课件19张PPT。第六章 反比例函数单元复习(六) 反比例函数一、选择题．
1．下面给出的两个变量，既不成正比例，又不成反比例的是( )
A．匀速运动中路程不变，速度与时间
B．当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I
C．圆的面积与这个圆的半径
D．三角形底边不变时，它的面积与底边上的高CDCABD400 2＝ ①③④ 17．(2016·衡阳调研)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比)．
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？第六章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知(－2，4)是反比例函数图象上一点，下列各点也在该图象上的是( D )
A．(－1，3) B．(2，4) C．(2，4) D．(4，－)
2．若反比例函数y＝的图象上有两点P1(1，y1)和P2(2，y2)，那么( D )
A．y2y1>0 D．y1>y2>0
3．已知力F所做的功是50 J，则力F与物体在力的方向上通过的距离s的图象大致是( B )
4．已知P为函数y＝的图象上的一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的P点个数为( C )
A．0 B．1 C．2 D．3
5．(2015·天津)已知反比例函数y＝，当1A．06
6．(2015·云南)若ab>0，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是( A )
7．若正比例函数y＝2kx与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(m，1)，则k的值是( B )
A．－或 B．－或 C. D.
8．(2015·广州)如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A(－1，2)，B(1，－2)两点，若y1A．x<－1或x>1 B．x<－1或0C．－11
,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
9．如图，直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，OP.设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，△POE的面积为S3，则( D )
A．S1S2>S3 C．S1＝S2>S3 D．S1＝S210．(2015·南宁)如图，直线y＝x与双曲线y＝(k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝(k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为( D )
A．3 B．6 C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若反比例函数的图象经过点(－2，－1)，则这个函数的图象位于第__一、三__象限．
12．已知压力F、压强p与受力面积S之间的关系式是p＝.对于同一个物体，若F的值不变，则p是S的__反比例__函数，如果当S＝3时，p＝180，那么当S＝9时，p＝__60__．
13．函数y＝与y＝x－2图象交点的横坐标分别为a，b，则＋的值为__－2__．
14．如图，l1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为__y＝－__(x>0)．
,第14题图) ,第16题图) ,第17题图)
15．(2015·莱芜)M(1，a)是一次函数y＝3x＋2与反比例函数y＝图象的公共点，若将一次函数y＝3x＋2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为__(－1，－5)，(，3)__．
16．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为__k3>k2>k1__．
17．(2015·宁波)如图，已知点A，C在反比例函数y＝(a>0)的图象上，点B，D在反比例函数y＝(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a－b的值是__6__．
18．(2015·济宁)如图是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
①常数k的取值范围k>2；②另一分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1a2时，则b1三、解答题(共66分)
19．(8分)当n取什么值时，y＝(n2＋2n)xn2＋n－1是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内，y随x的变化而变化的情况怎样？
解：由题意有：解得n＝－1，∴当n＝－1时，y＝－是反比例函数，又k＝－1<0，∴双曲线位于第二、四象限，且在每一个象限内，y随x的增大而增大
20．(8分)已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1.求x＝－时，y的值．
解：∵y1与x2成正比例，y2与x成反比例，设y1＝k1x2，y2＝，y＝k1x2＋，把x＝1，y＝3；x＝－1，y＝1分别代入上式得，∴，y＝2x2＋，当x＝－，y＝－
21．(9分)已知反比例函数y＝(k为常数且k≠1)．
(1)若点A(1，2)在这个函数图象上，求k的值；
(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
(3)若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．
解：(1)k＝3
(2)∵在函数y＝图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴k－1>0，解得k>1
(3)∵k＝13，有k－1＝12，∴反比例函数的解析式为y＝，将点B的坐标代入y＝，可知点B的坐标满足函数关系，∴B在函数y＝的图象上．将点C的坐标代入y＝，可知点C的坐标不满足函数关系式，∴点C不在函数图象上
22．(10分)(2015·天门)如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于A，B两点，点A的坐标为(－3，2)，BC⊥y轴于点C，且OC＝6BC.
(1)求双曲线和直线的表达式；
(2)直接写出不等式>kx＋b的解集．
解：(1)y＝－.∵OC＝6BC，∴B(1，－6)，直线的解析式为y＝－2x－4
(2)－31
23．(10分)某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系式如图所示．
(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
(2)当它所受的牵引力为1200 N时，汽车的速度为多少千米/时？
(3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s，则F在什么范围内？
解：(1)由P＝Fv＝20×3000＝60000＝6×104(W)，∴v＝
(2)当F＝1200时，v＝＝50(m/s)＝180(km/h)
(3)当v＝30(m/s)时，代入v＝，则F＝2000(N)，所以当v≤30(m/s)时，则F≥2000(N)，所以如果限定汽车的速度不超过30(m/s)，则F应大于等于2000 N
24．(10分)(2015·泸州)如图，已知函数y＝x与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A.将y＝x的图象向下移6个单位后与双曲线y＝交于点B，与x轴交于点C.
(1)求点C的坐标；
(2)若＝2，求反比例函数的表达式．
解：(1)C(，0) (2)设A(xA，xA)，B(xB，xB－6)．若＝2，则＝2，即xA＝2xB－9.∵A，B在y＝上，∴k＝xA2，k＝xB(xB－6)，∴xA2＝xB(xB－6)．即2xA2＝2xB2－9xB，∴2(2xB－9)2＝2xB2－9xB，解得xB＝(舍去)，或xB＝6，∴yB＝xB－6＝×6－6＝2，即点B(6，2)，k＝12，∴y＝
25．(11分)(2015·河南)如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)．双曲线y＝(x>0)的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标；
(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的表达式．
解：(1)在矩形OABC中，∵点B的坐标为(2，3)，∴BC边中点D的坐标为(1，3)．又∵双曲线y＝经过点D(1，3)，∴3＝，∴k＝3.∵点E在AB上，∴点E的横坐标为2.又∵双曲线y＝经过点E，∴点E的纵坐标为，∴点E的坐标为(2，)
(2)由(1)得BD＝1，BE＝，CB＝2.∵△FBC∽△DEB，∴＝，即＝，∴CF＝，∴OF＝OC－CF＝3－＝，即点F的坐标为(0，)．设直线FB的解析式为y＝k1x＋b.∵直线FB经过点B(2，3)，F(0，)，∴∴∴直线FB的解析式为y＝x＋
课件14张PPT。第六章 反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象CDDC4．(2015·河北)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是( )m>1 －2 解：画图略．相同点：①都是双曲线，②都是轴对称图形，③都是中心对称图形，④与坐标轴无交点．不同点：k>0时，图象在一、三象限，k<0时图象在二、四象限AB6解：画图略，交点为(2，4)，(－2，－4)课件16张PPT。第六章 反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质第2课时 反比例函数的性质ADDDk<－2 增大 ①②④ C8方法技能：
利用反比例函数的增减性质时，一定要看几个点是不是在同一条分支上，若在同一条分支上就可直接应用增减性质，若不在同一条分支上，则要画出图象，标出点的大致位置再判断．
易错提示：
易忽略几个点不在同一条分支上，就利用反比例函数的增减性．课件15张PPT。第六章 反比例函数6.3 反比例函数的应用B知识点1：反比例函数的实际应用
1．(习题变式)已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )AC20 AACC24144 V 0.72 A～72 A 减小 7.2 Ω～200 Ω 方法技能：
正确理解题意，认真分析各变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决实际问题．
易错提示：
反比例函数与一次函数有关列方程求解时，一般有两解，注意解的取舍．课件14张PPT。第六章 反比例函数6．1 反比例函数CDC②⑤ CCB9．一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽为5 cm，高是x cm.
(1)试写出用高表示长的表达式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)当x＝3 cm时，求y的值．B10．某高科技开发公司从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：11．下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的表达式：15．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m.
(1)求y与x之间的函数关系；
(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．课件10张PPT。第六章 反比例函数专题课堂(十) 反比例函数4 课件9张PPT。第六章 反比例函数易错课堂(六) 反比例函数1 －4A
