冀教版九年级上册数学23.1.2 加权平均数 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
第二十三章 数据分析
23.1.2 加权平均数
1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．理解算术平均数和加权平均数的联系和区别．会用组中值估计一组数据的平均数.
2．在具体的问题情景中，了解加权平均数的概念和意义，体会“权”的意义，能计算一组数据的加权平均数.
3．在理解平均数与加权平均数的意义基础上，解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.
学习重点：1.会求加权探索算术平均数和加权平均数的联
系和区别．会用组中值估计一组数据的平均数.
2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．
学习难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别．
在上节课的学习中，我们认识了算术平均数，
那么什么叫算术平均数呢？
学生活动一 【一起探究】
假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
单价/（元/千克） 4 3 2 合计
小红购买的数量/kg 1 2 3 6
小惠购买的数量/kg 2 2 2 6
从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？思考小亮和小明的下列说法，你认为他俩谁说得对，为什么？
学生活动一 【一起探究】
小亮的说法：
每次购买的单价相同，购买的总量也相同，平均价格应该也一样，都是
小明的说法：
购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小惠花了18元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些.
实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比，因此，
从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.
学生活动二 【例题分析】
例1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现（早操、课外体育活动）、期中考试和期末考试成绩按比例3：2：5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下：
学生 平时表现/分 期中考试/分 期末考试/分
甲 95 90 85
乙 80 95 88
分别计算甲、乙的学期总成绩.
在解决例1中的具体问题时，思考：
（1）算术平均数和加权平均数的区别与联系？
（2）按照算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数，对排名次序有影响吗？
（3）你认为哪种平均数进行排名更合理些.
学生活动三 【一起探究】
完成课本第7页的做一做
某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合能力、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 专业素养 综合能力 外语水平 临场应变能力
测试成绩 /分 甲 9.0 8.5 7.5 8.8
乙 8.0 9.2 8.4 9.0
（1）如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，名次是怎样的？
（2）如果规定按专业素质、综合能力、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%，10%计算总成绩，名次有什么变化
解：（1）甲、乙的各项成绩的算术平均数分别为：
比较算术平均数，乙排名第一，甲排名第二.
解：（2）甲、乙的加权平均数成绩分别为：
比较加权平均数，甲排名第一，乙排名第二.
学生活动四 【例题分析】
例2 从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重.将数据进行分组整理 ，结果如下表：
完成课本第10页例2
体重x/kg 44≤x＜50 50≤x＜56 56≤x＜62 62≤x＜68 68≤x＜74
频数 9 21 34 23 13
计算这100名男生的平均体重.
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B
1.
从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　)
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2.
A
[教材P8习题A组T1变式]有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，那么这20个数的平均数是(　　)
A．11.6
B．2.32
C．23.2
D．11.5
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3.
B
[2024南充中考]学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩(百分制)．选手李林控球技能得90分，投球技能得80分，则李林的综合成绩为(　　)
A．170分 B．86分
C．85分 D．84分
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4.
D
某校男子足球队的年龄分布如下表：
则这些队员的平均年龄是(　　)
A．13岁 B．14岁
C．14.5岁 D．15岁
年龄/岁 13 14 15 16 17 18
人数/人 2 6 8 3 2 1
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5.
B
已知甲、乙、丙三种酒精的浓度分别为18%，25%，40%，现将2 kg甲种酒精、2 kg乙种酒精、1 kg丙种酒精混合，则混合酒精的浓度为(　　)
A．21.5%
B．25.2%
C．27.7%
D．30%
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6.
85.8
[2024德阳中考]某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为________分．
7.
[2024福建中考]已知A，B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3 000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2 000人，数学平均分为80分．
(1)求A地考生的数学平均分；
(2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明．
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8.
C
[2025张家口校级月考]某校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面依次按2∶3∶2∶2∶1的比例确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示(单位：分)，则他的期末]操行成绩为(　　)
A．7分 B．8分
C．9分 D．10分
1.加权平均数的概念.
2.算术平均数和加权平均数的区别与联系？
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
Thanks!
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