人教版九年级上册 第25章 概率初步 单元测试卷（含答案）

人教版九年级上册 第25章 概率初步 单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（　　）
A． B． C． D．无法确定
3．下列说法正确的是（　　）
A．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
4．任意抛掷一枚均匀的骰子两次，记两次朝上的点数的和为m,则下列m的值中，概率最大的是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（　　）
A． B． C． D．0
6．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．下个月，重庆将下一场雨
B．同位角相等
C．圆的直径平分任意一条弦
D．三角形任意两边之和大于第三边
7．下列4个袋子中，装有除颜色外都相同的10个小球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，摸到的球是红球这一事件属于必然事件，则应选择的袋子是（　　）
A． B． C． D．
8．从下列一组数-2，π，，-0.12，0，-中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．下列事件：
（1）明天会下雨；
（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；
（3）13名同学中一定有两人的出生月份相同；
（4）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13．
其中不确定事件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（　　）
A．2颗 B．3颗 C．4颗 D．5颗
11．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m,宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　）
A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m2
12．把一元二次方程y2-5y+4=0和y2-5y+6=0的根写在四张背面无差别的卡片上（一张卡片上写一个根），将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点N的横坐标a,放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点N的纵坐标b,则点N在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”是 ______事件（填“随机”或“确定”）．
14．在一个不透明的袋中装有2个红球和若干个白球（除颜色外其余均相同），摇匀后从中随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在25%，则袋中白球的数量是 ______个．
15．如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中蓝、黄扇形的圆心角度数分别为60°，90°，转动转盘，停止后指针落在红色扇形区域的概率是 ______．
16．小明把如图的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______．
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC=8，BD=6，以点E为圆心作圆E，圆E与菱形的四条边相切，现随机向菱形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在圆E的概率为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．有四张正面分别标有数字-1，2，-3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到标有负数的卡片的概率；
（2）设平面直角坐标系内点A（x,y），现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作x,然后不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作y.请求出点A在第二象限的概率．
19．某校为了弘扬国学经典，激发学生对传统文化的兴趣举办了“诗词大赛”，每班选2名参赛学生，某班有1名女生和3名男生报名参加．
（1）要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰好是男生的概率为 ______；
（2）若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率．
20．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 ______名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
21．在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7．若是指针固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）
（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是 ______．
（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率．
22．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行共青团团史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
等级 成绩（x） 频数 频率
A 80≤x≤100 m
B 70≤x＜80 20
C 60≤x＜70 n
D x＜60 4
根据图表信息，回答下列问题：
（1）表中m= ______，n= ______；
（2）若全校共有1200名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计该校成绩为A等级的学生人数为 ______；
（3）学校拟在成绩为100分的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽取两名学生参加市级比赛，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求甲、乙两名学生中至少有1人被选中的概率．
人教版九年级上册第25章概率初步单元测试卷
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、C 2、C 3、D 4、C 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、A 11、A 12、D
二．填空题（共5小题）
13、确定； 14、6； 15、； 16、； 17、；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）随机抽取一张卡片，数字有4种等可能的结果，其中抽到负数的可能有两种，分别是-1或-3，
所以抽到标有负数的卡片的概率==；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中点A在第二象限的结果数为4，
所以点A在第二象限的概率==．
19、解：（1）从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰好是男生的概率为．
故答案为：；
（2）画树状图如下：
由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰为1男1女的结果为6种，
则选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率为：．
20、解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100（人），
故答案为：100；
（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5（人），
喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40（人），
补充图形，如图所示：
（3）1000名学生中喜欢用微信进行沟通的人数为：（人），
（4）如图所示：列出树状图如下：
共有9种等可情况能，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，
因此，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：．
21、解：（1）∵指针指向1、2、3、4区是等可能情况，
∴指针指向偶数区的概率是：=；
（2）根据题意画出树状图如下：
一共有12种情况，两数之积为10的倍数的情况有2种，
所以，P（两数之积为10的倍数）==．
22、解：（1）抽取的学生人数为20÷=80（人），
∴n=80×15%=12，
∴A等级的频数为80-20-12-4=44，
∴m=44÷80=0.55．
故答案为：0.55；12．
（2）1200×0.55=660（人）．
∴估计该校成绩为A等级的学生人数约为660人．
故答案为：660．
（3）列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
由表格可知，共有12种等可能的结果．
其中甲、乙两名学生中至少有1人被选中的结果有：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（乙，丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丁，甲），（丁，乙），共10种，
∴甲、乙两名学生中至少有1人被选中的概率为=．