分数应用题
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求一个数的几分之几是多少
一个人数可以表示一个具体的数量，如千克，米，等（以后简称分量），他们的应用题解法与整数、小数应用题的解法思路相同。一个分数还可以表示一个数的单位“1”的几分之几，即两个数之间的倍比关系，如小明看了一本书的，已修一条路的等（这样的分数以后简称分率）。这里的分数应用题主要就是与分率有关的应用题。
弄清楚单位“1”量与比较量
在两个量相比较的条件下，那个量被平均分了，哪个量就是单位“1”的量，也叫标准量，和它进行比较的量叫做比较量，比较的结果用分数表示就是分率。例如：“女生人数是男生人数的”中，是把男生人数拿来平均分成6份，把女生人数与它进行比较，占其中的5份，那么男生人数就是单位“1”的量，女生人数就是比较量，就是分率。
找准“量”与“率”的对应关系
例如“已修了一条路的”中就有一下的对应关系：
量
对应
率
单位“1”的量
公路全长
1
比较量
已经修了的长度
比较量
还剩的长度
这一节内容是研究已知单位“1”的量，求比较量的分数应用题，也就是求一个数的几分之几是多少的应用题，用乘法计算，基本的数量关系式是：
单位“1”的量分率=对应的比较量
求一个数的几分之几是多少的应用题变化比较
( http: / / www.21cnjy.com )多，有的是单位“1”的量没有直接告知，有的是要求的比较量所对应的分率不直接告诉你。但不管是哪种情况，解答这一类分数应用题，必须找准单位“1”的量是谁，才能正确解答。
具体的基本题型
直接求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量分率=对应的比较量
连续求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量中间量对应分率问题的分率=比较量
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
单位“1”的量（1多的分率）比较量
单位“1”的量（1多的分率）比较量
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
分数应用题的第二种基本题型是已知一个数的几
( http: / / www.21cnjy.com )分之几是多少，求这个数，一般用除法计算，也称为分数除法应用题。这类题目的特点是：单位“1”是未知的，已知条件是单位“1”的的几分之几是多少，求单位“1”的量。也就是已知比较量和比较量所对应的分率，求单位“1”的量。分数除法应用题与分数乘法应用题的最大区别是已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的量用除法或列方程解答。
解简单的已知的一个数的几分之几是多少，求这个数的题的解题方法有两种：
一是方程解法：1、找出单位“1”，设为；2、根据分数乘法的关系式，列出方程；3、解答，检验。
二是算术法：1、找出单位“1”；2、找已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3、根据已知量已知量占单位“1”的几分之几（分率）=单位“1”的量，列出除法算式解答。
算数解法与方程解法的区别是：用算数法解这类分数应用题需要逆向思维，即从求一个数的几分之几是多少用乘法出发，反过来已知一个数的几分之几是多少，求这个数就要用除法。从关系式理解也可以，分数除法应用题的关系式是：单位“1”量分率=比较量，而分数除法应用题是已知分率与比较量，反过来求单位“1”的量，所以要用比较量分率=单位“1”的量。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程，方程解法易于理解，一些更复杂的问题，用方程解比较简单。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的主要有以下几种题型：
分数连除应用题。
它的结构特点是：题中有三个数量，两个单位“
( http: / / www.21cnjy.com )1”都是未知的，已知两个量分别占两个单位“1”的几分之几，一个几分之几对应一个单位“1”；一直一个比较量。思路是先求出一个单位“1”的两，再求另一个单位“1”的量。
解题方法：方程解法，设所求单位“1”为，根据分数乘法的关系是列方程解答，即分率分率量。算术解法，用已知量分率分率=单位“1”量。解题的关键是找准单位“1”，求出中间量。
稍复杂的一直一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
它的结构特征是单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。
解题方法：方程解法，找到题中数量之间的等量关系，设未知量，列出方程。
算数解法：找到题中的单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用比较量对应分率单位“1”的两列式解答。
解题关键：找准单位“1”，弄清已知量是单位“1”的几分之几。
复杂的分数应用题（难题）
在比较复杂的分数应用题中，除了找准单位“1”外，还需要借助一些方法来解题。
除了画图法外，还有以下几种解题方法。
对应法
例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加，总人数将达到人，如果女生减少，总人数是人。这批学生原有多少人？
解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：
男生人数的男生人数女生人数
男生人数女生人数的女生人数
这两个式子对应相减，得：
的男生人数的女生人数
即（男生人数女生人数）
男生人数女生人数（人）
转化法
当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1”。
例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的，小英的邮票数是小丽的，小丽的集邮数是小华的，已知四人共集邮张，小明集邮多少张？
解析：按照“四步法”，题中
( http: / / www.21cnjy.com )有三个不带单位的分率，他们的单位“1”分别是小英、小丽和小华的集邮数；题中只有一个带单位的数量132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，解题的关键就是要把四人的分率表示出来；由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。
把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华的邮票数是单位“1”。根据“小丽的邮票数是小华的”，小丽的就是；根据“小英的邮票数是小丽的”，小英的就是；根据“小明的邮票数是小英的”，小明的就是。现在四人的分率都表示出来了，可以除了：
算出来的是单位“1”：小华的集邮票的张数，小明的张数是：。
思考：可不可以把三个单位“1”都统一成小英的邮票总数或小丽的邮票总数？
把分数看成比的方法
分数可以转化成比，把比当做分数，也是一种好的解题方法。
例：学校田径队有35人，其中女生人数是男生的，女生人数是多少？
解析：女生人数是男生的，转化成比，就是：女生人数和男生人数之比是3:4，女生人数是3份，男生人数是4份，总共7份。总共35人，每份就是（人），那么，女生人数就是
抓住不变量的方法
例：某车间的女工人数是男工人数的，若调走个男工，那么男工人数是女工人数的，这个车间的女工人数是多少？
解析：题中单位“1”有两个，男工人数和女工人数，但男工人数前后法华寺呢过了变化，“抓住不变量”，由题意可之，女工人数不变，把它看做单位“1”，把“女工人数是男工人数的”转化成“男工人数是女工人数的2倍”，这时两个单位“1”统一了，可以相除。21是指调走的男工人数，必须找出调走男工人数的分率。原来男工人数的分率是2，现在是，说明调走了，就是单位一女工的人数。
还原法
有些问题要从最后的结果除法，运用加与减
( http: / / www.21cnjy.com )、乘和除的互逆关系，从后往前一步一步地推算，逐步使问题解决。运用还原的应用题的基本特征是：某一个未知量，经过一系列的已知变化，最后成了另一个量。
例：一个数的7倍是，这个数是多少？
方程法
方程法在解任何应用题时都是一种不能忽视的方法。
例1：学校田径队有35人，其中女生人数是男生的，女生人数是多少？
解析：设男生有人，女生则有人，从田径队共有35人列出关系式：
，
解得：，女生有.
例2：某校有学生465人，其中女生的比男生的少人，男生有多少人？
解析：设男生为人，女生有人。
从女生的比男生的少人，找出题中的数量关系式：
列方程：，解得
一个人数可以表示一个具体的数量，如千克，米，等（以后简称分量），他们的应用题解法与整数、小数应用题的解法思路相同。一个分数还可以表示一个数的单位“1”的几分之几，即两个数之间的倍比关系，如小明看了一本书的，已修一条路的等（这样的分数以后简称分率）。这里的分数应用题主要就是与分率有关的应用题。
弄清楚单位“1”量与比较量
在两个量相比较的条件下，那个量被平均分了，哪个量就是单位“1”的量，也叫标准量，和它进行比较的量叫做比较量，比较的结果用分数表示就是分率。例如：“女生人数是男生人数的”中，是把男生人数拿来平均分成6份，把女生人数与它进行比较，占其中的5份，那么男生人数就是单位“1”的量，女生人数就是比较量，就是分率。
找准“量”与“率”的对应关系
例如“已修了一条路的”中就有一下的对应关系：
量
对应
率
单位“1”的量
公路全长
1
比较量
已经修了的长度
比较量
还剩的长度
这一节内容是研究已知单位“1”的量，求比较量的分数应用题，也就是求一个数的几分之几是多少的应用题，用乘法计算，基本的数量关系式是：
单位“1”的量分率=对应的比较量
求一个数的几分之几是多少的应用题变化比较
( http: / / www.21cnjy.com )多，有的是单位“1”的量没有直接告知，有的是要求的比较量所对应的分率不直接告诉你。但不管是哪种情况，解答这一类分数应用题，必须找准单位“1”的量是谁，才能正确解答。
具体的基本题型
直接求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量分率=对应的比较量
连续求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量中间量对应分率问题的分率=比较量
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
单位“1”的量（1多的分率）比较量
单位“1”的量（1多的分率）比较量
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
分数应用题的第二种基本题型是已知一个数的几
( http: / / www.21cnjy.com )分之几是多少，求这个数，一般用除法计算，也称为分数除法应用题。这类题目的特点是：单位“1”是未知的，已知条件是单位“1”的的几分之几是多少，求单位“1”的量。也就是已知比较量和比较量所对应的分率，求单位“1”的量。分数除法应用题与分数乘法应用题的最大区别是已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的量用除法或列方程解答。
解简单的已知的一个数的几分之几是多少，求这个数的题的解题方法有两种：
一是方程解法：1、找出单位“1”，设为；2、根据分数乘法的关系式，列出方程；3、解答，检验。
二是算术法：1、找出单位“1”；2、找已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3、根据已知量已知量占单位“1”的几分之几（分率）=单位“1”的量，列出除法算式解答。
算数解法与方程解法的区别是：用算数法解这类分数应用题需要逆向思维，即从求一个数的几分之几是多少用乘法出发，反过来已知一个数的几分之几是多少，求这个数就要用除法。从关系式理解也可以，分数除法应用题的关系式是：单位“1”量分率=比较量，而分数除法应用题是已知分率与比较量，反过来求单位“1”的量，所以要用比较量分率=单位“1”的量。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程，方程解法易于理解，一些更复杂的问题，用方程解比较简单。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的主要有以下几种题型：
分数连除应用题。
它的结构特点是：题中有三个数量，两个单位“
( http: / / www.21cnjy.com )1”都是未知的，已知两个量分别占两个单位“1”的几分之几，一个几分之几对应一个单位“1”；一直一个比较量。思路是先求出一个单位“1”的两，再求另一个单位“1”的量。
解题方法：方程解法，设所求单位“1”为，根据分数乘法的关系是列方程解答，即分率分率量。算术解法，用已知量分率分率=单位“1”量。解题的关键是找准单位“1”，求出中间量。
稍复杂的一直一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
它的结构特征是单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。
解题方法：方程解法，找到题中数量之间的等量关系，设未知量，列出方程。
算数解法：找到题中的单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用比较量对应分率单位“1”的两列式解答。
解题关键：找准单位“1”，弄清已知量是单位“1”的几分之几。
复杂的分数应用题（难题）
在比较复杂的分数应用题中，除了找准单位“1”外，还需要借助一些方法来解题。
除了画图法外，还有以下几种解题方法。
对应法
例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加，总人数将达到人，如果女生减少，总人数是人。这批学生原有多少人？
解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：
男生人数的男生人数女生人数
男生人数女生人数的女生人数
这两个式子对应相减，得：
的男生人数的女生人数
即（男生人数女生人数）
男生人数女生人数（人）
转化法
当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1”。
例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的，小英的邮票数是小丽的，小丽的集邮数是小华的，已知四人共集邮张，小明集邮多少张？
解析：按照“四步法”，题中
( http: / / www.21cnjy.com )有三个不带单位的分率，他们的单位“1”分别是小英、小丽和小华的集邮数；题中只有一个带单位的数量132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，解题的关键就是要把四人的分率表示出来；由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。
把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华的邮票数是单位“1”。根据“小丽的邮票数是小华的”，小丽的就是；根据“小英的邮票数是小丽的”，小英的就是；根据“小明的邮票数是小英的”，小明的就是。现在四人的分率都表示出来了，可以除了：
算出来的是单位“1”：小华的集邮票的张数，小明的张数是：。
思考：可不可以把三个单位“1”都统一成小英的邮票总数或小丽的邮票总数？
把分数看成比的方法
分数可以转化成比，把比当做分数，也是一种好的解题方法。
例：学校田径队有35人，其中女生人数是男生的，女生人数是多少？
解析：女生人数是男生的，转化成比，就是：女生人数和男生人数之比是3:4，女生人数是3份，男生人数是4份，总共7份。总共35人，每份就是（人），那么，女生人数就是
抓住不变量的方法
例：某车间的女工人数是男工人数的，若调走个男工，那么男工人数是女工人数的，这个车间的女工人数是多少？
解析：题中单位“1”有两个，男工人数和女工人数，但男工人数前后法华寺呢过了变化，“抓住不变量”，由题意可之，女工人数不变，把它看做单位“1”，把“女工人数是男工人数的”转化成“男工人数是女工人数的2倍”，这时两个单位“1”统一了，可以相除。21是指调走的男工人数，必须找出调走男工人数的分率。原来男工人数的分率是2，现在是，说明调走了，就是单位一女工的人数。
还原法
有些问题要从最后的结果除法，运用加与减
( http: / / www.21cnjy.com )、乘和除的互逆关系，从后往前一步一步地推算，逐步使问题解决。运用还原的应用题的基本特征是：某一个未知量，经过一系列的已知变化，最后成了另一个量。
例：一个数的7倍是，这个数是多少？
方程法
方程法在解任何应用题时都是一种不能忽视的方法。
例1：学校田径队有35人，其中女生人数是男生的，女生人数是多少？
解析：设男生有人，女生则有人，从田径队共有35人列出关系式：
，
解得：，女生有.
例2：某校有学生465人，其中女生的比男生的少人，男生有多少人？
解析：设男生为人，女生有人。
从女生的比男生的少人，找出题中的数量关系式：
列方程：，解得