专题二 巧用“转化化归”求面积与最值-类型2 “垂线段最短”求最值 课件(共21张PPT)-2026年中考数学二轮专题复习

(共21张PPT)
2026年中考数学二轮专题复习
大单元整合专题二 巧用“转化化归”求面积与最值
类型2 “垂线段最短”求最值
解题大招
问题1 “一定一动”型
（第1题）
1. 如图，在中， ， ，
点为的中点，点为线段 上的动点.
（1）连接，则 的最小值为___;
2
（2）若是的角平分线，点是线段上的动点,连接， ，
则 的最小值为___.
2
【大招点拨】（2）根据“垂线段最短”将， 转化在同一条直线上，即
过点作的垂线，交于点，交于点，进而求出 的最小
值,即为 的长.
2.[2025枣庄山亭区期末改编]如图，中， ，
， ，为边上的一动点，以，为边作 ，
则线段 长的最小值是___.
（第2题）
. .
问题2 “一定两动”型
（第3题）
3. 如图，在中， ，
，平分交于点，点是 上
一点，且，点，分别为线段， 上的动
点，连接， .
（1）当的值最小时，在图中作出点， 的位置；
点,的位置如图所示注：点是点关于的对称点， .
（2） 的最小值为_____.
【大招点拨】根据“垂线段最短”将， 转化在同一条直线上，即作点
关于的对称点，过点作于点，交于点 ，则
的最小值为 的长.
4.如图，在中， ， ，，点为边
上的动点，点为边上的动点，则 的最小值是__.
点拨 如图，作点F关于AC的对称点F'，连接AF'，EF'，延长AF'，
BC交于点B'，作BD⊥AB'于点D.当
B，E，F'三点共线且与AB'垂直时，
BE+EF的长度最小，即等于BD的长
问题3 “胡不归”模型
（第5题）
5.如图，在中，，， ，
于点.点为线段上的动点，则 的最
小值为___.
【大招点拨】①过点作于点，将转化为 的长； ②将
，转化在同一条直线上；③根据“垂线段最短”求出最小值，即过点
向作垂线交于点，此时的长为 的最小值.
6.[2025成都双流区期中]如图，在平行四边形中， ，
， ，在线段上取一点，使，连接 ，点
，分别是线段，上的动点，连接，则 的最小值为
_ ___.
点拨 如图，过点N作NF⊥BC于点F，
连接MF，过点A作AH⊥BC于点H，易得
∠EBC=30°，∴MN+=MN+NFMFAH=AB
思考 学习问题1、问题2、问题3的过程中，利用到了什么数学思想？解题的本
质是什么？
（第1题）
1.[2025 淮北期中]如图,在 中,
, ,,平分 交
于点,点为边上一点,则线段 长度的
最小值为( )
C
A. B. C.2 D.3
专题训练
2.[2025 枣庄中考改编]如图，中， ， ，
，为边上的一动点，以，为边作，则线段 长
的最小值为( )
（第2题）
. .
A. B. C. D.
√
（第3题）
3.[2025玉林期末]如图，的面积为6，，
平分,交于点，分别是线段， 上的动
点，则 的最小值为( )
B
A. B. C. D.3
4.[2025 北京海淀区期中]如图，在平行四边形 中，，
，平分，是对角线 上的一个动点，是
边上的一个动点，则 的最小值是 ____ ．
5.如图，中，， ， 是
的边上的高，点是上的一动点，则
的最小值是_____.
点拨 如图,C,P,E三点共线时,BP+PC=PE+PC的最小值为CE
6.如图，有一张矩形纸条，，，点， 分别
在边，上，.现将四边形沿折叠，点， 的对
应点分别为点， .
（1）在图（1）中，当点恰好落在边上时，求线段 的长.
在矩形中， ，
，
由折叠可知， ，
，
，
是等腰三角形.
由折叠可知，，， ，
,
，
.
（2）在图（2）中，点从点向点运动的过程中，若线段与边
交于点，在此运动过程中，求 的最大值.
如图，当点运动到的位置时， 的值最大，此时
，
的最大值为 .