人教版九年级上册 第24 章圆 单元测试卷（含答案）

人教版九年级上册 第24章 圆 单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在⊙O中，若∠AOB=130°，则∠C的度数是（　　）

A．70° B．65° C．60° D．55°
3．如图，MN是⊙O的切线，M是切点，连结OM、ON．若∠N=36°，则∠MON度数为（　　）
A．44° B．64° C．36° D．54°
4．如图，点A、B、C在⊙O上，OB∥AC，连接BC交OA于点D，若∠ACB=20°，则∠ADB的度数为（　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
5．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BDC=130°，则∠BOC的度数为（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
6．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，若CD=16，BE：AE=1：5，则⊙O的半径为（　　）
A．10 B． C． D．
7．如图，等边△ABC内接于⊙O，点E是弧DC上的一点，且∠DOC=90°，则∠DEC-∠OCB的度数为（　　）
A．135° B．120° C．105° D．100°
8．如图，两个同心圆（圆心相同半径不同的圆）的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为（　　）
A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm
9．如图，飞云江五桥外边沿（AB）呈圆弧状，已知弦AB=80m,弓形的高度CD=20m,则该桥的外边沿所在圆的半径长为（　　）
A．60m B．50m C．40m D．30m
10．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=45°，AC=8，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，⊙O1的直径AB长度为12，⊙O2的直径为8，∠AO1O2=30°，⊙O2沿直线O1O2平移，当⊙O2平移到与⊙O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2=x,则x的取值范围是（　　）
A．2≤x≤10 B．4≤x≤16 C．4≤x≤4 D．2≤x≤8
12．如图，在△ABC中，AC=2，，且S△ABC=6，过点A作BC的平行线l,P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为（　　）
A．1 B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．圆锥的底面直径是8cm,母线长9cm.则它的全面积是 ______cm2．
14．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，若CD=3，AB=10，则半径OC的长是 ______．
15．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为______．
16．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，CD⊥AB垂足为D，点E是⊙O上动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=3，CD=6，则DF的最大值为 ______．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，点D在BC上，且CD=2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.
（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；
（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．
19．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD，BC．求证：
（1）AD=BC；
（2）AE=CE．
20．如图，PQ是半圆O的直径，正方形ABCD和正方形CEFG彼此相邻且内接于半圆O，点A，B，F在半圆上，点C，D，G在直径PQ上，点E在BC上，正方形CEFG的面积为16．
（1）求证：OC=OD；
（2）求⊙O的半径长．
21．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M是⊙O上一动点，∠M=∠D，连接BC．
（1）判断BC与MD的位置关系，并说明理由；
（2）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．
22．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D、点F关于AC对称，连结AF并延长交⊙O于点G．
（1）连结OB，求证：∠ABD=∠OBC；
（2）求证：点F、点G关于BC对称．
人教版九年级上册第24章圆单元测试卷
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、B 3、D 4、D 5、D 6、D 7、C 8、B 9、B 10、B 11、D 12、B
二．填空题（共5小题）
13、52π； 14、； 15、4-π； 16、7.5； 17、5；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）扇形AOB的弧长==4π（cm）；
扇形AOB的扇形面积==12π（cm2）；
（2）如图，设圆锥底面圆的半径为r,
所以2πr=4π，解得r=2，
在Rt△OHC中，HC=2，OC=6，
所以OH==4（cm）．
19、证明：（1）∵AB=CD，
∴弧AB=弧CD，
∴弧AB-弧AC=弧CD-弧AC，
∴弧AD=弧BC，
∴AD=BC；
（2）∵AD=BC，∠ADE=∠CBE，∠AED=∠CEB，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴AE=EC．
20、（1）证明：连接OA，OB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADO=∠BCO=90°，AD=BC=DC，
∵OA=OB，
∴Rt△AOD≌Rt△BOC（HL），
∴OD=OC；
（2）解：连接OF，
设OC=OD=x,则BC=2x,
∵正方形EFGC的面积=16，
∴FG=CG=4，
∴OG=x+4，
∵OB2=OC2+BC2，OF2=OG2+FG2，OB=OF，
∴x2+（2x）2=（x+4）2+42，
∴x=4（舍去负值），
∴OB=x=4，
∴⊙O半径长是4．
21、解：（1）BC∥MD，
理由：∵在⊙O中，∠CBM=∠D，且∠M=∠D，
∴∠M=∠CBM，
∴BC∥MD；
（2）连接MC，如图2所示，
∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴=，
∴∠CMB=∠BMD=∠D，
又∵MD过圆心，
∴∠MCD=90°，
∴∠D+∠CMB+∠BMD=90°，
∴∠D=30°．
22、证明：（1）连接OC，
∵BD⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵，
∴∠BOC=2∠BAC，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，
∴2∠OBC+2∠BAC=180°，
∴∠OBC+∠BAC=90°，
∴∠OBC=∠ABE，
即∠OBC=∠ABD，
（2）连接BG，AD，GC，AG交BC于点H，
∵点D，F关于AC对称，
∴EF=ED，
∵BD⊥AC，
∴∠AEF=∠AED=90°，
又∵AE=AE，
∴△AEF≌△AED（SAS），
∴∠EAF=∠EAD，∠AFE=∠ADE，即∠GAC=∠DAC，
∵，
∴∠DAC=∠DBC，
∵，
∴∠GAC=∠GBC，
∴∠DBC=∠GBC，
∵
∴∠ADB=∠BGA，
∵∠AFD=∠BFG，
∴∠BFG=∠AGB，
∴△BHF≌△BHG（AAS），
∴FH=GH，∠BHF=∠BHG=90°，
∴点F，点G关于BC对称．