第十五讲 物体的浮沉条件及应用
考点一 物体的浮沉条件
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮① G物 F浮③ G物 F浮⑤ G物 F浮⑦ G物 F浮+FN⑨ G物
ρ液② ρ物 ρ液④ ρ物 ρ液⑥ ρ物 ρ液⑧ ρ物 ρ液⑩ ρ物
处于动态(运动状态不断改变),受非平衡力的作用 可以停留在液体内部任何深度处 是“上浮”的最终结果 是“下沉”的最终结果
处于静态,受平衡力作用
微警示(1)浸在液体中的物体,当它受到的浮力等于其重力时,不一定漂浮,还可能悬浮。
(2)同一物体在液体中由上浮到漂浮的过程中,浸没时浮力不变;露出液面后,V排减小,F浮减小。
考点二 浮力的应用
教材包装练
命题点一 物体的浮沉条件及其应用
1.(人教八下P74图10.3-2原创)如图所示,放在同一水平桌面上的两个相同容器,分别盛有甲、乙两种液体,现将同一鸡蛋分别放入两容器中,当鸡蛋静止时两容器中液面相平,则鸡蛋所受浮力F甲 F乙,甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部的压强。(均选填“>”“<”或“=”)
2.(人教八下P76T1改编)一个重为2 N的木块,浸没在水中时受到的浮力为3 N,则它将 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”),木块静止后所受到的浮力为
N。
命题点二 浮力的应用
3.(人教八下P76T5改编)将一简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,静止时如图所示。密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力F甲 F乙,两种液体的密度ρ甲 ρ乙。(均选填“>”“<”或“=”)
4.(2022年版课标素材题)如图所示,一艘远洋轮船上标有在不同海域航行时的吃水线位置,当这艘满载的船在不同水域航行时,请你回答下列问题:(均选填“>”“<”或“=”)
(1)这艘船受到的浮力F印度洋 F北大西洋,这艘船排开海水的质量m印度洋 m北大西洋。
(2)这艘船排开水的体积V印度洋 V北大西洋。印度洋和北大西洋水的密度ρ印度洋 ρ北大西洋。
(3)若这艘船在某海岸装货时,该船将 (选填“上浮”或“下沉”)一些,所受浮力将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
考点一 物体的浮沉条件及其应用
【典例1】潜水艇能潜入水下航行是因为潜水艇的艇身装有水舱,如图是同一艘潜水艇在水下悬浮、水面漂浮时的情景。
(1)潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示,潜水艇在水中处于悬浮状态,此时其所受浮力与重力大小关系为:F浮 G(选填“>”“=”或“<”);当压缩空气将水舱中的水排出一部分时,潜水艇将 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”);当水舱进入一部分水时,潜水艇将 (选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。
(2)当潜水艇保持水面下10米深度从长江进入大海,则这艘潜水艇的水舱需要 (选填“排水”“进水”或“保持不变”)。
【中考挑战】
1.(2025·山东中考)小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气,从而改变“小鱼”的体积。初始时,两“小鱼”在水中处于静止状态,如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是( )
A.对甲充气,甲上浮,再次静止时F甲小于F乙
B.对甲抽气,甲下沉,再次静止时F甲一定小于F乙
C.对乙充气,乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D.对乙抽气,乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
2.(2025·烟台中考)如图所示,小明洗碗时发现,向漂浮在水面上的碗中加水,碗浸入水的深度越来越大,当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是( )
3.(2025·凉山州中考)《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法,对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评,《熬波图咏》中谈到,可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时,浮起的“浮子”数量越多,待测海水的等级越高(一等海水密度最大等级最高,二、三、四、五等依次次之)。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内,“浮子”的沉浮情况如图所示,下列选项正确的是( )
A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水,①号“浮子”所受浮力不变
考点二 压强、浮力的综合计算
【典例2】重为200 N的方形玻璃槽,底面积为0.4 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.3 m(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,玻璃槽的侧壁厚度不计)
(1)将边长为20 cm的正方体木块轻轻放入水中,当其静止时,测出该木块露出水面的高度为5 cm,求该木块的密度;
(2)求槽底对水平台面的压强;
(3)用力将正方体木块逐渐向下压,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出),求施加在木块上的力F及此时容器对桌面的压强。
【提分必备】
(1)仔细审题,注意抓住隐含条件的关键词,如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
(2)确定研究物体,并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
(3)在受力分析的基础上,列出关系式,漂浮或悬浮时F浮=G物;用弹簧测力计吊在液体中时:F浮=G-F示;被强制压(按)入液体中时,F浮=G+F(F为压力或拉力)。若有几个物体连接在一起,可以将它们视为一个整体进行研究。
(4)把阿基米德原理公式或密度、重力、液体压强的计算公式代入关系式,代入已知量解出未知量,这种思维方式不仅对较难题适用,对解较容易的浮力题也适用。
【中考挑战】(2025·威海中考)如图甲所示,某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE;在△ABC中,AB=8 m,AC=BC,∠ACB=90°;在△CDE中,底边DE的高为0.9 m;两个三棱柱棱的长度均为10 m,下方三棱柱体积为6 m3,航海器总重1.2×106 N。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg,三棱柱体积=三角形面积×棱的长度)
(1)当航海器漂浮在水面上时,求排开水的体积。
(2)航海器误入浅水区搁浅,下方三棱柱一部分陷入泥沙,如图乙所示。
为将航海器浮起来,采取了以下措施:卸掉重2×105 N的设备,等待涨潮之后清理下面的泥
沙。搁浅位置24小时内,航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平,请通过计算判断航海器是否能浮起来
广西中考真题
题组 物体的浮沉条件及应用
1.(2022·玉林中考)如图所示,新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的烧杯底部,若要其上浮,可加(已知ρ酒精<ρ植物油<ρ纯水<ρ浓盐水)( )
A.酒精 B.植物油 C.纯水 D.浓盐水
2.(2022·河池中考)把重为0.5 N的鸡蛋放入盐水中,鸡蛋静止时如图所示,此时鸡蛋处于 (选填“漂浮”或“悬浮”)状态,它受到的浮力为 N。
全国一年中考
3.(多选)(2025·黑龙江中考)某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲,他们将吸管一端用小木塞密封,并缠绕上适量细铁丝,使其能竖直地漂浮在水中,标记吸管在水面处的位置a,此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙,再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中,标记吸管在液面处的位置b、c,密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是( A、D )
A.ρ1>ρ水,F甲=F丙
B.ρ2>ρ水,F甲=F乙
C.ρ1>ρ2,F丙D.ρ水>ρ2,F甲=F乙
4.(2025·黑龙江中考)小宁同学把一个质量为50 g 的木块放在水中,木块漂浮时有的体积露出水面,则这个木块受到的浮力是 N,它的密度是 g/cm3。
5.(2025·遂宁中考)2024年12月,我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水,该舰满载排水量(排开水的质量)
4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算,该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化,该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时,排开海水的体积将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10 N/kg)
6.(2025·湖北中考)长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲,打捞船可看作中间开着方井的长方体,俯瞰为型地构。如图乙,将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106 kg、体积为6×103 m3的箱体,打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,不计水的阻力和钢缆质量)
(1)求箱体的重力。
(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
(3)箱体出水前,打捞船浸入水中的深度为1.5 m,如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时,钢缆总拉力为5.3×107 N,求此时打捞船浸入水中的深度。(型打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103 m2)第十五讲 物体的浮沉条件及应用
考点一 物体的浮沉条件
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮① > G物 F浮③ < G物 F浮⑤ = G物 F浮⑦ = G物 F浮+FN⑨ = G物
ρ液② > ρ物 ρ液④ < ρ物 ρ液⑥ = ρ物 ρ液⑧ > ρ物 ρ液⑩ < ρ物
处于动态(运动状态不断改变),受非平衡力的作用 可以停留在液体内部任何深度处 是“上浮”的最终结果 是“下沉”的最终结果
处于静态,受平衡力作用
微警示(1)浸在液体中的物体,当它受到的浮力等于其重力时,不一定漂浮,还可能悬浮。
(2)同一物体在液体中由上浮到漂浮的过程中,浸没时浮力不变;露出液面后,V排减小,F浮减小。
考点二 浮力的应用
教材包装练
命题点一 物体的浮沉条件及其应用
1.(人教八下P74图10.3-2原创)如图所示,放在同一水平桌面上的两个相同容器,分别盛有甲、乙两种液体,现将同一鸡蛋分别放入两容器中,当鸡蛋静止时两容器中液面相平,则鸡蛋所受浮力F甲 < F乙,甲液体对容器底部的压强 < 乙液体对容器底部的压强。(均选填“>”“<”或“=”)
2.(人教八下P76T1改编)一个重为2 N的木块,浸没在水中时受到的浮力为3 N,则它将 上浮 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”),木块静止后所受到的浮力为
2 N。
命题点二 浮力的应用
3.(人教八下P76T5改编)将一简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,静止时如图所示。密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力F甲 = F乙,两种液体的密度ρ甲 < ρ乙。(均选填“>”“<”或“=”)
4.(2022年版课标素材题)如图所示,一艘远洋轮船上标有在不同海域航行时的吃水线位置,当这艘满载的船在不同水域航行时,请你回答下列问题:(均选填“>”“<”或“=”)
(1)这艘船受到的浮力F印度洋 = F北大西洋,这艘船排开海水的质量m印度洋 = m北大西洋。
(2)这艘船排开水的体积V印度洋 > V北大西洋。印度洋和北大西洋水的密度ρ印度洋 < ρ北大西洋。
(3)若这艘船在某海岸装货时,该船将 下沉 (选填“上浮”或“下沉”)一些,所受浮力将 变大 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
考点一 物体的浮沉条件及其应用
【典例1】潜水艇能潜入水下航行是因为潜水艇的艇身装有水舱,如图是同一艘潜水艇在水下悬浮、水面漂浮时的情景。
(1)潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示,潜水艇在水中处于悬浮状态,此时其所受浮力与重力大小关系为:F浮 = G(选填“>”“=”或“<”);当压缩空气将水舱中的水排出一部分时,潜水艇将 上浮 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”);当水舱进入一部分水时,潜水艇将 下沉 (选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。
(2)当潜水艇保持水面下10米深度从长江进入大海,则这艘潜水艇的水舱需要 进水 (选填“排水”“进水”或“保持不变”)。
【中考挑战】
1.(2025·山东中考)小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气,从而改变“小鱼”的体积。初始时,两“小鱼”在水中处于静止状态,如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是(D)
A.对甲充气,甲上浮,再次静止时F甲小于F乙
B.对甲抽气,甲下沉,再次静止时F甲一定小于F乙
C.对乙充气,乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D.对乙抽气,乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
2.(2025·烟台中考)如图所示,小明洗碗时发现,向漂浮在水面上的碗中加水,碗浸入水的深度越来越大,当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是(D)
3.(2025·凉山州中考)《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法,对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评,《熬波图咏》中谈到,可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时,浮起的“浮子”数量越多,待测海水的等级越高(一等海水密度最大等级最高,二、三、四、五等依次次之)。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内,“浮子”的沉浮情况如图所示,下列选项正确的是(C)
A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水,①号“浮子”所受浮力不变
考点二 压强、浮力的综合计算
【典例2】重为200 N的方形玻璃槽,底面积为0.4 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.3 m(已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,玻璃槽的侧壁厚度不计)
(1)将边长为20 cm的正方体木块轻轻放入水中,当其静止时,测出该木块露出水面的高度为5 cm,求该木块的密度;
(2)求槽底对水平台面的压强;
(3)用力将正方体木块逐渐向下压,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出),求施加在木块上的力F及此时容器对桌面的压强。
解:(1)将正方体木块轻轻放入水中,当其静止时,处于漂浮状态,所以F浮=G木,
根据F浮=ρgV排、G=mg和ρ=
可得:ρ水gV排=ρ木gV木,
代入数值可得:1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m)2×(0.2 m-0.05 m)=ρ木×10 N/kg×(0.2 m)3,
解得ρ木=0.75×103 kg/m3;
(2)水的体积:
V水=Sh=0.4 m2×0.3 m=0.12 m3,
根据G=mg和ρ=可得,水的重力:
G水=ρ水V水g=1.0×103 kg/m3×0.12 m3×10 N/kg=1 200 N,
V木=(20 cm)3=8 000 cm3,
木块的重力G木=ρ木V木g=0.75×103 kg/m3×8 000×10-6 m3×10 N/kg=60 N,
玻璃槽对水平台面的压力:
F=G水+G玻璃槽+G木=1 200 N+200 N+60 N=1 460 N,
玻璃槽对水平台面的压强:
p===3 650 Pa;
(3)完全浸没木块
F浮'=G排=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×8 000×10-6 m3×10 N/kg=80 N,
由F浮'=F+G木,得施加在木块上的力:
F=F浮'-G木=80 N-60 N=20 N,
容器对桌面的压力:
F压=G水+G玻璃槽+G木+F=1 200 N+200 N+60 N+20 N=1 480 N,
容器对桌面的压强:p'===3 700 Pa。
【提分必备】
(1)仔细审题,注意抓住隐含条件的关键词,如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
(2)确定研究物体,并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
(3)在受力分析的基础上,列出关系式,漂浮或悬浮时F浮=G物;用弹簧测力计吊在液体中时:F浮=G-F示;被强制压(按)入液体中时,F浮=G+F(F为压力或拉力)。若有几个物体连接在一起,可以将它们视为一个整体进行研究。
(4)把阿基米德原理公式或密度、重力、液体压强的计算公式代入关系式,代入已知量解出未知量,这种思维方式不仅对较难题适用,对解较容易的浮力题也适用。
【中考挑战】(2025·威海中考)如图甲所示,某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE;在△ABC中,AB=8 m,AC=BC,∠ACB=90°;在△CDE中,底边DE的高为0.9 m;两个三棱柱棱的长度均为10 m,下方三棱柱体积为6 m3,航海器总重1.2×106 N。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg,三棱柱体积=三角形面积×棱的长度)
(1)当航海器漂浮在水面上时,求排开水的体积。
(2)航海器误入浅水区搁浅,下方三棱柱一部分陷入泥沙,如图乙所示。
为将航海器浮起来,采取了以下措施:卸掉重2×105 N的设备,等待涨潮之后清理下面的泥
沙。搁浅位置24小时内,航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平,请通过计算判断航海器是否能浮起来
解:(1)当航海器漂浮在水面上时,航海器受到的浮力和重力大小相等,故F浮=1.2×106 N,
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排得:航海器排开水的体积V排===120 m3。
(2)卸掉重2×105 N的设备,航海器的重为G'=1.2×106 N-2×105 N=1.0×106 N,
若要使航海器浮起来,则航海器受到的浮力最小要等于航海器的重力。
当航海器底部到水面的距离H越大,航海器受到的浮力越大,分析图丙可知:当H=3.9 m时航海器受到的浮力最大。此时,水面到C点的距离为d=3.9 m-0.9 m=
3 m,
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,因水面平行于AB,故上方三棱柱浸入水中的体积V上浸=×(3 m+3 m)×3 m×10 m=90 m3,
航海器浸在水中的体积为V=90 m3+6 m3=96 m3,
此时航海器受到水的浮力F浮'=ρ液gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×96 m3=
9.6×105 N<1.0×106 N,因浮力小于重力,故航海器不会浮起来。
广西中考真题
题组 物体的浮沉条件及应用
1.(2022·玉林中考)如图所示,新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的烧杯底部,若要其上浮,可加(已知ρ酒精<ρ植物油<ρ纯水<ρ浓盐水)(D)
A.酒精 B.植物油 C.纯水 D.浓盐水
2.(2022·河池中考)把重为0.5 N的鸡蛋放入盐水中,鸡蛋静止时如图所示,此时鸡蛋处于 悬浮 (选填“漂浮”或“悬浮”)状态,它受到的浮力为 0.5 N。
全国一年中考
3.(多选)(2025·黑龙江中考)某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲,他们将吸管一端用小木塞密封,并缠绕上适量细铁丝,使其能竖直地漂浮在水中,标记吸管在水面处的位置a,此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙,再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中,标记吸管在液面处的位置b、c,密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是( A、D )
A.ρ1>ρ水,F甲=F丙
B.ρ2>ρ水,F甲=F乙
C.ρ1>ρ2,F丙D.ρ水>ρ2,F甲=F乙
4.(2025·黑龙江中考)小宁同学把一个质量为50 g 的木块放在水中,木块漂浮时有的体积露出水面,则这个木块受到的浮力是 0.5 N,它的密度是 0.6 g/cm3。
5.(2025·遂宁中考)2024年12月,我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水,该舰满载排水量(排开水的质量)
4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算,该舰满载时所受浮力大小为 4×108 N。不考虑燃料质量变化,该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时,排开海水的体积将 变小 (选填“变大”“变小”或“不变”)。(g取10 N/kg)
6.(2025·湖北中考)长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲,打捞船可看作中间开着方井的长方体,俯瞰为型地构。如图乙,将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106 kg、体积为6×103 m3的箱体,打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,不计水的阻力和钢缆质量)
(1)求箱体的重力。
(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
(3)箱体出水前,打捞船浸入水中的深度为1.5 m,如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时,钢缆总拉力为5.3×107 N,求此时打捞船浸入水中的深度。(型打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103 m2)
解:(1)总质量为8×106 kg的重力为G=mg=8×106 kg×10 N/kg=8×107 N;
(2)根据阿基米德原理知,浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×103 m3
=6×107 N;
钢缆的总拉力
F=G-F浮=8×107 N-6×107 N=2×107 N;
(3)捞船上表面阴影部分面积取3.3×103 m2;根据平衡条件知,F+G=F浮=ρ水gV'排;
出水前:
2×107 N+G=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.3×103 m2×1.5 m;
出水后:
5.3×107 N+G=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.3×103 m2×h;
解得:h=2.5 m。
