浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试模拟卷（含答案）

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浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试模拟卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．从一个装有6个红球、4个蓝球、2个白球和1个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（ ）
A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天会有太阳
B．买一张电影票，座位号是偶数号
C．小丽到达公交车站台时，108路公交车正在驶来
D．一只袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球
3．有一个不透明的袋子装有四个小球（1个白球和3个红球）．这些球除颜色外没有其他不同之处．现从袋子里随机摸出1个小球，则摸出的这个小球不是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．二次函数y＝x2﹣2x﹣1图象的顶点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，正方形内接于，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，连接、，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．已知二次函数的最小值是m，二次函数的最小值是，当时，满足的关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①，②，③当时，y随x的增大而增大，④，⑤若m，n（）为方程的两个根，则且．其中正确的结论有（ ）
A．①③ B．①②④ C．②④⑤ D．①④⑤
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个布袋里装有3个红球、3个白球和6个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ．
12．若内接于，则圆周角 ．
13．二次函数的图像的顶点坐标是 ．
14．在平面直角坐标系中，把点绕原点O顺时针旋转，所得到的对应点Q的坐标为 ．
15．已知一个扇形的弧长为，半径为2，则这个扇形的面积为 ．
16．已知函数（为常数），当时，函数的最大值与最小值之差为9，则的值为 ．
浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试模拟卷
名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．已知一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中有3个白球，2个黑球．
(1)求从中随机取出一个球是黑球的概率是多少；
(2)若往口袋中再放入个白球和8个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求的值．
18．如图，如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
(1)若∠AOD＝62°，求的度数；
(2)若OC＝6，OA＝10，求的长．
19．已知二次函数的图象经过点．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标．
20．已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°．
（1）求AB的长；
（2）求BD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
21．已知二次函数（a为常数）．
(1)若二次函数的图象经过点，求a的值．
(2)在（1）的条件下，当时，求y的取值范围．
22．随着2025年春节电影《哪吒2》大火，商家推出哪吒和敖丙的手办深受同学们的喜欢，一组手办（一个哪吒手办和一个敖丙手办为一组）的成本为60元，经过市场调查发现，当一组手办定价为100元时，每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组．设每组手办降价元．
(1)用的代数式表示：
①每一组手办的利润是________．
②每天可销售的手办组数是________．
(2)当每组手办降价多少元时利润可以为3500元？
(3)当降价多少元时，可以使每天的利润最大，最大利润是多少？
23．已知：二次函数的图象与x轴交于、两点，与y轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若，则x的取值范围为________；若有一直线经过点A、C，则不等式的解集为_______；
(3)若抛物线上有一动点P，使三角形的面积为6，求P点的坐标．
24．如图，线段为内一条弦，点A为弦上方圆弧上一点，延长到D，连接交于点F，过点D作，交直线于点E．
(1)如图，若，为直径，求的度数．
(2)如图，当经过圆心O，求证：．
(3)如图，若的半径等于2，，且点C为的中点，求的最大值．
25．已知关于的二次函数（，为常数），
(1)若函数图象对称轴为直线，求的值．
(2)若该函数解析式可以写成，求证：．
(3)设，，在（2）的条件下，当时，函数的最大值与最小值差为10，求的最大值．
参考答案
一、选择题
1—10：DDDDB ABCDB
二、填空题
11．
12．50或130
13．（1，3）
14．
15．
16．或．
三、解答题
17．【解】（1）从中随机取出一个球是黑球的概率是；
（2）根据题意可得，
解得，
经检验是分式方程的解，
．
18．【解】（1）解：∵OD⊥AB，
∴，
∴∠DEB=∠AOD=×62°=31°；
（2）解：∵OD⊥AB，
∴AC=BC，
∵OC=6，OA=10，
∴在Rt△OAC中，AC==8，
∴AB=2AC=16．
19．【解】（1）解：把分别代入得，
解得，
∴抛物线解析式为；
（2）解：当时，，
解得，
∴二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标为．
20．【解】解：（1）∵AB为⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵BC＝6cm，AC＝8cm，
∴AB＝＝10（cm）
（2）连接OD，
∵∠ABD＝45°，OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45°，
∴∠DOB＝180°﹣∠ODB﹣∠ABD＝90°，
∵AB＝10cm，∴OB＝OA＝5cm，
∴OD＝5cm，
∴BD＝＝5（cm）；
（3）过O作OE⊥BD于E，
∵OD＝OB＝5cm，BD＝5cm，S△DOB＝，
∴，
解得：OE＝，
∴阴影部分的面积S＝S扇形DOB﹣S△ODB＝﹣×＝cm2．
21．【解】（1）解：∵二次函数的图象经过点，
∴，
解得，
∴二次函数为；
（2）解：由二次函数
∴当时，y随x的增大而增大．
当时，；
当时，；
∴当时，y的取值范围为．
22．【解】（1）解：①根据售价-成本-降价=利润可得：（元），
②每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组可得：（）元，
故答案为：①；②
（2）根据题意得：，
整理得：，
解得：，．
答：每组手办降价5或15元时利润可以为3500元．
（3）每天的利润为，
则

，
当时，有利润的最大值为3600元．
23．【解】（1）解：∵的图象与x轴交于、，与y轴交于点，
∴代入得：，解得：，
∴抛物线的解析式为：；
（2）∵的图象开口向上，且对称轴为，
∴当时，随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，
∵当时，或，
∴时，或；
∵直线经过点、，且，
∴抛物线在直线的下方，
∴的解集为．
故答案为：或；；
（3）设，
∵三角形的面积为6，
∴，
∴，
解得或或，
∴或或或．
24．【解】（1）解：∵为的直径，
∴，
∵，
∴，
∵四边形内接于，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵，且经过圆心O，
∴，即为的中垂线
∴，
∴，
∵四边形内接于，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵点C为的中点，，
∴；
如图3-1所示，过点O作交BC于点M，交于点N，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴垂直平分，
∴，
∴是等边三角形，
同理是等边三角形，
∴
∴，
∴；
如图3-2所示，取的中点H，连接，
∵点C为的中点，
∴为的中位线
∴；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∴，
∴，
∴当为直径时，有最大值，即此时的值最大
∴的最大值为．
25．【解】（1）解：，
对称轴为直线，
；
（2）证明：，
，，
；
（3）解：，，，，
当时，函数最大值为1，
函数的最大值与最小值差为10，
函数最小值为，
，
，
，，
，
，，且两个等号至少有一个可取，
，，
的最大值为．
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