14.2数据的表示
【题型1】频数分布表 5
【题型2】频数分布直方图 7
【题型3】利用频数分布直方图整理分析数据 9
【题型4】由扇形统计图求总量的数目 13
【题型5】求扇形统计图中某项的数目 15
【题型6】求扇形统计图圆心角的度数 16
【题型7】条形统计图 20
【题型8】折线统计图 22
【题型9】统计图的选择 24
【题型10】条形统计图与扇形统计图综合 25
【题型11】条形统计图与折线统计图综合 28
【题型12】扇形统计图与折线统计图综合 31
【知识点1】频数（率）分布表 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表． 1.（2024春 南皮县月考）在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了如表统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有（ ） 组别A型B型AB型O型频率0.350.350.15n
A．5人B．6人C．15人D．35人
【知识点2】频数（率）分布直方图 画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 1.（2024秋 汝州市期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式．小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ） A．小张一共抽样调查了70人B．每个小组的组距为5C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次～60次的人数
2.（2024春 合浦县期末）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于15元的有（ ） A．40人B．32人C．20人D．12人
【知识点3】扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．______②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 1.（2024 沙河口区开学）选择扇形统计图比较合适的是（ ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系B．表示2024年3月份大连市空气中PM2.5值变化情况C．小美在一至五年级每年体检的体重情况D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况
【知识点4】统计图的选择 统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图． 1.（2025春 青秀区校级期末）想要根据施肥量的变化预测农作物的产量的变化趋势，应选择的统计图是（ ） A．条形图B．扇形图C．折线图D．趋势图
2.（2025春 沭阳县期末）干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气78%，氧气21%，稀有气体（氦、氖、氩等）0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是（ ） A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图
【知识点5】其他统计图 （1）根据调查项目和调查目的，设计出用于记录数据的统计表格或对统计表格中缺少的数据进行完善．表格要求简明，覆盖所有调查数据．
（2）象形统计图是表现统计数字大小和变动的各种图形总称．其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等．在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法．其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况．一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标（如圆形图）、地理坐标（如地形图）等．按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；其结构包括图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、指导线等）、图注（图例说明、资料来源等）等．
【题型1】频数分布表
【典型例题】如表记录了一次试验中时间和温度的数据：
如果温度变化是均匀的，时的温度是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．
下列说法错误的是（ ）
A.培训前“不合格”的学生占
B.培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C.培训后的学生成绩达到了“合格”以上
D.培训后优秀率提高了
【举一反三2】国家体质健康测评中，仰卧起坐达标测试规定：分钟做个以上（含个）为优秀，做个为合格，做个以下为不合格．你们小组同学分钟仰卧起坐成绩统计如表（第名做了个，且没有并列名次）！如果你的成绩排名第，你做了 或 ．
【举一反三3】某班对学生的中考体育选考情况进行调研（每人都从以下三项中选两项），数据如下：
则该班学生中选50米跑和立定跳远的共有 人．
【举一反三4】某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下表：
（1）格中的横线填________，x＝______；
（2）有了这个表，就很容易得知全班同学最感兴趣的课外活动项目是______________．
【题型2】频数分布直方图
【典型例题】某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A.一共调查了40名学生
B.图中五个小长方形的面积比是1∶9∶49∶81∶25
C.估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生
D.随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于10h的有32名学生
【举一反三1】某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下（每组包含最大值，不包含最小值），下列说法错误的是（ ）
A.得分在90～100分的人数最少
B.该班的总人数为40
C.优秀（＞80分）人数占总人数的
D.人数最多的分数段的频数为14
【举一反三2】体育老师从七年级学生中抽取48人参加全校的广播体操比赛，对抽取的学生的身高进行测量后绘制成频数分布直方图．抽取的学生身高的最大值为175 cm，最小值为150 cm．若取组距为3 cm，则可以分成 组．
【举一反三3】某校对八年级（1）班同学的身高数据进行统计并制作成频数分布直方图，最高的身高为178 cm，最矮的身高为155 cm，若以5 cm为组距，则应分为 组．
【举一反三4】为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛．为了解七年级共320名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究．
[收集、整理、描述数据]
调查小组从年级中按学号随机选取40名学生，收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x在80≤x≤100范围的具体成绩如下：
90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80，
81，86，89，82，85，98，90，97，100，84，87，92，96．
整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）.
请补全以上频数分布表和频数分布直方图；
[应用数据]
若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？
【举一反三5】（教材改编）在相同条件下，对同一型号的30辆汽车进行每百千米耗油试验，结果（单位：L）如下：
7.1 8.1 7.3 7.1 7.8 7.6 7.6 7.4 6.9 7.2
7.2 7.9 7.6 7.5 7.0 7.2 7.9 7.7 7.6 7.4
7.4 7.5 7.4 8.3 8.0 7.6 7.4 7.6 7.5 7.9
请统计分析这批汽车的耗油情况.
【题型3】利用频数分布直方图整理分析数据
【典型例题】绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位：分钟)，并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是( )
A.该组数据的样本容量是人
B.该组数据的中位数落在这一组
C.这组数据的组中值是
D.这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
【举一反三1】为了解某校2 000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，下列说法错误的是( )
A.整理数据时按时间分成了五组，组距是2
B.100名学生每周的社团活动时间是样本
C.2 000名学生是总体
D.抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多
【举一反三2】为了解某校八年级400名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：)，则以下说法正确的是( )
A.跳绳次数不少于100次的占80%
B.大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C.跳绳次数最多的是160次
D.由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
【举一反三3】某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每个小组包括最小值，不包括最大值)．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有 人．
【举一反三4】某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在 组．
【举一反三5】2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，国家安全与每一个人息息相关，让我们做好新时代新征程保密工作，携手筑牢保密防线，共同守护国家秘密安全!为此某校举行了“国家安全知识竞赛”活动，校务处在七年级中随机抽取了20名学生的竞赛成绩(满分100分，单位：分)进行收集和整理．
[收集数据]
所抽取七年级学生竞赛成绩为：
50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99．
[整理数据]
绘制了不完整的统计图表：
[问题解决]
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，所抽取的七年级学生竞赛成绩的中位数是 分，众数是 分；
(2)求所抽取的七年级学生竞赛成绩的平均数；
(3)如果该校七年级有500名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于90分的学生人数．
【题型4】由扇形统计图求总量的数目
【典型例题】小丽家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是150元，那么她家下个月的总支出约为（ ）
A.625元 B.652元 C.750元 D.800元
【举一反三1】长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（ ）人．
A.120 B.160 C.300 D.400
【举一反三2】某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（ ）
A.50人 B.40人 C.30人 D.25人
【举一反三3】根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为 万元．
【举一反三4】某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图所示，如果本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，那么参加本次调查的学生家庭数有 户．
【举一反三5】体育课上，一班全体同学参加各项活动人数情况统计如下．
（1）踢毽子的人数占一班总人数的百分之几？
（2）若打乒乓球的共有15人，则一班共有多少？
【题型5】求扇形统计图中某项的数目
【典型例题】如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择码的有人，那么选择码的有（ ）
A.人 B.人 C.人 D.人
【举一反三1】如图是某天参观周恩来纪念馆的学生人数统计图．若大学生有600人，则初中生有（ ）
A.1 000人 B.1 200人 C.1 800人 D.1 500人
【举一反三2】小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多50人，则参加这次问卷调查的总人数是 ；参加问卷调查的青少年中，其中最喜爱篮球运动的人数为 ．
【举一反三3】一块1 000平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示．西红柿与辣椒的种植面积比为5：3．
（1）求辣椒种植了多少平方米？
（2）如果豆角每平方米的产量是12千克，辣椒每平方米的产量是10千克、在采摘时有的损耗，求实际采摘豆角和辣椒共多少千克？
【题型6】求扇形统计图圆心角的度数
【典型例题】球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜欢网球的学生有人，则下列说法错误的是（ ）
A.这次参与调查的学生共人
B.“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为度
C.喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人
【举一反三1】某校九年级准备开展春季研学活动．对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了扇形统计图．则“世纪广场”对应扇形的圆心角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是24人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人
②喜欢篮球的人数为16人
③喜欢足球的扇形的圆心角为
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【举一反三3】某班女学生人数与男生人数之比是，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 ．
【举一反三4】已知某扇形统计图中甲、乙、丙三个扇形的占比如图，则扇形乙的圆心角度数为 ．
【举一反三5】某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．
请按要求回答下列问题：
（1）表格中_______；_______；_______；
（2）请计算终结测试“81及81以上”人数对应的扇形圆心角的度数；
（3）若“30秒跳绳”的数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？
【举一反三6】清溪学校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的统计图表．
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的_______，_______；
（2）求扇形统计图中“”类所对应的圆心角度数．
【题型7】条形统计图
【典型例题】某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A.喜欢足球的人最多 B.全班共有50人 C.喜欢羽毛球人数的频率是0.16 D.喜欢篮球的人数占全班的
【举一反三1】在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
【举一反三2】七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ．
【举一反三3】我校教务处于月份对全体学生发放问卷，调查了全校教师教学满意度，学生会随机抽取份调查表进行统计，绘制了统计图如下，若等第为百分百满意，则百分百满意率为 ．
【举一反三4】安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
A：每次带，B：经常带，C：偶尔带，D：都不带．
（1）“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，类别对应人数不小心污损；请求出类别的人数；
（2）若该市约有万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，请判断小明分析数据的方法是否合理？并结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
【题型8】折线统计图
【典型例题】下图的折线图是描述我市5月份某天的气温变化情况，其中气温为时刻是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】立夏，是二十四节气中的第7个节气，表示告别春天，是夏天的开始，因此又称“春尽日”．如图是我省某地立夏后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】如图，这是某公司甲、乙两种型号新能源汽车年的销售量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 型号汽车．（填“甲”或“乙”）
【举一反三3】随着社会的快速发展，生活用水量不断逐年上升，某地区生活用水量情况统计如下表所示：
（1）在给出的平面直角坐标系中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多数点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线；
（2）根据所作直线，估计该地区在2022年的生活用水量；
（3）请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议．
【题型9】统计图的选择
【典型例题】“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（ ）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上三种统计图都可以
【举一反三1】为了统计南宁市12月份每天的气温变化情况，使用最合适的统计图是( )
A.条形图 B.直方图 C.扇形图 D.折线图
【举一反三2】用折线统计图反映（ ）的情况，比较合适．
A.我校七年级各班的人数
B.西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况
C.去年我校各项获奖的总人数
D.近三年观看我校元旦联欢直播的人数
【举一反三3】我国不同年份的国内生产总值如下：
请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，应选用 统计图为宜．
【举一反三4】2022年2月6日，中国女足在决赛落后2球的不利局面下，顽强拼搏，最终3：2战胜韩国队，勇夺亚洲杯冠军！
（1）根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是 ；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是 ．（在空格上填写合适的代号）
A．条形统计图 B．折线统计图 C． 扇形统计图
（2）结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女足的水平．
【题型10】条形统计图与扇形统计图综合
【典型例题】今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．下图为年我国消费者购买新式茶饮频次扇形图及月均消费新式茶饮金额条形图：
2021年消费者购买新式茶饮的频次
2021年消费者月均消费新式茶饮的金额
根据所给统计图，下列结论中不正确的是（ ）
A.每周消费新式茶饮的消费者占比超过
B.每天消费新式茶饮的消费者占比超过
C.月均消费元的消费者占比超过
D.月均消费新式茶饮超过元的消费者占比超过
【举一反三2】某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是 ．
【举一反三3】某中学开展“阳光体育活动”，六年级（1）班全体同学分别参加了排球，乒乓球，篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道该班参加篮球活动的有 人．
【举一反三4】某学校为进一步丰富课后服务，准备开设“美术、音乐、舞蹈、球类、跳绳”五大活动课，为了解七年级学生对每类活动的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的活动，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出本次随机调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“球类”活动所在扇形的圆心角是多少度？
【举一反三5】2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国的杭州举行，亚运会后越来越多的青少年被激发出追求体育梦想的热情，某校为了了解本学期学生最喜欢的球类运动情况，（A足球，B篮球，C羽毛球，D乒乓球）学校随机抽取了若干名学生进行调查（每名学生必须选，且只能选一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有____________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中A所对的圆心角的度数是．
【题型11】条形统计图与折线统计图综合
【典型例题】某商场2023年月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，以下关于该商场2023年销售额的结论中，正确的是（ ）
A.2月份A商品的销售额为80万元
B.月份A商品销售额最低的是2月份
C.A商品2月份的销售额比3月份的销售额高
D.月A商品的销售额占销售总额的百分比为
【举一反三1】某水果商贩用530元从批发市场购进橘子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是橘子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率．下列结论：①香蕉的进价为每千克1.5元；②橘子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售共有695元：④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.1元．其中正确的结论有（ ）
A. ②③④ B. ①② C. ②③ D. ①③④
【举一反三2】根据如图所示的统计图，回答问题：
该超市年月的水果类销售额 月的水果类销售额（填“”“”或“”）．
【举一反三3】以下是某网络书店1～4月关于图书销售情况的两个统计图：
某网络书店1－4月销售总额统计图绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图
（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．
（3）有以下两个结论：
该书店第一季度的销售总额为182万元．
该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等．
请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．
【举一反三4】新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年月五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：
（1）请你根据信息将统计图1补充完整
（2）增长率最大的是哪个月，增长了多少万台
（3）小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低．他的说法正确吗？请说明理由．
【题型12】扇形统计图与折线统计图综合
【典型例题】某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图，图所示），则该校被抽查的学生人数为（ ）
A.60 B.100 C.160 D.200
【举一反三1】学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A.折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况
B.扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角的度数是90°
C.全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多4
D.全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍
【举一反三2】某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图，图），下面说法正确的有 .
①参与调查的有100人②喜欢阅读的同学所占圆心角的度数是
③“其他”的同学占了10% ④调查中喜欢阅读的同学最多
【举一反三3】某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图．
（1）三月份销量占总销量的百分比是______；
（2）根据扇形统计图完成下表：
（3）在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图；
（4）试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？
【举一反三4】某商店试销A、B两款电视机，四个月共售出400台．试销结束后，该商店想从中选择一款电视机进行经销．请根据提供的两幅统计图完成下列问题：
（1）第四个月销量占总销量的百分比是______；
（2）求出第三个月B款电视机的销量，并在图2中补全B款电视机月销量的折线图；
（3）结合折线图，判断该商店应选择哪款电视机进行经销？请说明理由．14.2数据的表示
【题型1】频数分布表 6
【题型2】频数分布直方图 9
【题型3】利用频数分布直方图整理分析数据 14
【题型4】由扇形统计图求总量的数目 19
【题型5】求扇形统计图中某项的数目 22
【题型6】求扇形统计图圆心角的度数 24
【题型7】条形统计图 29
【题型8】折线统计图 33
【题型9】统计图的选择 35
【题型10】条形统计图与扇形统计图综合 37
【题型11】条形统计图与折线统计图综合 42
【题型12】扇形统计图与折线统计图综合 47
【知识点1】频数（率）分布表 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表． 1.（2024春 南皮县月考）在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了如表统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有（ ） 组别A型B型AB型O型频率0.350.350.15n
A．5人B．6人C．15人D．35人
【答案】B 【分析】先根据频率和为1求出n,再根据频数=总数×频率计算即可． 【解答】解：∵n=1-0.35-0.35-0.15=0.15，
∴本班血型为O型的学生有40×0.15=6（人），
故选：B． 【知识点2】频数（率）分布直方图 画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 1.（2024秋 汝州市期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式．小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ） A．小张一共抽样调查了70人B．每个小组的组距为5C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次～60次的人数
【答案】C 【分析】从直方图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【解答】解：A、小张一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74人，原选项错误；
B、每个小组的组距为10，原选项错误；
C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人，原选项正确；
D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数为4+8+14=26人，40次～60次的人数为16+12=28人，故原选项错误；
故选：C． 2.（2024春 合浦县期末）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于15元的有（ ） A．40人B．32人C．20人D．12人
【答案】B 【分析】利用频数分布直方图可得各捐款数段的人数，然后把后两组的人数相加即可． 【解答】解：由频数分布直方图得后两组的捐款不少于15元，
所以捐款不少于15元的有20+12=32（人）．
故选：B． 【知识点3】扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．______②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 1.（2024 沙河口区开学）选择扇形统计图比较合适的是（ ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系B．表示2024年3月份大连市空气中PM2.5值变化情况C．小美在一至五年级每年体检的体重情况D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况
【答案】A 【分析】根据从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系解答即可． 【解答】解：长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系选择扇形统计图比较合适．
故选：A． 【知识点4】统计图的选择 统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图． 1.（2025春 青秀区校级期末）想要根据施肥量的变化预测农作物的产量的变化趋势，应选择的统计图是（ ） A．条形图B．扇形图C．折线图D．趋势图
【答案】C 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况． 【解答】解：根据统计图的特点可得，想要根据施肥量的变化预测农作物的产量的变化趋势，应选择的统计图是折线统计图；
故选：C． 2.（2025春 沭阳县期末）干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气78%，氧气21%，稀有气体（氦、氖、氩等）0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是（ ） A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图
【答案】A 【分析】根据不同统计图的特点来进行选择即可． 【解答】解：为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图．
故选：A． 【知识点5】其他统计图 （1）根据调查项目和调查目的，设计出用于记录数据的统计表格或对统计表格中缺少的数据进行完善．表格要求简明，覆盖所有调查数据．
（2）象形统计图是表现统计数字大小和变动的各种图形总称．其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等．在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法．其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况．一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标（如圆形图）、地理坐标（如地形图）等．按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；其结构包括图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、指导线等）、图注（图例说明、资料来源等）等．
【题型1】频数分布表
【典型例题】如表记录了一次试验中时间和温度的数据：
如果温度变化是均匀的，时的温度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升，
当时，温度．
故选：C．
【举一反三1】老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．
下列说法错误的是（ ）
A.培训前“不合格”的学生占
B.培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C.培训后的学生成绩达到了“合格”以上
D.培训后优秀率提高了
【答案】D
【解析】A：，故正确；
B：“优秀”学生为2人，“合格”的学生为8人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，故正确；
C：，故正确；
D：培训后优秀率：，
培训前优秀率：，
∵，
∴培训后优秀率提高了，故错误．
故选：D．
【举一反三2】国家体质健康测评中，仰卧起坐达标测试规定：分钟做个以上（含个）为优秀，做个为合格，做个以下为不合格．你们小组同学分钟仰卧起坐成绩统计如表（第名做了个，且没有并列名次）！如果你的成绩排名第，你做了 或 ．
【答案】
【解析】因为成绩优秀的有人，分钟做个以上（含个）为优秀，第名做了个，且没有并列名次，则第名可能做了个或个，
∴排名第，可能做了个或个．
故答案为： ．
【举一反三3】某班对学生的中考体育选考情况进行调研（每人都从以下三项中选两项），数据如下：
则该班学生中选50米跑和立定跳远的共有 人．
【答案】27
【解析】班级总人数为人，
其中选1分钟跳绳的15人，
所以人．
故答案为：．
【举一反三4】某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下表：
（1）格中的横线填________，x＝______；
（2）有了这个表，就很容易得知全班同学最感兴趣的课外活动项目是______________．
【答案】解：（1）从表中可知一个正代表5个人，
x=50-15-12-5-8=10，
∴横线填“正正”.
故答案为：正正 10.
（2）∵体育运动的人数最多，
∴全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动.
【题型2】频数分布直方图
【典型例题】某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A.一共调查了40名学生
B.图中五个小长方形的面积比是1∶9∶49∶81∶25
C.估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生
D.随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于10h的有32名学生
【答案】C
【解析】解：由直方图可知，
一共调查了2+6+14+18+10＝50（名）学生，故选项A不符合题意；
图中五个小长方形的面积比是2∶6∶14∶18∶10＝1∶3∶7∶9∶5，故选项B不符合题意；
估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于10h的有700×＝112（名）学生，故选项C符合题意；
随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于10h的有14+18+10＝42（名）学生，故选项D不符合题意.
【举一反三1】某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下（每组包含最大值，不包含最小值），下列说法错误的是（ ）
A.得分在90～100分的人数最少
B.该班的总人数为40
C.优秀（＞80分）人数占总人数的
D.人数最多的分数段的频数为14
【答案】C
【解析】解：A.得分在90～100分的人数最少，本选项不符合题意．
B.该班的总人数为4+12+14+8+2＝40，本选项不符合题意．
C.优秀（＞80分）人数占总人数的＝，本选项符合题意．
D.人数最多的分数段的频数为14，本选项不符合题意．
故选：C．
【举一反三2】体育老师从七年级学生中抽取48人参加全校的广播体操比赛，对抽取的学生的身高进行测量后绘制成频数分布直方图．抽取的学生身高的最大值为175 cm，最小值为150 cm．若取组距为3 cm，则可以分成 组．
【答案】9
【解析】解：∵极差为175﹣150＝25，且组距为3，
则组数为25÷3≈9（组）．
【举一反三3】某校对八年级（1）班同学的身高数据进行统计并制作成频数分布直方图，最高的身高为178 cm，最矮的身高为155 cm，若以5 cm为组距，则应分为 组．
【答案】5
【解析】解：178﹣155＝23，，
∴应分为5组．
【举一反三4】为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛．为了解七年级共320名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究．
[收集、整理、描述数据]
调查小组从年级中按学号随机选取40名学生，收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x在80≤x≤100范围的具体成绩如下：
90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80，
81，86，89，82，85，98，90，97，100，84，87，92，96．
整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）.
请补全以上频数分布表和频数分布直方图；
[应用数据]
若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？
【答案】解：[收集、整理、描述数据]
由频数分布直方图可得，70≤x＜80的频数为10，
由题目中给出的80≤x≤100的数据可得，80≤x＜90的频数为14，90≤x≤100的频数为12，
补全频数分布表和频数分布直方图如图所示.
[应用数据]人），
即估计竞赛成绩为“优秀”的约有96人．
【举一反三5】（教材改编）在相同条件下，对同一型号的30辆汽车进行每百千米耗油试验，结果（单位：L）如下：
7.1 8.1 7.3 7.1 7.8 7.6 7.6 7.4 6.9 7.2
7.2 7.9 7.6 7.5 7.0 7.2 7.9 7.7 7.6 7.4
7.4 7.5 7.4 8.3 8.0 7.6 7.4 7.6 7.5 7.9
请统计分析这批汽车的耗油情况.
【答案】解：
（1）确定组距和组数.
最大值8.3，最小值是6.9，8.3-6.9=1.4，
取组距为0.3，则组数为=4，
所以组数为5.
（2）列频数分布表如表所示.
（3）画频数分布直图如图所示.
从图中可以看出，耗油量在7.2L至7.8L（不含7.8L）的汽车最多，耗油量在6.9至7.2（不含7.2）、7.8至8.1（不含8.1）次之，耗油量在8.1至8.4（不含8.4）的汽车最少.
【题型3】利用频数分布直方图整理分析数据
【典型例题】绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位：分钟)，并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是( )
A.该组数据的样本容量是人
B.该组数据的中位数落在这一组
C.这组数据的组中值是
D.这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
【答案】B
【解析】A、该组数据的样本容量是，故该选项不正确，不符合题意；
B、的人数为：，，
该组数据的中位数落在这一组，故该选项正确，符合题意；
C、这组数据的组中值是，故该选项不正确，不符合题意；
D、这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为，故该选项不正确，不符合题意.
故选：B．
【举一反三1】为了解某校2 000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，下列说法错误的是( )
A.整理数据时按时间分成了五组，组距是2
B.100名学生每周的社团活动时间是样本
C.2 000名学生是总体
D.抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多
【答案】C
【解析】．整理数据时按时间分成了五组，组距是2，正确，故本选项不符合题意；
．100名学生每周的社团活动时间是样本，正确，故本选项不符合题意；
C．2 000名学生每周的社团活动时间是总体，原表述错误，故本选项符合题意；
．抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多，正确，故本选项不符合题意.
故选：C．
【举一反三2】为了解某校八年级400名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：)，则以下说法正确的是( )
A.跳绳次数不少于100次的占80%
B.大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C.跳绳次数最多的是160次
D.由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
【答案】A
【解析】∵次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，
∴跳绳次数不少于100次的占40÷50×100%=80%，故A符合题意；
∵跳绳次数在120-140次的人数最多，
∴大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B不符合题意；
从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，
∴无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；
由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有人，故D不符合题意.
故选：A．
【举一反三3】某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每个小组包括最小值，不包括最大值)．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有 人．
【答案】170
【解析】由题意得：(人).
故答案为：170．
【举一反三4】某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在 组．
【答案】
【解析】根据频数分布直方图可知：
设的频数为x，
则的频数为x，的频数为，
∵，且为整数，
∴，
则当时，，
当时，(舍去)，
∴后面三组的频数分别为13、13、10，
因为共有50个数，
所以这50名学生的成绩的中位数是第25和26个数的平均数，
因为第25和26个数在第三组，
从图中可知这50名学生的成绩的中位数在组．
故答案为：.
【举一反三5】2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，国家安全与每一个人息息相关，让我们做好新时代新征程保密工作，携手筑牢保密防线，共同守护国家秘密安全!为此某校举行了“国家安全知识竞赛”活动，校务处在七年级中随机抽取了20名学生的竞赛成绩(满分100分，单位：分)进行收集和整理．
[收集数据]
所抽取七年级学生竞赛成绩为：
50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99．
[整理数据]
绘制了不完整的统计图表：
[问题解决]
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，所抽取的七年级学生竞赛成绩的中位数是 分，众数是 分；
(2)求所抽取的七年级学生竞赛成绩的平均数；
(3)如果该校七年级有500名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于90分的学生人数．
【答案】解：(1)的人数为8人，补全频数分布直方图如下：
将20名学生的竞赛成绩从小到大进行排序，排在第10和第11位的是88分和89分，
∴中位数是，
20名学生的竞赛成绩出现次数最多的是89分，
∴众数是89．
(2)(分)，
所抽取的七年级学生竞赛成绩的平均数为85分．
(3)(人)，
估计七年级竞赛成绩不低于90分的学生人数为150人．
【题型4】由扇形统计图求总量的数目
【典型例题】小丽家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是150元，那么她家下个月的总支出约为（ ）
A.625元 B.652元 C.750元 D.800元
【答案】C
【解析】总支出为：150÷20%=750元.
故选：C.
【举一反三1】长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（ ）人．
A.120 B.160 C.300 D.400
【答案】D
【解析】本次调查的总人数为80÷20%=400（人）.
故选：D．
【举一反三2】某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（ ）
A.50人 B.40人 C.30人 D.25人
【答案】A
【解析】由扇形图可知，
“最喜爱机器人”的人数所占的百分比为1-40%-20%-10%=30%，
设学校被调查的学生总人数为x人．
由题意40% x-30% x=5，
解得x=50，
∴学校被调查的学生总人数为50人.
故选：A．
【举一反三3】根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为 万元．
【答案】4 000
【解析】扇形统计图中二季度所占的百分比=1-35%-25%-20%=20%，
∴该商场全年的营业额为：800÷20%=4 000（万元）.
故答案为：4 000．
【举一反三4】某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图所示，如果本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，那么参加本次调查的学生家庭数有 户．
【答案】160
【解析】有50本以下图书的学生家庭所占的比例是：1-30%-35%-20%=15%，
则本次调查的总户数是：24÷15%=160（户）．
故答案是：160．
【举一反三5】体育课上，一班全体同学参加各项活动人数情况统计如下．
（1）踢毽子的人数占一班总人数的百分之几？
（2）若打乒乓球的共有15人，则一班共有多少？
【答案】解：（1）1-24%-16%-20%-30%=10%，
答：踢毽子的人数占一班总人数的10%.
（2）15÷30%=50（人），
答：一班共有50人．
【题型5】求扇形统计图中某项的数目
【典型例题】如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择码的有人，那么选择码的有（ ）
A.人 B.人 C.人 D.人
【答案】B
【解析】调查的学生总人数为：人，
所以选择码的有：人．
故选：B．
【举一反三1】如图是某天参观周恩来纪念馆的学生人数统计图．若大学生有600人，则初中生有（ ）
A.1 000人 B.1 200人 C.1 800人 D.1 500人
【答案】B
【解析】调查人数为：（人），
样本中初中生人数：（人）.
故选：B．
【举一反三2】小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多50人，则参加这次问卷调查的总人数是 ；参加问卷调查的青少年中，其中最喜爱篮球运动的人数为 ．
【答案】300 75
【解析】由统计图可知，“喜欢足球”的人数占调查人数的，
“喜欢游泳”的人数占调查人数的，
因此“喜欢足球”比“喜欢游泳”多的人数占调查人数的，
∴总人数 = （人），
（人）.
故答案为：300 75．
【举一反三3】一块1 000平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示．西红柿与辣椒的种植面积比为5：3．
（1）求辣椒种植了多少平方米？
（2）如果豆角每平方米的产量是12千克，辣椒每平方米的产量是10千克、在采摘时有的损耗，求实际采摘豆角和辣椒共多少千克？
【答案】解：（1），
（平方米），
辣椒种植了150平方米.
（2）种植豆角的面积为（平方米），
豆角产量为：（千克），
辣椒产量为：（千克），
共产（千克），
实际采摘豆角和辣椒共4 590千克．
【题型6】求扇形统计图圆心角的度数
【典型例题】球类运动能提高青少年运动协调能力，改善心肺功能，增强身体素质陇南某校在新学期开学后随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜欢网球的学生有人，则下列说法错误的是（ ）
A.这次参与调查的学生共人
B.“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为度
C.喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人
【答案】C
【解析】这次参与调查的学生人数为（人），该选项正确，不符合题意；
：这“羽毛球”部分所占的圆心角的度数为，该选项正确，不符合题意；
：喜欢网球，羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的，该选项错误，符合题意；
：被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有人，该选项正确，不符合题意.
故选：．
【举一反三1】某校九年级准备开展春季研学活动．对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了扇形统计图．则“世纪广场”对应扇形的圆心角的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】.
故选：B．
【举一反三2】某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是24人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人
②喜欢篮球的人数为16人
③喜欢足球的扇形的圆心角为
④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】被调查的学生人数为（人），故①错误；
喜欢篮球的人数为（人），故②正确；
喜欢羽毛球和足球的总人数为：（人），
因为喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，
所以喜欢羽毛球的人数为（人），喜欢足球的人数为（人）；
喜欢足球的扇形的圆心角为；故③正确；
喜欢羽毛球的人数占被调查人数的；故④正确.
故选：C．
【举一反三3】某班女学生人数与男生人数之比是，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 ．
【答案】
【解析】∵女学生人数与男生人数之比是，
∴女生人数占总人数的，
∴女生人数的扇形圆心角的度数是.
故答案为：．
【举一反三4】已知某扇形统计图中甲、乙、丙三个扇形的占比如图，则扇形乙的圆心角度数为 ．
【答案】°
【解析】根据题意：
扇形乙的占比为：，
∴扇形乙的圆心角度数为：.
故答案为：°．
【举一反三5】某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．
请按要求回答下列问题：
（1）表格中_______；_______；_______；
（2）请计算终结测试“81及81以上”人数对应的扇形圆心角的度数；
（3）若“30秒跳绳”的数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？
【答案】解：（1）；
；
．
故答案为：70 80 52.
（2）．
所以“81及81以上”人数对应的扇形圆心角的度数是.
（3）摸底测试的优秀率为，
终结测试的优秀率为，
，
答：经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了．
【举一反三6】清溪学校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的统计图表．
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的_______，_______；
（2）求扇形统计图中“”类所对应的圆心角度数．
【答案】解：（1）调查的总人数是（人），
则，
.
故答案为：70 .
（2）扇形统计图中“”类所对应的圆心角的度数是：．
【题型7】条形统计图
【典型例题】某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A.喜欢足球的人最多 B.全班共有50人 C.喜欢羽毛球人数的频率是0.16 D.喜欢篮球的人数占全班的
【答案】D
【解析】A：喜欢足球的人数为20人，最多，故正确；
B：全班共有人，故正确；
C：喜欢羽毛球人数的频率是，故正确；
D：喜欢篮球的人数占全班的，故错误.
故选：D．
【举一反三1】在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
【答案】D
【解析】本次捐款20元的人数为：（人）.
故选：D．
【举一反三2】七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ．
【答案】54
【解析】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），
第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），
恰有两次达标的有（人），占全班人数的．
故答案为：54．
【举一反三3】我校教务处于月份对全体学生发放问卷，调查了全校教师教学满意度，学生会随机抽取份调查表进行统计，绘制了统计图如下，若等第为百分百满意，则百分百满意率为 ．
【答案】
【解析】.
故答案为：．
【举一反三4】安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
A：每次带，B：经常带，C：偶尔带，D：都不带．
（1）“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，类别对应人数不小心污损；请求出类别的人数；
（2）若该市约有万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，请判断小明分析数据的方法是否合理？并结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
【答案】解：（1）由题意得，，
故B类别的人数为人.
（2）万人，
答：计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数大约为万人.
（3）小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：．
人，
故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，
，
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
【题型8】折线统计图
【典型例题】下图的折线图是描述我市5月份某天的气温变化情况，其中气温为时刻是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由图可得：时，气温为．
故选：A．
【举一反三1】立夏，是二十四节气中的第7个节气，表示告别春天，是夏天的开始，因此又称“春尽日”．如图是我省某地立夏后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】这10天中平均气温最高是.
故选：C．
【举一反三2】如图，这是某公司甲、乙两种型号新能源汽车年的销售量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 型号汽车．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】由折线统计图可得，
甲种型号新能源汽车年的销售量为台，
乙种型号新能源汽车年的销售量为台，
∵，
∴销售量增长较快的是甲型号汽车.
故答案为：甲．
【举一反三3】随着社会的快速发展，生活用水量不断逐年上升，某地区生活用水量情况统计如下表所示：
（1）在给出的平面直角坐标系中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多数点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线；
（2）根据所作直线，估计该地区在2022年的生活用水量；
（3）请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议．
【答案】解：（1）所画的图形如下：
（2）估计该地区在2022年的生活用水量约为77亿；
（3）该地区生活用水量逐年增加；
建议：节约用水；水资循环利用．（答案不唯一，合理即可）
【题型9】统计图的选择
【典型例题】“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（ ）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上三种统计图都可以
【答案】C
【解析】某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，采用折线统计图比较合适.
故选：C．
【举一反三1】为了统计南宁市12月份每天的气温变化情况，使用最合适的统计图是( )
A.条形图 B.直方图 C.扇形图 D.折线图
【答案】D
【解析】根据统计图的特点可知：描述气温变化情况，选用折线统计图合适．
故选：D．
【举一反三2】用折线统计图反映（ ）的情况，比较合适．
A.我校七年级各班的人数
B.西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况
C.去年我校各项获奖的总人数
D.近三年观看我校元旦联欢直播的人数
【答案】B
【解析】A：反映各班具体人数，选择条形统计图合适，故选项不符合题意；
B：反映历年来学生人数变化情况，选择折线统计图合适，故选项符合题意；
C：反映出每个奖项总人数，选择条形统计图合适，故选项不符合题意；
D：反映每年具体人数，选择条形统计图合适，故选项不符合题意.
故选：B．
【举一反三3】我国不同年份的国内生产总值如下：
请你选用合适的统计图反映我国经济建设的成就，应选用 统计图为宜．
【答案】折线
【解析】反映我国经济建设的成就，应选用折线统计图为宜．
故答案为：折线．
【举一反三4】2022年2月6日，中国女足在决赛落后2球的不利局面下，顽强拼搏，最终3：2战胜韩国队，勇夺亚洲杯冠军！
（1）根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是 ；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是 ．（在空格上填写合适的代号）
A．条形统计图 B．折线统计图 C． 扇形统计图
（2）结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女足的水平．
【答案】解：（1）根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是条形统计图；
要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是扇形统计图.
故答案为：A C.
（2）由统计表数据可以看出，比赛33场，胜16场，胜场数大约50％，而美国比赛50场胜40场，胜场数是80％；日本比赛33场，胜14场，胜场数低于中国女足；从丢球数来看，同样多场比赛，丢球数远远少于日本女足；所以说，目前中国女足在亚洲还能算是一流强队，但在全世界排名，则是中上水平．（答案不唯一）
【题型10】条形统计图与扇形统计图综合
【典型例题】今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】总人数：（人），
选择公交的人数：（人）.
故选：B．
【举一反三1】新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．下图为年我国消费者购买新式茶饮频次扇形图及月均消费新式茶饮金额条形图：
2021年消费者购买新式茶饮的频次
2021年消费者月均消费新式茶饮的金额
根据所给统计图，下列结论中不正确的是（ ）
A.每周消费新式茶饮的消费者占比超过
B.每天消费新式茶饮的消费者占比超过
C.月均消费元的消费者占比超过
D.月均消费新式茶饮超过元的消费者占比超过
【答案】D
【解析】对于A选项，每周消费新式茶饮的消费者占比为，A对，不符合题意；
对于B选项，每天消费新式茶饮的消费者占比为，B对，不符合题意；
对于C选项，月均消费元的消费者占比为，C对，不符合题意；
对于D选项，月均消费新式茶饮超过元的消费者占比为，D错，符合题意．
故选：D．
【举一反三2】某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息可知，该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是 ．
【答案】210
【解析】总人数为：（人），
∴该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是（人）.
故答案为：210.
【举一反三3】某中学开展“阳光体育活动”，六年级（1）班全体同学分别参加了排球，乒乓球，篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道该班参加篮球活动的有 人．
【答案】15
【解析】调查人数为：（人），
参加篮球活动的人数为：（人）.
故答案为：15．
【举一反三4】某学校为进一步丰富课后服务，准备开设“美术、音乐、舞蹈、球类、跳绳”五大活动课，为了解七年级学生对每类活动的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的活动，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出本次随机调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“球类”活动所在扇形的圆心角是多少度？
【答案】解：（1）（人）.
答：本次随机调查的学生人数为60人．
（2）选择跳绳活动的人数为：（人）.
（3），
答：“球类”活动所在扇形的圆心角是．
【举一反三5】2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国的杭州举行，亚运会后越来越多的青少年被激发出追求体育梦想的热情，某校为了了解本学期学生最喜欢的球类运动情况，（A足球，B篮球，C羽毛球，D乒乓球）学校随机抽取了若干名学生进行调查（每名学生必须选，且只能选一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有____________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中A所对的圆心角的度数是．
【答案】解：（1）（人），
故答案为：90.
（2）喜欢C羽毛球的人数为：（人），
喜欢A足球的人数为：（人），
补全条形统计图如图所示；
（3），
答：扇形统计图中A所对的圆心角的度数是．
【题型11】条形统计图与折线统计图综合
【典型例题】某商场2023年月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，以下关于该商场2023年销售额的结论中，正确的是（ ）
A.2月份A商品的销售额为80万元
B.月份A商品销售额最低的是2月份
C.A商品2月份的销售额比3月份的销售额高
D.月A商品的销售额占销售总额的百分比为
【答案】C
【解析】：由两个统计图可知月份的销售总额是万元，其中A商品的销售额占，因此（万元），故不符合题意；
：1月份A商品的销售额为：（万元），
月份A商品销售额为（万元），
月份A商品销售额为（万元），
4月份A商品销售额为（万元），
A商品销售额最低的是3月份，故B不符合题意；
：月份A商品销售额为万元，月份A商品销售额为万元，
A商品2月份的销售额比3月份的销售额高，故C符合题意；
：月A商品的销售额占销售总额的百分比为：
，故D不符合题意．
故选：C．
【举一反三1】某水果商贩用530元从批发市场购进橘子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是橘子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率．下列结论：①香蕉的进价为每千克1.5元；②橘子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售共有695元：④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.1元．其中正确的结论有（ ）
A. ②③④ B. ①② C. ②③ D. ①③④
【答案】D
【解析】由条形图可知，橘子、苹果、荔枝的利润分别是20元、20元、80元，
由折线图可知，橘子、苹果、荔枝的利润率分别是、、，
橘子的进价是：（元），
苹果的进价是：（元），
橘子的进价与苹果的进价不一样，故错误；
荔枝的进价是：（元），
香蕉的进价是：（元），
香蕉售出100千克，
香蕉的进价为每千克：（元），故①正确；
由折线图可知，香蕉的利润率为，
香蕉的利润是：（元），
四种水果的销售额是：元，故③正确；
若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，
则橘子、香蕉和荔枝的利润不变，
要想四种水果的总利润为175元，则苹果的利润增加：（元），
苹果的售价每千克应提高（元），故④正确．
故选：D.
【举一反三2】根据如图所示的统计图，回答问题：
该超市年月的水果类销售额 月的水果类销售额（填“”“”或“”）．
【答案】
【解析】某超市月的销售总额为万元，水果类销售额占比为，
某超市月水果类的销售额为：万元；
某超市月销售总额为万元，水果类销售额占比为，
某超市月水果类的销售额为：万元；
.
故答案为：．
【举一反三3】以下是某网络书店1～4月关于图书销售情况的两个统计图：
某网络书店1－4月销售总额统计图绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图
（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．
（3）有以下两个结论：
该书店第一季度的销售总额为182万元．
该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等．
请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．
【答案】解：（1）1月份绘本类图书的销售额为（万元）．
（2）4月份绘本类图书销售总额占的百分比为（万元）．
补全图形如下：
（3）第一季度销售总额为（万元），①正确；
1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为，
2月份到3月份增长率为，②错误．
【举一反三4】新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年月五个月的销售总量为106万台，图1表示该品牌新能源汽车月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车月各月和上个月的环比增长率，请解答下列问题：
（1）请你根据信息将统计图1补充完整
（2）增长率最大的是哪个月，增长了多少万台
（3）小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销量逐渐降低．他的说法正确吗？请说明理由．
【答案】解：（1）9月份销量为（万台）．
所补作图形如图所示：
（2）9月增长率最高为，增长了（万台）.
（3）小明的说法是错误的，因为月份只是增长率降低，
但是增长率仍为正，说明销量仍在增加．
【题型12】扇形统计图与折线统计图综合
【典型例题】某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图，图所示），则该校被抽查的学生人数为（ ）
A.60 B.100 C.160 D.200
【答案】C
【解析】（名），
该校被抽查的学生人数为160名.
故选：．
【举一反三1】学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A.折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况
B.扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角的度数是90°
C.全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多4
D.全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍
【答案】C
【解析】A：折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况，故A正确，不符合题意；
B：扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角的度数为：
，故B正确，不符合题意；
C：全班学生人数为：（人），
“基本了解”的人数为：（人），
“了解很少”的人数为：（人），
（人），
则全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多8人，故C错误，符合题意；
D：全班学生中“非常了解”的人数为8人，“了解很少”的人数为4人，，
即全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍，故D正确，不符合题意．
故选：C．
【举一反三2】某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图，图），下面说法正确的有 .
①参与调查的有100人②喜欢阅读的同学所占圆心角的度数是
③“其他”的同学占了10% ④调查中喜欢阅读的同学最多
【答案】①②③
【解析】①运动的人数有20人，占20%，则参与调查的人数为20÷20%=100（人），故此选项正确；
②喜欢阅读的人数有30人，则所占的百分比为：30÷100×100%=30%，则喜欢阅读的同学所占圆心角的度数是30%×360゜=，故此选项正确；
③“其他”的同学所占的百分比为：100%－30%－20%－40%=10%，故此选项正确；
④由扇形统计图知，喜欢娱乐的同学所占的百分比最高为40%，故此选项错误.
故答案为：①②③．
【举一反三3】某商店在第一季度的试销期内，只销售甲、乙两个品牌的洗衣机，共销售400台，图1是洗衣机月销量的扇形统计图．
（1）三月份销量占总销量的百分比是______；
（2）根据扇形统计图完成下表：
（3）在图2中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图；
（4）试销结束后，只能经销一种品牌，该商店应经销哪个品牌的洗衣机？
【答案】解：（1）三月份销量占总销量的百分比是：1-15%-20%-35%=30%，
故答案为：30%.
（2）三月份乙品牌洗衣机月销量为：（30+50）÷20%×30%-50=70（台），
四月份甲品牌洗衣机月销量为60台，
三月份合计销量为：50+70=120（台），
四月份合计销量为：60+80=140（台），
（3）在图二中补全表示乙品牌洗衣机月销量的折线统计图如下：
（4）根据这线统计图可得出：乙洗衣机销售量是上升趋势，甲洗衣机销售量是下降趋势，故该商店应选择乙洗衣机．
【举一反三4】某商店试销A、B两款电视机，四个月共售出400台．试销结束后，该商店想从中选择一款电视机进行经销．请根据提供的两幅统计图完成下列问题：
（1）第四个月销量占总销量的百分比是______；
（2）求出第三个月B款电视机的销量，并在图2中补全B款电视机月销量的折线图；
（3）结合折线图，判断该商店应选择哪款电视机进行经销？请说明理由．
【答案】解：（1）400×(1﹣15%﹣30%﹣25%)＝120（台），
第四个月销量占总销量的百分比＝120÷400＝30%.
故答案为：30%.
（2）第三个月A、B两款电视机的销量为400×25%＝100（台），
从折线图可知，第三个月A款电视机的销量为50台，
第三个月B款电视机的销量为100﹣50＝50（台）.
如图：
（3）该商店应选择B款电视机进行经销；理由是B款电视机的销量逐月递增，而A款电视机的销量有下降趋势．
