人教版高中物理必修第三册 第十章 静电场中的能量 2 电势差 课件(共48张PPT)

(共48张PPT)
2.电势差
第十章 静电场中的能量
核心素养 素养目标
物理观念 1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.
2.理解等势面的定义，掌握等势面的特点.
科学思维 1.电势差类比高度差，等势面类比等高线，体现类比的科学方法.
2.通过静电力做功与电势能变化的关系、电势能与电势的关系推导静电力做功与电势差的关系，培养严谨的推理习惯.
一、对电势差的理解
教材认知
引入 仔细观察下列两图，回答各问题.
甲 乙
（1）甲图的意义是什么？
提示：（1）零高度的选取不一样，地面和楼顶的高度数值也不一样，但是地面和楼顶的高度差始终是一定的.
（2）乙图中选D点为零电势点，A、B两点的电势差是多少？选C点为零电势点，A、B两点的电势差是多少？
提示：（2）以D点为零电势点，A、B两点的电势差为1 V. 以C点为零电势点，A、B两点的电势差仍为1 V.
【知识梳理】
电势　
电压　
φA
－φB　
φB－φA　
标量　
高低　
高　
3. 静电力做功与电势差的关系
【拓展深化】　电势差与电势的比较
项目 电势φ 电势差U
区
别 定义
决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零势能点的选取有关 无，与零势能点的选取无关
联
系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特（V），常用还有kV，mV等
标矢性 都是标量，但均具有正负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
典题讲练
[典例1]　如图所示，如果B板接地（取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势也为零），则A板电势为8 V，M点电势为6 V，N点电势为2 V.
（1）求M、N两点间的电势差是多少？
答案：（1）4 V
解析：（1）M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4 V.
（2）如果改为A板接地，B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少？
答案：（2）－8 V　－2 V　－6 V　4 V
解析：（2）若A板接地，则根据UAB＝φA－φB，得φB＝－UAB＝UBA＝－8 V，
M、N两点的电势，φM＝UMA＝－2 V，φN＝UNA＝－6 V，UMN＝φM－φN＝4 V.
名师点评
电势差的理解
（1）电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.
（2）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.
（3）电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.
A. φA＞φB＞φC B. φA＜φC＜φB
C. φA＞φC＞φB D. φC＞φB＞φA
解析：因为UAB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋（－50 V）＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB，C正确.
C
A. A、B、C三点中电势最高的是A点
B. 若把带电荷量为－1.5×10－9 C的点电荷从A点移到C点，静电力做功为1.875×10－7 J
C. A、B之间的电势差为75 V
D. B、C之间的电势差为－20 V
BC
解析：WAB＝qUAB＝q（φA－φB）＝1.5×10－7 J，WBC＝qUBC＝q（φB－φC）＝－4×10－7 J，解得UAB＝φA－φB＝75 V，UBC＝φB－φC＝－200 V，设φB＝0，则φA＝75 V，φC＝200 V，所以C点电势最高，A、D错误，C正确；UAC＝UAB＋UBC＝75 V－200 V＝－125 V，若将带电荷量为－1.5×10－9 C的点电荷从A点移到C点，静电力做功为W'AC＝q'UAC＝－1.5×10－9×（－125） J＝1.875×10－7 J，B正确.
二、等势面（线）的理解与应用
教材认知
引入　（1）类比地图上的等高线，简述什么是等势面.
提示：（1）电场中的电势相等的各点构成的面.
（2）当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？
提示：（2）电势能不发生变化；静电力不做功.
电势相同　
不做功　
垂直　
垂直　
电势高　
电势低　
【拓展深化】　几种常见的电场的等差等势面的对比
电场 等势面（实线）图样 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇等间距平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
电场 等势面（实线）图样 重要描述
等量异种点电荷的电场 两点电荷连线的中垂面上的电势为零
等量正点电荷
的电场 两点电荷连线上，中点电势最低，而在两点电荷连线的中垂线上，中点电势最高.关于中点对称的点电势相等
AC
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
解析：M、N在一条电场线上，沿电场线方向电势降低，故φM＜φN，A正确；电场线疏密程度反映电场强度大小，电场线密的地方电场强度大，故EN＜EP，B错误；污泥絮体带负电，由M点到N点电势升高，电场力做正功，C正确；P点电势等于M点电势，则N点电势高于P点电势，污泥絮体带负电，则污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，D错误.
名师点评
等势面的应用
（1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低.
（2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况，即WAB＝EpA－EpB＝q（φA－φB）＝－ΔEp.
（3）由于等势面和电场线垂直，若已知等势面的形状和分布，就可以画出电场线，从而大致确定电场的分布.
（4）由等差等势面的疏密，可以定性地确定电场中某点场强的大小.
A. 位于d点的点电荷不受静电力作用
B. a点的电场强度与b点的电场强度大小一定相等
C. 把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做的总功为零
D. 把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ
D
解析：位于d点的位置电场线的方向垂直于等势面向左，电场强度不为零，所以点电荷受静电力作用，故A错误；a点处的等差等势面比b点处的等差等势面密，所以a点处的电场强度大，故B错误；从题图中可以看到b点的电势低于d点，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做负功，故C错误；从题图中可以看到Uec＝φe－φc＝1 kV－（－1 kV）＝2 kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ，故D正确.
A. 粒子经过等势面c的速率为1.5v0
C. 粒子从a到c做匀加速直线运动
D. 粒子从a到c可能做直线运动，也可能做曲线运动
B
随堂检测
A. UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B. UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
C. φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D. 电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
解析：UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D正确.
BD
1
2
3
4
5
A. a点 B. b点 C. c点 D. d点
解析：在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小.由题图可知，c点等差等势线最密集，故c点电场强度最大，C正确.
C
1
2
3
4
5
A. A点电场强度大小等于B点电场强度大小
B. C点电势低于B点电势
C. 将电子从A点移到B点，静电力不做功
D. 将质子从A点移到C点，其电势能增加
解析：由点电荷场强公式知A、B两点场强大小相等，A项正确；沿电场线方向，电势降低，B项正确；由图可知A、B两点电势差为0，所以将电子从A点移到B点，静电力不做功，故C正确；A点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，将质子从A点移到C点，静电力做正功，其电势能减小，故D错误.
ABC
1
2
3
4
5
A. A点的电场强度比C点的大
B. A、B两点的电场强度相等
C. B、C两点的电场强度方向相同
D. C点的电势比A点的高
解析：A点处电场线比C点处电场线稀疏，所以A点的电场强度比C点的小，同理A点的电场强度大于B点的电场强度，故A、B错误；B、C两点的电场强度方向与电场线相切，它们的电场强度方向不相同，故C错误；沿着电场线电势逐渐降低，则C点的电势比A点的电势高，故D正确.故选D.
D
1
2
3
4
5
A. P、M两点电势差UPM＝2 kV
B. P点的场强大小比M点的小
C. M、N两点的场强相同
D. 电子在P点的电势能大于其在N点的电势能
BD
解析：由题图可知，P、M两点电势差UPM ＝φP－φM ＝－2 kV，故A错误；因M点比P点等势面密集，可知电场线密集，则P点的场强大小比M点的小，故B正确；M、N两点的等势面密集程度相同，可知电场线密集程度相同，则两点场强大小相同，但是方向不同，故C错误；因P点的电势比N点的低，可知电子在P点的电势能大于其在N点的电势能，故D正确.故选BD.
1
2
3
4
5
课时作业（七）
[基础训练]
B. A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，且UAB＝－UBA
C. 把负电荷从A点移动到B点静电力做正功，则有UAB＞0
D. 电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
B
解析：电场中某两点间的电势差是由电场及两点的位置决定的，与移动电荷的电荷量、零电势面的选取以及静电力做功均无关，A、B两点间的电势差是恒定的，但有正负之分，UAB＝－UBA，A错误，B正确；把负电荷从A点移动到B点，静电力做正功，则A点电势较低，有UAB＜0，C错误；电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功，D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. φA＞φB＞φC＞φD B. φA＞φD＞φB＞φC
C. φC＞φB＞φD＞φA D. φD＞φA＞φB＞φC
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. W1＝W2＝W3＜0 B. W1＞W2＝W3＞0
C. W1＝W3＞W2＝0 D. W3＞W1＝W2＝0
解析：点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0，而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0，选项C正确.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 电场线方向由a指向c
B. 电子在b点的电势能一定为－1 eV
C. a、c两点的电势差为2 V
D. a点的场强一定大于c点的场强
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 3×104 V B. 1×104 V
C. 4×104 V D. 7×104 V
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 16 J B. 10 J C. 6 J D. 4 J
解析：由题意得运动到φ2上时动能为10 J，又φ2＝0，故在φ2上时电势能为零，因此动能与电势能的和为10 J，故所求动能为10 J－4 J＝6 J.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. O处的点电荷一定带负电
B. 电子运动过程中，动能先增大后减小，电势能先减小后增大
C. 三个等势面的电势高低关系为φc＞φb＞φa
D. 电子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中静电力所做的功相等
AC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：从电子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥，故O处的点电荷一定带负电，A正确；两个电荷相互排斥，故电子运动过程中静电力先做负功后做正功，动能先减小后增大，电势能先增大后减小，B错误；O处点电荷带负电，结合负点电荷的电场线方向可知，a、b、c三个等势面的电势高低关系为φc＞φb＞φa，C正确；点电荷产生的电场中，距离点电荷越远，电场强度越小，由于两相邻等势面的间距相等，所以U23≠U34，静电力做功W＝qU，电子从位置2到位置3与从位置3到位置4过程中静电力所做的功不相等，D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. A点电场强度等于B点电场强度
B. A点电场强度方向指向x轴负方向
C. A点电场强度大于B点电场强度
D. A点电势高于B点电势
解析：由于电场线与等势面垂直，所以B点处电场线比A点处密，B点电场强度大于A点电场强度，故A、C错误.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误.由题图数据可知D正确.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1）求A、C间的电势差；
（2）若规定B点电势为零，求C点的电势.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[能力提升]
A. P点的电场强度与C点的电场强度相同
B. P、C两点的电势差为零
C. 将带负电的试探电荷q从P点沿着PC移动到C点，电荷的电势能先减小后增大
D. 将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电荷的电势能逐渐增大
BC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：P、C两点到两点电荷的距离相等，根据场强的叠加可知，P点与C点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；等量同种正点电荷连线的中垂线上沿中点向两边电势逐渐降低，由几何知识知OC与AB垂直，OP与AB垂直，OC＝OP，所以C点与P点电势相同，P、C两点的电势差为零，B正确；将带负电的试探电荷q从P点沿着PC移动到C点，先靠近O点，然后再远离O点，电势先升高后降低，根据负电荷在电势高的地方电势能小，可知电荷的电势能先减小后增大，C正确；将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电势逐渐降低，根据正电荷在电势低的地方电势能小，可知电荷电势能逐渐减小，D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 粒子带负电
B. 速度先减小后增大
C. 电势能先减小后增大
D. 经过b点和d点时的速度大小和方向均相同
AB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线的特点可得，该图中的等势线中，正电荷在上方，负电荷在下方，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用，所以粒子带负电，故A正确；粒子从a→b→c过程中，电场力做负功，c→d→e过程中，电场力做正功，粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，速度先减小后增大，故B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向不同，故D错误.故选A、B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. （2025·广州二中教育集团期中）如图所示，匀强电场的电场线与水平虚线夹角θ＝37°，把一带电荷量为q＝10－8 C的正电荷从C点移至A点的过程中，电场力做功WCA＝－3.6×10－8 J，AC长x＝6 cm，AB与水平虚线平行，AC⊥AB，B、C两点位于同一条电场线上.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）A、C两点的电势差UAC；
答案：（1）3.6 V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2）匀强电场的场强E的大小；
答案：（2）100 V/m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3）若规定C点电势为零，求B点电势为多少？
答案：（3）10 V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12