课件14张PPT。四 渐开线与摆线1、渐开线设开始时绳子外端位于点A，当外端展开到点M时，因为绳子对圆心角 的一段弧AB，展开后成为切线BM，所以切线BM的长就是弧AB的长，这就是动点满足的几何条件。我们把笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线，相应的定圆叫做渐开线的基圆。xyoBMA2、摆线思考：
如果在自行车的轮子上喷一个白色印记，那么当自行车在笔直的道路上行驶时，白色印记会画出什么样的曲线？BDACMxyo小节：
1、圆的渐开线，渐开线的参数方程
2、平摆线、摆线的参数方程课件9张PPT。四 渐开线与摆线1、渐开线
2、摆线1、渐开线1、渐开线的定义探究：P41 把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的
外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切
而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。
这条曲线的形状怎样？能否求出它的轨迹方程？动点（笔尖）满足什么几何条件？我们把笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线，相应的定圆叫做渐开线的基圆。2、渐开线的参数方程 以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面
直角坐标系。设基圆的半径为r，绳子外端M的坐标为（x，y）。
显然，点M由角 唯一确定。这就是圆的渐开线的参数方程。2、渐开线的参数方程渐开线的应用：由于渐开线齿行的齿轮磨损少，传动平稳，制造安装较为方便，
因此大多数齿轮采用这种齿形。设计加工这种齿轮，需要借助圆的渐开线方程。
在机械工业中，广泛地使用齿轮传递动力。2、摆线3、摆线的定义同样地，我们先分析圆在滚动过程中，圆周上的这个动点满足的几何条件。我们把点M的轨迹叫做平摆线，简称摆线，又叫旋轮线。 上述问题抽象成数学问题就是：当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周
上一个定点的轨迹是什么？ 摆线在它与定直线的两个相邻交点之间的部分叫做一个拱。3、摆线的参数方程 根据点M满足的几何条件，我们取定直线为X轴，定点M滚动时落在定
直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系。设圆的半径为r。所以，摆线的参数方程为：3、摆线的参数方程
