2025-2026学年人教版中考：角平分线专题复习课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
角平分线的性质及应用
判定
性质
一. 角平分线的定义
用途：证线段相等
二. 角平分线相关定理
定理2 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
几何语言：
∵ PD⊥OA，PE⊥OB
PD＝PE (已知)
（角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。)
即OP是∠AOB的平分线
用途：1.证点在角的平分线上
2.射线就是角的平分线（找一个点在角平分线上）
∴点P在∠AOB的平分线上．
如图，已知AO平分∠BAC，OD⊥BC，OE⊥AB,垂足分别为D,E，且OD=OE。
求证：CO平分∠ACB
定理2 应用举例
F
三. 利用角平分线的本质（对称性）解决问题（配对称）
利用角平分线配对称解决问题举例
已知：BD平分∠ABC, ∠ABC+∠ADC=180°
求证：DA=DC
如图：已知△ABC中，AB=10，AC=16，AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，点E为BC中点
求：DE的长
利用角平分线配对称解决问题举例
已知：∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线
求证：AC=AB+BD
利用角平分线配对称解决问题举例
已知：如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB>∠ABC，∠ABC与∠ACB的平分线BD，CE相交于点O
求证：OD=OE
利用角平分线配对称解决问题举例
利用角平分线配对称解决问题举例
四. 三角形中的角平分线有关结论
E
E
三角形中的角平分线有关结论解决问题
五：角平分线+平行 等腰三角形
角平分线+平行 等腰三角形模型举例
已知：BD平分∠ABC, AD‖BC
求证：AB=AD
角平分线+平行 等腰三角形模型举例
六：角平分线定理的应用
E
F
G
已知：如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于点F，AB=11，AC=15，则FC的长为（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
角平分线定理的应用举例