《整式的加减》习题
1、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是____.
2、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费 元.
3、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______.
4、写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是－1，这个多项式为 .
5、某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少(纯收入＝总收入－总支出，该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)？
《整式的加减》习题
一、选择
1、在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( )
A.2a2+b B.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b
2、已知长方形的长为(2b-a)，宽比长少b，则这个长方形的周长是( )
A.3b-2a B.3b+2a C.6b-4a D.6b+4a
3、A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于( )
A.x2-x-1 B.-x2+x+1 C.3x2-5x-7 D.-x2+x-7
二、填空
1、七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共 人.
2、粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______，正确的结果应是_________.
三、计算
求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和.
四、解答题
1、已知A=2x3-xyz，B=y3-z2+xyz，C=-x2+2y2-xyz，且(x+1)2++=0.
求：A-(2B-3C)的值.
2、已知x+4y=-1，xy=5，求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值.
3、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简-++.
《整式的加减》教案
教学内容
整式的加减.
教学目标
熟练掌握整式的加减运算.
教学重点
整式的加减.
教学难点
运算步骤.
教学过程
一、数字游戏
1、我们一起来做一个数字游戏：
(1)任意写一个两位数；
(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
(3)求这两个数的和.
再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.
这两个数相加：
(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b=11(a+b)
这说明，对于任意一个两位数，上面的规律都成立.
2、做一做
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任一个三位数都成立吗？
解：两数相减后的结果是99的倍数.这个规律对任意一个三位数都成立.
因为任意一个三位数可表示为：100a+10b+c.交换它的百位数字与个位数字，得到的数是：100c+10b+a.
这两个数相减：
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99(a-c).
二、新课学习
议一议：
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的.
上面的两个问题涉及了整式的加减运算.
学习例题：
例1：
5a2b 与 2ab2 －4a2b 的和.
例2：
(－a3 －6a)＋5a2 － (a3－10a).
解：
原式＝－a3 －6a＋5a2 － a3＋10a
＝－2a3 ＋5a2＋4a.
整式加减运算的步骤是先去括号，然后合并同类项.
运算举例
计算：
解：
三、小结
1、通过本节课的学习，充分运用前面所学的知识，进而简化我们的运算，提高准确率和效率.
2、进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去掉括号，再合并同类项.
课件17张PPT。整式的加减创设情境，引入课题 问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段
的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土
地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含
t的式子表示这段铁路的全长吗？ 创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的？通过提问寻求答案： 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a＋b.
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b＋a.
两数的和是：(10a＋b)＋(10b＋a)
＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b)由此得出规律：两个数的和是11的倍数.任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减你又发现了什么规律？再做一做(看看哪个组最快得出结论)举例：原三位数728，百位与个位交换后的数为827，由728 － 827＝ －99.你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为100a＋10b＋c，百位与个位交换后的数为100c＋10b＋a，它们的差为：
( 100a＋10b＋c)－( 100c＋10b＋a)
＝ 100a＋10b＋c－100c－10b－a
＝ 99a－99c＝99(a－c)议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？去括号、合并同类项八字诀整式的加减运算例1：
(1)5a2b 与 2ab2 －4a2b 的和.(2)先独立完成，然后与同伴交流讨论正确结果.老师投影部分小组的答案.并指出做这类题目要注意什么问题.例2 化简 (－a3 －6a)＋5a2 － (a3－10a)解：
原式＝－a3 －6a＋5a2 － a3＋10a
＝－2a3 ＋5a2＋4a练习1.先列式，再计算：
（1）求x2- y2与3x+ y2的和；
（2）求3a2+2b2减5a2-2b2+1所得的差.解：
（1）x2- y2+3x+ y2
=x2+3x；
（2）3a2+2b2-（5a2-2b2+1）
= 3a2+2b2-5a2+2b2-1
=-2a2+4b2-1.练习2.化简：
（1）（2b-3c)+（5a-3b+2c）；
（2）（5x2-6x+4）+（-4x2-4）；
（3）（9a2-6ab-b2）-（4a2-ab）；
（4）（a2+2a+ ）-（-2a-3-4a2）.解：
（1）原式=2b-3c+5a-3b+2c
=2b-3b-3c+2c+5a
=-b-c+5a；
（2）原式=5x2-6x+4-4x2-4
= 5x2-4x2-6x+4-4
=x2-6x；（3）原式=9a2-6ab-b2-4a2+ab
=9a2-4a2-6ab+ab-b2
=5a2-5ab-b2；（4）原式=a2+2a+ +2a+3+4a2
=a2+4a2+2a+2a+ +3
=5a2+4a+ .练一练：
1、计算
1)(4k2＋7k)＋(－k2＋3k－1)
2) 5y＋3x－15z2与12y＋7x＋z2的差2、化简求值：4y2－ (x2＋y)＋(x2－4y2)，
其中x＝ －28，y＝18.各位同学在练习本上完成，然后同桌互相交换批改.小结 思考并回答以下问题：
1、整式的加实际上就是做什么？
2、整式的加减一般步骤是什么？
3、整式的加减的结果是什么？指出：
1)整式的加减实际上就是合并同类项；
2)一般步骤是先去括号，再合并同类项；
3)整式加减的结果还是整式.反馈
练习:A) －3ab B)－ab C)3 D) 9a22.已知x2＋3x＋5＝7，则代数式3x2＋9x－2的值是( ).A)0 B)2 C)4 D)63.一个三位数，十位数字为a－2，个位数字比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数；当a＝3时，这个三位数是多少？课件2张PPT。求代数式的值，其中 ， .解：先合并同类项将 ， 带入上式 ， 得 原式=－1.课件3张PPT。创设情境，引入课题 问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段
的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土
地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含
t的式子表示这段铁路的全长吗？ 创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t创设情境，引入课题100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的？课件1张PPT。 一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2－2x+7.已知B＝x2+3x－2，求正确答案.拓展课件1张PPT。用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（? ）.摆一摆课件3张PPT。练习1.先列式，再计算：
（1）求x2- y2与3x+ y2的和；
（2）求3a2+2b2减5a2-2b2+1所得的差.解：
（1）x2- y2+3x+ y2
=x2+3x；
（2）3a2+2b2-（5a2-2b2+1）
= 3a2+2b2-5a2+2b2-1
=-2a2+4b2-1.练习2.化简：
（1）（2b-3c)+（5a-3b+2c）；
（2）（5x2-6x+4）+（-4x2-4）；
（3）（9a2-6ab-b2）-（4a2-ab）；
（4）（a2+2a+ ）-（-2a-3-4a2）.解：
（1）原式=2b-3c+5a-3b+2c
=2b-3b-3c+2c+5a
=-b-c+5a；
（2）原式=5x2-6x+4-4x2-4
= 5x2-4x2-6x+4-4
=x2-6x；（3）原式=9a2-6ab-b2-4a2+ab
=9a2-4a2-6ab+ab-b2
=5a2-5ab-b2；（4）原式=a2+2a+ +2a+3+4a2
=a2+4a2+2a+2a+ +3
=5a2+4a+ .
