专项突破七 压强和浮力大小的综合分析
方法引领
1.液体产生的压力大小
(1)F=pS
(2)规则容器:F=G液(若液体中有物体,则F=G液+F浮)
2.压强大小
(1)固体产生的压强
(2)液体产生的压强
3.浮力大小的比较
(1)由F浮=ρ液gV排,当ρ液相同时,比较V排,当V排相同时,比较ρ液。
(2)比较F浮和G物。同一物体在不同液体中处于不同状态时,将各状态下的浮力和物体的重力比较,从而对比浮力的大小。
典题示范
类型一 压力、压强的比较
【典例1】如图所示的三个重力相同,底面积不同,容器厚度不计的容器甲、乙、丙中分别装有酒精、清水与盐水,液体对容器底部的压力相等,液面高度相同,则所装三种液体中,质量最大的液体是 丙 ,液体对容器底压强最小的是 甲 ,容器对水平桌面的压强最小的是 甲 。
【解题模板】(1)液体对容器底的压强p=ρgh,液体对容器底的压力F=pS=ρghS;左边容器(上口小、下口大),酒精对容器底的压力F甲>G甲;中间容器(直壁容器),清水对容器底的压力F乙=G乙;右边容器(上口大、下口小),盐水对容器底的压力F丙
(2)根据p=ρgh,在h一定的条件下,由密度大小关系判断液体对容器底的压强大小关系。
(3)已知液体对容器底的压力大小相同,根据p=和压强大小关系判断出受力面积大小;
根据p=判断容器对水平桌面的压强大小。
类型二 压力、压强、浮力大小的综合比较和判断
角度1 同一物体在同种液体中(同物同液)
【典例2】(多选)实验探究课上,小敏利用土豆来探究物体的浮沉条件。她先取两个相同的烧杯并倒入相同多的水,接着将一半挖空的土豆放入水中,静止后如图甲所示,又将另一半挖空的土豆放在水面上,静止后如图乙所示。已知两次放入的土豆完全相同,关于甲、乙两图,下列说法正确的是( A、C )
A.甲图中土豆排开的水所受的重力较小
B.甲图中水对容器底的压强较大
C.乙图中水对容器底的压力较大
D.乙图中土豆受到的浮力大于其自身重力
【解题模板】(1)根据浮沉条件判断所受浮力的大小,再根据F浮=G排判断排开液体重力的大小;
(2)根据p=ρgh判断底部所受液体压强的大小;
(3)根据p=判断容器底部所受的压力;
(4)漂浮时浮力等于重力。
角度2 同一物体在不同液体中(同物不同液)
【典例3】(多选)如图所示,放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器,装有三种不同的液体,将同一物体A分别放入容器中,物体A静止时三个容器的液面恰好相平。则下列判断正确的是( D、F )
A.液体对容器底的压强p甲>p乙>p丙
B.容器对桌面的压力F甲=F乙=F丙
C.液体的密度ρ甲>ρ乙>ρ丙
D.物体A受到的浮力F甲浮=F乙浮=F丙浮
E.容器对桌面的压强p甲=p乙=p丙
F.物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙
【解题模板】(1)当物体漂浮或悬浮时,其浮力等于自身的重力。
F浮→V排→ρ液→p=ρgh,判断液体对容器底的压强;
(2)根据图示判断出三个容器中液体体积的关系,根据(1)可知液体密度的关系,根据m=ρV判断出液体质量的关系,进而判断出容器对桌面压力的关系。由p=判断出容器对桌面压强的关系;
(3)物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力。
角度3 不同物体在同一液体中(不同物同液)
【典例4】(多选)如图所示,水平桌面上甲、乙、丙三个完全相同的容器内装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的小球分别放入三个容器内。待小球静止时,A漂浮、B悬浮、C沉底。此时三个容器内水面的高度相同。下列判断正确的是( E、F )
A.三个小球的密度关系:ρA=ρB<ρC
B.小球受到浮力的关系;FA=FB>FC
C.容器底部受到水的压强:p甲D.容器对桌面的压力关系:F甲E.容器对桌面的压强:p甲=p乙F.小球的质量关系:mA【解题模板】(1)利用p=ρgh判断容器底受到水的压强关系;
(2)根据三个小球在水中的状态,利用物体浮沉条件比较其密度大小,即可得出质量关系;
(3)由图得出A、B、C三个小球排开水的体积关系,根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系;
(4)根据阿基米德原理可知,物体受到的浮力等于物体排开液体的重力,由此推出容器对桌面压力关系,再根据p=判断桌面受到的压强关系。
角度4 不同物体在不同液体中(不同物不同液)
【典例5】(多选)甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体,静止放置在水平桌面上,将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中,静止时液面等高,如图所示,则( B、D )
A.A的体积等于B的体积
B.A受到的浮力大于B受到的浮力
C.甲容器底部所受液体压强小于乙容器底部所受液体压强
D.甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
【解题模板】(1)首先根据题目中给出的条件判断实心物体A、B的体积关系。
(2)实心物体A、B由同种材料制作,利用密度公式判断其质量关系,再利用重力公式判断其重力关系,根据浮沉条件判断出A、B受到浮力的关系。
(3)根据物体浮沉条件,结合图示判断两种液体的密度关系;已知高度关系,根据p=ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。
(4)容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和,由题知容器的重力相等,根据前面分析可知A、B所受重力的关系,再利用密度公式和重力公式可判断两种液体的重力关系,从而得出答案。
广西中考真题
1.(2022·北部湾中考)在“天宫课堂”中,航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在中国空间站微重力环境中,她用吸管把乒乓球轻轻压入水中,取出吸管后,观察到乒乓球静止不动,如图甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验,乒乓球却迅速上浮直至漂浮,如图乙所示。下列说法中正确的是(B)
A.图甲中,乒乓球的质量为零
B.图甲中,水所受的重力几乎为零,因此“浮力消失”
C.图乙中,乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力
D.图乙中,乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大
2.(2022·贵港中考)如图所示,水平桌面上放置两个相同的容器,甲中有一小物块悬浮于水中,乙中有一个小球漂浮在水面上,此时容器内水面高度相同。则下列说法正确的是(C)
A.两个容器对桌面的压强关系:p甲B.水对两个容器底部的压力关系:F甲>F乙
C.如果向甲中加入酒精并搅拌均匀,小物块受到的浮力变小
D.如果向乙中加入盐水并搅拌均匀,小球受到的浮力变大
全国一年中考
3.(2025·眉山中考)水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器,内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中,小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等,则下列判断正确的是(B)
A.两容器中的液体密度相等
B.两容器所装液体的质量相等
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
4.(多选)(2025·泸州中考)在探究液体压强与容器形状关系的过程中,同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同,容器中分别装有ρ甲<ρ乙<ρ丙且深度相同的三种液体,将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中,均能漂浮。则放入小瓶后,下列判断正确的是( A、C )
A.各容器内液面上升高度h甲>h乙>h丙
B.各容器内液面上升高度h甲C.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲>ΔF乙>ΔF丙
D.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲<ΔF乙<ΔF丙专项突破七 压强和浮力大小的综合分析
方法引领
1.液体产生的压力大小
(1)F=pS
(2)规则容器:F=G液(若液体中有物体,则F=G液+F浮)
2.压强大小
(1)固体产生的压强
(2)液体产生的压强
3.浮力大小的比较
(1)由F浮=ρ液gV排,当ρ液相同时,比较V排,当V排相同时,比较ρ液。
(2)比较F浮和G物。同一物体在不同液体中处于不同状态时,将各状态下的浮力和物体的重力比较,从而对比浮力的大小。
典题示范
类型一 压力、压强的比较
【典例1】如图所示的三个重力相同,底面积不同,容器厚度不计的容器甲、乙、丙中分别装有酒精、清水与盐水,液体对容器底部的压力相等,液面高度相同,则所装三种液体中,质量最大的液体是 ,液体对容器底压强最小的是 ,容器对水平桌面的压强最小的是 。
【解题模板】(1)液体对容器底的压强p=ρgh,液体对容器底的压力F=pS=ρghS;左边容器(上口小、下口大),酒精对容器底的压力F甲>G甲;中间容器(直壁容器),清水对容器底的压力F乙=G乙;右边容器(上口大、下口小),盐水对容器底的压力F丙(2)根据p=ρgh,在h一定的条件下,由密度大小关系判断液体对容器底的压强大小关系。
(3)已知液体对容器底的压力大小相同,根据p=和压强大小关系判断出受力面积大小;
根据p=判断容器对水平桌面的压强大小。
类型二 压力、压强、浮力大小的综合比较和判断
角度1 同一物体在同种液体中(同物同液)
【典例2】(多选)实验探究课上,小敏利用土豆来探究物体的浮沉条件。她先取两个相同的烧杯并倒入相同多的水,接着将一半挖空的土豆放入水中,静止后如图甲所示,又将另一半挖空的土豆放在水面上,静止后如图乙所示。已知两次放入的土豆完全相同,关于甲、乙两图,下列说法正确的是( )
A.甲图中土豆排开的水所受的重力较小
B.甲图中水对容器底的压强较大
C.乙图中水对容器底的压力较大
D.乙图中土豆受到的浮力大于其自身重力
【解题模板】(1)根据浮沉条件判断所受浮力的大小,再根据F浮=G排判断排开液体重力的大小;
(2)根据p=ρgh判断底部所受液体压强的大小;
(3)根据p=判断容器底部所受的压力;
(4)漂浮时浮力等于重力。
角度2 同一物体在不同液体中(同物不同液)
【典例3】(多选)如图所示,放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器,装有三种不同的液体,将同一物体A分别放入容器中,物体A静止时三个容器的液面恰好相平。则下列判断正确的是( )
A.液体对容器底的压强p甲>p乙>p丙
B.容器对桌面的压力F甲=F乙=F丙
C.液体的密度ρ甲>ρ乙>ρ丙
D.物体A受到的浮力F甲浮=F乙浮=F丙浮
E.容器对桌面的压强p甲=p乙=p丙
F.物体下表面受到液体的压力F甲>F乙=F丙
【解题模板】(1)当物体漂浮或悬浮时,其浮力等于自身的重力。
F浮→V排→ρ液→p=ρgh,判断液体对容器底的压强;
(2)根据图示判断出三个容器中液体体积的关系,根据(1)可知液体密度的关系,根据m=ρV判断出液体质量的关系,进而判断出容器对桌面压力的关系。由p=判断出容器对桌面压强的关系;
(3)物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力。
角度3 不同物体在同一液体中(不同物同液)
【典例4】(多选)如图所示,水平桌面上甲、乙、丙三个完全相同的容器内装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的小球分别放入三个容器内。待小球静止时,A漂浮、B悬浮、C沉底。此时三个容器内水面的高度相同。下列判断正确的是( )
A.三个小球的密度关系:ρA=ρB<ρC
B.小球受到浮力的关系;FA=FB>FC
C.容器底部受到水的压强:p甲D.容器对桌面的压力关系:F甲E.容器对桌面的压强:p甲=p乙F.小球的质量关系:mA【解题模板】(1)利用p=ρgh判断容器底受到水的压强关系;
(2)根据三个小球在水中的状态,利用物体浮沉条件比较其密度大小,即可得出质量关系;
(3)由图得出A、B、C三个小球排开水的体积关系,根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系;
(4)根据阿基米德原理可知,物体受到的浮力等于物体排开液体的重力,由此推出容器对桌面压力关系,再根据p=判断桌面受到的压强关系。
角度4 不同物体在不同液体中(不同物不同液)
【典例5】(多选)甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体,静止放置在水平桌面上,将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中,静止时液面等高,如图所示,则( )
A.A的体积等于B的体积
B.A受到的浮力大于B受到的浮力
C.甲容器底部所受液体压强小于乙容器底部所受液体压强
D.甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
【解题模板】(1)首先根据题目中给出的条件判断实心物体A、B的体积关系。
(2)实心物体A、B由同种材料制作,利用密度公式判断其质量关系,再利用重力公式判断其重力关系,根据浮沉条件判断出A、B受到浮力的关系。
(3)根据物体浮沉条件,结合图示判断两种液体的密度关系;已知高度关系,根据p=ρ液gh判断两容器底部所受液体压强关系。
(4)容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的重力之和,由题知容器的重力相等,根据前面分析可知A、B所受重力的关系,再利用密度公式和重力公式可判断两种液体的重力关系,从而得出答案。
广西中考真题
1.(2022·北部湾中考)在“天宫课堂”中,航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在中国空间站微重力环境中,她用吸管把乒乓球轻轻压入水中,取出吸管后,观察到乒乓球静止不动,如图甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验,乒乓球却迅速上浮直至漂浮,如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A.图甲中,乒乓球的质量为零
B.图甲中,水所受的重力几乎为零,因此“浮力消失”
C.图乙中,乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力
D.图乙中,乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大
2.(2022·贵港中考)如图所示,水平桌面上放置两个相同的容器,甲中有一小物块悬浮于水中,乙中有一个小球漂浮在水面上,此时容器内水面高度相同。则下列说法正确的是( )
A.两个容器对桌面的压强关系:p甲B.水对两个容器底部的压力关系:F甲>F乙
C.如果向甲中加入酒精并搅拌均匀,小物块受到的浮力变小
D.如果向乙中加入盐水并搅拌均匀,小球受到的浮力变大
全国一年中考
3.(2025·眉山中考)水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器,内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中,小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等,则下列判断正确的是( )
A.两容器中的液体密度相等
B.两容器所装液体的质量相等
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
4.(多选)(2025·泸州中考)在探究液体压强与容器形状关系的过程中,同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同,容器中分别装有ρ甲<ρ乙<ρ丙且深度相同的三种液体,将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中,均能漂浮。则放入小瓶后,下列判断正确的是( )
A.各容器内液面上升高度h甲>h乙>h丙
B.各容器内液面上升高度h甲C.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲>ΔF乙>ΔF丙
D.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲<ΔF乙<ΔF丙
