第二十五章概率初步单元复习检测卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

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第二十五章概率初步单元复习检测卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛一枚骰子朝上的数字是3
B．打开电视正在播放广告
C．400名学生中至少有两人生日同一天
D．早晨太阳从西边升起
2．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率为1 B．确定性事件发生的概率为1
C．不可能事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间
3．一个不透明的袋中装有10个除颜色外完全相同的小球，搅匀后小星从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验．通过多次摸球试验后发现从袋中摸出1个红球的频率稳定在0.3，则袋中红球的个数约为（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
4．如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回后再从中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，则点在第三象限的概率是（ ）．
A． B． C． D．
5．随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解软件，计划举办手抄报展览，确定了“”“豆包”“”三个主题，若小红和小明从中各随机选择其中一个主题，则他们恰好选中同一个主题的概率是（ ）．
A． B． C． D．
6．一个不透明的袋子中装有20个红球，4个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球 D．摸出红球的可能性最大
7．从两名男生和两名女生中任选两人担任节目主持人，恰好为一男一女的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，两个标准的转盘分别被分成二等份和三等份，现分别转动两个转盘，则转盘停止转动后，指针所指的两个数字之积为奇数（指针指向分界线时，重新转动，直至指针指向某一扇形区域为止）的概率是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
投篮次数 20 40 60 80 120 150 200
投中次数 15 33 47 65 95 120 160
投中的频率 0.75 0.83 0.78 0.81 0.79 0.80 0.80
估计小萌投一次篮，投中的概率是 ．（结果精确到0.01）
10．一个袋中有1个白球，1个黑球，2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到1个黑球和1个蓝球的概率是 ．
11．在一个不透明的袋子中有3个红球，5个白球，这些球除颜色外没有其他差别，从袋子中随机摸出1个球，正好摸到红球的概率是 ．
12．一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其中放入个黑球，并采用以下实验方式估算其数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：
实验次数
摸出红球
则袋中原有红色小球的个数约为 个．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是立定跳远（）、引体向上（）、50米跑（），每个男生要在三个项目中随机抽取一项进行测试．
(1)若张强在三个项目中随机选择一项参加测试，则他选中50米跑的概率是________；
(2)若张强和李华各自在三个项目中随机选择一项参加测试，用列表或画树状图的方法求他们抽中同一个项目的概率．
14．在不透明的口袋中装有一个白色、一个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜色外其余都相同），为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球试验，下表是本次试验的一些数据：
摸球的次数 15 80 180 600 1000
摸到白球的次数 5 21 39 250
摸到白球的频率 0.33 0.26 0.22 0.25
(1)试完成表格中所缺的部分．
(2)试估计摸到白球的概率及黄色乒乓球的个数．
(3)求连续摸球两次（不放回）结果是一红一黄的概率．
15．粮食安全，事关国计民生．增强学生粮食安全意识，培养学生节粮爱粮的良好生活习惯，已成为学校教育的一个重要共识．为此，某学校开设了相关校本课程，并在期末进行了结业测试．现从中随机抽取了部分学生的结业成绩（满分：100分，所有成绩均不低于75分），整理并绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别 成绩/分 频数（人数）
1 10
2
3 35
4 25
5
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请直接写出统计表中的___________，___________，第4组人数在结业成绩扇形统计图中所对应的圆心角是___________度；
(2)请补全上面的结业成绩频数分布直方图；
(3)现从第5组中选拔演讲能力出众的2名男生和3名女生组成“粮食安全”宣讲团，并从中随机抽取2人进社区宣讲，请用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．
16．泉州拥有丰富的地方特色小吃和传统美食，是一座不可被低估的美食城市．为解决顾客的“选择困难症”，某店推出美食盲盒活动，规则如下：
规则1：顾客从“A（面线糊）、B（醋肉）、C（蚵仔煎）、D（肉粽）”这四张卡片（卡片背面完全相同）中任意抽取一张卡片所对应的美食进行品尝，可享受九折优惠；
规则2：两人同行，依次从四张卡片中抽取（不放回），若抽到“C（蚵仔煎）”和“D（肉粽）”，两份均可享受八折优惠．
(1)求规则1中恰好抽到“A（面线糊）”的概率；
(2)用列表或画树状图的方法求“两人同行，享受八折”的概率．
17．为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动．在不透明的盒子里放有4张外观相同的卡片，分别写有材料A：《论语》，材料B：《三字经》，材料C：《弟子规》，材料D：《千字文》．活动规则如下：将4张卡片洗匀后，小明先从盒子中任意抽取一张卡片，记录后放回洗匀，小亮再从盒子中任意抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读．
(1)小明抽到的诵读材料是材料A：《论语》的概率是_______；
(2)请用列表或画树状图的方法求小明和小亮抽取的诵读材料不同的概率．
18．某校举行以“学宪法，讲宪法”为主题的宣传教育活动，并举办了宪法知识竞赛．据统计：所有学生的成绩均及格，竞赛成绩x分（满分100分）分为4个等级：A等级，B等级，C等级，D等级．为了解学生的成绩分布情况，教务处随机抽取了部分学生的成绩，并绘制成如图两幅不完整的统计图：
(1)本次抽取的学生共有______人，他们成绩的中位数落在______等级；
(2)频数分布直方图中B等级有______人，扇形统计图中D等级所对应的百分比为______；
(3)若竞赛成绩为优秀，估计全校2000名学生中成绩达到优秀的人数约______人；
(4)九（1）班满分的学生为两名男生和两名女生，班主任将从中随机抽取两名学生向全校宣传宪法，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是_____．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．A
5．C
6．D
7．C
8．D
二、填空题
9．0.80
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：张强在三个项目中随机选择一项参加测试，则他选中50米跑的概率是，
故答案为：；
（2）解：用列表法分析如下：
A B C
A
B
C
张强和李华各自在三个项目中随机选择一项参加测试的情况共有9种等可能的结果，其中他们抽中同一个项目的有3种结果，
所以他们抽中同一个项目的概率为．
14．【解】（1）解：；
摸球的次数 15 80 180 600 1000
摸到白球的次数 5 21 39 150 250
摸到白球的频率 0.33 0.26 0.22 0.25 0.25
（2）解：摸到白球的概率是，
，.
所以摸到白球的概率是，黄色乒乓球有2个；
（3）解：
第一次 第二次 白 红 黄1 黄2
白 （白，红） （白，黄1） （白，黄2）
红 （红，白） （红，黄1） （红，黄2）
黄1 （黄1，白） （黄1，红） （黄1，黄2）
黄2 （黄2，白） （黄2，红） （黄2，黄1）
一共有12种可能出现的结果，一红一黄有4种，所以连续摸球两次（不放回）结果是一红一黄的概率是.
15．【解】（1）解：由图可知抽取的学生的总数量为，
由扇形统计图可知第5组人数，
则第2组人数，
第4组人数在扇形图中对应的圆心角为，
故答案为：20，10，90；
（2）解：如图：
（3）解：设2名男生记为男1，男2，三名女生记为女1，女2，女3，则从这5名同学中随机抽取2名的所有情况为：
由树状图得共有20种等可能结果，其中所抽取的两名学生中恰有1名男生和1名女生共有12种结果．
抽到两名同学中恰有1名男生和1名女生的概率为：．
16．【解】（1）解：从四张卡片中任意抽取一张共有种等可能的结果，其中恰好抽到“A（面线糊）”的结果有种，
规则1中恰好抽到“A（面线糊）”的概率是；
（2）解：列表如下：
A B C D
A （B，A） （C，A） （D，A）
B （A，B） （C，B） （D，B）
C （A，C） （B，C） （D，C）
D （A，D） （B，D） （C，D）
由上表可知，共有种等可能的结果，其中抽到“C（蚵仔煎）”和“D（肉粽）”有种结果，
抽到“C（蚵仔煎）”和“D（肉粽）”的概率是，
“两人同行，享受八价”的概率是．
17．【解】（1）解：∵诵读材料有四种：《论语》、《三字经》、《弟子规》、《千字文》，
∴小明诵读《论语》的概率为，
故答案为：．
（2）解：列表如下：
小明小亮
由表格可知，共有种可能的结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料的结果有种，
∴，
答：小明和小亮诵读两个不同材料的概率为．
18．【解】（1）解：由题意知，本次抽取的学生共有（人），
∴B等级人数为（人），A等级人数为（人），
∵成绩的中位数是第个数据的平均数，而这两个数据落在B等级，
∴他们成绩的中位数落在B等级，
故答案为：、B；
（2）解：由（1）知B等级的人数为人；
∵D等级的人数为人,
∴，
∴扇形统计图中D等级所的百分比为；
故答案为：，；
（3）解：∵，
∴估计全校名学生中成绩达到优秀的人数为人；
（4）解：由题意画树状图如下；
共有种等可能的结果，其中抽到一名男生和一名女生的结果数为8，
∵，
∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为．
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