人教版高中物理必修第三册 第十章 静电场中的能量 1 电势能和电势 课件(共49张PPT)

(共49张PPT)
1.电势能和电势
第十章 静电场中的能量
核心素养 素养目标
物理观念 1.知道静电力做功与路径无关.
2.掌握电势能和电势的概念、计算公式，认识电势能和电势的相对性.
科学思维 1.通过比较静电力做功与重力做功都与路径无关的特点，引入电势能的概念，培养“通过某种力做功来研究与它相关能量”的科学方法.
2.类比电场强度的定义，进一步了解用比值定义电势的思想方法，理解电势的含义.
科学态度
与责任 利用知识类比和迁移激发学习兴趣，培养灵活运用知识和对科学的求知欲.
一、静电力做功
教材认知
引入　如图所示，正试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中从A移动到B.
（1）若q沿直线AB（图甲）运动，静电力做的功为多少？
提示：（1）静电力对试探电荷q做的功WAB＝Fcos θ·｜AB｜＝qEcos θ·｜AB｜＝qE·｜AM｜；
（2）若q沿折线（图甲）AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？
提示：（2）在q沿AM移动过程中静电力做功W1＝qE·｜AM｜，在q沿MB移动过程中静电力做功W2＝0，总功WAMB＝W1＋W2＝qE·｜AM｜；
（3）若q沿任意曲线ANB（图乙）从A点移动到B点，静电力做的功为多少？
提示：（3）WANB＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝qE·｜AM｜；
（4）由此可得出什么结论？
提示：（4）电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同.说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关.
起始位置　
终点位置　
无关　
位移　
A. 0 B. qEl C. 2qEl D. πqEl
C
解析：静电力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确.
名师点评
静电力做功的特点
（1）静电力做功只与电荷的初、末位置有关，与运动路径无关，这一特点适用于任何电场.
（2）在匀强电场中，静电力做功W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移.
A
A. 静电力对液滴a、b做的功相同
B. 三者动能的增量相同
C. 液滴a与液滴b电势能的变化量一正一负，绝对值相等
D. 重力对液滴c做的功最多
解析：因为液滴a、b的电荷量大小相等，则两液滴所受的静电力大小相等，由静止释放，穿过两板的时间相等，则偏转位移大小相等，静电力做功相等，故A正确；静电力对a、b两液滴做功相等，重力做功相等，则a、b动能的增量相等，对于液滴c，只有重力做功，液滴c动能的增量小于液滴a、b动能的增量，故B错误；对于液滴a和液滴b，静电力均做正功，静电力所做的功等于电势能的变化量，故C错误；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质量相同，所以重力做功相等，故D错误.
二、电势能的理解与计算
教材认知
引入　（1）类比重力做功与重力势能变化的关系，试分析，正电荷只在静电力作用下从A→B运动（图甲）和从B→A运动时（图乙）静电力做功情况、动能和电势能的变化.
（2）如果规定B点为零势能位置，若电荷从A移动至B静电力对电荷做功为WAB，则电荷在A点电势能是多少？
提示：（1）类比重力做功与重力势能变化的关系可知，从A→B静电力做正功，动能增加，电势能减少；从B→A静电力做负功，动能减少，电势能增加.
（2）由WAB＝EpA－EpB＝EpA－0得EpA＝WAB.
【知识梳理】
电场　
EpA－EpB　
减少　
增加　
零势能点　
无穷远　
【拓展深化】　电势能的特性
系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能
相对性 电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置
标量性 电势能是标量，有正负但没有方向.电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能
典题讲练
[典例2]　将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
（1）该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
答案：（1）增加1.8×10－5 J
解析：（1）从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
答案：（2）3×10－5 J
1.8×10－5 J
解析：（2）WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J
WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，则EpC＝1.8×10－5 J.
名师点评
电势能增减的判断方法
做功
判断法 无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；反之，做负功则增大
电场线
判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.负电荷的情况正好相反
电势
判断法 由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小
A. 负点电荷自A沿直线移到B，电势能逐渐减小
B. 负点电荷自A沿直线移到B，电势能逐渐增大
C. 负点电荷自B沿直线移到C，电势能逐渐减小
D. 负点电荷在A点的电势能与在C点的电势能相等
B
解析：由于B点是等量正点电荷连线的中点，所以AB连线上B点的电势最低，电场方向沿A→B，负点电荷自A沿直线移到B，所受静电力方向水平向左，所以静电力做负功，电势能逐渐增大，A错误，B正确；BC连线上B点电势最高，电场方向沿B→C，负点电荷自B沿直线移到C，所受静电力方向与运动方向相反，静电力做负功，故电势能逐渐增大，C错误；由于负点电荷自A沿直线移到B，再沿直线到C，静电力一直做负功，电势能一直在增大，所以负点电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，D错误.
三、对电势的理解
教材认知
引入　如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场线的夹角为θ.
（1）电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？
提示：（1）将电荷q由A点移到O点，由EpA－EpO＝WAO＝Eqlcos θ，得：EpA＝Eqlcos θ，2q在A点具有的电势能为EpA'＝2Eqlcos θ.
（2）电势能与电荷量的比值各是多少？
提示：（2）电势能与电荷量的比值均为Elcos θ.
【知识梳理】
1. 电势
定义 电荷在电场中某一点的 　电势能　与它的 　电荷量　的比值
公式
单位 在国际单位制中，电势的单位是 　伏特　，符号为 　V　，1 　V　＝1 J/C
标矢
性 电势是 　标量　，只有 　大小　，没有 　方向　，但有正、负之分
相对
性 电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关，一般情况下取离场源电荷 　无限远处　或 　大地　为零电势点
电势能　
电荷量　
伏特　
V　
V　
标量　
大小　
方向　
无限远处　
大地　
相对性 电势是相对的，电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关.通常将离场源电荷无穷远处或大地选为零电势点
固有性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关
标量性 电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值.正值表示该点的电势高于零电势点；负值表示该点的电势低于零电势点.电势的正负只表示大小，不表示方向
逐渐降低　
【拓展深化】　电势高低的判断方法
（1）电场线判断法：沿电场线方向，电势越来越低.
（2）场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低.
（3）电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.
典题讲练
[典例3]　如图所示为某电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点、从C点移到D点，静电力做功分别为WAB＝3.0×10－8 J、WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J. 若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势.
答案：－15 V　－5 V　3 V
名师点评
计算电势的方法
（1）先选零电势点.
　　（2）再算出电荷在某点的电势能.
A. Ea＞Eb，φa＞φb B. Ea＞Eb，φa＜φb
C. Ea＜Eb，φa＞φb D. Ea＜Eb，φa＜φb
解析：电场线越密，电场强度越大，所以Ea＞Eb；由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φa＞φb，A正确.
A
随堂检测
A. W2＜W3＜W1 B. W1＝W2＝W3
C. W2＞W3＞W1 D. 因不知道＋Q的具体数值，故无法进行判断
B
解析：因为静电力做功只与初、末位置有关，而与电荷运动的路径无关，故沿三条路径将点电荷由A点移动到D点的过程中，静电力做功相等，选项B正确.
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A. M、N、P三点中N点的电场强度最大
B. M、N、P三点中N点的电势最高
C. 负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D. 正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
解析：电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点电场强度最大，选项A正确；顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势大于N点电势，选项B错误；根据Ep＝qφ，φM＞φN可知，负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷在M点自由释放，电荷在静电力的作用下运动，由于电场线是曲线，说明电场方向是变化的，所以电荷不能沿电场线运动到N点，选项D错误.
A
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A. c点场强大于b点场强
B. a点电势高于b点电势
C. 若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
D. 若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b，电势能减少
AC
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解析：电场线密集的地方场强大，所以b点场强大于c点场强，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，则a点电势高于b点电势，B正确；由题图可知，该电场不是匀强电场，a、b所在电场线是曲线，说明电场的方向是不断变化的，所以若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它不可能沿电场线运动到b点，C错误；若不加点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a点移至b点，电势降低，则静电力做正功，因此电势能减少，若只考虑在d点固定一点电荷－Q，a点距－Q比b点距－Q远一些，所以在－Q产生的电场中，a点的电势高于b点的电势，将一试探电荷＋q由a点移至b点，电势能减少，故若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少，D正确.故选A、C.
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A. 等势面A的电势为10 V
B. 等势面D的电势为20 V
C. 电子飞至等势面D时，电势能为10 eV
D. 电子飞至等势面B时，电势能为10 eV
B
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课时作业（六）
[基础训练]
A. 电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同
B. 电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零
C. 电荷沿着电场线运动，电场力对电荷做正功
D. 电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
B
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解析：电场力做功和电荷的运动路径无关，A错误；电场力做功只与电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力与电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C错误；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能与其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误.
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A. E1＞E2＞E3 B. E1＜E2＜E3
C. φ1＝φ2＞φ3 D. φ1＜φ2＜φ3
解析：电场线越密集，场强越大，则三点处的场强大小关系为E1＞E2＞E3，A正确，B错误；沿电场线方向电势降低，则φ1＞φ2＞φ3，C、D错误.故选A.
A
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A. φM＜φN＜0 B. φN＞φM＞0
C. φN＜φM＜0 D. φM＞φN＞0
C
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A. M点电势一定高于N点电势
B. M点场强一定大于N点场强
C. 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D. 将电子从M点移动到N点，静电力做正功
解析：沿电场线方向电势降低，A正确；根据电场线的疏密可知M点场强小于N点场强，B错误；把正电荷从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，C正确；把电子从M点移到N点，静电力做负功，D错误.
AC
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A. EA＞EB B. EA＜EB C. φA＞φB D. φA＜φB
AC
解析：由v－t图像可知，电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的静电力就是其所受的合外力，即静电力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，A正确，B错误；由于电子带负电，其所受的静电力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C正确，D错误.
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6. 如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量为q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C.
（1）电荷在A点、B点、C点的电势能各是多少？
答案：（1）－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0
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（2）电荷从A到B和从B到C，电势能分别变化了多少？
答案：（2）增加4.2×10－5 J　减少1.2×10－5 J
解析：（2）电荷从A到B电势能的变化量为
ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－（－3×10－5 J）＝4.2×10－5 J
即电势能增加了4.2×10－5 J.
电荷从B到C电势能的变化量为
ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J
即电势能减少了1.2×10－5 J.
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（3）电荷从A到B，再移到C，静电力做功是多少？
答案：（3）－3×10－5 J
解析：（3）从A到B再到C，静电力做功
WAC＝EpA－EpC＝－3×10－5 J.
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[能力提升]
A. P、Q、M各点的场强相同
B. P、Q、M各点电势均为零
C. O点电势与场强均为零
D. 将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能始终保持不变
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A. M、N两点的电场强度相同
B. M、N两点的电势相同
C. 负电荷在M点的电势能比在O点时要小
D. 负电荷在N点的电势能比在O点时要大
BC
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解析：作出M、N两点的电场强度示意图如图所示，两正点电荷在M点处产生的电场强度方向向右，在N点处产生的电场强度方向向左，负电荷在M、N两点处产生的电场强度方向均指向负电荷，根据电场叠加原理可知，M、N两点电场强度大小相同，方向不同，A错误；M、N两点在两正电荷形成的电场
中关于两电荷连线的中垂线对称，电势相等，到负电
荷的距离也相等，所以在负电荷形成的电场中电势也
相等，则M、N两点电势相同，B正确；由电场强度方
向可知，负电荷从M到O，静电力做负功，则电势能增
大，C正确；负电荷从N到O，静电力做负功，电势能
增大，D错误.
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9. 如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角.求：
（1）匀强电场的场强方向；
答案：（1）由C指向A
解析：（1）将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C. 又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A.
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（2）设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？
答案：（2）－5 V　5 eV
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