1.3 黄金分割法——0.618法 学案（无答案）

使用说明：
1.
课前自学课本8－10面，完成“预习案”；
2.
独立完成“探究案”，并总结规律，方法；
3.
课后完成“训练案”，加强落实整理.
自我总结：
课题：黄金分割法---0.618法【学习目标】　掌握黄金分割法——0.618法及解决一些实际问题；【重点、难点】　理解与应用
自我总结：
一、预习案1.
试验方法中，利用黄金分割常数确定试点的方法叫做___________，由于是无理数，具体应用时，我们往往取其近似值0.618.相应地，也把黄金分割法叫做__________．2．我们用存优范围与原始范围的比值来衡量一种试验方法的效率，这个比值叫做________，即n次试验后的精度为：用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n次试验后的精度公式为：_______________．3．一般地，给定精度，为了达到这个精度，所要做的试验次数n满足即所以___________________．4．黄金分割法适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用六个字：_______________________的方法来确定．二、探究案探究1
炼钢时通过加入含有特定化学元素的材料，使炼出的钢满足一定的指标要求.假设为了炼出某种特定用途的钢，每吨需要加入某元素的量在1000g到2000g之间，问如何通过试验的方法找到它的最优加入量？三、训练案————懂了，不等于会了1.为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选，已知此因素的范围为[1000，2000]，用0.618法安排试验，①　第一个试点和第二个试点安排在何处？②　如果第一个试点比第二个试点好，第三个试点安排在何处？　③　如果第一个试点取在1590处，写出第二、三、四个试点的数值．2.某电视机厂对铜板腐蚀液三氯化铁浓度进行优选，试验范围为波美度在30O～43O，用0.618法进行优选，4次试验结果依次为y1,
y2,y3,
y4
,比较结果知，比好，比好，比y4好。
（1）计算各试验点的波美度；
（2）最后的存优区间是什么？
探究2
若某原始的因素范围是[100,
1100]，现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入量.分别以an表示第n次试验的加入量(结果都取整数).
(1)
求a1.
a2
(2)
若干次试验后的存优范围包含在区间[700,
750]内，请写出{an}的前6项.
(3)
在条件(2)成立的情况下，写出第6次试验后的存优范围.课堂练习题1．精度与我们平时所讲的精确度的含义一样吗？怎样理解？2.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是
g3.用0.618法进行优选试验，原试验范围的区间长度为l
，进行了4次试验后，存优区间的长度是_______________3.
调酒师为了调制一种鸡尾酒.每100k烈性酒中需要加入柠檬汁的量1000g到2000g之间，现准备用黄金分割法找到它的最优加入量.
(1)
写出这个试验的操作流程.
(2)
如果加入柠檬汁误差不超出1g，问需要多少次试验