专项突破六 固体压强的动态判断
类型一 翻转型
1.一块长方体砖的长、宽、高之比为4∶2∶1,把它先后按如图所示的三种方式放在水平地面上。三种方式中,若地面受到砖的最小压强为p,则地面受到砖的最大压强为(B)
A.2p B.4p C.8p D.16p
2.(2025·南宁模拟)如图,某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔,空心砖的质量为1.5 kg,空心部分(柱形圆孔)体积占长方体体积的,将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时,空心砖对水平地面的压强依次为p1、p2、p3,且p1∶p2∶p3=2∶3∶6,已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50 cm2,空心砖的重力为 15 N,空心砖的材料的密度为 2×103 kg/m3。
3.如图所示,形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上,甲的底面积为0.02 m2,甲对地面的压强为1 000 Pa,乙对地面的压强为5 000 Pa,则甲的质量为 2 kg;现将甲、乙均沿顺时针翻转90°,若翻转前后,两物块对地面的压强变化量Δp甲=Δp乙,则翻转后乙对地面的压强为 1 000 Pa。
类型二 切割型
4.(2025·东莞模拟)如图所示,将一个长方体物块放在水平桌面上。若沿虚线aa'将它切成两块,拿去上面部分,则剩余物块对桌面的压力将 变小 ;若沿虚线bb'将它切成两块,拿去右边的部分,则剩余物块对桌面的压力将 变小 、压强将 不变 。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
5.(2025·桂林模拟)某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成,整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体,底面积分别为0.2 m2、0.1 m2,若沿水平方向将该模型切去一部分,并将切去部分放在同一水平地面上,剩余部分对水平地面的压强为p1,p1与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则当h=0时,A对水平地面的压力大小为 6 000 N;B的密度为 1.43×
103 kg/m3。(结果保留两位小数)
6.(2025·柳州模拟)如图,质地均匀、质量相等的实心长方体A、B置于水平地面上,底面积分别为SA=S,SB=2S,高度分别为hA=h,hB=2h。分别将它们沿水平方向截取相同厚度Δh,它们剩余部分对地面的压强相等,则截取的厚度为Δh= h
(用题中符号表示)。若不截取相同厚度,而是分别将它们沿水平方向截取相同体积ΔV,能否使它们剩余部分对地面的压强相等 请选用一种方式填写你的答案。方式一:只填写“不能”;方式二:填写“能”,并用题中符号表示ΔV。答: 能;ΔV=Sh 。
7.(2025·南宁模拟)某零件由粗、细两段材料相同、高度均为12 cm的实心圆柱体组成,较粗部分横截面积为100 cm2。将该零件按图甲所示方式置于水平地面上时,零件对水平地面的压强为p0。若将零件沿水平方向截成两部分后,按图乙所示方式分别置于水平地面上,左侧部分高度为6 cm,对水平地面的压强为3×103 Pa,右侧部分对水平地面的压强为1.1×104 Pa,零件的密度为 5×103 kg/m3,甲图中零件对水平地面的压强p0为 9 600 Pa。
8.(2024·柳州模拟)边长为10 cm、重30 N的均匀正方体,放在水平桌面中央,则正方体对桌面的压强为 3 000 Pa;如甲图所示,若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上,如乙图所示,且使剩余部分b对桌面压强是a对桌面压强的,则剩余部分b的高度为 7.5 cm。
类型三 叠加型
9.(2025·绥化中考)如图所示,A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体,高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上,B置于A上面正中央(图甲),此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1,则A、B的体积之比为 2∶1 ;将A、B倒置后放在水平桌面上(图乙),则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2= 5∶3 。
10.(2025·南宁模拟)管道单位长度的质量,指每米长度的管道所具有的质量,单位是kg/m。在设计管道系统(如输油管道、输气管道、排水管道)时,该参数是非常重要的,它可以帮助工程师计算管道的自重对支撑结构的压力,以及在地震、风力等外力作用下的动态响应。某圆柱形金属压力管道外径为0.8 m,管壁厚0.1 m,竖直放置,如图所示。已知管道材料密度为6×103 kg/m3,则管道单位长度的质量为 1 260 kg/m;若在管道内注满水(管底用相同的金属材料密封,密封层材料的质量忽略不计),此时单位长度的该管道对地面的压强为 31 875 Pa。(取ρ水=1×
103 kg/m3,π=3)
类型四 切割后叠加型
11.(2025·南宁模拟)小李想制作一个合金工艺品,由A、B两部分构成,A、B是质量分布均匀的柱形物体,且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2,底面积SA=40 cm2,SB=
10 cm2,长度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为Δh的一部分,并将切去部分平移且按原来的叠放顺序竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1,剩余部分对水平面的压强为p2。其中p1与切去部分的高度Δh的关系如图乙所示。则B物体的密度ρB= 2×103 kg/m3;若要使得p1=p2,则需要切掉的高度Δh= 29 cm。
12.(2025·南宁模拟)如图甲,水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料块,该塑料块由同种材料的正方体A与长方体B组合而成,已知A与B的底面是大小相等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为Δh的部分,并将切掉的部分水平摆放在右侧的桌面上,如图乙。切割过程中,不规则塑料块剩余部分对桌面的压强p1与Δh的关系如图丙。未切割前A、B组合体的重力为 18 N;图乙中摆放好的部分对桌面的压强为p2,则切掉Δh为 12 cm时,恰好使p1=p2。
13.(2024·梧州模拟)A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示,B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分,把切去部分叠放在B上,B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后,A剩余部分对地的压强为pA,由图像可知B的重力为 200 N,当L=2.5 cm 时,pA∶pB等于 16∶21 。
14.(2025·玉林模拟)如图所示,水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块,高度之比hA∶hB=5∶3,底面积之比SA∶SB=1∶3,它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3,则它们的密度之比ρA∶ρB= 1∶1 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分,并将截取部分叠放在B的正中央,A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 3∶10 。
15.(2025·南宁模拟)水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体,A的高为L1,B的高为L2。将B沿如图甲所示的方向切割为两个长方体B1和B2,如果只将B1放在B2上(其他条件不变),此时B2对桌面的压强为p1;如果只将B2放在A上(其他条件不变),此时A对桌面的压强为p2。改变切割位置,p1、p2随a的变化关系如图乙所示。则图像p-a中曲线2表示的是 p1 (选填“p1”或“p2”)与a的关系,B的密度为 0.5×103 kg/m3。 专项突破六 固体压强的动态判断
类型一 翻转型
1.一块长方体砖的长、宽、高之比为4∶2∶1,把它先后按如图所示的三种方式放在水平地面上。三种方式中,若地面受到砖的最小压强为p,则地面受到砖的最大压强为( )
A.2p B.4p C.8p D.16p
2.(2025·南宁模拟)如图,某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔,空心砖的质量为1.5 kg,空心部分(柱形圆孔)体积占长方体体积的,将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时,空心砖对水平地面的压强依次为p1、p2、p3,且p1∶p2∶p3=2∶3∶6,已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50 cm2,空心砖的重力为 N,空心砖的材料的密度为 kg/m3。
3.如图所示,形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上,甲的底面积为0.02 m2,甲对地面的压强为1 000 Pa,乙对地面的压强为5 000 Pa,则甲的质量为 kg;现将甲、乙均沿顺时针翻转90°,若翻转前后,两物块对地面的压强变化量Δp甲=Δp乙,则翻转后乙对地面的压强为 Pa。
类型二 切割型
4.(2025·东莞模拟)如图所示,将一个长方体物块放在水平桌面上。若沿虚线aa'将它切成两块,拿去上面部分,则剩余物块对桌面的压力将 ;若沿虚线bb'将它切成两块,拿去右边的部分,则剩余物块对桌面的压力将 、压强将 。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
5.(2025·桂林模拟)某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成,整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体,底面积分别为0.2 m2、0.1 m2,若沿水平方向将该模型切去一部分,并将切去部分放在同一水平地面上,剩余部分对水平地面的压强为p1,p1与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则当h=0时,A对水平地面的压力大小为 N;B的密度为 kg/m3。(结果保留两位小数)
6.(2025·柳州模拟)如图,质地均匀、质量相等的实心长方体A、B置于水平地面上,底面积分别为SA=S,SB=2S,高度分别为hA=h,hB=2h。分别将它们沿水平方向截取相同厚度Δh,它们剩余部分对地面的压强相等,则截取的厚度为Δh=
(用题中符号表示)。若不截取相同厚度,而是分别将它们沿水平方向截取相同体积ΔV,能否使它们剩余部分对地面的压强相等 请选用一种方式填写你的答案。方式一:只填写“不能”;方式二:填写“能”,并用题中符号表示ΔV。答: 。
7.(2025·南宁模拟)某零件由粗、细两段材料相同、高度均为12 cm的实心圆柱体组成,较粗部分横截面积为100 cm2。将该零件按图甲所示方式置于水平地面上时,零件对水平地面的压强为p0。若将零件沿水平方向截成两部分后,按图乙所示方式分别置于水平地面上,左侧部分高度为6 cm,对水平地面的压强为3×103 Pa,右侧部分对水平地面的压强为1.1×104 Pa,零件的密度为 kg/m3,甲图中零件对水平地面的压强p0为 Pa。
8.(2024·柳州模拟)边长为10 cm、重30 N的均匀正方体,放在水平桌面中央,则正方体对桌面的压强为 Pa;如甲图所示,若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上,如乙图所示,且使剩余部分b对桌面压强是a对桌面压强的,则剩余部分b的高度为 cm。
类型三 叠加型
9.(2025·绥化中考)如图所示,A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体,高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上,B置于A上面正中央(图甲),此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1,则A、B的体积之比为 ;将A、B倒置后放在水平桌面上(图乙),则A对B的压强与B对桌面的压强之比p1∶p2= 。
10.(2025·南宁模拟)管道单位长度的质量,指每米长度的管道所具有的质量,单位是kg/m。在设计管道系统(如输油管道、输气管道、排水管道)时,该参数是非常重要的,它可以帮助工程师计算管道的自重对支撑结构的压力,以及在地震、风力等外力作用下的动态响应。某圆柱形金属压力管道外径为0.8 m,管壁厚0.1 m,竖直放置,如图所示。已知管道材料密度为6×103 kg/m3,则管道单位长度的质量为 kg/m;若在管道内注满水(管底用相同的金属材料密封,密封层材料的质量忽略不计),此时单位长度的该管道对地面的压强为 Pa。(取ρ水=1×
103 kg/m3,π=3)
类型四 切割后叠加型
11.(2025·南宁模拟)小李想制作一个合金工艺品,由A、B两部分构成,A、B是质量分布均匀的柱形物体,且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2,底面积SA=40 cm2,SB=
10 cm2,长度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为Δh的一部分,并将切去部分平移且按原来的叠放顺序竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1,剩余部分对水平面的压强为p2。其中p1与切去部分的高度Δh的关系如图乙所示。则B物体的密度ρB= kg/m3;若要使得p1=p2,则需要切掉的高度Δh= cm。
12.(2025·南宁模拟)如图甲,水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料块,该塑料块由同种材料的正方体A与长方体B组合而成,已知A与B的底面是大小相等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为Δh的部分,并将切掉的部分水平摆放在右侧的桌面上,如图乙。切割过程中,不规则塑料块剩余部分对桌面的压强p1与Δh的关系如图丙。未切割前A、B组合体的重力为 N;图乙中摆放好的部分对桌面的压强为p2,则切掉Δh为 cm时,恰好使p1=p2。
13.(2024·梧州模拟)A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示,B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分,把切去部分叠放在B上,B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后,A剩余部分对地的压强为pA,由图像可知B的重力为 N,当L=2.5 cm 时,pA∶pB等于 。
14.(2025·玉林模拟)如图所示,水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块,高度之比hA∶hB=5∶3,底面积之比SA∶SB=1∶3,它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3,则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分,并将截取部分叠放在B的正中央,A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等,则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
15.(2025·南宁模拟)水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体,A的高为L1,B的高为L2。将B沿如图甲所示的方向切割为两个长方体B1和B2,如果只将B1放在B2上(其他条件不变),此时B2对桌面的压强为p1;如果只将B2放在A上(其他条件不变),此时A对桌面的压强为p2。改变切割位置,p1、p2随a的变化关系如图乙所示。则图像p-a中曲线2表示的是 (选填“p1”或“p2”)与a的关系,B的密度为 kg/m3。
