(共9张PPT)
第六章 数据的分析
回顾与思考
义务教育教科书 数学 八年级上册
1.加权平均数与算术平均数有什么区别和联系？加权平均数在生活中有哪些应用？请举例说明。
2.刻画数据集中趋势的统计量有哪些？它们各有什么特点？请举例说明。
3.刻画数据离散程度的统计量有哪些？
4.哪些统计图能帮助我们直观地感受数据的集中趋势和离散程度？如何从不同的统计图中直观地估计相应的统计量？请举例说明。
5.箱线图有什么特点？利用箱线图分析数据的整体分布，你有哪些经验？
6.在分析一组数据的整体状况方面，你有哪些经验？
7.梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流。
前置学习
1号组员：这次英语演讲比赛中，通过预赛我们年级产生了前十强，他们将进入决赛PK前五强，他们10人初赛的成绩分别是：
选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 8.9 9 9 8.9 8.9 9 9 9.1 9.2 9.2
（1）这个表格中涉及本章学习的统计知识有哪些？大家可以举手回答。
（2）这些统计量中哪个刻画了数据的集中趋势？哪个刻画了数据的离散程度？
（3）能举例说明加权平均数与算术平均数的区别和联系吗？
（4）根据表格中的数据可以汇总出哪种统计图？
（5）哪种统计图能反映出数据的集中趋势？离散程度呢？
（6）计算加权平均数时，“权”还有几种表现形式，你能举例说明吗？
课堂交流
第一小组分享
2号组员：我再问一个难一点的问题，我班李同学进入了决赛，比赛后他知道自己得了9.2分，还知道10人的成绩各不相同。李同学要知道自己能否进入前五强，需要知道这10名同学成绩的（ ）。
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
课堂交流
第一小组分享
问题情境：在七、八年级组织中华优秀传统文化知识的测试活动。从七、八年级中各随机抽取10名学生参加测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级 56 91 93 86 79 69 89 80 99 78
八年级 59 96 80 95 82 67 93 75 69 85
七年级 56 91 93 86 79 69 89 80 99 78
八年级 59 96 80 95 82 67 93 75 69 85
七、八年级测试成绩箱线图如图所示：
课堂交流
第二小组分享
分数
七年级
八年级
根据上面表格中的信息，请同学们回答下列问题。
七年级 56 91 93 86 79 69 89 80 99 78
八年级 59 96 80 95 82 67 93 75 69 85
课堂交流
第二小组分享
分数
七年级
八年级
（1）有位同学说：“我测试得了83分，在我们年级属于中游略偏上！”你能用学过的统计知识推测这位同学可能是哪个年级的学生吗？
（2）结合绘制出的七、八年级箱线图，分析一下两个年级的成绩。
（3）结合相关数据分析一下，看看哪个年级的成绩更稳定。
活动内容：
其他组成员、主持人、教师分别点评本节课分享的小组，评出优秀的“小讲师”和优秀的“参与者”。
课堂总结
1.完成教科书 “回顾与思考”第7个问题，梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流。
2. 分层作业：
（1）基础性作业：完成教科书复习题第1~5题。
（2）拓展性作业：完成教科书复习题第9、12、13、16题。
布置作业
谢谢第六章 数据的分析
回顾与思考
一、学习任务分析
本节课是北师大版初中数学八年级（上册）第六章“数据的分析”的“回顾与思考”。基于本章的具体学习任务，引导学生理解平均数、中位数、众数、方差、标准差、箱线图的意义，能计算中位数、众数、加权平均数、方差，知道它们是对数据集中趋势和离散程度的描述。本节复习课通过选取贴近学生生活的具体情境，让学生熟练应用以上统计量。
二、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学阶段已经学习了收集、整理、描述、分析数据的简单方法，了解了统计与概率领域的基础知识，建立了数据意识。在七年级，学生学习了数据的收集和整理。在本章，学生学均数与方差、中位数与箱线图，并掌握了用这些工具分析、解决简单实际问题。
学生活动经验基础：学生已经经历了从事物分类到数据分类、再到数据分析的过程，掌握了从实际问题出发、根据问题背景设计收集数据的方法，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标
1.通过实际生活情境，再次体会本章各统计量的含义，能在具体情境中，熟练运用平均数、中位数、众数、方差等，并会进行计算、判断与分析。
2.在解决问题的过程中，通过相互合作与交流，进一步提高合作交流能力和数学表达能力。
3.提升归纳总结能力，构建起完整的知识体系。
教学重点：梳理本章的知识结构，进一步思考章首页的可持续思考问题。
教学难点：深化对统计过程的认识，综合使用学过的统计方法解决问题。
四、教学过程设计
【第一环节】前置学习
1.活动内容
班级学生以4人为单位分成小组，设置组长1名。提前让学生结合教科书“回顾与思考”中的问题进行预习。
（1）加权平均数与算术平均数有什么区别和联系？加权平均数在生活中有哪些应用？请举例说明。
（2）刻画数据集中趋势的统计量有哪些？它们各有什么特点？请举例说明。
（3）刻画数据离散程度的统计量有哪些？
（4）哪些统计图能帮助我们直观地感受数据的集中趋势和离散程度？如何从不同的统计图中直观地估计相应的统计量？请举例说明。
（5）箱线图有什么特点？利用箱线图分析数据的整体分布，你有哪些经验？
（6）在分析一组数据的整体状况方面，你有哪些经验？
（7）梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流。
2.活动目的
通过前置学习活动，培养学生自主学习能力，让学生在归纳整理的过程中积极思考。
3.注意事项
布置前置学习后，教师需提醒小组长组织每位组员认真思考、组内讨论，为课堂分享做好准备。
【第二环节】课堂交流
1.活动内容
根据各组前期的准备情况，选几个优秀的小组进行小组学习分享汇报。分享的内容要涵盖教科书“回顾与思考”中的几个问题，其中第7个问题可以在课下完成。在此，呈现几个小组分享的设计案例。
第一小组分享（小组制作了幻灯片）
组长：我们今天分享的是有奖竞答。我们组会记录大家的参与情况，对于回答积极、答对最多的同学，我们组将对他进行奖励。我们组的问题情境大家很熟悉，就从学校刚举办的英语演讲比赛说起。这次比赛中包含了很多本章的知识，让我们一起看看吧。下面，请我们组的组员和我一起来分享展示。
1号组员：这次英语演讲比赛中，通过预赛我们年级产生了前十强，他们将在决赛中决出前五强，他们的初赛成绩分别是：
选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩（分） 8.9 9 9 8.9 8.9 9 9 9.1 9.2 9.2
（1）这个表格涉及本章学习的统计知识有哪些？大家可以举手回答。
（2）这些统计量中哪个刻画了数据的集中趋势？哪个刻画了数据的离散程度？
（3）能举例说明加权平均数与算术平均数的区别和联系吗？
（4）根据表格中的数据可以汇总出哪种统计图？
（5）哪种统计图能反映出数据的集中趋势？离散程度呢？
（6）计算加权平均数时，“权”还有几种表现形式？你能举例说明吗？
通过第一组设计的问题串，全班学生积极思考并踊跃回答。该组同学准备充分，对班级其他学生的参与情况及时进行点评和讲解。
2号组员：我再问一个难一点的问题，我们班李同学进入了决赛，比赛后他知道自己得了9.2分，还知道10人的成绩各不相同。李同学要知道自己能否进入前五强，需要知道这10名同学成绩的（ ）。
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
3号组员讲解：10人进入决赛产生前五强，李同学要知道自己能否进入前五强，需要将10人成绩从低到高排列，第5名和第6名成绩的平均数就是中位数，将自己的成绩与中位数作比较，就能知道他能否进入前五强。所以李同学需要知道这组数据的中位数。
组长：通过我们组分享的这个问题，请大家再看教科书第174~177页复习题第1~4，8，9，13题，大家能发现它们考查的是哪种统计量吗？会解答吗？
这一提问，不仅是带着学生做教科书中的习题，更是从他们所举的例子，拓展到更多的实际生活问题。
第二小组分享（准备了配套幻灯片）
组长：第一组同学带我们回顾了很多统计量的概念，接下来我们组要带大家进行数据分析。我们选取的是学校为弘扬中华优秀传统文化，在七、八年级组织中华优秀传统文化知识的测试活动，请看我们的分享。
问题情境：从七、八年级中各随机抽取10名学生参加测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级 56 91 93 86 79 69 89 80 99 78
八年级 59 96 80 95 82 67 93 75 69 85
七、八年级测试成绩箱线图如下图所示。
组长：根据上面表格中的信息，请同学们回答下列问题。
（1）有位同学说：“我测试得了83分，在我们年级属于中游略偏上。”你能用学过的统计知识推测这位同学可能是哪个年级的学生吗？
（2）结合绘制出的七、八年级箱线图，分析这两个年级的成绩。
（3）结合相关数据分析，看看哪个年级的成绩更稳定。
第二组也对准备的问题作了讲解和总结。
组长：解决了这个问题，大家请看教材第175~176页复习题第5，6，7，10，11，12题，生活中的很多问题都可以用到我们本章的知识内容。
2.活动目的
通过分组归纳整理、思考探索、小组交流的过程，既回顾了本章的知识内容，也培养了学生自主学习、合作交流的能力。
3.注意事项
在各汇报组之前，全班抽签决定分享的顺序。可由课代表作为主持人，依次组织各组进行汇报。
【第三环节】课堂总结
1.活动内容
其他组成员、主持人、教师分别点评本节课分享的小组，评出优秀的“小讲师”和优秀的“参与者”。
2.活动目的
点评以鼓励为前提，让每位汇报学生在课堂上都被认可，同时使得人人都能有所收获。
3.注意事项
教师通过学生发言了解学生的学习状况，并适时给予鼓励和指导。
【第四环节】布置作业
1.活动内容
（1）完成教科书“回顾与思考”第7个问题，梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流。
（2）教师可结合学生的程度分层布置作业。
基础性作业：教科书复习题第1-5题。
拓展性作业：教科书复习题第9、12、13、16题。
本章内容结构的一个参考框图如下。
2.活动目的
通过作业，旨在让学生自主梳理本章内容，熟悉数据收集、整理、表示和分析的全过程，感受统计分析、决策的意义，进一步理解本章所学各统计量、统计图的价值。
五、教学反思
1.复习课不是简单的习题堆砌。
教学时，要将重点放在概念的应用上，教学设计以知识点的应用为前提，以学生的参与为重点，不要为了解题而解题，要让学生在实际问题中感受知识内容。
2.需改进的方面
复习课是全章知识的汇总，每一个问题出示后，要留给学生独立思考的时间。要让学生进行小组内的讨论，反应快的学生可以带一下反应慢的学生，使得每位学生都能参与、都有所收获。
3.教学建议
本节课以小组分享为主，建议教师根据学生的实际情况提前进行指导，有针对性地筛选教学设计中的内容。若本班学生基础好、交流展示意愿强，可安排两个课时完成本节内容，以保护学生的学习热情。
