第十七讲 杠杆
考点一 杠杆
微警示(1)力臂不是支点到力的作用点的距离,而是支点到力的作用线的垂直距离,并且力臂不一定在杠杆上。
(2)动力和阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆转动的方向一定相反。
(3)杠杆是否平衡不是取决于动力和阻力的大小关系,而是取决于动力×动力臂(F1l1)和阻力×阻力臂(F2l2)的大小关系。
考点二 杠杆的分类
种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图 (F1为 动力)
力臂关系 l1 > l2 l1 < l2 l1 = l2
力的关系 F1 < F2 F1 > F2 F1 = F2
特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离
实 例 归类 bdfi acgj eh
举例 a.镊子; b.撬棒; c.筷子; d.瓶盖起子; e.托盘天平; f.钢丝钳; g.钓鱼竿; h.定滑轮; i.羊角锤; j.理发剪刀
微点拨(1)判断杠杆省力还是费力,关键是看动力臂和阻力臂的大小关系,而解决办法是画出杠杆示意图来判断。
(2)省力杠杆一般是应用在阻力很大的情况下;费力杠杆一般是应用在阻力很小的情况下。
(3)支点在两力的作用点一边,则动力、阻力方向相反;支点在两力的作用点中间,则动力、阻力方向相同。
教材包装练
命题点 杠杆
1.(人教八下P108图12.1-6原创)如图所示,赛艇的船桨是一种杠杆,划船时它是一支 费力 杠杆,手移动的距离 小于 (选填“大于”或“小于”)桨在水中移动的距离。
2.(人教八下P109图12.1-7原创)桔槔是我国古代的取水工具,如图甲,在井边竖一根树杈,架上一根横木,横木的一端绑上大石块,另一端系绳和水桶,简化图如图乙。若水桶盛满水后,为减小人向上提水的拉力,根据杠杆的平衡条件,可以 增大 (选填“增大”或“减小”)石块的质量或向 左 (选填“左”或“右”)移动杠杆的支点。
3.(人教八下P110图12.1-13改编)如图是建筑工人常用的独轮车,独轮车使用时是一个 省力 杠杆;若车厢和砖头所受的重力G=1 000 N,由图可知人手向上的力至少为 300 N才能使车的支撑脚离开地面。
4.(人教八下P104图12.1-1原创)如图甲所示为用开瓶器开瓶盖的情景。请在图乙中作出过C点开瓶盖时所用最小动力F1的示意图及其动力臂L1。
答:
主题 探究杠杆的平衡条件
【一题式探究】物理实验小组在探究杠杆的平衡条件的实验过程中,某些瞬间如图甲、乙所示:
【设计实验】
(1)实验前,小组同学将杠杆中点置于支架上,当杠杆稳定时如图甲所示,此时杠杆处于 平衡 (选填“平衡”或“非平衡”)状态。为使杠杆在水平位置平衡,应向 左 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,实验中使杠杆在水平位置上平衡的目的是 便于测量力臂 。
【进行实验与得出结论】
(2)在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示,不改变钩码个数,要使杠杆重新在水平位置平衡,接下来进行的操作是: 左侧钩码适当向左移动(或右侧钩码适当向左移动) (写出一种即可)。
(3)接下来又多次改变支点两侧钩码的个数(每个钩码的质量均为50 g),再通过移动钩码悬挂的位置,使杠杆恢复水平平衡,得到了表格中的数据.由数据可以得出杠杆的平衡条件是: F1l1=F2l2 (填字母表达式)。
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m
1 1.5 0.1 1.0 0.15
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 2.0 0.1 1.0 0.2
(4)小亮在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 获取多组实验数据,得出普遍规律 。
(5)(思维拓展)小亮想用弹簧测力计和钩码进行实验,设计实验时提出了2种方案,第一种按图1进行实验,第二种按图2进行实验,你认为按图 1 进行实验更简便,其原因是 图1更方便测出力臂的大小 。
(6)(思维拓展)①为改变力的方向,小亮在杠杆B点用弹簧测力计向下拉,如图3所示,当弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转,杠杆始终保持水平平衡,弹簧测力计的示数将 变大 (选填“变大”“变小”或“不变”);
②如图3所示,左边的钩码个数和位置保持不变,弹簧测力计的作用点固定,只改变其与水平方向的夹角θ,仍使杠杆水平平衡,能描述弹簧测力计的示数F1与θ关系的大致图像是 B (填字母)。
【生活应用】
(7)如图丙,一位同学用棍子挑着重物扛在肩上行走,根据本实验得到的结论,若要使该同学胳膊所用的力减小些,可采用的办法是将重物 靠近 (选填“远离”或“靠近”)肩膀。
【创新拓展】
(8)学习了杠杆知识后,有同学动手制作了一款杆秤如图丁所示。选取一根筷子,A处固定悬挂上秤盘,B处系了一根细绳作为提纽;将一个的砝码挂到提纽的右边作为秤砣,手提提纽,移动秤砣,使秤杆在水平位置平衡,在秤砣所挂的位置标上“0”刻度。
①图戊中,杆秤有两个提纽,使用提纽 2 (选填“1”或“2”)时的测量范围更大;
②标“0”刻度线时秤杆出现左低右高现象,秤砣应往 右 侧移动,使秤杆水平位置平衡;悬挂的秤盘质量不同 会 (选填“会”或“不会”)影响“0”刻度的位置;
③已知秤砣质量为0.5 kg,当杆秤水平静止时,待测物体和秤砣到提纽B的距离分别为0.04 m,0.2 m,可估算出待测物体质量为 2.5 kg;
④若秤砣长时间使用出现磨损,那么使用该杆秤,测量结果将 偏大 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
考点一 杠杆的分类及平衡条件的应用
【典例1】(2025·长沙中考)下列属于费力杠杆的是(C)
【提分必备】 明确杠杆的分类
(1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂,省力费距离,如起瓶器、螺丝刀、钳子、撬棒。
(2)费力杠杆:动力臂小于阻力臂,费力省距离,如镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹等。
(3)等臂杠杆:动力臂等于阻力臂,如天平、定滑轮等。
【中考挑战】我国民俗活动丰富多彩,在立夏时节,有的地方会给孩子称体重(如图甲),冀求孩子健康成长,俗称“立夏秤人”。如图乙,调整秤砣的位置,使杆秤处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重)。由图乙可知,孩子及秤钩和所坐篮子的总质量 大于 (选填“大于”“等于”或“小于”)秤砣的质量。若换称下一个体重较小的孩子,秤砣和篮子等都不变,仍在O点提起杆秤,调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在 B点左边 (选填“B点左边”“B点”或“B点右边”)。
考点二 杠杆动态平衡分析
【典例2】如图,轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物,在A端施加一个拉力F,逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置,这个过程中杠杆始终在水平位置平衡,下列说法正确的是(D)
A.力F的大小变大
B.力F的大小先变大后变小
C.力F和它力臂的乘积先变小后变大
D.力F和它力臂的乘积始终保持不变
【提分必备】
“动态”杠杆的实质是杠杆的再平衡问题。一般杠杆在绕支点转动或力的作用点发生变化过程中,力臂会发生变化,要保持杠杆平衡,相应的力就得发生改变。
解决此类问题首先要分析力臂的变化情况:
第一步:明确不变的力和力臂。
第二步:找出改变的力或力臂。
第三步:据杠杆平衡条件公式F1l1=F2l2,判断力的变化。
【中考挑战】(2025·黑龙江中考)如图所示,将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点,在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置,则阻力臂将 变大 (选填“变大”“变小”或“不变”),动力F将 变大 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
广西中考真题
题组一 杠杆分类
1.(2024·广西中考)2024 年六五环境日国家主场活动在南宁举行。期间,小明利用垃圾钳捡垃圾,并进行分类,如图所示。下列说法错误的是(B)
A.保护环境,人人有责
B.垃圾钳是省力杠杆
C.可利用垃圾来发电
D.垃圾钳是费力杠杆
题组二 杠杆的平衡条件的简单应用
2.(2022·玉林中考)如图所示,杠杆处于水平平衡状态,若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码,则杠杆(C)
A.仍然平衡 B.右端下降
C.左端下降 D.匀速转动
题组三 探究杠杆的平衡条件
3.(2025·广西中考)某实验小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前,若杠杆静止时的位置如图甲所示,则需要将杠杆左端的螺母向 左 调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)实验操作中,在杠杆两侧挂上不同数量的钩码(每个钩码所受重力均为0.5 N),移动钩码位置,使杠杆重新水平平衡,如图乙所示,施加在杠杆右侧的力F1为1.5 N,读出其对应的力臂l1为10.0 cm,施加在杠杆左侧的力F2为 1.0 N,读出其对应的力臂l2为 15.0 cm。
(3)改变F1和l1,相应调节F2和l2,再做几次实验,分析记录的数据得到杠杆的平衡条件是 动力×动力臂=阻力×阻力臂 。
(4)用木棒撬动大石头时,固定支点位置后,如图丙所示,要想用较小的力撬动这块大石头,应将支点到手施力的作用线的距离 增大 (选填“增大”或“减小”)。
题组四 杠杆的应用(特殊法测密度)
4.(2023·广西中考)某小组在测量液体密度的实验中:
(1)调节天平横梁平衡时,先把 游码 移到标尺左端零刻度线处,若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧,则应向 右 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁平衡。
(2)用天平测出空烧杯的质量,如图甲所示,质量为 37.4 g。用天平称量时,天平是 等臂 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
(3)将花生油倒入空烧杯,测出其总质量,再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积,但花生油太多,无法全部倒入量筒中。经小组讨论,只需增加一个步骤用天平测出 剩余花生油和烧杯 的质量,即可求出花生油的密度。
(4)受《天工开物》中桔槔汲水(图乙)启发,小组自制了“杠杆密度计”如图丙,将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来,物块固定悬挂在A点,把不计质量的矿泉水瓶装满水,用细线悬挂在杆上,将悬挂点移至B点,使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体,重复以上操作,在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
①若B1点在B点的左侧,则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水的关系是ρ1 > (选填“<”“=”或“>”)ρ水。
②若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2,则B2点标注的密度值为 ·ρ水 (用ρ水及题给字母表示)。
全国一年中考
5.(2025·北京中考)如图所示,园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用,下列说法正确的是(C)
A.园艺剪对枝条的压力是阻力
B.在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
6.(2025·山东中考)小明使用筷子夹菜时,发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析,如图所示。以下选项错误的是(D)
A.F1为动力 B.l1为动力臂
C.F2为阻力 D.l2为阻力臂
7.(2025·湖北中考)如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动,配重片可增减,人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是(C)
A.此健身杆是费力杠杆
B.手推N处时,配重越重用力越小
C.配重相同时,推N处比推M处费力
D.若改变M处推力方向,力臂始终不变
8.(2025·自贡中考)如图,O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时,调整秤砣至A点位置,使秤杆处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重),已知秤砣质量为5 kg,O1A=110 cm,O1B=10 cm。下列说法正确的是(B)
A.所称物体质量是50 kg
B.换称质量较小的物体时,秤砣应向A点左边移动
C.改用O2称量物体时,会使该杆秤的称量范围变小
D.当秤砣在A点时,使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大
9.(2025·安徽中考)图甲所示为自行车的手闸,将其OAB部分简化为如图乙所示的杠杆,忽略杠杆自身的重力,当杠杆平衡时,施加在B点的动力F1=15 N,测得
l1=12 cm,l2=4 cm,则阻力F2= 45 N。
10.(2025·扬州中考)如图是兄弟二人抬水的场景,扁担相当于杠杆,若以哥哥的肩为支点,弟弟对扁担的作用力是动力,哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离,动力臂 不变 ,阻力臂 变小 ,弟弟对扁担的作用力 变小 (填变化情况)。
11.(2025·泸州中考)随着科技发展,机器人开始走进人们的生活。如图所示,机器人托着茶杯处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂l(以机器人手肘O为支点)。
答:
12.(2025·凉山州中考)如图甲所示,人们用盘子夹可以既方便又安全地取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆,O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
答:
13.(2025·河北中考)在跨学科实践活动中,小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水,其内部为空腔,底部有圆孔。
(1)如图1所示,利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的 右 (选填“左”或“右”)侧粘贴橡皮泥,使刻度尺在水平位置平衡。
(2)往一个空的塑料瓶内,注入400 mL水。则瓶内水的质量为 400 g。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。
(3)将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧,使刻度尺再次水平平衡,如图2所示。小明认为塑料瓶非常轻,其质量可忽略不计。则工艺品的质量为 720 g。
(4)用一个足够大的塑料袋,贴着一个硬而薄的正方体(边长为20 cm)纸盒的内壁铺好,注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中,使其空腔内也充满水。因工艺品浸没,纸盒内水面上升了0.9 cm,如图3所示。则工艺品材料的体积为 360 cm3。
(5)工艺品材料的密度为 2×103 kg/m3。
(6)实验中,下列因素对密度的测量结果没有影响的是 ③ (选填序号)。
①忽略硬纸盒的厚度
②计算工艺品的质量时,忽略了瓶子的质量
③实验过程中,没有发现纸盒内底部的小石子第十七讲 杠杆
考点一 杠杆
微警示(1)力臂不是支点到力的作用点的距离,而是支点到力的作用线的垂直距离,并且力臂不一定在杠杆上。
(2)动力和阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆转动的方向一定相反。
(3)杠杆是否平衡不是取决于动力和阻力的大小关系,而是取决于动力×动力臂(F1l1)和阻力×阻力臂(F2l2)的大小关系。
考点二 杠杆的分类
种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图 (F1为 动力)
力臂关系 l1 l2 l1 l2 l1 l2
力的关系 F1 F2 F1 F2 F1 F2
特点 不省力也不省距离
实 例 归类
举例 a.镊子; b.撬棒; c.筷子; d.瓶盖起子; e.托盘天平; f.钢丝钳; g.钓鱼竿; h.定滑轮; i.羊角锤; j.理发剪刀
微点拨(1)判断杠杆省力还是费力,关键是看动力臂和阻力臂的大小关系,而解决办法是画出杠杆示意图来判断。
(2)省力杠杆一般是应用在阻力很大的情况下;费力杠杆一般是应用在阻力很小的情况下。
(3)支点在两力的作用点一边,则动力、阻力方向相反;支点在两力的作用点中间,则动力、阻力方向相同。
教材包装练
命题点 杠杆
1.(人教八下P108图12.1-6原创)如图所示,赛艇的船桨是一种杠杆,划船时它是一支 杠杆,手移动的距离 (选填“大于”或“小于”)桨在水中移动的距离。
2.(人教八下P109图12.1-7原创)桔槔是我国古代的取水工具,如图甲,在井边竖一根树杈,架上一根横木,横木的一端绑上大石块,另一端系绳和水桶,简化图如图乙。若水桶盛满水后,为减小人向上提水的拉力,根据杠杆的平衡条件,可以 (选填“增大”或“减小”)石块的质量或向 (选填“左”或“右”)移动杠杆的支点。
3.(人教八下P110图12.1-13改编)如图是建筑工人常用的独轮车,独轮车使用时是一个 杠杆;若车厢和砖头所受的重力G=1 000 N,由图可知人手向上的力至少为 N才能使车的支撑脚离开地面。
4.(人教八下P104图12.1-1原创)如图甲所示为用开瓶器开瓶盖的情景。请在图乙中作出过C点开瓶盖时所用最小动力F1的示意图及其动力臂L1。
主题 探究杠杆的平衡条件
【一题式探究】物理实验小组在探究杠杆的平衡条件的实验过程中,某些瞬间如图甲、乙所示:
【设计实验】
(1)实验前,小组同学将杠杆中点置于支架上,当杠杆稳定时如图甲所示,此时杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态。为使杠杆在水平位置平衡,应向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,实验中使杠杆在水平位置上平衡的目的是 。
【进行实验与得出结论】
(2)在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示,不改变钩码个数,要使杠杆重新在水平位置平衡,接下来进行的操作是: (写出一种即可)。
(3)接下来又多次改变支点两侧钩码的个数(每个钩码的质量均为50 g),再通过移动钩码悬挂的位置,使杠杆恢复水平平衡,得到了表格中的数据.由数据可以得出杠杆的平衡条件是: (填字母表达式)。
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m
1 1.5 0.1 1.0 0.15
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 2.0 0.1 1.0 0.2
(4)小亮在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 。
(5)(思维拓展)小亮想用弹簧测力计和钩码进行实验,设计实验时提出了2种方案,第一种按图1进行实验,第二种按图2进行实验,你认为按图 进行实验更简便,其原因是 。
(6)(思维拓展)①为改变力的方向,小亮在杠杆B点用弹簧测力计向下拉,如图3所示,当弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转,杠杆始终保持水平平衡,弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”);
②如图3所示,左边的钩码个数和位置保持不变,弹簧测力计的作用点固定,只改变其与水平方向的夹角θ,仍使杠杆水平平衡,能描述弹簧测力计的示数F1与θ关系的大致图像是 (填字母)。
【生活应用】
(7)如图丙,一位同学用棍子挑着重物扛在肩上行走,根据本实验得到的结论,若要使该同学胳膊所用的力减小些,可采用的办法是将重物 (选填“远离”或“靠近”)肩膀。
【创新拓展】
(8)学习了杠杆知识后,有同学动手制作了一款杆秤如图丁所示。选取一根筷子,A处固定悬挂上秤盘,B处系了一根细绳作为提纽;将一个的砝码挂到提纽的右边作为秤砣,手提提纽,移动秤砣,使秤杆在水平位置平衡,在秤砣所挂的位置标上“0”刻度。
①图戊中,杆秤有两个提纽,使用提纽 (选填“1”或“2”)时的测量范围更大;
②标“0”刻度线时秤杆出现左低右高现象,秤砣应往 侧移动,使秤杆水平位置平衡;悬挂的秤盘质量不同 (选填“会”或“不会”)影响“0”刻度的位置;
③已知秤砣质量为0.5 kg,当杆秤水平静止时,待测物体和秤砣到提纽B的距离分别为0.04 m,0.2 m,可估算出待测物体质量为 kg;
④若秤砣长时间使用出现磨损,那么使用该杆秤,测量结果将 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
考点一 杠杆的分类及平衡条件的应用
【典例1】(2025·长沙中考)下列属于费力杠杆的是( )
【提分必备】 明确杠杆的分类
(1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂,省力费距离,如起瓶器、螺丝刀、钳子、撬棒。
(2)费力杠杆:动力臂小于阻力臂,费力省距离,如镊子、筷子、钓鱼竿、食品夹等。
(3)等臂杠杆:动力臂等于阻力臂,如天平、定滑轮等。
【中考挑战】我国民俗活动丰富多彩,在立夏时节,有的地方会给孩子称体重(如图甲),冀求孩子健康成长,俗称“立夏秤人”。如图乙,调整秤砣的位置,使杆秤处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重)。由图乙可知,孩子及秤钩和所坐篮子的总质量 (选填“大于”“等于”或“小于”)秤砣的质量。若换称下一个体重较小的孩子,秤砣和篮子等都不变,仍在O点提起杆秤,调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在 (选填“B点左边”“B点”或“B点右边”)。
考点二 杠杆动态平衡分析
【典例2】如图,轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物,在A端施加一个拉力F,逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置,这个过程中杠杆始终在水平位置平衡,下列说法正确的是( )
A.力F的大小变大
B.力F的大小先变大后变小
C.力F和它力臂的乘积先变小后变大
D.力F和它力臂的乘积始终保持不变
【提分必备】
“动态”杠杆的实质是杠杆的再平衡问题。一般杠杆在绕支点转动或力的作用点发生变化过程中,力臂会发生变化,要保持杠杆平衡,相应的力就得发生改变。
解决此类问题首先要分析力臂的变化情况:
第一步:明确不变的力和力臂。
第二步:找出改变的力或力臂。
第三步:据杠杆平衡条件公式F1l1=F2l2,判断力的变化。
【中考挑战】(2025·黑龙江中考)如图所示,将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点,在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置,则阻力臂将 (选填“变大”“变小”或“不变”),动力F将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
广西中考真题
题组一 杠杆分类
1.(2024·广西中考)2024 年六五环境日国家主场活动在南宁举行。期间,小明利用垃圾钳捡垃圾,并进行分类,如图所示。下列说法错误的是( )
A.保护环境,人人有责
B.垃圾钳是省力杠杆
C.可利用垃圾来发电
D.垃圾钳是费力杠杆
题组二 杠杆的平衡条件的简单应用
2.(2022·玉林中考)如图所示,杠杆处于水平平衡状态,若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码,则杠杆( )
A.仍然平衡 B.右端下降
C.左端下降 D.匀速转动
题组三 探究杠杆的平衡条件
3.(2025·广西中考)某实验小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前,若杠杆静止时的位置如图甲所示,则需要将杠杆左端的螺母向 调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)实验操作中,在杠杆两侧挂上不同数量的钩码(每个钩码所受重力均为0.5 N),移动钩码位置,使杠杆重新水平平衡,如图乙所示,施加在杠杆右侧的力F1为1.5 N,读出其对应的力臂l1为10.0 cm,施加在杠杆左侧的力F2为 N,读出其对应的力臂l2为 cm。
(3)改变F1和l1,相应调节F2和l2,再做几次实验,分析记录的数据得到杠杆的平衡条件是 。
(4)用木棒撬动大石头时,固定支点位置后,如图丙所示,要想用较小的力撬动这块大石头,应将支点到手施力的作用线的距离 (选填“增大”或“减小”)。
题组四 杠杆的应用(特殊法测密度)
4.(2023·广西中考)某小组在测量液体密度的实验中:
(1)调节天平横梁平衡时,先把 移到标尺左端零刻度线处,若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧,则应向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁平衡。
(2)用天平测出空烧杯的质量,如图甲所示,质量为 g。用天平称量时,天平是 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
(3)将花生油倒入空烧杯,测出其总质量,再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积,但花生油太多,无法全部倒入量筒中。经小组讨论,只需增加一个步骤用天平测出 的质量,即可求出花生油的密度。
(4)受《天工开物》中桔槔汲水(图乙)启发,小组自制了“杠杆密度计”如图丙,将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来,物块固定悬挂在A点,把不计质量的矿泉水瓶装满水,用细线悬挂在杆上,将悬挂点移至B点,使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体,重复以上操作,在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
①若B1点在B点的左侧,则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水的关系是ρ1 (选填“<”“=”或“>”)ρ水。
②若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2,则B2点标注的密度值为 (用ρ水及题给字母表示)。
全国一年中考
5.(2025·北京中考)如图所示,园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用,下列说法正确的是( )
A.园艺剪对枝条的压力是阻力
B.在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
6.(2025·山东中考)小明使用筷子夹菜时,发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析,如图所示。以下选项错误的是( )
A.F1为动力 B.l1为动力臂
C.F2为阻力 D.l2为阻力臂
7.(2025·湖北中考)如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动,配重片可增减,人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是( )
A.此健身杆是费力杠杆
B.手推N处时,配重越重用力越小
C.配重相同时,推N处比推M处费力
D.若改变M处推力方向,力臂始终不变
8.(2025·自贡中考)如图,O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时,调整秤砣至A点位置,使秤杆处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重),已知秤砣质量为5 kg,O1A=110 cm,O1B=10 cm。下列说法正确的是( )
A.所称物体质量是50 kg
B.换称质量较小的物体时,秤砣应向A点左边移动
C.改用O2称量物体时,会使该杆秤的称量范围变小
D.当秤砣在A点时,使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大
9.(2025·安徽中考)图甲所示为自行车的手闸,将其OAB部分简化为如图乙所示的杠杆,忽略杠杆自身的重力,当杠杆平衡时,施加在B点的动力F1=15 N,测得
l1=12 cm,l2=4 cm,则阻力F2= N。
10.(2025·扬州中考)如图是兄弟二人抬水的场景,扁担相当于杠杆,若以哥哥的肩为支点,弟弟对扁担的作用力是动力,哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离,动力臂 ,阻力臂 ,弟弟对扁担的作用力 (填变化情况)。
11.(2025·泸州中考)随着科技发展,机器人开始走进人们的生活。如图所示,机器人托着茶杯处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂l(以机器人手肘O为支点)。
12.(2025·凉山州中考)如图甲所示,人们用盘子夹可以既方便又安全地取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆,O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
13.(2025·河北中考)在跨学科实践活动中,小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水,其内部为空腔,底部有圆孔。
(1)如图1所示,利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的 (选填“左”或“右”)侧粘贴橡皮泥,使刻度尺在水平位置平衡。
(2)往一个空的塑料瓶内,注入400 mL水。则瓶内水的质量为 g。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。
(3)将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧,使刻度尺再次水平平衡,如图2所示。小明认为塑料瓶非常轻,其质量可忽略不计。则工艺品的质量为 g。
(4)用一个足够大的塑料袋,贴着一个硬而薄的正方体(边长为20 cm)纸盒的内壁铺好,注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中,使其空腔内也充满水。因工艺品浸没,纸盒内水面上升了0.9 cm,如图3所示。则工艺品材料的体积为 cm3。
(5)工艺品材料的密度为 kg/m3。
(6)实验中,下列因素对密度的测量结果没有影响的是 (选填序号)。
①忽略硬纸盒的厚度
②计算工艺品的质量时,忽略了瓶子的质量
③实验过程中,没有发现纸盒内底部的小石子
