专题一 “见招出招”攻破常考几何模型-类型4 “手拉手”模型 课件(共24张PPT)-2026年中考数学二轮专题复习

(共24张PPT)
2026年中考数学二轮专题复习
大单元整合专题一 “见招出招”攻破常考几何模型
类型4 “手拉手”模型
问题1 与全等三角形结合
解题大招
__________________ 见双等腰、共顶点、顶 角相等、有旋转 ↓ ___________________ 连接“拉手线”,利用全等
1.如图，和都是等腰直角三角形 ，
，连接,为 边上一点，若
，，则 的长为( )
B
A.11 B.13 C.12 D.25
【大招点拨】①见招：由 判断出“手拉手”模型.②出招：可推出
，再利用全等三角形的性质和勾股定理求 的长.
. .
2. 如图（1），在等腰三角形中，， ，点
，分别为，上的点，且.将绕点旋转，连接 ，
,如图（2）.
图（1）
图（2）
（1）图（1）中，与 的数量关系为_________.
（2）在图（2）的情形下，求证： .
证明： ，
，
.
又，， ，
.
图（2）
（3）图（2）中，延长交于点，求的度数.（用含 的式子表示）
设,交于点 .
， .
又， .
图（2）
（4）当 时，如图（3）.
①与 的数量关系为_________.
②延长，交于点，则 的度数为____.
图（3）
（5）当 时，如图（4）.
①与 的数量关系为_________.
②设，交于点，求 的度数.
设，交于点 ，
由题易得 ，
则 .
,
.
图（4）
思考
①当为任意角度时，与 的数量关系是否发生变化？的度数与 存在什么关系？
问题2 与相似三角形结合
解题大招
__________________ 见非等腰、共 顶点、顶角相 等、有旋转 ↓ ___________________ 连接“拉手线”, 利用相似
3.[2025淮北期末]如图， ，
，连接,若 ，
，点在线段上运动，为线段的中点 ，
连接，在点的运动过程中， 的最小值是___.
2
【大招点拨】由得，结合推出 ，进而得
，结合可得 ，再利用相似三角形的性质和“垂线
段最短”求得 的最小值.
. .
. .
. .
4.如图（1），在中，， ，点， 分别为
，的中点.将绕点旋转，连接， ,如图（2）.
图（1）
图（2）
（1）图（1）中，， 的数量关系为_ ______.
（2）在图（2）的情形下，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请加以
证明；若不成立，请说明理由.
成立.
证明：， .
又 ，
， .
图（2）
（3）图（2）中,延长交于点，求 的度数.
设,交于点 .
， .
又 ，
，
，
.
图（2）
（4）当 时，如图（3）.
①与 的数量关系为_ ______.
②延长交于点，则 的度数为____.
图（3）
（5）当 ， 时，如图（4）.
①与 的数量关系为_ _______.
②设，交于点，求 的度数.
设,交于点,由题意易得 ，
.
,
.
图（4）
（第1题）
1. 如图，在中， ， ，
将绕点顺时针旋转 得到 ，连接
，，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【拓展设问】 连接,则 _ __.
专题训练
（第2题）
2.如图，是正方形的边 上一点，将
绕点顺时针旋转 得，连接 ，
过点作的垂线交于点，交于点 .若
，，则 的长为( )
A
A. B. C.4 D.
3.[2025玉林期中]如图，在和中，， ，
， ．连接，交于点，连接 ．下
列结论： ，，， 平
分 ．其中正确的结论有( )
D
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
4.[2025汉川期中]如图Rt△ABC中， ，是斜边 上的中点，
将绕点按顺时针方向旋转得到，点在 的延长线上，若
，，则 的长为___ ．
（1）问题发现
如图（1），在和中， ，
，点是线段上一动点，连接 ．
填空：
① 的值为___；
② 的度数为____．
1
5.[2025 巴中期末改编]
（2）类比探究
如图（2），在和中， ，
，点是线段上一动点，连接．请求出 的值
及 的度数，并说明理由.
， .
理由如下：
， ，
， ，
，即 .
， ，
，
.
又 ，
，
， ，
.