实验专攻 浮力法测密度
项目 方法指导 求解步骤
缺量筒 有天平 无法直接测体积,用水做中间转换量,用等体积法间接测体积 1.天平和水(浸没排水法)V物=V排=
2.弹簧测力计和水V物=V排=
缺天平 有量筒 无法直接测质量,使物体漂浮的方法来测质量 m===ρ水V排(或m===ρ水ΔV排)
缺天平 缺量筒 固体:将物体浸没水中,可由浮力求得物体体积 m= V物=V排=
液体:将同一物体分别浸没在水和液体中,用V排水=V排液间接得ρ液和ρ水的关系 F浮水=G-F示=ρ水gV排水 F浮液=G-F'示=ρ液gV排液 即:=
液体:用同一物体分别在水和液体中漂浮的方法,间接测液体密度 F浮水=F浮液=G物 即:ρ水V排水=ρ液V排液
【一题式探究1】某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。
(1)(思维拓展)小亮的鹅卵石放不进量筒,他用烧杯和水测量鹅卵石的密度,他的实验步骤如下:
①用天平测出鹅卵石的质量m1;
②向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m2;
③如图甲所示,烧杯放在水平桌面上,用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中,使鹅卵石浸没在水中,在烧杯壁上标记出水面的位置;
④将鹅卵石从水中取出后,向烧杯内加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m3;
⑤鹅卵石密度的表达式ρ= ·ρ水 (用字母m1、m2、m3和ρ水表示)。
⑥将鹅卵石从水中取出时沾了水,则对鹅卵石密度的测量 不会 (选填“会”或“不会”)产生影响。
(2)利用浮力知识,兴趣小组的同学用另一种方法测出了鹅卵石的密度。
步骤一:如图乙a所示,将长方体物块放入柱形盛水容器中,物块漂浮,测出物块浸入水中的深度。
步骤二:如图乙b所示,将鹅卵石放在物块上,测得物块浸入水中的深度与图乙a相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙a相比 变大 。
步骤三:如图乙c所示,将鹅卵石用细线(细线体积和质量均忽略不计)系在物块下,测得物块浸入水中的深度与图乙a相比增加了h2。图乙c中水对容器底部的压强 等于 图乙b中水对容器底部的压强(选填“大于”“等于”或“小于”)。
根据以上信息可得,鹅卵石密度的表达式为ρ石= (用ρ水、h1、h2表示)。
(3)(思维拓展)实验小组发现用量筒和空瓶可以测出小矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内,稳定后水面位置为V1,如图丙a所示;
②将小矿石放入瓶中,稳定后水面位置为V2,如图丙b所示;
③将小矿石从瓶中取出放入量筒内,稳定后水面位置为V3,如图丙c所示。
则小矿石的质量m= ρ水(V2-V1) ,小矿石密度ρ= (两空均用已知量的字母表示,ρ水已知)。
【一题式探究2】(1)实验课上,老师和同学们测量盐水的密度,他们用弹簧测力计、烧杯、水(密度用ρ水表示)、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图1中实验。
①用细线将金属块A挂在弹簧测力计下,读出此时的示数为F1,如图1甲;
②将金属块A浸没在水中,记录弹簧测力计的示数F2,如图1乙;
③ 将金属块A浸没在盐水中 ,
记录弹簧测力计的读数F3,如图1丙;
④盐水密度的表达式ρ盐水= ·ρ水 。(用已知量和测量量表示)
(2)(思维拓展)小明用刻度尺测出密度计的长度为h,然后将密度计放入水中,测出密度计露出水面的高度为h1,再将该密度计放入待测液体中,密度计露出液体表面的高度为h2,如图2所示,已知水的密度为ρ水,请写出待测液体密度的表达式:ρ= ρ水 (用上述物理量字母表示);
(3)(思维拓展)小华查阅资料和深入思考后,找到了测量液体密度更精确简便的方法,操作如下:
①如图3甲、乙所示,把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上,再将两电子秤示数清零(按电子秤的清零键后,示数显示为零);
②将系好细线的小物块(不吸收液体)缓慢浸没到待测液体中保持静止(未触底),液体未溢出,如图3丙所示,记下电子秤的示数m1;
③将小物块取出,擦干后再缓慢浸没到水中保持静止(未触底),水未溢出,如图3丁所示,记下电子秤的示数m2;
④则该液体密度的表达式ρ= ρ水 。(已知水的密度为ρ水)
广西中考真题
1.(2022·北部湾中考)实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
(1)把天平放在水平桌面上,将游码调到标尺左端 零刻度线 处时,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应向 右 调节平衡螺母,使横梁平衡。
(2)将吊坠放在天平左盘中,向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时,右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示,则吊坠的质量是 32.2 g。
(3)往量筒中倒入50 mL水,将吊坠浸没在水中,液面位置如图乙所示,则吊坠的密度是 2.3×103 kg/m3。
(4)整理实验器材时发现,使用的砝码有磨损,则测得的密度值偏 大 。
(5)实验小组讨论后,不用砝码,只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水,分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示;
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中(不碰烧杯底),用量筒向右盘的烧杯中加水至横梁平衡,记下加水的体积为V1,如图丁所示;
③ 将吊坠直接放在左盘烧杯的水中 ,用量筒继续向右盘的烧杯中加水,直到横梁平衡,并记下再次加入水的体积为V2;
④吊坠密度的表达式为ρ= 。(用V1、V2、ρ水表示)
全国一年中考
2.(2025·泸州中考)实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。
(1)他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2 cm2 的吸管并密封,制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使密度计重心降低、在液体中竖直 漂浮 。测试时将其放入密度为1.0 g/cm3 的清水中,测得它的吃水深度为10.5 cm;取出再放入盐水中,测得它的吃水深度为10.0 cm,则盐水的密度为 1.05 g/cm3。发现两次吃水深度相差很小,同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故。
(2)于是,他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出:根据密度计在两种液体中受到液体对它的 浮 力相等,可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是= (用ρ水、ρ盐表示)。
(3)同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题,结合前两次的制作经验,将设计思路和数据输入某AI软件,设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5 cm,则它在上述盐水中吃水深度为 5.5 cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0 cm,则这种液体的密度为 0.96 g/cm3。(以上结果保留两位小数) 实验专攻 浮力法测密度
项目 方法指导 求解步骤
缺量筒 有天平 无法直接测体积,用水做中间转换量,用等体积法间接测体积 1.天平和水(浸没排水法)V物=V排=
2.弹簧测力计和水V物=V排=
缺天平 有量筒 无法直接测质量,使物体漂浮的方法来测质量 m===ρ水V排(或m===ρ水ΔV排)
缺天平 缺量筒 固体:将物体浸没水中,可由浮力求得物体体积 m= V物=V排=
液体:将同一物体分别浸没在水和液体中,用V排水=V排液间接得ρ液和ρ水的关系 F浮水=G-F示=ρ水gV排水 F浮液=G-F'示=ρ液gV排液 即:=
液体:用同一物体分别在水和液体中漂浮的方法,间接测液体密度 F浮水=F浮液=G物 即:ρ水V排水=ρ液V排液
【一题式探究1】某物理兴趣小组进行了鹅卵石密度的测量。
(1)(思维拓展)小亮的鹅卵石放不进量筒,他用烧杯和水测量鹅卵石的密度,他的实验步骤如下:
①用天平测出鹅卵石的质量m1;
②向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m2;
③如图甲所示,烧杯放在水平桌面上,用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中,使鹅卵石浸没在水中,在烧杯壁上标记出水面的位置;
④将鹅卵石从水中取出后,向烧杯内加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m3;
⑤鹅卵石密度的表达式ρ= (用字母m1、m2、m3和ρ水表示)。
⑥将鹅卵石从水中取出时沾了水,则对鹅卵石密度的测量 (选填“会”或“不会”)产生影响。
(2)利用浮力知识,兴趣小组的同学用另一种方法测出了鹅卵石的密度。
步骤一:如图乙a所示,将长方体物块放入柱形盛水容器中,物块漂浮,测出物块浸入水中的深度。
步骤二:如图乙b所示,将鹅卵石放在物块上,测得物块浸入水中的深度与图乙a相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙a相比 。
步骤三:如图乙c所示,将鹅卵石用细线(细线体积和质量均忽略不计)系在物块下,测得物块浸入水中的深度与图乙a相比增加了h2。图乙c中水对容器底部的压强 图乙b中水对容器底部的压强(选填“大于”“等于”或“小于”)。
根据以上信息可得,鹅卵石密度的表达式为ρ石= (用ρ水、h1、h2表示)。
(3)(思维拓展)实验小组发现用量筒和空瓶可以测出小矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内,稳定后水面位置为V1,如图丙a所示;
②将小矿石放入瓶中,稳定后水面位置为V2,如图丙b所示;
③将小矿石从瓶中取出放入量筒内,稳定后水面位置为V3,如图丙c所示。
则小矿石的质量m= ,小矿石密度ρ= (两空均用已知量的字母表示,ρ水已知)。
【一题式探究2】(1)实验课上,老师和同学们测量盐水的密度,他们用弹簧测力计、烧杯、水(密度用ρ水表示)、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图1中实验。
①用细线将金属块A挂在弹簧测力计下,读出此时的示数为F1,如图1甲;
②将金属块A浸没在水中,记录弹簧测力计的示数F2,如图1乙;
③ ,
记录弹簧测力计的读数F3,如图1丙;
④盐水密度的表达式ρ盐水= 。(用已知量和测量量表示)
(2)(思维拓展)小明用刻度尺测出密度计的长度为h,然后将密度计放入水中,测出密度计露出水面的高度为h1,再将该密度计放入待测液体中,密度计露出液体表面的高度为h2,如图2所示,已知水的密度为ρ水,请写出待测液体密度的表达式:ρ= (用上述物理量字母表示);
(3)(思维拓展)小华查阅资料和深入思考后,找到了测量液体密度更精确简便的方法,操作如下:
①如图3甲、乙所示,把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上,再将两电子秤示数清零(按电子秤的清零键后,示数显示为零);
②将系好细线的小物块(不吸收液体)缓慢浸没到待测液体中保持静止(未触底),液体未溢出,如图3丙所示,记下电子秤的示数m1;
③将小物块取出,擦干后再缓慢浸没到水中保持静止(未触底),水未溢出,如图3丁所示,记下电子秤的示数m2;
④则该液体密度的表达式ρ= 。(已知水的密度为ρ水)
广西中考真题
1.(2022·北部湾中考)实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
(1)把天平放在水平桌面上,将游码调到标尺左端 处时,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应向 调节平衡螺母,使横梁平衡。
(2)将吊坠放在天平左盘中,向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时,右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示,则吊坠的质量是 g。
(3)往量筒中倒入50 mL水,将吊坠浸没在水中,液面位置如图乙所示,则吊坠的密度是 kg/m3。
(4)整理实验器材时发现,使用的砝码有磨损,则测得的密度值偏 。
(5)实验小组讨论后,不用砝码,只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水,分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示;
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中(不碰烧杯底),用量筒向右盘的烧杯中加水至横梁平衡,记下加水的体积为V1,如图丁所示;
③ ,用量筒继续向右盘的烧杯中加水,直到横梁平衡,并记下再次加入水的体积为V2;
④吊坠密度的表达式为ρ= 。(用V1、V2、ρ水表示)
全国一年中考
2.(2025·泸州中考)实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。
(1)他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2 cm2 的吸管并密封,制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使密度计重心降低、在液体中竖直 。测试时将其放入密度为1.0 g/cm3 的清水中,测得它的吃水深度为10.5 cm;取出再放入盐水中,测得它的吃水深度为10.0 cm,则盐水的密度为 g/cm3。发现两次吃水深度相差很小,同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故。
(2)于是,他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出:根据密度计在两种液体中受到液体对它的 力相等,可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是= (用ρ水、ρ盐表示)。
(3)同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题,结合前两次的制作经验,将设计思路和数据输入某AI软件,设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5 cm,则它在上述盐水中吃水深度为 cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0 cm,则这种液体的密度为 g/cm3。(以上结果保留两位小数)
