅图形是由平移后得到的？（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
9．计算5.4÷0.9时，要把除数0.9变成整数，需要乘 　 　，被除数5.4也应 　 　，计算结果是 　 　。
10．24的最大因数是 　 　，最小因数是 　 　，最小倍数是 　 　。
11．有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是 　 　。
12．△ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了 　 　cm。
13．一个平行四边形的底是2.5米，高是底的2倍，则平行四边形的面积是 　 　平方米。
14．两个质数的积是15，这两个质数分别是 　 　和 　 　。
15．小马虎在计算一个数除以0.4时，误把除号看成了乘号，算出的结果是0.144，正确的结果是 　 　。
16．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
36.5÷0.1 　 　36.5×10 0.98×0.68 　 　0.98÷0.68 2.05÷0.25 　 　205÷25
17．在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形共有 　 　个，其中对称轴最多的是 　 　。
18．一个四位数6□4□能同时被2、3、5整除，个位上的数是 　 　，百位上最大能填 　 　。
三．判断题（共6小题）
19．一个数越大，它的因数的个数就越多． 　 　．
20．两个质数的积一定是合数． 　 　
21．运送2.9吨货物，每人每次只能运0.14吨，一次运完至少需要20人。 　 　
22．图形平移后，图形的位置和大小都发生了变化。 　 　
23．因为2×8＝16，所以8是16的因数，16是8的倍数。 　 　
24．小数除以小数，商一定是小数． 　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
4.8÷6＝ 7.2÷8＝ 0.8÷0.16＝ 4.2÷0.42＝
0.54÷0.9＝ 0.65÷0.5＝ 0.06÷0.03＝ 0.96÷0.8＝
26．用竖式计算，带★的要验算。
1.134÷0.42＝ 98÷5.6＝ ★20.4÷1.7＝
27．用你喜欢的方法计算。
3.22÷1.4﹣0.98 1.25×32×0.25 15÷0.25+15÷0.75
28．计算如图图形的面积。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
29．以虚线为对称轴，先画出下面图形A的轴对称图形，再画出整个图形向右平移11格后的图形A。
六．应用题（共6小题）
30．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
31．自开展“倡导低碳生活”活动以来；某公司平均每月节约用电50.5千瓦时，如果按每千瓦时的电费是1.6元计算，该公司全年可以节约电费多少元？
32．一台织布机每天织布0.12千米，改进工艺后每天能多织5米。照这样计算，一批任务要20台织布机，8天完成，这批任务有多少千米布？
33．自2023年5月15日起，深圳出租车执行2023年最新收费标准：起步价：首3公里12元（不足3公里按3公里计算）；超过3公里的部分，每公里2.6元。李叔叔周末从家坐出租车到书城，共花费56.2元。李叔叔家到书城有多少公里？
34．共享单车既方便了出行，又缓解了市民堵车之苦。周老师原来步行从家去单位上班，每小时走4.2千米，0.7小时可到达单位。现改为骑单车去上班，沿相同路线，每小时行驶14.7千米，多长时间可以到达单位？
35．五（1）班组织32名同学去看爱国电影。电影院最新套餐如下：20人以内（包含20人），单人票价每张30元，20人以上，超过的人数每张票便宜3.5元，五（1）班同学购买电影票一共需要多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】根据商不变的性质，被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。把被除数都变成1.8，然后再解答。
【解答】解：A.0.18÷1.2＝1.8÷12
B.180÷12＝1.8÷0.12
C.18÷12＝1.8÷1.2
D.0.018÷0.012＝1.8÷1.2
所以，1.8÷0.12＝180÷12
故选：B。
【名师点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商才不变。
2．C
【思路分析】根据3的倍数的特征，各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：7+1+3＝11
11+1＝12
11+4＝15
11+5＝16
11+7＝18
其中12、15、18是3的倍数，所以不能填5。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查3的倍数的特征的应用。
3．C
【思路分析】根据小数的数位顺序和计数单位确定每个数字表示的意义即可。
【解答】解：箭头所指的数的末尾与百分位对齐，因此箭头所指的数表示84个0.01。
故选：C。
【名师点评】本题考查小数除法的计算以及各个数位上数的意义，注意计算的准确性。
4．C
【思路分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
答：平行四边形的面积是25平方厘米。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查正方形的周长公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．B
【思路分析】对以下各个选项，依次进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A、最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B、奇数+奇数的和一定是偶数，说法正确。
C、两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D、所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
6．A
【思路分析】根据2、3、5的倍数特征可知：个位上是0的数同时是2和5的倍数，首先确定个位上只能填0，再根据3的倍数特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2，3，5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：在15□中，方框里填上数字0，这个数同时是2，3、5的倍数。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
7．B
【思路分析】根据题意，原式变化为3905÷71，商扩大到原来的10倍，据此解答。
【解答】解：39.05÷7.1，被除数和除数去掉小数点后贬称3905÷71＝（39.05×100）÷（7.1×10）＝（39.05÷7.1）×10，即商扩大到原来的10倍。
故选：B。
【名师点评】本题考查商的变化规律。
8．D
【思路分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：图形是由平移后得到的。
故选：D。
【名师点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
9．5。
【思路分析】小数除法的计算法则为：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法的计算法则计算；据此解答。
【解答】解：计算5.4÷0.9时，要把除数0.9变成整数，需要乘10，被除数5.4也应乘10，计算结果是5。
故答案为：10；乘10；5。
【名师点评】本题主要考查了学生对小数除法计算法则的掌握情况。
10．24，1，24。
【思路分析】一个数的最大因数是它本身；最小倍数是它本身；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：24的最大因数是24，最小因数是1，最小倍数是24。
故答案为：24，1，24。
【名师点评】明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身以及分解质因数的方法是解题的关键。
11．4702。
【思路分析】最小的合数是4，最大的一位质数是7，最小的自然数是0，既是偶数又是质数是2，据此写数。
【解答】解：有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最大的一位质数，十位上是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是4702。
故答案为：4702。
【名师点评】解答本题需熟练掌握质数、合数、偶数和奇数的意义。
12．6。
【思路分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【解答】解：△ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了6厘米。
故答案为：6。
【名师点评】本题考查了平移知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
13．12.5。
【思路分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.5×（2.5×2）
＝2.5×5
＝12.5（平方米）
答：平行四边形的面积是12.5平方米。
故答案为：12.5。
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式S＝ah的灵活应用。
14．3；5。
【思路分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此解答。
【解答】解：3×5＝15
答：两个质数的积是15，这两个质数分别是3和5。
故答案为：3；5。
【名师点评】此题考查的目的是使学生理解质数的意义，掌握常用的20以内的8个质数。
15．见试题解答内容
【思路分析】根据乘除的互逆关系，用0.144除以0.4，得到被除数，再用被除数除以0.4即可解答。
【解答】解：0.144÷0.4÷0.4
＝0.39÷0.4
＝0.9
答：正确的结果应该是0.9。
故答案为：0.9。
【名师点评】此题中的被除数是不变的，解答的关键在于求出被除数，进而解决问题。
16．＝；＜；＝。
【思路分析】首先根据小数除法和小数乘法计算出每个算式的结果，或者根据商不变的规律进行判断，然后再进行比较大小即可。
【解答】解：36.5÷0.1＝36.5×10
0.98×0.68＜0.98÷0.68
2.05÷0.25＝205÷25
【名师点评】本题考查的小数乘法和小数除法、小数大小比较问题。
17．5，正方形。
【思路分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。
【解答】解：在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形有正方形、角、线段、长方形、等腰梯形，共5个，其中对称轴最多的是正方形。
故答案为：5，正方形。
【名师点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
18．0，8。
【思路分析】5的倍数个位数字是0或5，又是2的倍数，个位数字只能取0。各个数位上的数字之和如果能被3整除的数，这个数就可以被3整除。据此解答。
【解答】解：一个四位数6□4□能同时被2、3、5整除，个位上的数是0，百位上最大填8。
故答案为：0，8。
【名师点评】掌握2、3、5倍数的特征是解题关键。
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
所以，一个数越大，它的因数的个数就越多，说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．
20．√
【思路分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是6，故是合数。
故答案为：√．
【名师点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
21．×
【思路分析】此题用除法解答即可，是2.9÷0.14。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：2.9÷0.14≈21（人）
答：一次运完至少需要21人。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
22．×
【思路分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：经过平移后的图形，它的形状大小都没发生变化，只是改变位置；所以本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。
23．√
【思路分析】倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。
【解答】解：因为2×8＝16，所以8是16的因数，16是8的倍数。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答，应明确：倍数和约数不能单独存在。
24．×
【思路分析】运用举反例法进行判断，考虑商是整数的情况．
【解答】解：小数除以小数，商一定是小数；说法错误；如：1.5÷0.5＝3，0.6÷0.3＝2；
故答案为：×．
【名师点评】两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
四．计算题（共4小题）
25．
4.8÷6＝0.8 7.2÷8＝0.9 0.8÷0.16＝5 4.2÷0.42＝10
0.54÷0.9＝0.6 0.65÷0.5＝1.3 0.06÷0.03＝2 0.96÷0.8＝1.2
【思路分析】利用小数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
4.8÷6＝0.8 7.2÷8＝0.9 0.8÷0.16＝5 4.2÷0.42＝10
0.54÷0.9＝0.6 0.65÷0.5＝1.3 0.06÷0.03＝2 0.96÷0.8＝1.2
【名师点评】本题考查的是小数除法的应用。
26．2.7；17.5；12。
【思路分析】利用小数除法的计算方法，结合各个算式计算即可。
【解答】解：1.134÷0.42＝2.7
98÷5.6＝17.5
★20.4÷1.7＝12
验算：
【名师点评】本题考查的是小数的除法的应用。
27．1.32；10；80。
【思路分析】先算除法，再算减法；
按照乘法结合律计算；
先算除法，再算加法。
【解答】解：3.22÷1.4﹣0.98
＝2.3﹣0.98
＝1.32
1.25×32×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
15÷0.25+15÷0.75
＝60+20
＝80
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（1）27平方厘米；（2）450平方厘米；（3）64平方厘米。
【思路分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；
（2）根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；
（3）根据梯形面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据，求出梯形面积。
【解答】解：（1）12×4.5÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
答：三角形面积是27平方厘米。
（2）30×15＝450（平方厘米）
答：平行四边形面积是450平方厘米。
（3）（10.6+5.4）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
答：梯形的面积是64平方厘米。
【名师点评】解答此题要运用三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
五．操作题（共1小题）
29．
【思路分析】根据轴对称图形的知识，以虚线为对称轴，先在对称轴的右边，画出图形A的轴对称图形，再根据平移的方法，画出整个图形向右平移11格后的图形A即可。
【解答】解：如图：
【名师点评】本题考查轴对称图形的画法以及平移知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
30．10；14。
【思路分析】根据题意，先求出它们的平均年龄，然后根据三个连续的偶数，即可求出答案。
【解答】解：36÷3＝12（岁）
12﹣2＝10（岁）
12+2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
【名师点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
31．969.6元。
【思路分析】用平均每月节约的用电量乘12个月，再乘电费的单价，即可求出该公司全年可以节约电费多少元。
【解答】解：50.5×12×1.6
＝606×1.6
＝969.6（元）
答：该公司全年可以节约电费969.6元。
【名师点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．20千米。
【思路分析】用0.12千米加上5米，求出改进工艺后每天能织的数量，再根据总量＝单一量×数量，求出20台织布机，8天能织的总量，据此解答。
【解答】解：5米＝0.005千米
总量＝单一量×数量
（0.12+0.005）×20×8
＝0.125×160
＝20（千米）
答：这批任务有20千米布。
【名师点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
33．20公里。
【思路分析】求出3公里以外的路程，再加上3就是李叔叔家离公司的距离，据此解答。
【解答】解：（56.2﹣12）÷2.6+3
＝44.2÷2.6+3
＝17+3
＝20（公里）
答：李叔叔家到书城有20公里。
【名师点评】本题的关键是求出3公里外出租车行的路程。
34．0.2小时。
【思路分析】根据：“速度×时间＝路程”求出周老师家到单位的路程，再根据：“路程÷速度＝时间”，代入数据解答即可。
【解答】解：4.2×0.7÷14.7
＝2.94÷14.7
＝0.2 （小时）
答：0.2小时可以到达单位。
【名师点评】熟练掌握路程、速度、时间的关系是解题的关键。
35．918元。
【思路分析】用32减去20，求出超过20人的人数，再根据总价＝单价×数量，分别求出20人以内和20人以上的总价，再相加即可解答。
【解答】解：20×30+（32﹣20）×（30﹣3.5）
＝600+318
＝918（元）
答：五（1）班同学购买电影票一共需要918元。
【名师点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
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