2025-2026学年湖南省邵阳市武冈市诚东高级中学高一年级上学期期中考试物理计算押题练习试卷（含解析）

2025-2026学年高一年级上学期期中考试物理计算押题练习试卷
【复习范围：人教版（2019）必修第一册1--3章】
1．如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0=4 m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知xAB=xBC，由B点再经过0.5 s物体滑到斜面最高点C时速度恰好为零。设斜面长度为4 m，求：（物体在光滑斜面上上滑与下滑的加速度大小相等）
（1）物体运动的加速度；
（2）物体经过B点时的速度大小；
（3）物体两次经过A点的时间间隔。
2．如图所示，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块，质量均为M=2 kg，左侧是固定在水平地面上的光滑圆弧P．一根轻绳跨过圆弧顶点上的定滑轮，绳的一端系有质量为m=2 kg的小球，另一端水平连接物块3．小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°，物块2受到水平向右的拉力F=15 N，整个系统处于静止状态．假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重力加速度g取10 m/s2．求：
(1)物块2与3间的摩擦力Ff的大小；
(2)小球受到圆弧面支持力FN的大小；
(3)物块3与桌面间的动摩擦因数μ的最小值．
3．某一列火车车头以72km/h的初速度进入某一座石桥后，立即做匀减速直线运动，经历了100s后，该列火车车头即将下桥，此时速度为，已知该石桥桥面水平，求：
（1）此过程火车的加速度大小；
（2）该石桥桥面的长度；
（3）此过程列车的平均速度大小。
4．（12分）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求：
（1） 救护车匀速运动时的速度大小；
（2） 在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
5．如图所示,放在水平桌面上的长木板B的质量mB=2 kg,木块A的质量mA=1 kg,A、B间的动摩擦因数μ1=0.3,长木板B与桌面间的动摩擦因数为μ2,木块A在拉力F的作用下在长木板B上匀速向右滑动,此过程中长木板B保持静止不动.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2.
(1)求长木板B受到木块A给的摩擦力;
(2)求μ2应满足的条件;
(3)若将拉力F作用在长木板B上,长木板B是否滑动
6．如图，在一个短边长为 、长边长为 的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从 点出发以恒定速率 沿场地边缘顺时针到达 点（ 、 为两长边的中点），求整个过程中：
（1） 跑步者运动的平均速度大小 ；
（2） 跑步者运动的平均加速度大小 .
7．（10分）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时 t2=0.5 s。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
8．某物理兴趣小组根据高速公路雷达测速仪的原理制作了超声波测速仪，该测速仪每隔0.4s发射一束短促超声波，超声波遇障碍物反射后，其反射回波被测速仪接收，并能与发射波显示在同一显示屏上。为保证正常测速，回波需在下次发射波发射前被接收。已知空气中超声波速度为340m/s。
（1）用该测速仪在公路上测某车速度时，显示屏显示图像如图，求车速；
（2）当车远离测速仪运动时，该测速仪理论上所能测得的最大速度
9．如图1所示是公路上的一避险车道，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。某次一辆重型货车避险过程可以简化为如图2所示的模型，货车在公路上行驶到A点时的速度 ，货车行驶到避险车道底端 B 点时的速度 ，已知货车从A 点开始直至在避险车道上C点停止运动的总路程为85m，下坡时为匀加速直线运动，上坡时为匀减速运动，货车行驶在避险车道上时的加速度大小是下坡时加速度大小的5倍，假设货车从下坡车道进入避险车道时的速度大小不变。求：
（1）货车在公路AB 段运动的平均速度；
（2）货车从A 点运动到 C点的总时间t。
10．质量为M=10kg的物体A放置在倾角α=30°的固定斜面上，绳子跨过两个光滑轻质滑轮后一端系在A上，另一端系在竖直墙壁上，动滑轮下面悬挂一物体B，系在竖直墙壁上的绳子与竖直方向夹角β=30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）若物体B质量m=5kg时，物体A刚好不下滑，求物体A与斜面之间的动摩擦因数；
（2）改变物体B的质量，如要物体A始终相对斜面静止，求物体B的质量范围。
11．(15分)某物理兴趣小组根据高速公路雷达测速仪的原理制作了超声波测速仪,该测速仪每隔0.4 s发射一束短促超声波,超声波遇阻碍物反射后,其反射回波被测速仪接收,并能与发射波显示在同一显示屏上.为保证正常测速,回波需在下次发射波发射前被接收.已知空气中超声波速度为340 m/s.(计算结果均保留小数点后一位)
图1　图2
(1)用该测速仪在公路上测某车的速度时,显示屏显示图像如图1,求车速v1;
(2)当车远离测速仪运动时,该测速仪理论上所能测得的最大速度v2;
(3)当车以100 m/s的速度向测速仪靠拢时,车应处于一段可测速区,才能被测速(如图2),求d1、d2.
12．如图所示，一竖直圆管下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现将它们由静止释放，圆管与小球相对静止一起做自由落体运动，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变，方向相反，且每次碰撞时间极短（可以忽略不计），在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间的相互作用，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为（重力加速度大小为g），方向竖直向下，球的加速度大小为g，方向竖直向上，直到管和球共速后一起运动，此时两者的加速度均为g，球始终没有从管中滑出。求：
（1）管第一次落地前瞬间，管和球的共同速度大小；
（2）管和球第一次相对运动过程中，球相对管运动的位移大小；
（3）管的最小长度。
13．如图所示为竖直放置的大圆环，O为大圆环圆心，在其水平直径AB两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一质量m＝0．3 kg的光滑铁环，静止时轻绳与直径AB夹角θ＝30°，铁环静止在M处，已知重力加速度g＝10 m/s2，则
A．铁环静止在M处，轻绳的张力大小为3 N
B．若将大圆环在竖直面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则轻绳的张力变大
C．若将铁环先固定在绳上M点，再将大圆环在竖直面内绕O点顺时针缓慢转过60°，AM绳拉力先增大再减小，BM绳拉力一直减小
D．若将铁环先固定在绳上M点，再将大圆环在竖直面内绕O点顺时针缓慢转过60°，轻绳对铁环的合力不变
14．乙站位于甲站正东方距离990m处，一辆公交车从甲站出发，沿平直马路驶向乙站。马路限速为72km/h，公交车加速时的最大加速度大小为，减速时的最大加速度大小为，假定司机以用时最短的方式从甲站驶向乙站，求
（1）公交车加速阶段与减速阶段分别走过的位移大小和方向；
（2）公交车从甲站驶向乙站的时间。
15．我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”如图所示，舰载机从其甲板上由静止开始起飞，可以看作两段匀加速直线运动，第一段加速距离为，加速度大小为，第二段加速距离为，加速度大小为，舰载机完成两段加速后起飞，求：
（1）舰载机起飞时的速度大小；
（2）舰载机从静止到起飞所用的时间。
16．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点。现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体在AB段和BC段的运动都是匀变速直线运动，且经过B点前后速率不变，求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 0.6 … 1.4 1.6 …
v（m/s） 0.0 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
（2）物体运动到B点时的速率vB；
（3）当t=0.8s时物体的速率。

17．如图所示，一辆卡车以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是，假定卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动。
（1）若前方小轿车静止，要使卡车不与小轿车相撞，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离为多少？
（2）若小轿车以的速度匀速行驶，卡车刹车后刚好没有与小轿车相撞，求：
a.卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离；
b.卡车刹车过程中，平均速度大小。
18．物体做匀加速直线运动，初速度，加速度，求：
（1）物体在第3s末的速度大小；
（2）物体在前3s内的位移大小；
（3）物体在第3s内的位移大小。
19．如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。
（1）若小球从A点由静止开始下落，求它落到地面所需的时间；
（2）要使小球C在AB落地前到达B端，至少多大？
（3）若小球向上穿过AB段的时间为0.01s，求小球上抛时的初速度；
20．雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗户下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗户下边沿的距离为H=3.2 m，窗户的高度为h=1.4 m。不计空气阻力的影响。求：（重力加速度g=10 m/s2）
（1）水滴下落到达窗户下边沿时的速度大小；
（2）水滴经过窗户的时间。
21．质量为的小物体悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为，PB沿水平方向。质量为的木块与PB相连，静止于倾角为的斜面体上，斜面静止在水平面上，如图所示（取，，）。求：
(1)轻绳PB拉力的大小；
(2)木块所受斜面的摩擦力大小和弹力大小；
(3)斜面体对地面的摩擦力。
22．如图所示，在一段平直的高速公路上布设A、B两个监控点，用于区间测速。某车辆经过监控点A时车速为90 km/h，从经过A点开始，司机缓慢轻踩油门，汽车做匀加速直线运动，经过5 s，汽车速度增加至108 km/h，接着保持该速度匀速行驶了3 min，此时汽车距监控点B还有110 m，司机开始刹车，汽车做匀减速直线运动，经过监控点B时，汽车的速度恰好减至90 km/h，求：
（1）汽车匀加速阶段的加速度大小a1和匀减速阶段的加速度大小a2；
（2）A、B两个监控点之间的距离。
23．如图所示，对称、粗糙斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过铰链与两个相同且质量为的物块P、Q相连，对称放在斜面上，一质量的物体悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，求：
（1）杆对物块P的作用力大小；
（2）物块与斜面间动摩擦因数的最小值；
（3）若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。
24．如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求:
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L；
（3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请问，光电计数器的示数最终稳定为几次
25．（12分）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为（已知量），筒的轴线竖直.圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向.已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳（始终沿轴线方向），重力加速度为，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间以及圆筒的长度；
（3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，光电计数器的示数最终计录的次数.
26．《中华人民共和国道路交通安全法》规定，当道路中央为白色或黄色虚线时，允许车辆在确保安全的情况下短暂借道超车，但需及时返回原车道。汽车借反向车道超车有很大的危险，考验驾驶员的综合判断能力。如图所示，图中B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时A、B两车相距L＝10m。此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以速度迎面驶来，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，已知A车长度为，B车长度为。
（1）若A车车尾行至B车车头前相距d＝10m处为安全超车完毕，则A车与C车的距离x至少为多少才能安全超车？
（2）若A车司机感觉与汽车C距离太小不得不放弃超车，于是立即驶回到与B车后方的正常行驶车道。则A车驶回正常车道后至少以多大的加速度刹车才能避免与B车相撞？
（3）若按照第（2）问A车立即驶回正常车道后，如果急刹车恐怕有翻车的危险，但加速度太小又会与B车相碰，于是以大小为的加速度刹车的同时鸣笛及远光闪烁发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过的反应时间后，立即以恒定的加速度加速行驶。则至少多大才能避免事故发生？（该问结果用分数表示）
27．车流量大的路段，有时由于第一辆车的刹车，后面的司机也必须刹车，一辆一辆车传递下去，会导致大面积的公路交通整体减速，这种现象有时也被称为“幽灵堵车”现象（不是因为红灯或交通事故等引起的堵车现象）。现考虑如下简化模型。在一条长直车道上，有许多车正在匀速行驶，车速均为 , 前一车的车尾与后一车的车头的距离均为 各车减速时的加速度可以不同，加速时的加速度均为 。 各车司机发现自己车的车头与前车车尾距离小于 时 ，司机开始刹车（不计司机的反应时间）。 时，某一辆车记为第一辆车）由于突发情况，以大小为 的加速度减速 , 然后立即加速恢复到速度为 。
（1）求第一辆车减速过程中的位移大小；
（2）若要后面的车均无须减速，求 的最小值；
（3）若d=24m，为不发生追尾事故，求第二辆车刹车的加速度大小的最小值。
28．如图所示为工地上提升重物的示意图。质量的物体（可视为质点）放在倾角的固定粗糙斜面上，轻质光滑定滑轮（不计定滑轮大小的影响）位于斜面顶端正上方处，用轻绳跨过定滑轮拉物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动。当物体位于斜面底端时，轻绳与斜面的夹角趋近于0°。已知物体与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取，。在物体沿斜面从底端到顶端运动过程中：
（1）求物体出发时受到摩擦力的大小；
（2）求拉力F与夹角的关系式（式中仅保留F、用符号表示），及F的最小值；
（3）当时拉力大小记为，当物体从外沿斜面向上运动一段位移后，拉力大小再次等于，求该位移的大小。
29．甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1=2m/s2的加速度刹车，7s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2。求：
（1）两车在6s内的位移；
（2）两车速度相等的时刻；
（3）两车相遇的时刻。
30．如图所示，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块，质量均为，左侧是固定在水平地面上的光滑圆弧.一根轻绳跨过圆弧顶点上的定滑轮，绳的一端系有质量为的小球，另一端水平连接物块3.小球与圆心连线跟水平方向的夹角 ，物块2受到水平向右的拉力，整个系统处于静止状态.假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重力加速度取.求：
（1）物块2与3间的摩擦力的大小；
（2）小球受到圆弧面支持力的大小；
（3）物块3与桌面间的动摩擦因数 的最小值.
参考答案
1．【答案】（1）2 m/s2，方向沿斜面向下　（2）1 m/s
（3） s
【详解】（1）设物体运动的加速度大小为a，斜面长度为L，根据运动学公式可得2aL=
解得a=2 m/s2，方向沿斜面向下。
（2）将物体的匀减速上滑过程逆向看作初速度为零的匀加速下滑过程，则物体经过B点时的速度大小为
vB=at1=2×0.5 m/s=1 m/s
（3）xAB和xBC的长度为xAB=xBC==0.25 m
物体从C到A的时间为
t2== s
根据运动的对称性可知物体两次经过A点的时间间隔为Δt=2t2= s。
2．【答案】(1)15 N　(2)10 N　(3)
【解析】本题考查极限分析法处理临界极值问题.
(1)对物块1、2整体有Ff=F=15 N.
(2)如图，对小球受力分析，小球受到圆弧面支持力的大小FN=mgsin θ=10 N.
(3)由(2)问知，轻绳拉力的大小FT=mgcos θ=10 N<15 N，整个系统处于平衡状态，对物块1、2、3整体有FT+f=F，由题意有f≤fm，fm=μF'N，F'N=3Mg，解得μ≥，故物块3与桌面间的动摩擦因数至少为.
3．【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】（1）
根据加速度的公式
解得：
“-”代表方向与初速度方向相反
（2）根据匀变速直线运动速度－位移关系有
解得
（3）根据匀变速直线运动特殊规律
解得
4．【答案】（1）
（2）
【详解】
（1） 救护车在时停止加速，则救护车匀速运动时速度为（2分）
解得（2分）
（2） 设匀速运动时间时停止鸣笛，此时救护车距出发点的距离为（3分）
发出的鸣笛声从停止鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为（3分）
解得（2分）
【思路引导】鸣笛后声波传播的距离和救护车运动的距离草图如图所示。
5．【答案】(1)3 N,方向水平向右　(2)μ2≥0.1　(3)不会滑动
【解析】(1)由题可知,A相对于B向右匀速滑动,则A与B之间的摩擦力为滑动摩擦力,根据平衡条件,有F=fA=μ1mAg=0.3×1×10 N=3 N,方向水平向左,则长木板B受到木块A的摩擦力大小为3 N,方向水平向右.
(2)由题可知,长木板B处于静止状态,其与桌面之间的最大静摩擦力为fmax=μ2(mA+mB)g,由于B保持静止,对B,fmax≥3 N,联立可得μ2≥0.1.
(3)若将拉力F作用在长木板B上,将A、B看成一个整体,此时fmax=μ2(mA+mB)g≥3 N=F,故长木板B不会滑动.
6．【答案】（1）
（2）
【详解】
（1） 位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由题图可知，跑步者总位移大小为 ，
根据题意，跑步者运动的时间为 ，
则跑步者运动的平均速度大小 .
（2） 根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为 ，末速度为 ，由加速度定义式 可得，跑步者运动的平均加速度为 ，
即跑步者运动的平均加速度大小为 .
7．【答案】（1）1m/s2　（2）4
【命题点】匀变速直线运动
【详解】（1）设该同学经过1号锥筒时速度大小为v0，加速度大小为a，由匀变速直线运动规律可知
d=v0t1-a （2分）
2d=v0（t1+t2）-a （2分）
联立解得v0=2.45 m/s，a=1m/s2 （1分）
（2）设该同学停下时经过的位移大小为x，根据匀变速直线运动规律有v2-=-2ax （2分）
解得x==3.001 25 m≈3.33d<4d （2分）
可知最远能经过4号锥筒 （1分）
8．【答案】（1）42.5m/s
（2）170m/s
【详解】（1）由图可知发射波1、2时车距测速仪的距离分别为
则车速为
（2）当测速仪发出发射波1时车恰好在测速仪处，当测速仪发出发射波2时恰好经0.4s受到回波，是该测速仪理论上所能测得的最大速度，则有
9．【答案】（1）；（2）8s
【详解】（1）由匀变速直线运动中，平均速度与初、末速度的关系，有。
（2）设AB段的加速度大小为a，有，
对于BC段，有，
对于全过程，有，
联立解得，，
故总时间8s。
10．【答案】（1）
（2）
【详解】（1）对右侧滑轮和重物B，根据平衡条件有
对物体A，有
联立解得
（2）重物B的质量较大时，对右侧滑轮和重物B，根据平衡条件有
对物体A，有
联立解得
重物B的质量较小时，对右侧滑轮和重物B，根据平衡条件有
对物体A，有
联立解得
所以要使物体A始终相对斜面静止，物体B的质量范围为。
11．【答案】(1)48.6 m/s　(2)340.0 m/s　(3)0　98.9 m
【详解】(1)由题图1可知,超声波1从发射到接收的时间为Δt1=0.3 s,超声波2从发射到接收的时间为Δt2=0.2 s,则车正向测速仪处运动,车速为v1==v=×340 m/s≈48.6 m/s.
(2)当车远离测速仪运动时,车的速度最大时,若在测速仪处发射第一个超声波,则接收第一个回波的时间不超过t0=0.4 s,则该测速仪理论上所能测得的最大速度v2==340.0 m/s.
(3)汽车向测速仪靠拢,则当汽车离测速仪越近,发射波与接收波的时间差越小,当差值为零时汽车距离测速仪的距离最近,则最近距离为d1=0;当汽车离测速仪越远,发射波与接收波的时间差越大,当差值为0.4 s时汽车距离测速仪的距离最远,则由(1)问的分析可知v车=v,把v车=100 m/s,v=340 m/s,Δt4=0.4 s代入可得Δt3= s,则最远距离d2=v=340× m≈98.9 m.
12．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）管和球一起做自由落体运动，根据运动规律有，解得
（2）设从管第一次与地面碰撞后到管和球再次共速所用时间为，以向下为正方向，根据运动学公式有
该段时间内管向上的位移，球向下的位移
根据几何关系有，解得
（3）设管第二次与地面碰撞前瞬间的速度为，根据运动规律有
管和球第二次相对运动过程中，球相对管运动的位移大小，解得
依此类推，可知管和球第三次相对运动过程中，球相对管运动的位移大小
即每次相对位移的比是确定的，管的最小长度
根据数学知识解得
13．【答案】ACD
【解析】铁环静止在M处时，受3个力作用，两两之间夹角为120°，则轻绳的张力大小F＝mg＝3 N，A正确；铁环套在轻绳上，当大圆环转动时，铁环也在轻绳上滑动，铁环两侧的轻绳与竖直方向的夹角相等，设为α，张力大小也相等，设为F'，则有2F'cos α＝mg，若将大圆环在竖直面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，如图甲所示，则α变小，轻绳的张力F'＝变小，B错误；如图乙所示，根据正弦定理有＝＝，由图乙可知∠1从120°减小到60°，∠2从120°增大到180°，所以FAM先增大再减小，FBM一直减小，轻绳对铁环的合力不变，始终与铁环的重力大小相等，C、D正确。
甲
乙
【技巧必背】“活结”和“死结”
“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上张力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，所以由“死结”分开的两段绳子上张力的大小不一定相等。
【名师延展】拉密原理
同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任意一个力与其他两个力夹角正弦的比值相等，如图所示，有＝＝。拉密原理的实质就是正弦定理的变形。
14．【答案】（1）加速阶段位移大小为100m，方向正东；减速阶段位移大小为50m，方向正东。
（2）57s
【详解】（1）加速阶段位移大小为，方向正东；
减速阶段位移大小为，方向正东。
（2）加速的时间
减速的时间
匀速的时间
总时间t=t1+t2+t3=57s
15．【答案】（1）70m/s
（2）2.6s
【详解】（1）设第一段加速结束时速度为，第二段加速结束时速度为，则有
代入题中数据，联立解得
（2）舰载机从静止到起飞所用的时间
联立解得
16．【答案】（1），方向沿斜面向下；，方向与物体运动的方向相反；（2）2.5m/s；（3）2.3m/s
【详解】（1）物体在AB段的加速度
方向沿斜面向下
物体在BC段的加速度
加速度大小为，方向与物体运动方向相反
（2）由表可知，物体开始运动的时刻t0=0.2s，设运动到B点的时刻为t，有
则
解得，
（3）由（2）知t=0.7s时物体到达B点，速度达到最大，故t=0.8s时物体在BC上匀减速直线运动了0.1s，此时物体的速率
17．【答案】（1）40m
（2）a．10m
b．15m/s
【详解】（1）根据题意可知卡车刹车距离
若前方小轿车静止，要使卡车不与小轿车相撞，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离为40m。
（2）a．两车若不发生碰撞，卡车的速度等于轿车速度时刚好相遇，设所用时间为，则有
代入题中数据，解得
则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离
b．卡车刹车过程中，平均速度大小
18．【答案】（1）11m/s
（2）24m
（3）10m
【详解】（1）根据匀加速直线运动公式物体在第3s末的速度大小
（2）根据匀加速直线运动公式物体在前3s内的位移大小
（3）根据匀加速直线运动公式物体在前2s内的位移大小
则物体在第3s内的位移大小
19．【答案】（1）2s；（2）10.5m/s；（3）100m/s
【详解】（1）小球从A点由静止开始下落，做自由落体运动，根据位移公式
解得小球落到地面所需的时间为
（2）要使小球C在AB落地前到达B端，圆管落地的瞬间小球与B点相遇；圆管的落地时间为2s，此时C恰好与B相遇，则
解得
（3）设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为，AB空心圆管下落的高度为
小球C上升的高度为
则
可得
设AB空心圆管与小球C刚穿过时的时间为，AB空心圆管下落的高度为
小球C上升的高度为
则
得
又
联立得
20．【答案】（1）8 m/s　（2）0.2 s
【详解】（1）水滴下落至窗户下边沿通过的距离为H=3.2 m
由v2=2gH，
得v== m/s=8 m/s
（2）水滴下落至窗户上边沿的时间为
t1== s=0.6 s，
水滴下落至窗户下边沿的时间为
t2== s=0.8 s，
水滴经过窗户的时间为Δt=t2-t1=0.8 s-0.6 s=0.2 s。
21．【答案】(1)7.5N
(2)，
(3)方向水平向右7.5N
【详解】（1）分析点受力如图甲所示
由平衡条件可得，
联立解得轻绳PB拉力的大小为
（2）分析的受力情况，如图乙所示
由物体的平衡条件可得，
又
联立解得，
（3）以斜面体和为整体，根据受力平衡可知，地面对斜面体的摩擦力大小为
方向水平向左；根据牛顿第三定律，斜面体对地面的摩擦力大小为
方向水平向右。
22．【答案】（1）1 m/s2　1.25 m/s2　（2）5 647.5 m
【详解】（1）根据题意有
v0=90 km/h=25 m/s，
v1=108 km/h=30 m/s
可得匀加速阶段的加速度为
a1== m/s2=1 m/s2
匀减速阶段，有-=-2a2x3，
vt=90 km/h=25 m/s
代入数据解得a2=1.25 m/s2
（2）汽车在匀加速阶段的位移为
x1=t1=×5 m=137.5 m
在匀速阶段的位移x2=v1t2=30×60×3 m=5 400 m
A、B两个监控点之间的距离为x=x1+x2+x3=5 647.5 m。
23．【答案】（1）20N；（2）；（3）
【详解】（1）对A点进行受力分析，受绳子的拉力和两个轻杆的弹力而处于平衡状态，对绳子的拉力沿杆的方向进行分解，如图1，有
所以杆对P的作用力
代入数据可得
（2）对P进行受力分析，如图2所示
当最大静摩擦力与重力在斜面上的分力相等时，动摩擦因数有最小值，设为，沿杆的方向上有
沿斜面方向有；
联立并代入数据可得
（3）若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，对滑块P进行受力分析如图3所示，设与水平方向夹角为α
水平方向上
竖直方向上
对A点进行受力分析，同理可得
联立可得
代入数据可得
24．【答案】（1）；（2），；（3）9次
【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的高度
（3）小球第一次落地时的速度
小球能到达筒壁上距筒底处的速度
设小球最后到达距筒底处与地共碰撞n次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的，则有
解得n=4次
则光电计数器的示数最终稳定为2n+1=9次
25．【答案】（1）
（2）；
（3）9次
【解析】本题考查自由落体运动和竖直上抛运动的综合运用.
（1）圆筒第一次落地前做自由落体运动，有，圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有，联立解得.（2分）
（2）根据可得圆筒由静止释放到第一次落地的时间，圆筒第一次弹起后到最高点的时间，（2分）圆筒第一次弹起后再次落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间，（2分）可知小球下落的高度，（1分）则圆筒的高度.（1分）
（3）小球第一次落地时的速度，小球能到达筒壁上距筒底处的速度，（2分）设小球最后到达距筒底处与地共碰撞次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的，则有，解得次，则光电计数器的示数最终稳定为次.（2分）
26．【答案】（1）160m
（2）
（3）
【详解】（1）设A车经时间t后恰好可以超车，由运动学知识可知
代入数据解得t＝3.2s
此时A车前进的距离为，解得m
C车前进的距离为，解得m
即要想安全完成超车，A车与汽车C的距离至少为，解得
（2）A车减速到与B车速度相同时，若恰好未与B车相撞，则之后A车将不会与B车相撞，
设经过的时间为，则A车位移为
B车位移为，位移关系
联立解得
A车与B车不相撞，刹车时的最小加速度为
解得，即A车至少以加速度刹车，才能避免与B车相撞。
（3）设B车以的加速度做匀加速直线运动恰好能避免事故发生，
从A车开始减速经过两车速度相等，有
位移关系
A车的位移为
B车的位移为
联立解得，
27．【答案】
（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1） ;
（2）加速到 需时间 ;
正常行驶 的位移
所以 的最小值为： ;
（3）设经时间 两车间距 , 则有
代人数据得
此时第一辆车的速度为：
设再经时恒 两者共速且恰好相遇，
则有
代入数据联立得 .
28．【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）当物体位于斜面底端时，轻绳与斜面的夹角趋近于0°。则刚出发时绳子的拉力沿斜面向上，根据垂直斜面方向平衡可知
根据滑动摩擦力公式
（2）对物体受力分析，由平衡条件有，
又有
解得
由数学知识可得
当时，F的最小值为
（3）设拉力大小再次等于，时绳与斜面的夹角为，则有
解得
如图，根据数学知识得到图中各角的度数
根据正弦定理
可得
根据正弦定理
解得该位移的大小
29．【答案】（1）
（2）4s和10s
（3）2s，6s，14.5s
【详解】（1）由题意，可得在6s时，甲车的速度为
可得甲车的位移为
乙车的速度为
可得乙车的位移为
（2）两车速度相等时，有
求得，两车速度相等的时刻
可知此时甲车还在匀减速运动；当甲减速7s时，可得此时甲车的速度为
而此时乙车的速度为
显然在甲车匀速运动阶段，乙车的速度还会出现与甲车的速度相等，有
求得
所以，可知在
时，两车的速度再次相等。
（3）在甲车匀减速运动阶段，若甲，乙两车相遇，则有
求得或
显然，可知在甲车减速阶段，甲，乙两车相遇两次，分别在t=2s和t=6s时刻；由题意，可得乙车停止所用时间为
该时间内乙车运动的距离为
此时甲车已经匀速运动，其匀减速阶段运动的距离为
匀速阶段运动的距离为
可得在乙车停止时，此时甲乙两车的距离为
则甲车追上乙车还需的时间为
所以可得两车第三次相遇的时刻。
30．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】本题考查极限分析法处理临界极值问题.
（1）对物块1、2整体有.（2分）
（2）如图，对小球受力分析，小球受到圆弧面支持力的大小.（2分）
（3）由（2）问知，轻绳拉力的大小，整个系统处于平衡状态，对物块1、2、3整体有，（2分）由题意有，，，解得，故物块3与桌面间的动摩擦因数至少为.（2分）
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