专题一 “见招出招”攻破常考几何模型-类型5 “半角”模型 课件(共15张PPT)-2026年中考数学二轮专题复习

(共15张PPT)
2026年中考数学二轮专题复习
大单元整合专题一 “见招出招”攻破常考几何模型
类型5 “半角”模型
问题1 角夹 角
解题大招
__________________ 见 角 夹 角 ___________________ ↓ 利用旋转构 造辅助线 已知： 如图,①在四边形中, , ,; （内嵌的半角等于两旁的两个小角之和,即 ）.
______________________________________________________________________________________________________
结论： ①; ; .
1.如图，是等边三角形，点是 下方的一点，
，，点和点分别是和
边上一点，且 .若 的周长为12，则
的周长为( )
C
A.5 B.6 C.8 D.9
【大招点拨】①见招：提取中的信息得“ 角夹 角”.②出招：
旋转至的位置，使与重合，可推出 ，
结合全等三角形的性质进行线段间的转化，可求得 的周长.
. .
. .
2. 如图，在四边形中， ，
, ，射线交线段于点 ，射线
交线段于点,连接 .
（1）判断，， 之间的数量关系，并加以证明.
.
证明：将绕点逆时针旋转 ，得到 ，如图，
则，， ，
（2）若 ，则____ .
60
又， ，
.
.
问题2 角夹 角
解题大招 #1
__________________ 见 角 夹 角 ↓ ___________________ 利用旋转 构造辅助 线 已知: 如图,①四边形是正方形;② （内嵌的半角等于两旁的两个小角之和,即 ）.
_______________________________________________________________________________________
结论：; ； .
已知： 如图,①在中, , ; （内嵌的半角等于两旁的两个小角之和,即 ）.
_________________________________________________________________________________________________
结论：; .
3.如图，等腰直角三角形中， ，
，点，在边上，且 .若
，，则 _____.
【大招点拨】①见招：提取中的信息得“ 角夹 角”.②出招：
将逆时针旋转 到的位置，使与重合，连接 ，判
断出为直角三角形，利用勾股定理和全等三角形的性质求出 的
长（注：也可直接套用结论 求解）.
. .
. .
4.如图（1），点，分别在正方形的边， 上， ，
连接
（1）求证： .请将下面的解题思路补充完整.
如图（2），把绕点顺时针旋转____ 至，使与 重合.
由 ，可知，，三点共线，从而可证
________，进而可得 .
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（2）如图（3）,当点,分别在正方形的边, 的延长线上时，
，连接.线段，和 之间有怎样的数量关系？请
写出你的猜想，并证明．
，证明如下：
如图,在上取一点，使 .
四边形 是正方形，
， .
，
，
， .
，
，
，即 .
，
，
，
即 .
（第1题）
1.如图，在正方形中，点，分别是边，
上的点， ，， ，则正方形
的面积为( )
D
A.10 B.25 C.30 D.36
专题训练
2.[2025南京期中]如图，在矩形中，点，在边， 上，
，， ，则 的长为 _____ ．
（第2题）
3.如图，在等腰三角形中， ， ， ，
， ，则 的长为_____．
如图，在中， ， ，
，为边上的点，且 ，， ，
则 的长为_ ___.
3-1.变条件， 角夹 角
点拨 如图，将△ABD绕点A逆时针旋转60°,得到△ACF,连接EF,易得△ABC是等边三角形，利用边角关系可得△EAF△EAD,即EF=DE,过点F作FG⊥BC,交BC的延长线于点G,在Rt△FCG和Rt△FEG中利用勾股定理，可得DE的值