课件17张PPT。1.1.1任意角角的第一种定义:从一个点出发引出的两条射线组成的图形叫做角.(静态定义)角的定义 复习引入ABOABO①角的第二种定义: 角可以看成平面
内一条射线绕着端点从一个位置旋转
到另一个位置所形成的图形.(动态定义)讲授新课②角的名称 讲授新课始边终边顶点ABO③ 角的分类正角:按逆时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角讲授新课任意角⑶角的概念经过推广后,已包括正
角、负角和零角.⑴在不引起混淆的情况下,“角? ”
或“∠? ”可以简化成“? ”;⑵零角的终边与始边重合,如果?
是零角,? = 0°;注意例1:求作下列角:(始 边在水平位置)
300 2250 3900 -3300定义:若将角顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边落在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.2. 象限角的概念: 若角的终边落在坐标轴上,我们
就说这个角不属于任何象限.讲授新课问题1:例1中我们所作的角
300 2250 3900 -3300
分别是第几象限角?问题2:锐角是第几象限角?第一象限角都是锐角吗?钝角如何?探究:终边相同的角的表示(1)由例1可知:300 3900 -3300
这三个角的终边有何关系?(2)与300终边相同的角还有哪些?请再举几个,它们的终边有何关系?(3)与300终边相同的角的集合怎么表示?终边相同7500,11100 终边都相同终边相同的角的表示探究: 所有与? 终边相同的角,连同? 在内,可
构成一个集合S={ ? | ?=? +k·360 °,k∈Z },
即任一与角? 终边相同的角,都可以表示成角? 与整数个周角的和。⑵ ? 是任一角;⑶ 相等的角终边一定相同,但终边相
同的角不一定相等.终边相同的角有
无限个,它们相差360°的整数倍。⑴ 注明 k∈Z;注意:思考:终边相同的角一定相等吗?相等的角终边一定相同吗?例2.在0°~ 360°
范围内,找出与下列各角终边相同的
角,并判断它们是第几象限角. ⑴-950°12′;⑵1265°;例3、写出终边在y轴上的角的集合.例4、终边在直线y=-x上的角的集合S,并把S中适合
的元素写出来。课堂小结2. 角的分类:正角、零角、负角;1. 角的定义;3. 象限角;4. 终边相同的角的表示法.思考题.已知?角是第三象限角,
则2? , 各是第几象限角? 课件12张PPT。1.1.2弧度制2018-11-111复 习1.角的概念的推广2.象限角3.终边相同的角 将角的顶点与原点重合,角的始边与x轴正半轴重合,那么角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。 所有与角α 终边相同的角,连同角 α在内,可构成一个集合
2018-11-111引 入1. 在平面几何里,度量角的大小用什么单位?2. 1度的角是如何规定的?周角的1/360为1o的角。度3.我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。2018-11-111新 课 1. 1弧度角的规定:
我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2.弧度制:这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制,它的单位是弧度,单位符号是rad.2018-11-111注:“弧度”不是弧长,它是一个比值,与半径大小无关,值有正负.正实数零负实数对应角的弧度数2018-11-111理解概念当AB弧的长度为2r、3r时, ∠AOB为多少弧度? 一个周角的弧度数是多少?半个圆弧所对的圆心角的弧度数是多少?1232018-11-111 扇形的弧长、半径和圆心角之间的关系:2018-11-1111. 把角度换成弧度2. 把弧度换成角度弧度与角度的换算:2018-11-111例 题例1 按照下列要求把:(1) 67°30′化成弧度2018-11-111注:今后我们用弧度制表示角的时候,“弧度”二字或者“rad”通常省略不写,而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度(o)为 单位表示角时,度(o )不能省略。一些特殊角的弧度数2018-11-111例3 利用弧度制证明下列关于扇形面积的公式:2018-11-111基本关系导出关系 小 结2018-11-111