《代数式的值》习题
一、填空题：
1．已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________.
2．一块苗圃地，种有n行树苗，每行的株数比行数的p倍少k，这块地共有树苗________株；当n=32，p=3，k=18时，这块地共有______株树苗.
3．已知两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2.
(1)填表：
a
-1
-3
1
2
b
3
2
1
0
(a+b)2
a2+2ab+b2
(2)从表中可以看出对于取定的4对a，b的值，比较(a+b)2与a2+2ab+b2的大小关系，并任取两个a，b值检验自己的判断.
4．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是________.
5.(1)当m=1.5时，2m-1=________，2(m-1)=________.
(2)a千克大米售价10元，1千克大米售价为________元，8千克米售价为________元.
二、选择题：
1、右图的面积表示的代数式是：( )
A、 B、
C、 D、
2、若一桶纯净水(含桶)重p千克，桶本身重1千克.将水平均分成4份，每份重的千克数是：( )
A、 B、 C、 D、
《代数式的值》习题
一、填空题：
(1)当a=10，b=3，c=2时，a-b+c=________，a-(b+c)=________.
(2)当m=1.5时，2m-1=________，2(m-1)=________.
(3)a千克大米售价10元，1千克大米售价为________元，8千克米售价为________元.
(4)当a=0.2时，________，________.
(5)当x=0.5，时，________.
(6)当时，代数式的值为________.
(7)已知，代数式的值为________.
(8)若a、b互为倒数，x、y互为相反数，那么代数式的值为________.
(9)当x=________时，代数式的值为正整数.
(10)已知y=2x，z=2y，x=2时，代数式x+y+z的值为________.
(11)当时，代数式的值为_____.
(12)当代数式有最大值时，代数式的值为______.
二、解答题：
1、下表是2002年12月份的日历.现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用等式表示a，b，c，d之间的关系.(至少写出3个等式)
2、某出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；若超出3千米，不超出5千米，则每千米为1.8元；超出5千米后，每千米为2.7元.若某人乘坐了x千米路程，请写出他应支付的车费.
《代数式的值》教案
教学目标
知识与技能：
1、会求代数式的值；
2、能利用求代数式的值解决较简单的实际问题.
过程与方法
1、通过求代数式的值，体会代数式与生活的联系；
2、将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.
教学重点
理解代数式的意义，会求代数式的值.
教学难点
代数式求值.
教学过程
一、巧设情景问题，引入课题
［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.
下面我们来看一组数值转换机，大家想一想，做一做.
下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：
［生1］图1的输出结果是：6x－3.
图2的转换步骤：－3、×6.
［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？
［生齐声］一样.
［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.
我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3，字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.
二、讲授新课
用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值.
师生共同学习书上例1：
当a＝－2时，求代数式a3－3a2＋2a＋15的值.
解：原式＝(－2)3－3×(－2)2＋2×(－2)＋15
＝－8－12－4＋15
＝－9
［师］同学们学得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
1
2
3
4
5
6
7
8
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？
(学生积极发言，大多同学填得对)
［生］
1
2
3
4
5
6
7
8
11
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.
［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.
根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.
［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.
三、随堂练习
1、人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
(3)估计你自己的血液质量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克；
(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间；
(3)让学生估计计算一下.
2、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：
h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2.
(1)填写下表
(2)物体在哪儿下落得快？
(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.
四、课时小结
通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
(1)代入；
(2)计算.
课件12张PPT。代数式的值 我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半.
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；你想知道自己将来能长多高吗？(2)七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？
(3)试预测成年后你的身高.
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.16112126313641461491625364964思考： (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.随n的值的增大，每个代数式的值都是增加的趋势.
n2的值先超过100，因为在n＝6时，n2的值就开始超过5n＋6的值.
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同.结论：例1 ：当a＝－2时，
求代数式a3－3a2＋2a＋15的值.解：原式＝(－2)3－3×(－2)2＋2×(－2)＋15＝－8－12－4＋15＝－9课堂练习1. 根据下面a、b的值，求代数式 的值.
(1) ； (2)
从填好的表中，你发现了什么规律？若发现了，请
写在下面的横线上_________.
2. 填表1.求下列代数式的值：
（1）3x+2，其中x= -3；（2） x2-2x+3，其中x=5.
2.根据下面所给字母a，b的值，分别求代数式
3a2－4b的值：
（1）a=2，b=-3（2） a=- ，b= .练习解：（1） -7；（2）18.解：（1）24；（2）- .3.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地
行驶至乙地需要t时，这辆汽车的平均速度是
多少？如果t=3，那么这辆汽车的平均速度是
多少？解：这辆汽车的平均速度是 千米/时；
如果t=3，则这辆汽车的平均速度是
50千米/时.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：
h＝4．9 t2，在月球上大约是：h＝0．8 t2．
(1)填写下表
(2)物体在哪儿下落得快？
(3)当h＝20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间． 通过表格我们可估计
t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒我发现生活中……我学会了……能告诉我吗使我感触最深的是……课件2张PPT。1.求下列代数式的值：
（1）3x+2，其中x= -3；（2） x2-2x+3，其中x=5.
2.根据下面所给字母a，b的值，分别求代数式
3a2－4b的值：
（1）a=2，b=-3（2） a=- ，b= .练习解：（1） -7；（2）18.解：（1）24；（2）- .3.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地
行驶至乙地需要t时，这辆汽车的平均速度是
多少？如果t=3，那么这辆汽车的平均速度是
多少？解：这辆汽车的平均速度是 千米/时；
如果t=3，则这辆汽车的平均速度是
50千米/时.课件2张PPT。按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人.（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：4+4
+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系.w=4n+2（4）15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时，w=4×15+2=62若按下图方式将桌子拼在一起.（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐 人.（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人.2×2+42n+41121002×3+4
