14.1数据的收集
【题型1】数据有用吗 8
【题型2】普查 11
【题型3】抽样调查 14
【题型4】总体与个体 16
【题型5】样本和样本容量 18
【题型6】总体、个体、样本和样本容量 20
【题型7】如何进行简单随机抽样 21
【题型8】简单随机抽样调查的可靠性 24
【题型9】数据的收集过程与方法 26
【题型10】根据数据描述频数 29
【题型11】根据数据描述频率 31
【题型12】根据数据填写频数（频率）表 33
【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法-----收集数据；
②列统计表-----整理数据；
③画统计图-----描述数据． 1.（2025 鼓楼区校级模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（ ） A．随机选取该校一个班级的学生B．随机选取该校100名男生C．随机选取该校一个年级的学生D．在该校各年级中随机选取100名学生
【答案】D 【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生．
故选：D． 【知识点2】全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 1.（2025春 铁西区期末）下列调查方式合适的是（ ） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查
【答案】D 【分析】根据抽样调查和全面调查的特点进行判断即可． 【解答】解：A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，适合采用普查，不符合题意；
B．审核一本书稿的错别字，适合采用普查，不符合题意；
C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合抽样调查，不符合题意；
D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查，适合采用普查，符合题意；
故选：D． 【知识点3】总体、个体、样本、样本容量 （1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位． 1.（2025春 迁安市校级月考）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量
【答案】C 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，200个零件的长度是总体中所抽取的一部分个体，是样本． 【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误；
B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误；
C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确；
D、样本容量是200，错误．
故选：C． 【知识点4】抽样调查的可靠性 （1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 1.（2024春 石景山区期末）下列调查样本选取方式合适的是（ ） A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数
【答案】C 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【解答】解：A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据，不具有代表性，不符合题意；
B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据，不具有代表性，不符合题意；
C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量，具有代表性，符合题意；
D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数，不具有代表性，不符合题意．
故选：C． 2.（2025春 重庆期末）下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（ ） A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查C．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
【答案】C 【分析】根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可． 【解答】解：A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查，不具有代表性，故A选项不符合题意；
B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查，不具有代表性，故B选项不符合题意；
C．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查，具有代表性，故C选项符合题意；
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查，不具有代表性，故D选项不符合题意；
故选：C． 【知识点5】用样本估计总体 用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 1.（2024春 怀仁市期末）小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表： 日期2日3日4日5日6日7日示数（度）98103108112117121
根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（ ） A．3295度B．3045度C．143度D．138度
【答案】D 【分析】根据平均数估计总量即可． 【解答】解：×（121-98）×30=138（度）；
故选：D． 2.（2024春 郯城县期末）为了解某校2000名家长对防溺水知识的了解情况，从中随机调查了200个家长，其中有160个家长对防溺水知识非常了解，其他家长对防溺水知识有待加强，下列说法正确的是（ ） A．总体是2000名全体学生B．样本容量是200C．估计该校有90%的家长对防溺水知识非常了解D．该校只有160个家长对防溺水知识非常了解
【答案】B 【分析】根据题意和总体、样本、样本容量的定义可以判断各个选项中的说法是否正确． 【解答】解：A、总体是2000名家长对防溺水知识的了解情况，故本选项错误，不符合题意；
B、样本容量是200，故本选项正确，符合题意；
C、估计该校有的家长对防溺水知识非常了解，故本选项错误，不符合题意；
D、该校抽取的样本中只有160个家长对防溺水知识非常了解，故本选项错误，不符合题意；
故选：B． 【知识点6】频数与频率 （1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 1.（2024秋 甘谷县校级期末）数“20242205”中，数字“2”出现的频率是（ ） A．62.5%B．50%C．25%D．12.5%
【答案】B 【分析】根据一组数据中某个数据出现的次数叫做这个数据的频数，由频率=频数÷总数，进行求解即可． 【解答】解：在整数20242205中，共有8个数字，数字“2”出现的频数是4，
则数字“2”出现的频率是，
故选：B． 2.（2025春 长安区校级月考）对八年级（6）班50名同学的一次科普知识竞赛成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是14，那么该班学生竞赛成绩在80.5～90.5分的频率是（ ） A．0.25B．0.28C．0.3D．0.4
【答案】B 【分析】根据频率=，计算成绩在80.5～90.5分的频率即可． 【解答】解：∵对50名同学的一次科普知识竞赛成绩进行统计，频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是14，
∴成绩在80.5～90.5分的频率=14÷50=0.28．
故选：B． 【知识点7】统计表 统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
【题型1】数据有用吗
【典型例题】在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的序号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【答案】B
【解析】
①七年级男生成绩的优秀率即40%小于八年级男生成绩的优秀率即50%，故正确；
②七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在50%与70%之间，不能确定哪个年级的优秀率大，故错误；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率即在50%与70%之间，故正确．
故答案为：B.
【举一反三1】下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：
下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】-=，-=，-=，
＜，＜，
最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是：．
故选：D．
【举一反三2】甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1 800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票， 剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
则没有机会当选学生会主席的是 ．
【答案】乙
【解析】第一、第二、第三所投票箱甲得票数为：（票）；
乙得票数为：（票）；
丙得票数为：（票）；
则（票），
即丙目前领先甲票，
所以第四投票箱甲赢丙票以上，则甲当选，故甲可能当选；
，
若第四投票票都给乙，乙的总票数仍然比丙低，故没有机会当选学生会主席的是乙．
故答案为：乙．
【举一反三3】某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，下面有3个推断：甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；丙的一百米跑成绩比跳远成绩靠后．正确的推断有： ．
【答案】
【解析】由散点统计图可知：
甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；
乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；
无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误，
所以合理的是.
故答案为：．
【举一反三4】甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1 800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由；
（2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？
【答案】解：（1）正确，
∵，
∴乙肯定没有机会当选学生会主席.
（2）设第四投票箱甲得张，
根据题意得：，
解得，所以甲至少得了83张．
【题型2】普查
【典型例题】下列调查最适合普查的是（ ）
A.某公司要检测一款新手机的待机时长
B.市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类
C.新生入学，班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸
D.调查全市人民对政府服务的满意程度
【答案】C
【解析】解：A项，某公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B项，市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C项，新生入学，班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸，适合采用普查，故本选项符合题意；
D项，调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意.
【举一反三1】下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A.调查初中生主要娱乐方式
B.调查某市人民年人均收入
C.调查某班级50名学生的体育中考成绩
D.调查端午节期间市场上粽子的质量情况
【答案】C
【解析】解：A项，调查初中生主要娱乐方式，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B项，调查某市人民年人均收入，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C项，调查某班级50名学生的体育中考成绩，适宜采用普查，故此选项符合题意；
D项，调查端午节期间市场上粽子的质量情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意．
【举一反三2】下列调查中最适合采用普查的是（ ）
A.调查七（1）班学生定制校服的尺寸
B.调查市场上奶制品的质量情况
C.调查黄河水质情况
D.调查全市《习语近人》节目的观看情况
【答案】A
【解析】解：A项，调查七（1）班学生定制校服的尺寸，适合普查，故本选项符合题意；
B项，调查市场上奶制品的质量情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C项，调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D项，调查全市《习语近人》节目的观看情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意.
【举一反三3】在下面调查中，最适合用普查的是（ ）
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.检测某城市的空气质量
C.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
D.了解一批节能灯管的使用寿命
【答案】A
【解析】解：A项，了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用普查，故此选项符合题意；
B项，检测某城市的空气质量，不可能进行普查，故此选项不符合题意；
C项，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D项，调查节能灯管的寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不符合题意.
【举一反三4】下列调查中，适合采用普查方式的是 .（只填写序号）①调查某饮用水库的水质情况；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查呼和浩特市七年级学生的睡眠时间；④调查某班学生的身高情况.
【答案】④
【解析】解：④调查某班学生的身高情况，适合普查，符合题意．
【举一反三5】下列四项调查：
①了解一批灯泡的使用寿命；
②学校招聘教师，对应聘人员的面试；
③了解全班学生每周体育锻炼的时间；
④对进入地铁站的旅客携带的包进行安检．
其中适合采用普查方式的是 （填序号）．
【答案】②③④
【解析】解：普查的定义是：考察全体对象的调查叫作普查.普查优点是全面、准确，缺点是花费多、耗时长.符合条件的是②③④.
答案为②③④.
【举一反三6】2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共141178万人．我国人口普查的调查方式是 .
【答案】普查．
【举一反三7】2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在长征二号F运载火箭的托举下，搭乘着3名航天员在酒泉卫星发射中心点火发射．调查“神舟十八号”载人飞船零件的质量，适合采用 ．
【答案】普查
【解析】解：调查“神舟十八号”载人飞船零件的质量，适合采用普查．
【题型3】抽样调查
【典型例题】下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A.全国人口普查
B.企业对应聘人员进行面试
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂
D.了解神舟飞船的设备零件的质量
【答案】C
【解析】解：A．全国人口普查，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．企业对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．了解神舟飞船的设备零件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
【举一反三1】以下调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.了解七（2）班学生的视力情况
C.学校招聘，对应聘人员进行面试
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】D
【解析】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，适合用全面调查，故该选项不符合题意；
B、了解七（2）班学生的视力情况，适合用全面调查，故该选项不符合题意；
C、 学校招聘，对应聘人员进行面试，适合用全面调查，故该选项不符合题意；
D、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故该选项符合题意；
故选：D．
【举一反三2】下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况，应使用抽样调查的是 ．
【答案】①③
【解析】解：①适宜采用抽样调查的方式；
②适宜采用全面调查的方式；
③适宜采用抽样调查的方式；
④适宜采用全面调查的方式．
属于应使用全面调查的是①③．
【举一反三3】在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性．
【答案】代表性和广泛
【解析】解：在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
【举一反三4】某工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行调查，现从这批轿车中随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况
(1)调查的问题是什么？
(2)用了哪种调查方式？
【答案】解：（1）调查的问题是某工厂准备出厂的一批轿车的刹车系统；
（2）在这个问题中，随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况，采用的是抽样调查．
【举一反三5】（教材改编）七年级（1）班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动，现在按下面的办法抽取：
把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
【答案】解：上面的抽取过程是简单随机抽样.
理由：因为纸片没有明显差别，又充分进行了搅拌，这样保证了抽取样本过程中任何一个个体都有相等的机会被抽到．
【题型4】总体与个体
【典型例题】某市为了解七年级学生视力健康状况，从全市35621名七年级学生进行视力调查．该问题中，下列叙述正确的是（ ）
A.总体是全市35621名七年级学生视力情况
B.个体是全市中的每个学生视力情况
C.总体是800名七年级学生视力情况
D.总体是35000名学生视力情况
【答案】A
【解析】解：A、35621名七年级学生视力情况是总体，故A符合题意；
B、个体是七年级中的每个学生的视力情况，不包含其他年级的学生，故B不符合题意；
C、800名学生的视力情况是总体的一部分，故C不符合题意；
D、35000名学生的视力情况是总体的一部分，故D不正确 ，不符合题意；
故选：A．
【举一反三1】为了了解2024年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A.2024年是总体
B.所有九年级所有学生学业水平考试的数学成绩是总体
C.1000名九年级学生是总体
D.全县每名学生是个体
【答案】B
【解析】解：在调查中，考察的全体对象叫作总体，组成总体的每一个考察对象叫作个体.
A.说法错误，应为我县九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故此选项错误；
B.说法正确，故此选项正确；
C.说法错误，应为1000名九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体的一部分，不是总体，故此选项错误；
D.说法错误，应为每名九年级学生学业水平考试的数学成绩是个体，故此选项错误；
故选：B．
【举一反三2】某中学要了解八年级学生的身高情况，在全校八年级中抽取了40名学生进行检测，在这个问题中，总体是 ．
【答案】全校八年级所有学生的身高情况.
【解析】解：总体是考察的全体对象，所以全校八年级所有学生的身高情况是总体，
故答案为：全校八年级所有学生的身高情况.
【举一反三3】在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在调查中总体是 ．
【答案】24000名学生的数学质量抽测的成绩.
【解析】解：在调查中，考察的全体对象叫作总体，组成总体的每一个考察对象叫作个体.
在这个问题中，总体是24000名学生的数学质量抽测的成绩.
故答案为：24000名学生的数学质量抽测的成绩．
【举一反三4】为了考察某市万名初中生视力情况，从中抽取人进行视力检测，这个问题中总体、个体分别是什么？
【答案】解∶在调查中，考察的全体对象叫作总体，组成总体的每一个考察对象叫作个体.
所以这个问题中，总体是：某市万名初中生视力情况；个体是∶每名初中生的视力情况.
【举一反三5】分别指出下列抽样调查中的总体和个体．
（1）为调查一批电风扇的使用寿命；
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间．
【答案】解：在调查中，考察的全体对象叫作总体，组成总体的每个考察对象叫作个体.
（1）总体：这批电风扇的使用寿命；个体：每台电风扇的使用寿命.
（2）总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间；
个体是每名学生每周用于做课外作业的时间．
【题型5】样本和样本容量
【典型例题】2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验？”的问卷调查，若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，样本容量是（ ）
A.1500名学生 B.200名 C.每一名学生 D.200
【答案】D
【解析】解：A.1500名学生选择的太空实验是总体，故A不符合题意；
B.200名学生选择的太空实验是样本，故B不符合题意；
C.每一名学生选择的太空实验是个体，故C不符合题意；
故D符合题意．
【举一反三1】为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A.某市九年级学生的肺活量
B.从中抽取的600名学生的肺活量
C.某市所有学生的肺活量
D.600
【答案】B
【解析】解：了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，
样本是从中抽样调查的600名学生的肺活量．
【举一反三2】为了了解全年级数学学科学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A.100 B.被抽取的120名学生 C.被抽取的100名学生的数学成绩 D.全年级学生的数学成绩
【答案】C
【解析】解：由题意，可知：样本是指被抽取的100名学生的数学成绩；
故选C．
【举一反三3】2023年12月14日至15日，习近平总书记在广西壮族自治区考察时强调，广西建设铸牢中华民族共同体意识示范区，要从基层社区抓起．某中学有3700名学生，学校为了了解同学们对中华民族共同体意识的知晓度，随机抽取了300名学生进行问卷调查，300是这项调查的（ ）
A.个体 B.总体 C.样本 D.样本容量
【答案】D
【解析】解：随机抽取了300名学生进行问卷调查，300是这项调查的样本容量．
故选：D
【举一反三4】某中学要了解七年级学生的视力情况，在七年级中抽取了100名学生进行检测，这次抽样调查的样本是 ．
【答案】该校七年级中抽取的100名学生的视力情况
【解析】解：某中学要了解七年级学生的视力情况，在七年级中抽取了100名学生进行检测，这次抽样调查的样本是该校七年级中抽取的100名学生的视力情况，．
【举一反三5】为了了解某市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ．
【答案】从中抽取的500名学生的肺活量
【解析】解：这项调查中的样本是：从中抽取的500名学生的肺活量，
故答案为：从中抽取的500名学生的肺活量．
【举一反三6】某市为了了解八年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本是 ，样本容量是 ．
【答案】名学生的数学成绩；
【解析】解：某市为了了解八年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，样本是名学生的数学成绩，样本容量是，
故答案为：每名学生的数学成绩，．
【题型6】总体、个体、样本和样本容量
【典型例题】在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A.普查适用于所有的调查
B.为调查小区户家庭用水情况，抽取该小区户家庭，样本容量为
C.为了解某校全体学生的视力，对该校每位学生进行视力检查，是普查
D.为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
【答案】C
【解析】解：A、普查不能适用于所有的调查，如具有破坏性的抽查只能用抽样调查，故本选项说法错误，不符合题意；
B、为调查小区户家庭用水情况，抽取该小区户家庭，样本容量为，故本选项说法错误，不符合题意；
C、为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是普查，故本选项说法正确，符合题意；
D、为了解全校中学生的身高，不能以该校篮球队队员的身高作为样本，因为篮球队队员的身高普遍较高，这样选取的样本不具有代表性，不能客观估计总体，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
【举一反三1】为了了解2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况，从中随机抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A.2024年昭通市九年级学生是总体
B.每一名九年级学生是个体
C.500名九年级学生是总体的一个样本
D.样本容量是500
【答案】D
【解析】解：A．2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况是总体，故原说法不正确；
B．每一名九年级学生的中考数学成绩情况是个体，故原说法不正确；
C．500名九年级学生的中考数学成绩情况是总体的一个样本，故原说法不正确；
D．样本容量是500，正确；
故选D．
【举一反三2】为了解某市50000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3000名测量身高，在本次调查中，样本 ，个体是 .
【答案】50000名八年级学生的身高情况；每个八年级学生的身高情况.
【解析】解：50000名八年级学生的身高情况是总体，每个八年级学生的身高情况是个体；本次调查的样本是被随机抽取的3000名学生的身高情况．
【举一反三3】为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同）：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题：
(1)该所中学的教学水平是 （填“定量数据”或“定性数据”）；
(2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？
(3)试写出上面抽取样本的步骤．
【答案】解：（1）由题意得，该所中学的教学水平是定性数据；
故答案为：定性数据；
（2）总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩．样本容量是20；
（3）示例：
①先在这20个班中用抽签法抽取1个班；
②然后从抽取的这个班中按学号用抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩．
【题型7】如何进行简单随机抽样
【典型例题】新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为( )
A.在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查
B.在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查
C.在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查
D.在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查
【答案】C
【解析】A、在某重点中学随机抽取七年级学生100人进行调查，重点中学学生的学习能力要高于一般水平，不具代表性；
B、在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查，只抽女生不具有广泛性，因此也不具有代表性；
C、抽取的样本数目够多且全面；
D、在一所中学抽取太片面，不具有广泛性，因此也不具有代表性．
故选：C．
【举一反三1】某校有个年级，每个年级有个班，共有名学生，下列不是用简单随机抽样的方法选取样本的是( )
A.将所有学生进行编号，抽取前名
B.将所有学生进行编号，随机抽取名
C.将三个年级进行编号，随机抽取两个年级
D.将所有班级进行编号，随机抽取两个班级
【答案】A
【解析】简单随机抽样的定义：从总体单位中任意抽取个单位作为样本，每次抽样时各个个体被抽到的概率相等，
∴A、将所有学生进行编号，抽取前名，不是简单随机抽样，符合题意；
B、将所有学生进行编号，随机抽取名，是简单随机抽样，不符合题意；
C、将三个年级进行编号，随机抽取两个年级，是简单随机抽样，不符合题意；
D、将所有班级进行编号，随机抽取两个班级，是简单随机抽样，不符合题意．
故选：A．
【举一反三2】下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C.从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性
D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
【答案】D
【解析】A. 简单随机抽样要求对样本进行逐个抽取，“一次性抽取”与概念不符，故不是；
B. 简单随机抽样是不放回抽样，“有放回”与简单随机抽样不符，故不是；
C. 简单随机抽样的样本集合是有限集，“实数集”是无限集，故不是；
D. 符合简单随机抽样.
故选：D.
【举一反三3】关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．(填序号)
①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．
【答案】①③
【解析】①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样，说法正确；
②采用简单随机抽样会产生任何代表性，原说法错误；
③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的，说法正确.
故答案为：①③．
【举一反三4】在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有 被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样．
【答案】相等的机会
【解析】在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
故答案为：相等的机会.
【举一反三5】期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
【答案】解：我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的．
【题型8】简单随机抽样调查的可靠性
【典型例题】为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是( )
A.在学校门口随机选择2名同学进行调查
B.选择七(1)班全体学生进行调查
C.在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D.早上至在校门口随机选择50名同学进行调查
【答案】D
【解析】A．在学校门口随机选择2名同学进行调查样本容量小，且不具有代表性，故不符合题意；
B．选择七(1)班全体学生进行调查不具有代表性，故不符合题意；
C．在学校附近的早餐店选择名同学进行调查不具有代表性，故不符合题意；
D．早上至在校门口随机选择50名同学进行调查，具有代表性，符合题意．
故选：D．
【举一反三1】新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为( )
A.在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查
B.在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查
C.在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查
D.在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查
【答案】C
【解析】A、在某重点中学随机抽取七年级学生100人进行调查，重点中学学生的学习能力要高于一般水平，不具代表性；
B、在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查，只抽女生不具有广泛性，因此也不具有代表性；
C、抽取的样本数目够多且全面；
D、在一所中学抽取太片面，不具有广泛性，因此也不具有代表性．
故选：C．
【举一反三2】为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是( )
A.在学校门口随机选择2名同学进行调查
B.选择七(1)班全体学生进行调查
C.在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D.早上至在校门口随机选择50名同学进行调查
【答案】D
【解析】A．在学校门口随机选择2名同学进行调查样本容量小，且不具有代表性，故不符合题意；
B．选择七(1)班全体学生进行调查不具有代表性，故不符合题意；
C．在学校附近的早餐店选择名同学进行调查不具有代表性，故不符合题意；
D．早上至在校门口随机选择50名同学进行调查，具有代表性，符合题意．
故选：D．
【举一反三3】新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为( )
A.在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查
B.在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查
C.在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查
D.在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查
【答案】C
【解析】A、在某重点中学随机抽取七年级学生100人进行调查，重点中学学生的学习能力要高于一般水平，不具代表性；
B、在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查，只抽女生不具有广泛性，因此也不具有代表性；
C、抽取的样本数目够多且全面；
D、在一所中学抽取太片面，不具有广泛性，因此也不具有代表性．
故选：C．
【题型9】数据的收集过程与方法
【典型例题】下面适合用查阅资料的方式收集数据的是（ ）
A.班内同学喜欢日本动画片的人数 B.谁适合当学生会主席 C.篮球运动员姚明的个人资料 D.在校园内栽树的成活率
【答案】C
【解析】根据数据分析的知识点逐项判断即可得出结果；
班内同学喜欢日本动画片的人数，不适合用查阅资料的方式，故错误；
谁适合当学生会主席，不适合用查阅资料的方式；
篮球运动员姚明的个人资料，适合用查阅资料的方式，故正确；
在校园内栽树的成活率，不适合用查阅资料的方式，故错误.
故选：C．
【举一反三1】某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是（ ）
A.你明年是否准备购买电脑？（1）是（2）否
B.如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？（1）台式（2）手提
C.你喜欢哪一类型电脑？（1）台式（2）手提
D.你认为台式电脑是否应该被淘汰？（1）是（2）否
【答案】D
【解析】根据设计问卷调查应该注意的问题即可找出答案，调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法，设计问卷调查应该注意:(1)提问不能涉及人的隐私(2)提问不要问他人已经回答的问题(3)提问的选择答案要尽可能简单详细(4)问题要简明扼要(5)问卷调查要简单易行，
根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理，问题和调查的目的不符合.
故选：D.
【举一反三2】在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（ ）
A. 我认为猫是一种很可爱的动物
B. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C. 你给我回答到底喜不喜欢猫呢
D. 请问你家有哪些使用电池的电器
【答案】D
【解析】A：我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；
B：难道你不认为科幻片比武打片更有意思？这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；
C：你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？这也不行；
D：请问你家有哪些使用电池的电器？这是一个调查，可以设计调查问卷.
故选：D．
【举一反三3】数据的收集步骤：
（1）确定调查的 ；（2）确定调查的 ；（3）选择调查的 ；（4）展开 ；（5）记录 ；（6）得出 ．
【答案】问题 范围 方式 调查 调查数据 调查结论
【解析】根据数据收集的步骤填空即可，
数据的收集步骤：
（1）确定调查的问题；（2）确定调查的范围；（3）选择调查的方式；（4）展开调查；（5）记录调查数据；（6）得出调查结论．
故答案为：问题 范围 方式 调查 调查数据 调查结论．
【举一反三4】小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（ ）
A．B．C．D．其他
她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_____．（填序号）
【答案】①②⑤
【解析】根据调查问题的设计方法解答，
根据题意可知：①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读，作为该问题的备选答案合理.
故答案为：①②⑤．
【举一反三5】你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？
（2）制订一个调查方案，展开调查．
（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．
【答案】解：（1）调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；
问题：调查周围的人喜欢气球吗？如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球？
对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式；
样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(此答案不唯一，只要合理即可)；调查所得数据的处理：统计调查所得数据，计算出喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例.
（2）结合（1）中信息即可制定合理的调查方案，如：
问卷调查表：
简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例.
（3）抽样调查的一般步骤包括：搜集统计资料，调查方案设计，实施调查过程，数据处理分析，提写调查报告；
抽样调查的注意点：1.随机取样，2.取样具有代表性，3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样；
根据抽样调查的特点，自己写一份调查报告即可．
【题型10】根据数据描述频数
【典型例题】数字“20 240 122”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】数字“20 240 122”中数字“2”出现的次数为4，
数字“2”出现的频数是4．
故选：D．
【举一反三1】老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是（ ）
A.16人 B.12人 C.8人 D.4人
【答案】B
【解析】本班A型血的人数是（人）．
故选：B.
【举一反三2】在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A.24个 B.20个 C.25个 D.30个
【答案】A
【解析】6÷0.2=30（个），
30-6=24（个），
即红球大约24个．
故选：A．
【举一反三3】小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500
【答案】B
【解析】观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，
抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（次）.
故选：B．
【难度】基础题
【举一反三4】在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，摸到红球的频率是，则口袋中红球约有 个．
【答案】6
【解析】因为摸到红球的频率是，
所以估计这个口袋中红球的数量为（个）．
故答案为：6．
【举一反三5】“一起向未来”的英语“”，字母“”出现的频数是 ．
【答案】4
【解析】字母“”出现了4次，
字母“”出现的频数是4.
故答案为：4．
【举一反三6】已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 ．
【答案】9
【解析】.
故答案为：9．
【题型11】根据数据描述频率
【典型例题】小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（ ）
A.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率
B.掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
C.从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率
D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率
【答案】C
【解析】图中，符合该结果的频率在和之间，
A：掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率约为，不合题意；
B：掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率约为，不合题意；
C：从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为，符合题意；
D：从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为，不符合题意.
故选：C．
【举一反三1】2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（ ）
A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.3
【答案】D
【解析】气温41℃出现的频数是3，则气温41℃出现的频率是.
故选：D.
【举一反三2】将40个数据分为6组，第组的频数分别是8、5、7、6，第5组的频率为0.1，则第6组的频率为 ．
【答案】0.25
【解析】第5组的频率为0.1，
第5组的频数为，
第6组的频数为，
第6组的频率为.
故答案为：．
【举一反三3】样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第四小组的频率为 ．
【答案】
【解析】第四小组的频数：，
则第四小组的频率：.
故答案为：．
【举一反三4】对若干个数据进行分组整理，共分成个组，第一组的频率是，第二组的频率是，第四组、第五组的频率都是．
（1）求第三组的频率；
（2）若第二组的频数是，则第三组的频数是多少？
【答案】解：（1）第三组的频率为：.
（2）设第三组的频数为，则，
解得，
即第三组的频数为．
【题型12】根据数据填写频数（频率）表
【典型例题】郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：
根据以上信息可得（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】.
故选：C．
【举一反三1】某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表：
则表中的，的值分别为（ ）
A.0.2，16 B.0.3，16 C.0.2，10 D.0.2，32
【答案】A
【解析】由题意及表格可得：，
∴.
故选：A．
【举一反三2】将50个数据分成五组，编成组号为～的五个组，频数颁布如下表：那么第组的频率为（ ）
A.14 B.7 C.0.14 D.0.7
【答案】C
【解析】根据统计表可知第组的频数=50-8-10-14-11=7，
则第组的频率=7÷50=0.14．
故选：C．
【举一反三3】某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治》试卷(满分100分)，学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则a= ，b= ．
【答案】0.30 45
【解析】由题及表格可得：
，．
故答案为：0.30 45．
【举一反三4】将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中的值是 ．
【答案】6
【解析】∵第一组与第二组的频率和为1 30%＝70%，
∴该班女生的总人数为（4＋10）÷70%＝20，
∴第三组的人数为20×30%＝6，
∴a＝6．
故答案是：6．
【举一反三5】某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）彤彤的成绩为84分，她的成绩属于________等级．
（2）表中的值为________．
（3）若，则________．
【答案】解：（1）根据各个等级所对应的成绩范围可知，
彤彤的成绩为84分，在80≤s＜90组内，应属于B等级，
故答案为：B.
（2）y=1-0.08-0.22=0.70，
故答案为：0.70.
（3）a=200×0.08=16，
故答案为：16．
【举一反三6】下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫；2．金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．东北虎；6．亚洲象.
（1）你知道自己班同学最喜爱这些动物的情况吗？男生中最喜爱哪种动物的最多？女生呢？请你设计一份调查问卷，对全班同学进行问卷调查．
（2）某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：
1 1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4 1 4
6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4 2 1
1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3 2 5
请用表格对以上数据进行整理．
【答案】解：（1）设计的调查问卷如下.（答案不唯一）
（2）该班同学最喜爱的动物的人数分布如下（答案不唯一）：14.1数据的收集
【题型1】数据有用吗 5
【题型2】普查 7
【题型3】抽样调查 9
【题型4】总体与个体 9
【题型5】样本和样本容量 10
【题型6】总体、个体、样本和样本容量 11
【题型7】如何进行简单随机抽样 12
【题型8】简单随机抽样调查的可靠性 13
【题型9】数据的收集过程与方法 14
【题型10】根据数据描述频数 15
【题型11】根据数据描述频率 16
【题型12】根据数据填写频数（频率）表 17
【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法-----收集数据；
②列统计表-----整理数据；
③画统计图-----描述数据． 1.（2025 鼓楼区校级模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（ ） A．随机选取该校一个班级的学生B．随机选取该校100名男生C．随机选取该校一个年级的学生D．在该校各年级中随机选取100名学生
【知识点2】全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 1.（2025春 铁西区期末）下列调查方式合适的是（ ） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查
【知识点3】总体、个体、样本、样本容量 （1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位． 1.（2025春 迁安市校级月考）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量
【知识点4】抽样调查的可靠性 （1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况． 1.（2024春 石景山区期末）下列调查样本选取方式合适的是（ ） A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数
2.（2025春 重庆期末）下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（ ） A．为了解渝中区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解新世纪百货某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查C．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
【知识点5】用样本估计总体 用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 1.（2024春 怀仁市期末）小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表： 日期2日3日4日5日6日7日示数（度）98103108112117121
根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（ ） A．3295度B．3045度C．143度D．138度
2.（2024春 郯城县期末）为了解某校2000名家长对防溺水知识的了解情况，从中随机调查了200个家长，其中有160个家长对防溺水知识非常了解，其他家长对防溺水知识有待加强，下列说法正确的是（ ） A．总体是2000名全体学生B．样本容量是200C．估计该校有90%的家长对防溺水知识非常了解D．该校只有160个家长对防溺水知识非常了解
【知识点6】频数与频率 （1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 1.（2024秋 甘谷县校级期末）数“20242205”中，数字“2”出现的频率是（ ） A．62.5%B．50%C．25%D．12.5%
2.（2025春 长安区校级月考）对八年级（6）班50名同学的一次科普知识竞赛成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是14，那么该班学生竞赛成绩在80.5～90.5分的频率是（ ） A．0.25B．0.28C．0.3D．0.4
【知识点7】统计表 统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
【题型1】数据有用吗
【典型例题】在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的序号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【举一反三1】下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：
下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1 800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票， 剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
则没有机会当选学生会主席的是 ．
【举一反三3】某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，下面有3个推断：甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；丙的一百米跑成绩比跳远成绩靠后．正确的推断有： ．
【举一反三4】甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1 800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由；
（2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？
【题型2】普查
【典型例题】下列调查最适合普查的是（ ）
A.某公司要检测一款新手机的待机时长
B.市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类
C.新生入学，班主任需要统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸
D.调查全市人民对政府服务的满意程度
【举一反三1】下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A.调查初中生主要娱乐方式
B.调查某市人民年人均收入
C.调查某班级50名学生的体育中考成绩
D.调查端午节期间市场上粽子的质量情况
【举一反三2】下列调查中最适合采用普查的是（ ）
A.调查七（1）班学生定制校服的尺寸
B.调查市场上奶制品的质量情况
C.调查黄河水质情况
D.调查全市《习语近人》节目的观看情况
【举一反三3】在下面调查中，最适合用普查的是（ ）
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.检测某城市的空气质量
C.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
D.了解一批节能灯管的使用寿命
【举一反三4】下列调查中，适合采用普查方式的是 .（只填写序号）①调查某饮用水库的水质情况；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查呼和浩特市七年级学生的睡眠时间；④调查某班学生的身高情况.
【举一反三5】下列四项调查：
①了解一批灯泡的使用寿命；
②学校招聘教师，对应聘人员的面试；
③了解全班学生每周体育锻炼的时间；
④对进入地铁站的旅客携带的包进行安检．
其中适合采用普查方式的是 （填序号）．
【举一反三6】2021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共141178万人．我国人口普查的调查方式是 .
【举一反三7】2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在长征二号F运载火箭的托举下，搭乘着3名航天员在酒泉卫星发射中心点火发射．调查“神舟十八号”载人飞船零件的质量，适合采用 ．
【题型3】抽样调查
【典型例题】下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A.全国人口普查
B.企业对应聘人员进行面试
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂
D.了解神舟飞船的设备零件的质量
【举一反三1】以下调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.了解七（2）班学生的视力情况
C.学校招聘，对应聘人员进行面试
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
【举一反三2】下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况，应使用抽样调查的是 ．
【举一反三3】在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性．
【举一反三4】某工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行调查，现从这批轿车中随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况
(1)调查的问题是什么？
(2)用了哪种调查方式？
【举一反三5】（教材改编）七年级（1）班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动，现在按下面的办法抽取：
把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
【题型4】总体与个体
【典型例题】某市为了解七年级学生视力健康状况，从全市35621名七年级学生进行视力调查．该问题中，下列叙述正确的是（ ）
A.总体是全市35621名七年级学生视力情况
B.个体是全市中的每个学生视力情况
C.总体是800名七年级学生视力情况
D.总体是35000名学生视力情况
【举一反三1】为了了解2024年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A.2024年是总体
B.所有九年级所有学生学业水平考试的数学成绩是总体
C.1000名九年级学生是总体
D.全县每名学生是个体
【举一反三2】某中学要了解八年级学生的身高情况，在全校八年级中抽取了40名学生进行检测，在这个问题中，总体是 ．
【举一反三3】在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在调查中总体是 ．
【举一反三4】为了考察某市万名初中生视力情况，从中抽取人进行视力检测，这个问题中总体、个体分别是什么？
【举一反三5】分别指出下列抽样调查中的总体和个体．
（1）为调查一批电风扇的使用寿命；
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间．
【题型5】样本和样本容量
【典型例题】2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“你最喜爱哪一个太空实验？”的问卷调查，若从中随机抽取200名学生的问卷调查情况进行统计分析，样本容量是（ ）
A.1500名学生 B.200名 C.每一名学生 D.200
【举一反三1】为了了解某市九年级学生的肺活量，从中抽样调查了600名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A.某市九年级学生的肺活量
B.从中抽取的600名学生的肺活量
C.某市所有学生的肺活量
D.600
【举一反三2】为了了解全年级数学学科学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A.100 B.被抽取的120名学生 C.被抽取的100名学生的数学成绩 D.全年级学生的数学成绩
【举一反三3】2023年12月14日至15日，习近平总书记在广西壮族自治区考察时强调，广西建设铸牢中华民族共同体意识示范区，要从基层社区抓起．某中学有3700名学生，学校为了了解同学们对中华民族共同体意识的知晓度，随机抽取了300名学生进行问卷调查，300是这项调查的（ ）
A.个体 B.总体 C.样本 D.样本容量
【举一反三4】某中学要了解七年级学生的视力情况，在七年级中抽取了100名学生进行检测，这次抽样调查的样本是 ．
【举一反三5】为了了解某市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ．
【举一反三6】某市为了了解八年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本是 ，样本容量是 ．
【题型6】总体、个体、样本和样本容量
【典型例题】在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A.普查适用于所有的调查
B.为调查小区户家庭用水情况，抽取该小区户家庭，样本容量为
C.为了解某校全体学生的视力，对该校每位学生进行视力检查，是普查
D.为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
【举一反三1】为了了解2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况，从中随机抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A.2024年昭通市九年级学生是总体
B.每一名九年级学生是个体
C.500名九年级学生是总体的一个样本
D.样本容量是500
【举一反三2】为了解某市50000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3000名测量身高，在本次调查中，样本 ，个体是 .
【举一反三3】为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样（已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同）：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题：
(1)该所中学的教学水平是 （填“定量数据”或“定性数据”）；
(2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？
(3)试写出上面抽取样本的步骤．
【题型7】如何进行简单随机抽样
【典型例题】新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为( )
A.在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查
B.在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查
C.在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查
D.在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查
【举一反三1】某校有个年级，每个年级有个班，共有名学生，下列不是用简单随机抽样的方法选取样本的是( )
A.将所有学生进行编号，抽取前名
B.将所有学生进行编号，随机抽取名
C.将三个年级进行编号，随机抽取两个年级
D.将所有班级进行编号，随机抽取两个班级
【举一反三2】下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C.从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性
D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
【举一反三3】关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．(填序号)
①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．
【举一反三4】在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有 被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样．
【举一反三5】期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
【题型8】简单随机抽样调查的可靠性
【典型例题】为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是( )
A.在学校门口随机选择2名同学进行调查
B.选择七(1)班全体学生进行调查
C.在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D.早上至在校门口随机选择50名同学进行调查
【举一反三1】新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为( )
A.在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查
B.在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查
C.在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查
D.在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查
【举一反三2】为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是( )
A.在学校门口随机选择2名同学进行调查
B.选择七(1)班全体学生进行调查
C.在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D.早上至在校门口随机选择50名同学进行调查
【举一反三3】新西方学习机构想了解拱墅区七年级学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为( )
A.在某重点学校随机抽取七年级学生100进行调查
B.在拱墅区随机抽取500名七年级女生进行调查
C.在拱墅区所有学校中抽取七年级每班学号为15和25的学生进行调查
D.在拱墅区抽取一所学校的七年级数学实验班50名学生进行调查
【题型9】数据的收集过程与方法
【典型例题】下面适合用查阅资料的方式收集数据的是（ ）
A.班内同学喜欢日本动画片的人数 B.谁适合当学生会主席 C.篮球运动员姚明的个人资料 D.在校园内栽树的成活率
【举一反三1】某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是（ ）
A.你明年是否准备购买电脑？（1）是（2）否
B.如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？（1）台式（2）手提
C.你喜欢哪一类型电脑？（1）台式（2）手提
D.你认为台式电脑是否应该被淘汰？（1）是（2）否
【举一反三2】在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（ ）
A. 我认为猫是一种很可爱的动物
B. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C. 你给我回答到底喜不喜欢猫呢
D. 请问你家有哪些使用电池的电器
【举一反三3】数据的收集步骤：
（1）确定调查的 ；（2）确定调查的 ；（3）选择调查的 ；（4）展开 ；（5）记录 ；（6）得出 ．
【举一反三4】小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（ ）
A．B．C．D．其他
她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是_____．（填序号）
【举一反三5】你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？
（2）制订一个调查方案，展开调查．
（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．
【题型10】根据数据描述频数
【典型例题】数字“20 240 122”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【举一反三1】老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是（ ）
A.16人 B.12人 C.8人 D.4人
【举一反三2】在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A.24个 B.20个 C.25个 D.30个
【举一反三3】小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500
【举一反三4】在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，摸到红球的频率是，则口袋中红球约有 个．
【举一反三5】“一起向未来”的英语“”，字母“”出现的频数是 ．
【举一反三6】已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 ．
【题型11】根据数据描述频率
【典型例题】小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（ ）
A.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率
B.掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
C.从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率
D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率
【举一反三1】2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（ ）
A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.3
【举一反三2】将40个数据分为6组，第组的频数分别是8、5、7、6，第5组的频率为0.1，则第6组的频率为 ．
【举一反三3】样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第四小组的频率为 ．
【举一反三4】对若干个数据进行分组整理，共分成个组，第一组的频率是，第二组的频率是，第四组、第五组的频率都是．
（1）求第三组的频率；
（2）若第二组的频数是，则第三组的频数是多少？
【题型12】根据数据填写频数（频率）表
【典型例题】郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：
根据以上信息可得（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表：
则表中的，的值分别为（ ）
A.0.2，16 B.0.3，16 C.0.2，10 D.0.2，32
【举一反三2】将50个数据分成五组，编成组号为～的五个组，频数颁布如下表：那么第组的频率为（ ）
A.14 B.7 C.0.14 D.0.7
【举一反三3】某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治》试卷(满分100分)，学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则a= ，b= ．
【举一反三4】将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中的值是 ．
【举一反三5】某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）彤彤的成绩为84分，她的成绩属于________等级．
（2）表中的值为________．
（3）若，则________．
【举一反三6】下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫；2．金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．东北虎；6．亚洲象.
（1）你知道自己班同学最喜爱这些动物的情况吗？男生中最喜爱哪种动物的最多？女生呢？请你设计一份调查问卷，对全班同学进行问卷调查．
（2）某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：
1 1 2 2 4 6 3 4 5 1 2 4 1 4
6 2 1 2 3 5 5 6 1 3 1 4 2 1
1 3 2 1 5 4 5 4 1 4 5 3 2 5
请用表格对以上数据进行整理．
