浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试押题试卷（含答案）

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浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试押题试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放电视剧”是必然事件
B．“若a，b互为相反数，则”，这一事件是随机事件
C．“抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数是7”，这一事件是不可能事件
D．“泉州明天降雨的概率是”意思是泉州明天有的时间在降雨
2．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（ ）
A．1 B． C． D．
3．已知二次函数，当时，y的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　）
A．15个 B．20个 C．25个 D．30个
5．若内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则的半径r可以是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，内接于，连接、，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在中，弦相交于点P，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的半径4，直线l与相交于A，B两点，点M，N 在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形的面积的最大值是（ ）
A．9 B． C．18 D．
9．已知二次函数，且、是方程的两个根，则实数、、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
10．已知非负数x，y，z满足，设的最大值为a，最小值为b，则的值为（ ）
A．4 B．9 C．16 D．19
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个扇形的弧长是，半径是6cm，则此扇形的圆心角是 度．
12．已知，两点都在抛物线上，那么 ．
13．如图，二次函数的图象经过点且与y轴交点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴对称，一次函数的图象经过点A及点B，则不等式的解集为 ．
14．从“”中随机抽取一个字母，抽中字母h的概率为 ．
15．已知二次函数，当时，的最大值为9，则的值为 ．
16．圆的半径为13，、是圆的两条弦，，，，则与之间的距离为 ．
浙教版2025—2026学年九年级上册数学11月份期中考试押题试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．有一个转盘如图，转盘可以自由转动．
(1)让转盘自由转动一次，求指针落在红色区域的概率．
(2)让转盘自由转动二次，求两次指针都落在黄色区域的概率．
18．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)小明向箱中放入n个红球后搅匀，然后从箱子中随机摸出一个球是白球的概率为，求n的值．
19．已知函数．
(1)若点在此函数图象上，求该二次函数表达式及函数图象的开口方向；
(2)在（1）的条件下，判断点是否在此函数图象上．
20．如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的正六边形，是它的外接圆．
(1)求的度数
(2)连接，，作．若劣弧的长为，求的长
21．新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价元时，书店一天可获利润元．
(1)求出与的函数关系式；
(2)若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？
(3)当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？
22．掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
23．在平面直角坐标系xOy中，点，是抛物线（）上任意两点．
(1)直接写出抛物线的对称轴；
(2)若，，比较与的大小，并说明理由；
(3)若对于，，总有，求m的取值范围．
24．如图，是的直径，D、E为上位于异侧的两点，连接并延长至点C，使得，连接交于点F，连接
(1)证明：；
(2)若，求的度数；
(3)设E是半圆的中点，交于点G，若，，求的长．
25．已知抛物线（b为常数）经过点，
(1)求b的值．
(2)过点与x轴平行的直线交抛物线于点B，点C（B在C的左边），求的值．
(3)点，是抛物线上的两点，且，记抛物线在P，Q之间的部分为图象G（包含P，Q两点），求图象G上任意两点纵坐标之差的最大值．
参考答案
选择题
1—10：CBCBD CDBDB
二、填空题
11．90
12．3
13．
14．
15．
16．7或17
三、解答题
17．【解】（1）解：如图，将黄色区域平分成两部分，
这样把一个圆平均分为三部分，红色区域只占一部分，
所以，指针落在红色区域的概率为．
（2）解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次指针都落在黄色区域的只有4种情况，
∴两次指针都落在黄色区域的概率为：；
18．【解】（1）解：从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是；
（2）解：由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
∴n的值为．
19．【解】（1）解：（1）由题意，点在函数图象上，
．
．
函数为．
∴函数图象的开口向下．
（2）由题意，抛物线为，
当时，．
点不在此函数图象上．
20．【解】（1）解：，
∴的度数为．
（2）解：∵正六边形，是它的外接圆，
∴中心角，
∵劣弧的长为，
∴，
解得：，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴的长为．
21．【解】（1）由题意可知：
∴与的函数关系式为．
（2）令
解得，
∴，
答：要书店每天盈利1200元，每套书销售定价应定为130元或120元．
（3），
∵
∴当时，有最大值1250，此时，
答：当每套书销售定价为125元时，书店每天可获最大利润。最大利润为1250元．
22．【解】（1）解∶∵当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处，
∴设，
∵经过点(0， )，
∴
解得∶
∴，
∴y关于x的函数表达式为；
（2）解：该女生在此项考试中是得满分，理由如下∶
∵对于二次函数，当y=0时，有
∴，
解得∶， (舍去)，
∵>6.70，
∴该女生在此项考试中是得满分．
23．【解】（1）解：抛物线（）的对称轴为：，
∴抛物线的对称轴为直线；
（2）∵，抛物线开口向上，对称轴为直线，，
∴，都在对称轴右侧，
∵当时，y随x的增大而增大，且，
∴；
（3）∵，，
∵，
∴距离对称轴更近，，则的中点在对称轴的右侧，
∴，
解得：．
24．【解】（1）解：∵是的直径，
∴
即，
∵，
∴是线段的垂直平分线，
∴；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵四边形是的内接四边形，
∴，
∵，
∴ ，
∴；
（3）解：如图；过点作于点，于点，
则，
∵ ，
∴四边形是矩形，
∵点是半圆的中点，
∴，
∴，
∴是的平分线，
∵，，
∴，
∴矩形是正方形，
设，
∵，
∴，
∵四边形是的内接四边形，
∴，
∵，
∴ ，
∴，
∵，
∴ ，
∴，
在中，，，
由勾股定理得：，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴在中，由勾股定理得：.
25．【解】（1）解：把点代入，得，
∴；
（2）解：把代入得，
解得或，
如图所示，
∴点的坐标为，点的坐标为，
∵，
∴，，
∴；
（3）解：当点Q在点P左边时，图象G不含抛物线的顶点，并且图象G在对称轴的左边，
∴Q为图象G上的最高点，P为图象G上的最低点，
∴图象G上的最大值为，最小值为，
∵，
∴，，，
∵，
∴时，的最大值，
当点Q在点P右边时，图象G含抛物线的顶点，
∴Q为图象G上的最高点，顶点为图象G上的最低点，
∴图象G上的最大值为，最小值为，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴时，的最大值，
∵，
∴图象G上任意两点纵坐标之差的最大值为60．
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