课件17张PPT。直线的参数方程问题提出 1.椭圆 ，双曲线
和抛物线y2＝2px
(p＞0)的基本参数方程分别是什么？椭圆 （φ为参数）， 双曲线 （φ为参数）， 抛物线 （t为参数）. 2.利用圆锥曲线的参数方程解决实际问题的核心思想是什么？将圆锥曲线上点的坐标用参数形式表示. 3.对圆，椭圆，双曲线和抛物线等二次曲线的参数方程已分别进行了研究，由于直线是解析几何的一个重要研究对象，因此，如何建立直线的参数方程也就成为当务之急.探究（一）：直线参数方程的基本形式 思考1：过点M0(x0，y0)，倾斜角为α(α≠90°)的直线l的普通方程是什么？思考2：将上述直线l的方程写成
，令 ，
则直线l的参数方程是什么？（t为参数） 思考3：在直线l上任取一点M(x，y)，设e为直线l的单位方向向量，则向量 和e的坐标分别是什么？e＝(cosα，sinα)＝(x－x0，y－y0)思考4：因为 ∥e，则存在实数t使得 ＝te，利用坐标运算得到什么结论？x＝x0＋tcosα， y＝y0＋tsinα.思考5：由 ＝te得参数t的几何意义是什么？当 方向向上时， t＞0； 当 方向向下时， t＜0； 当点M与M0重合时，t＝0.探究（二）：直线参数方程的拓展形式 思考1：过点M0(x0，y0)，斜率为 的直
线l的普通方程是什么？思考2：将上述直线l的方程写成
令 ，则直线l的参数方程是什么？（λ为参数） 思考3：由 ，可得cosα，
sinα分别等于什么？思考4：根据上述关系，参数方程
（λ为参数）可变形为什么？（λ为参数） 思考5：对于直线l的两种参数方程
（t为参数）和
（λ为参数），参数λ和
参数t有什么关系？理论迁移 例1 已知直线l：x＋y－1＝0与抛物线y＝x2相交于A，B两点，求线段AB的长和点M(－1，2)到A，B两点的距离之积.|AB|＝|t1－t2|＝ ， |MA|·|MB|＝|t1t2|＝2. 例2 过点M(2，1)作直线l，交椭圆
于A，B两点，如果点M恰好为
线段AB的中点，求直线l的方程.x＋2y－4＝0 例3 当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西偏北45°方向移动.已知距台风中心250km以内的地方，都属于台风侵袭的范围，那么约经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭？受台风侵袭的持续时间有多长？135°大约经过2h后该城市开始受到台风侵袭，受台风侵袭的持续时间约6.6h. 例4 如图，AB，CD是中心为点O的椭圆的两条相交弦，交点为P，两弦AB，CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1，∠2，且∠1＝∠2，求证：|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|.小结作业 1.直线的参数方程也有多种形式，但只要求掌握“点角式”参数方程，其中参数t表示有向距离. 2.利用直线参数方程中参数t的几何意义处理有关距离问题，是一个重要的解题技巧，在解析几何中有着广泛的应用，其中合理选取点(x0，y0)是正确解题的关键. 3.参数方程 （t为参数）
与 （t为参数）表示
同一条直线，但两个参数方程中的参数t具有不同的几何意义，二者不可混为一谈.课件21张PPT。2.3 直线的参数方程 问题: 直线l的倾斜角为α, 动点 M沿直线l作匀速运动, 运动开始时位 于M0(x0, y0), 位移为t, 求点M的轨迹的 参数方程。问题探究研读教材P35
理解教材“向量方法”分析推导
直线的参数方程及参数t的几何意义。教材研读知识小结课堂练习B课堂练习B课堂练习-4/3***思考******思考*** 例1. ①已知直线l: x+y-1=0与抛物
线y=x2交于A, B两点, 求线段AB的长和
点M(-1, 2)到A, B两点距离之积。知识运用 例1. ①已知直线l: x+y-1=0与抛物
线y=x2交于A, B两点, 求线段AB的长和
点M(-1, 2)到A, B两点距离之积。②教材P36探究部分分析。知识运用 求解直线与圆或圆锥曲线有关的弦
长时，不必求出交点坐标，根据直线参
数方程中参数t的几何意义即可求得结
果，与常规方法相比较，较为简捷。[方法·规律·小结] 例2. ①经过点M(2, 1)作直线l, 交椭 圆 于A、B两点, 如果点M恰 好为线段AB的中点, 求直线l的方程。 例2. ①经过点M(2, 1)作直线l, 交椭 圆 于A、B两点, 如果点M恰 好为线段AB的中点, 求直线l的方程。②教材P37思考部分分析。课堂练习教材P39 第1 、 2、3、4题《考一本》P41-P43家庭作业直线的参数方程2 求解直线与圆或圆锥曲线有关的弦
长时，不必求出交点坐标，根据直线参
数方程中参数t的几何意义即可求得结
果，与常规方法相比较，较为简捷。[方法·规律·小结] 例2. ①经过点M(2, 1)作直线l, 交椭 圆 于A、B两点, 如果点M恰 好为线段AB的中点, 求直线l的方程。 例2. ①经过点M(2, 1)作直线l, 交椭 圆 于A、B两点, 如果点M恰 好为线段AB的中点, 求直线l的方程。②教材P37思考部分分析。课堂练习教材P39 第 2、3、4题
