人教版高中物理必修第三册 第十章 静电场中的能量 3 电势差与电场强度的关系 课件(共54张PPT)

(共54张PPT)
3.电势差与电场强度的关系
第十章 静电场中的能量
核心素养 素养目标
物理观念 理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式，知道其适用条件及各物理量的意义.
科学思维 1.通过所学知识推导电势差与电场强度的关系式.
2.通过电势差与电场强度的关系式解决相关问题，养成多角度、多方面看问题的思维习惯.
一、匀强电场中场强与电势差的关系
教材认知
引入　如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上.
（1）比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小；
提示：（1）UAB＝UAC＝UAD.
（2）电势沿AB、AC、AD三条线，哪一个方向降落最快？由此说明什么？
提示：（2）AB方向，说明电场强度方向指向电势降落最快的方向.
【知识梳理】
（2）电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.
沿电场方向　
Ed　

沿电场强度方向
的距离　
1 V/m　
【拓展深化】　应用U＝Ed解决问题应注意以下四点
（1）此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论.
（2）d是电场中两点在电场方向的距离.
（3）单位“V/m”与“N/C”是相等的.
（4）公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的.
典题讲练
[典例1]　如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10－8 J. 已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
（1）a、b两点的电势差Uab；
答案：（1）60 V
（2）匀强电场的场强大小和方向.
答案：（2）375 V/m　方向与ac边平行且由a垂直指向bc边
名师点评
电场强度和电势差的关系
大小关系
方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向
物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢
A. 一定等于6 V B. 一定低于6 V
C. 一定高于6 V D. 无法确定
解析：根据点电荷电场强度公式可知，EA＞EB＞EC，又AB＝BC，由U＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6 V，故选B.
B
二、匀强电场的性质及应用
教材认知
引入　如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V. 试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）.
提示：连接A、C，将线AC三等分，等分点为D、E，则φD＝6 V，连接BD即为电场中的一个等势面，过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面，过A、B、C三点分别作等势面的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示.
【核心归纳】
1. 两个重要结论
甲 乙
结论1：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图甲所示，则UAB＝UDC（或φA－φB＝φD－φC），同理可知，UAD ＝UBC.
2. 确定电场方向的方法
先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.
A. 200 V/m
C. 100 V/m
A
名师点评
用等分法找等势点的技巧
（1）在匀强电场中，将电势最高点和电势最低点连接后，根据需要等分成若干段，必能找到第三点的等势点.
（2）在匀强电场中，两等势点的连线一定是等势线，与等势线垂直、由高电势指向低电势的方向一定是电场方向.
（3）等分法的关键是找到电势相等的点，进而画出电场线.
（4）用等分法确定电势或电场强度方向只适用于匀强电场.
B. 坐标原点处的电势为6 V
C. 电子从b点运动到c点，静电力做功为6 eV
D. 电子在a点的电势能比在b点的低2 eV
AC
科学素养
电场中的三类图像
一、φ－x图像
1. 电场强度的大小等于φ－x图线斜率的绝对值，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零.
2. 在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向.
3. 在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断.
甲 乙 丙
A. E＝100 V/m，与x轴负方向成45°角斜向左上
D. E＝200 V/m，与y轴负方向成30°角斜向左下
D
二、E－x图像
1. E－x图像中E的正负反映E的方向，E为正表示其方向与规定的正方向相同.
2. E的数值反映电场强度的大小，由此可以确定电场的强弱分布.
3. E－x图线与x轴所围的面积表示“两点之间的电势差U”，电势差的正负由沿电场强度方向电势降低判断.
A. x1、x2两处的电势相同
B. 电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能
D. 电子沿x轴从x1处运动到x2处，静电力一直做负功
BCD
三、Ep－x图像
2. 由Ep－x图像可求出任意两位置对应的电势能的变化量，进而确定静电力做功情况.
甲 乙
D
A. 图甲中，试探电荷在O点受到的静电力为零
B. 图甲中，电场强度沿x轴正方向
C. 图乙中，x1处的电场强度小于x2处的电场强度
D. 图乙中，x1处的电势高于x2处的电势
解析：根据ΔEp＝－W电＝－Fx可知，Ep－x图像斜率的绝对值表示静电力的大小，故图甲中，试探电荷在O点受到的静电力不为零，沿x轴正方向电势能增大，则静电力做负功，可知静电力有沿x轴负方向的分量，试探电荷带负电，则电场强度有沿x轴正方向的分量，选项A、B错误.结合前面分析及F＝qE可知，图乙中，x1处的电场强度大于x2处的电场强度，选项C错误.图乙中，试探电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能，试探电荷带负电，根据Ep＝qφ，可知x1处的电势高于x2处的电势，选项D正确.
随堂检测
A. UOA＝Er B. UOA＝Ersin θ
C. UOA＝Ercos θ D. UOA＝－Ercos θ
解析：由题图可知OA沿场强方向的距离d＝OAcos θ＝rcos θ，故UOA＝Ed＝Ercos θ，故C正确.
C
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A. 1 000 V B. －1 000 V C. 800 V D. －800 V
解析：D、P两点沿电场线方向的距离等于DC的长度，则D、P两点间的电势差UDP＝UDC＝EdDC＝2×104×4×10－2 V＝800 V，C正确.
C
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A. 50 V/m
C. 100 V/m
C
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A. φA＞φB＞φC B. EA＞EB＞EC
C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC
解析：沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可知，UAB＜UBC，C正确，D错误.
AC
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A. q1和q2带有异种电荷
B. x1处的电场强度为零
C. 负电荷从x1移到x2，电势能减小
D. 负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
解析：从图中看到，中间电势高，两边电势低，且图形左右不对称，电势有正有负，判断q1和q2带有异种不等量电荷，A项正确；从图线斜率看，x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2，即由低电势到高电势，静电力做正功，电势能减小，C项正确；x2处电场强度为零，所以负电荷从x1移到x2，受到的静电力减小，D项错误.
AC
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课时作业（八）
[基础训练]
A. 公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B. 由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点间的电势差越大
D. 匀强电场中电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向
D
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A. E＝100 V/m，竖直向下
B. E＝100 V/m，竖直向上
C. E＝100 V/m，水平向左
D. E＝100 V/m，水平向右
C
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D. UAC＝3UBC
D
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A. 200 V/m，B→A
B. 200 V/m，A→B
C. 100 V/m，B→A
D. 100 V/m，A→B
D
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A. 1.25 V/cm B. 2.5 V/cm
C. 3.75 V/cm D. 5.0 V/cm
A
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A. 电子到达O点时，动能为20 eV
B. 电子从A点到O点，先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动
C. 从A点运动到D点，电子的动能先减小后增大
D. 整个运动过程中，电子的电势能减少了40 eV
D
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解析：根据能量守恒定律可知，电子从A点到O点，电势能减小20 eV，则动能增大20 eV，由于电子在A、B间运动时电势能不变，则动能不变，可知电子初动能不为0，所以电子到达O点时，动能一定不为20 eV，A错误；φ－x图像某点处切线的斜率的绝对值代表该点的电场强度大小，则电子从A点到O点，先做匀速运动，后做加速度逐渐增大的加速运动，B错误；根据题图和能量守恒定律可知，从A点运动到B点，电子的动能不变，从B点运动到C点电子动能增加，从C点运动到D点电子动能不变，C错误；根据电势能的计算公式Ep＝－eφ可知，整个运动过程中，电子的电势能减少了40 eV，D正确.
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A. 带电粒子带负电
B. 带电粒子先做加速运动后做减速运动
C. 带电粒子运动的加速度不断减小
D. 带电粒子的电势能先减小后增大
C
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8. 平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是 60 V. 试问：
（1）两板间的电场强度是多大？
答案：（1）1 200 V/m
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（2）电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？
答案：（2）48 V
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（3）若B板接地，P1和P2两点的电势各是多大？
答案：（3）54 V　6 V
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[能力提升]
A. 电场方向由B指向C
B. B、C两点电势相等
D. 若电荷从C点移到B点，静电力所做的正功为2qU
D
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A. 垂直ab向上，大小为400 V/m
B. 垂直bc斜向上，大小为400 V/m
C. 平行ad斜向上，大小为200 V/m
D. 平行bc斜向上，大小为200 V/m
B
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A. 若将离子从b点移到d点，静电力做功为零
B. 离子在a、b两点的电势能满足Epa＞Epb
C. 离子在a、b两点时动能满足Eka＞Ekb
D. 由对称性可知，b、c两点的场强相同
AC
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解析：由题图及对称性可知φa＞φb＝φd＞φc，故Ubd＝0，即b、d两点间的电势差为零，由W＝qU可知，将离子从b点移到d点，静电力做功为零，A正确；由离子运动轨迹可知该离子带负电，而负电荷在电势高处电势能小，故Epa＜Epb，B错误；离子运动过程中仅受静电力，即动能与电势能之和不变，又Epa＜Epb，故Eka＞Ekb，C正确；电场线的切线方向表示场强方向，故b、c两点的场强方向不同，D错误.
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12. 匀强电场的场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－9 kg、带电荷量为－2×10－9 C的微粒从A点移到B点，静电力做了1.5×10－7 J的正功.求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
答案：（1）－75 V
（2）A、B两点间的距离；
答案：（2）1.875 m
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（3）若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有静电力作用的情况下，求经过B点时的速度.
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