湖北省部分省级示范高中2025-2026学年高二上学期期中考试数学试卷（PDF版，含解析）

2025年秋季学期高二年级期中考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
正确的，
1.直线3x-y-2=0在y轴上的截距是()
A.2
B.
2
C.-2
3
D、3
3
2在空间直角坐标系O-z中，点P(1,2,-3)关于x0y平面的对称点坐标为()
A.(1,2,3)
B.（-1,2-3)
C.(1,-2-3)
D.(-1,-2,3)
3.圆x2+y2-2x-2=0的圆心坐标和半径分别是()
A.(-1,0),3
B.(1,0),3
C.(-1,0),V3
D.
0,0),V3
4.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天
中恰有两天下雨的概率.用1,2,3,4,5,6表示下雨，用计算机产生了10组随机数180,792，
454,417,165,809,798,386,196,206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为()
3
A5
B.5
c.2
D.
>
10
5.若直线1：3x-4y-1=0与l,:6x-y+4=0(a∈R)平行，则1与12间的距离是()
3
B.
3
D.
10
C
5
6.直线x cos a+√3y+2=0的倾斜角范围是(
[限）a[g]cgn[g
7.曲线y=V4-x2(x≤V3)的长度为(
A.2π
B.
4π
C.π
D.
5n
3
8.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次，将
得到的点数分别记为m,n,若向量a=(2m-3,n-1,1),b=(1,-1,-1),则a与b的夹角为钝角
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的概率是（)
11
7
5
A.36
B.8
36
D.
12
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9已知随机事件4、B发生的概率分别为P(4)=令P( )=石，则下列说法正确的是（）
A若A与B互诉，则P(UB副)
B若A与B相互独立，则P(4UB)-号
C.若P(a)=g
则事件A与B相互独立
D若BEA,则P(B)-时
10.已知m∈R,若过定点A的动直线l:x-my+m-2=0和过定点B的动直线
I2:x+y-4+2m=0交于点P(P与A,B不重合)，下列命题正确的是()
A.AB=5
B.PA2+|PB2为定值
C.SB的最大值为2
D.PA+PB的最大值为5√2
2
11如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D中，E为边AD的中点，点P为线段D,B上的
动点，设DP=入D,B,则()
D
A.当入=时，PE取得最小值，其值为√2
B
B.当入=-时，EP∥平面ABC
E.…
C.PA+PC的最小值为46
D.当C∈平面CEP时，入=
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(1,2,2),b=(-2,1,1),则在b上的投影向量为
13.一个袋子中有4个红球，n个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.已知取出的2
个球都是红球的概率为
那么n=
3
14.阅读材料：空间直角坐标系O-xz中，过点P(x,o,2)且一个法向量为i=(a,b,c)的平
面a的方程为a(x-x)+b(y-y)+c(z-zo)=0;过点P(x,yo,z)且一个方向向量为
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